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Interpretationen der Quantenmechanik

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Interpretationen der Quantenmechanik beschreiben die physikalische und metaphysische Bedeutung der Postulate und Begriffe, aus welchen die Quantenmechanik aufgebaut ist. Neben der ersten – und bis heute (2008) dominierenden – Kopenhagener Interpretation wurden seit Entwicklung der Quantenmechanik in den 1920er Jahren eine Vielzahl alternativer Interpretationen entwickelt, die sich unter anderem in ihren Aussagen über den Determinismus, die Kausalität, die Frage der Vollständigkeit der Theorie, die Rolle von Beobachtern und einer Reihe weiterer metaphysischer Aspekte unterscheiden.

Dieser Artikel gibt einen Überblick über die wichtigsten Interpretationen der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Eine Beschreibung der konzeptionellen Grundlagen der Theorie auf Basis gängiger Lehrbuch-Darstellungen findet sich im Hauptartikel Quantenmechanik.

Interpretationsrelevante Aspekte

Hinsichtlich ihres empirischen Erfolges gilt die Quantenmechanik als eine der am besten gesicherten physikalischen Theorien überhaupt. Seit ihrer Formulierung in den 1920er Jahren konnte die Quantenmechanik bis heute experimentell nicht falsifiziert werden. Die Frage, wie die Quantenmechanik zu interpretieren ist, wird jedoch kontrovers diskutiert: Beschreibt die Theorie nur physikalische Phänomene, oder erlaubt sie auch Rückschlüsse auf Elemente einer hinter den Phänomenen verborgenen Realität? Fragen zur Ontologie der Quantenmechanik lassen sich weder mit experimentellen noch mit theoretischen Methoden der Physik beantworten, weshalb sie von manchen Physikern als unwissenschaftlich angesehen werden.[1][2][3][4] Allerdings zeigt sich, dass sich viele fundamentale Begriffe der Theorie, wie z. B. „Messung“, „physikalische Eigenschaft“ oder „Wahrscheinlichkeit“, ohne interpretativen Rahmen nicht eindeutig definieren lassen. Andere Physiker und Philosophen sehen daher die Formulierung einer konsistenten Interpretation, d. h. einer semantischen Deutung des mathematischen Formalismus, als sinnvollen, wenn nicht notwendigen Bestandteil der Theorie an.[5][6]

Neben der ersten, und lange Zeit dominierenden Kopenhagener Interpretation entstanden im Laufe der Zeit eine Vielzahl alternativer Interpretationen der Quantenmechanik, die im nächsten Kapitel beschrieben sind. Im Folgenden werden zunächst einige der physikalischen und philosophischen Prinzipien und Konzepte erläutert, in welchen sich die Interpretationen der Quantenmechanik voneinander unterscheiden.

Determinismus

Die Gesetze der klassischen Physik gelten gemeinhin als deterministisch[7]: Kennt man den aktuellen Zustand eines abgeschlossenen Systems vollständig, kann man theoretisch sein Verhalten, also alle zukünftig möglichen Beobachtungen an diesem System für jeden beliebigen Zeitpunkt, exakt vorhersagen. Jegliches anscheinend zufällige Verhalten und jegliche Wahrscheinlichkeiten resultieren im Rahmen der klassischen Physik ausschließlich aus Unkenntnis, bzw. in konkreten Experimenten aus der Unfähigkeit des Experimentators, den Zustand exakt zu präparieren, oder Unzulänglichkeiten des Messgerätes. Dieser prinzipielle Determinismus besteht auch z. B. für die statistische Mechanik und Thermodynamik.

