Potenzfunktion

Die Potenzfunktion ist eine elementare mathematische Funktion der Form
Spezialfälle sind also zum Beispiel die bekannten Funktionen:
- konstante Funktion:
- (homogene) lineare Funktion/Proportionalität:
- Quadratfunktion und Vielfache davon:
Die Graphen der Potenzfunktionen mit natürlichem heißen Parabeln -ter Ordnung, die mit ganzzahligem negativen Hyperbeln -ter Ordnung.
Die zugehörige Ableitungsfunktion ist (siehe Potenzregel)
Aus den Potenzfunktionen mit natürlichem werden die Polynom-Funktionen zusammengesetzt.
Potenzfunktionen mit positivem haben immer eine Nullstelle bei , divergieren für große (gehen gegen plus oder minus unendlich), steigen aber immer langsamer an als die Exponentialfunktion .
Potenzfunktionen mit negativem haben immer eine Polstelle bei , konvergieren für große gegen 0, fallen aber immer langsamer ab als die Exponentialfunktion .