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Potenzfunktion

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Graphen einiger Potenzfunktionen

Die Potenzfunktion ist eine elementare mathematische Funktion der Form

Spezialfälle sind also zum Beispiel die bekannten Funktionen:

Die Graphen der Potenzfunktionen mit natürlichem heißen Parabeln -ter Ordnung, die mit ganzzahligem negativen Hyperbeln -ter Ordnung.

Die zugehörige Ableitungsfunktion ist (siehe Potenzregel)

Aus den Potenzfunktionen mit natürlichem werden die Polynom-Funktionen zusammengesetzt.

Potenzfunktionen mit positivem haben immer eine Nullstelle bei , divergieren für große (gehen gegen plus oder minus unendlich), steigen aber immer langsamer an als die Exponentialfunktion .

Potenzfunktionen mit negativem haben immer eine Polstelle bei , konvergieren für große gegen 0, fallen aber immer langsamer ab als die Exponentialfunktion .

Siehe auch