Viele Interpretationen der Quantenmechanik, darunter insbesondere die Kopenhagener Interpretation, gehen hingegen davon aus, dass die Annahme einer deterministischen Dynamik physikalischer Systeme nicht aufrechterhalten werden kann: Die Tatsache, dass es nicht möglich ist, z. B. den Zeitpunkt des Zerfalls eines radioaktiven Atoms vorherzusagen, ist demnach nicht darin begründet, dass ein Beobachter nicht genügend Informationen über etwaige innere verborgene Eigenschaften dieses Atoms besitzt. Vielmehr gibt es keinen Grund für den konkreten Zeitpunkt des Zerfalls, der Zeitpunkt ist „objektiv zufällig“.[8]

Eine entgegengesetzte Ansicht vertreten Proponenten von verborgene Variablen-Interpretationen, wie z. B. der bohmschen Mechanik. Die Quantenmechanik selbst ist demnach keine vollständige Beschreibung der Natur, sondern lässt bestimmte Einflussfaktoren außer Betracht. Wüssten wir um diese, ließe sich auch ein einzelnes zukünftiges Messergebnis exakt und deterministisch berechnen.

Ideal des losgelösten Beobachters

Diesem Konzept[9] liegt die idealisierte Annahme zugrunde, dass bei Beobachtungen bzw. Messungen zwischen einem beobachteten „Objektsystem“ und einem „Beobachter“ unterschieden werden kann, wobei zur Beschreibung der Eigenschaften des Objektsystems der Beobachter nicht mit in Betracht gezogen werden muss. Dieses Ideal lässt sich zwar aufgrund der zur Durchführung der Messung zwingend notwendigen Wechselwirkung zwischen Objektsystem und Messvorrichtung weder in der klassischen Physik noch in der Quantenmechanik vollständig erreichen, jedoch kann man in der klassischen Physik den Einfluss der Messapparatur auf das Objektsystem prinzipiell als beliebig minimierbar annehmen. In der klassischen Physik ist die Messung demnach kein grundsätzliches, sondern nur ein praktisches Problem.

In der Quantenmechanik kann die Annahme eines vernachlässigbaren Einflusses der Messvorrichtung hingegen nicht aufrecht erhalten werden. Generell ist jede Wechselwirkung des Objektsystems mit der Messvorrichtung mit Dekohärenzprozessen verbunden, deren Auswirkungen nicht als „klein“ betrachtet werden können. In vielen Fällen (z. B. beim Nachweis eines Photons durch einen Detektor) wird das untersuchte Objekt bei der Messung sogar vernichtet. Die gegenseitige Beeinflussung zwischen Objektsystem und Umgebung bzw. Messvorrichtung wird daher in allen Interpretationen der Quantenmechanik berücksichtigt, wobei sich die einzelnen Interpretationen in ihrer Beschreibung des Ursprungs und der Auswirkungen dieser Beeinflussung wesentlich unterscheiden.

Messproblem

→ Hauptartikel: quantenmechanische Messung, insbesondere das Kapitel zum Messproblem

Die von der Quantenmechanik postulierte Gesetzmäßigkeit der Zeitentwicklung des Systemzustands und das Auftreten eindeutiger Messergebnisse scheinen in direktem Widerspruch zu stehen: Einerseits erfolgt die Zeitentwicklung des Systemzustands strikt deterministisch, andererseits sind die Messergebnisse nur statistisch vorhersagbar. Einerseits sollen den Systemzuständen im Allgemeinen überlagerte Linearkombinationen von Eigenzuständen entsprechen, andererseits wird kein verwaschenes Bild mehrerer Werte gemessen, sondern stets eindeutige Werte.

Die in den meisten Lehrbüchern zugrundegelegte orthodoxe Interpretation erklärt die Vorgänge bei der Durchführung einer quantenmechanischen Messung mit einem so genannten Kollaps der Wellenfunktion, also einem instantanen Übergang des Systemzustands in einen Eigenzustand der gemessenen Observablen, wobei dieser Übergang im Gegensatz zu sonstigen physikalischen Prozessen nicht durch die Schrödingergleichung beschrieben wird. Hierbei wird in der orthodoxen Interpretation offengelassen, welcher Vorgang in der Messkette zu dem Kollaps führt, der Messprozess wird im Rahmen dieser Interpretation nicht genauer spezifiziert. Viele Physiker und Interpreten halten es dagegen für notwendig, in physikalischen Begriffen anzugeben, was genau eine „Messung“ ausmacht.

Die Erklärung dieses scheinbaren Widerspruchs zwischen deterministischer Systementwicklung und indeterministischen Messergebnissen ist eine der hauptsächlichen Herausforderungen bei der Interpretation der Quantenmechanik.

Erkenntnistheoretische Positionen

Ein grundsätzlicher Aspekt bei der Interpretation der Quantenmechanik ist die wissenschaftstheoretische Fragestellung, welche Art von Kenntnis über die Welt diese Theorie vermitteln kann. Die Standpunkte der meisten Interpretationen der Quantenmechanik zu dieser Frage können grob in zwei Gruppen aufgeteilt werden, die instrumentalistische Position und die realistische Position.[10]

Gemäß der instrumentalistischen Position stellen die Quantenmechanik bzw. die auf Basis der Quantenmechanik ausgearbeiteten Modelle keine Abbildungen der „Realität“ dar. Vielmehr handele es sich bei dieser Theorie lediglich um einen nützlichen mathematischen Formalismus, der sich als Werkzeug zur Berechnung von Messergebnissen bewährt hat. Diese pragmatische Sicht dominierte bis in die 1960er Jahre die Diskussion um die die Interpretation der Quantenmechanik und prägt bis heute viele gängige Lehrbuchdarstellungen.[11]

Neben der pragmatischen Kopenhagener Interpretation existiert heute eine Vielzahl alternativer Interpretationen, die bis auf wenige Ausnahmen das Ziel einer realistischen Deutung der Quantenmechanik verfolgen. In der Wissenschaftstheorie wird eine Interpretation als wissenschaftlich-realistisch bezeichnet, wenn sie davon ausgeht, dass die Objekte und Strukturen der Theorie treue Abbildungen der Realität darstellen, und dass sowohl ihre Aussagen über beobachtbare Phänomene, als auch ihre Aussagen über nicht beobachtbare Entitäten als (näherungsweise) wahr angenommen werden können.

In vielen Arbeiten zur Quantenphysik wird Realismus gleichgesetzt mit dem Prinzip der Wert-Definiertheit.[12][13] Dieses Prinzip basiert auf der die Annahme, dass einem physikalischen Objekt physikalische Eigenschaften zugeordnet werden können, die es eindeutig entweder hat oder nicht hat. Beispielsweise spricht man bei der Beschreibung der Schwingung eines Pendels davon, dass das Pendel (zu einem bestimmten Zeitpunkt, und innerhalb einer gegebenen Genauigkeit) eine Auslenkung x hat.

In der orthodoxen Interpretation der Quantenmechanik wird die Annahme der Wert-Definiertheit aufgegeben. Ein Quantenobjekt hat demnach im Allgemeinen keine Eigenschaften, vielmehr entstehen Eigenschaften erst im Moment und im speziellen Kontext der Durchführung einer Messung. Die Schlussfolgerung der orthodoxen Interpretation, dass die Wert-Definiertheit aufgegeben werden muss, ist allerdings weder aus logischer noch aus empirischer Sicht zwingend. So geht z. B. die (empirisch von der orthodoxen Interpretation nicht unterscheidbare) de-Broglie-Bohm-Theorie davon aus, dass Quantenobjekte Teilchen sind, die sich entlang wohldefinierter Bahnkurven bewegen.

Lokalität und Kausalität

→ Hauptartikel: Lokalität (Physik)

Gemäß dem Prinzip der lokalen Wirkung hat die Änderung einer Eigenschaft eines Subsystems A keinen direkten Einfluss auf ein räumlich davon getrenntes Subsystem B.[14] Einstein betrachtete dieses Prinzip als notwendige Voraussetzung für die Existenz empirisch überprüfbarer Naturgesetze. In der speziellen Relativitätstheorie gilt das Lokalitätsprinzip in einem absoluten Sinn, wenn der Abstand zwischen den zwei Subsystemen raumartig ist.

In der Quantenmechanik bewirkt die Verschränkung statistische Abhängigkeiten (so genannte Korrelationen) zwischen den Eigenschaften verschränkter, räumlich voneinander getrennter Objekte. Diese legen die Existenz gegenseitiger nicht-lokaler Beeinflussungen zwischen diesen Objekten nahe. Allerdings kann gezeigt werden, dass auch im Rahmen der Quantenmechanik keine überlichschnelle Übertragung von Information möglich ist (siehe No-signalling-Theorem).

Das mit der quantenmechanischen Verschränkung verbundene Phänomen, dass die Durchführung von Messungen an einem Ort die Messergebnisse an einem (im Prinzip beliebig weit entfernten) anderen Ort zu beeinflussen scheint, war einer der Gründe, weshalb Einstein die Quantenmechanik ablehnte. In dem berühmten, gemeinsam mit Boris Podolski und Nathan Rosen entwickelten EPR-Gedankenexperiment versuchte er, unter der Prämisse der Lokalität, nachzuweisen, dass die Quantenmechanik keine vollständige Theorie sein kann.[15]. Dieses Gedankenexperiment erwies sich in seiner ursprünglichen Formulierung als nicht praktisch durchführbar, jedoch gelang es J.S. Bell im Jahr 1964, die zentrale EPR-Prämisse des lokalen Realismus, d.h. der Existenz lokaler physikalischer Eigenschaften, in der experimentell überprüfbaren Form der Bellschen Ungleichung zu formulieren. Alle bislang vorliegenden experimentellen Untersuchungen haben die Verletzung der Bellschen Ungleichung und damit die Voraussagen der Quantenmechanik bestätigt.[16]

Allerdings ist sowohl die Bewertung der Aussagekraft der Experimente, als auch die Interpretation der genauen Natur der EPR/B-Korrelationen Gegenstand einer bis heute andauernden Kontroverse. Viele Physiker leiten aus den experimentellen Ergebnisse zur Bellschen Ungleichung ab, dass das Lokalitätsprinzip nicht in der von Einstein vertretenen Form gültig sei.[17] Andere Physiker interpretieren hingegen die Quantenmechanik und die Experimente zur Bellschen Ungleichung und zur Leggettschen Ungleichung so, dass die Annahme des Realismus aufgegeben werden müsse[18], das Lokalitätsprinzip hingegen aufrechterhalten werden könne.[19]

Die Rolle der Dekohärenz

→ Hauptartikel: Dekohärenz

Bei der Wechselwirkung eines Quantensystems mit seiner Umgebung (z. B. mit Gasteilchen der Atmosphäre, mit einfallendem Licht, oder mit einer Messapparatur) kommt es unweigerlich zu dem Phänomen der Dekohärenz. Das Phänomen der Dekohärenz lässt sich unmittelbar aus dem Formalismus der Quantenmechanik ableiten. Es stellt daher keine Interpretation der Quantenmechanik dar. Dennoch spielt Dekohärenz bei den meisten modernen Interpretationen eine zentrale Rolle, da sie einen unverzichtbaren Bestandteil bei der Erklärung des „klassischen“ Verhaltens makroskopischer Objekte darstellt und damit für jeden Versuch relevant ist, die Diskrepanz zwischen den ontologischen Aussagen der Interpretationen der Quantenmechanik und der Alltagserfahrung zu erklären.

Zu den wesentlichen Auswirkungen der Dekohärenz gehören die folgenden Phänomene:[20][21]

  1. Dekohärenz führt zu einer irreversiblen Auslöschung der Interferenzterme in der Wellenfunktion: Bei großen Systemen (ein Fulleren ist in dieser Hinsicht bereits als „groß“ anzusehen) ist dieser Mechanismus in der Regel äußerst effizient. Die Dekohärenz macht somit verständlich, warum bei makroskopischen Systemen keine Superpositionszustände beobachtet werden:
  2. Dekohärenz verursacht eine selektive Dämpfung aller Zustände, die nicht bestimmten Stabilitätskriterien genügen, die durch die Details der Wechselwirkung zwischen dem System und seiner Umgebung definiert sind. Diese so genannte einselection (Abkürzung für „environmentally-induced-superselection“, d. h. „umgebungsinduzierte Superselektion“) führt zur Ausprägung bevorzugter „robuster“ Zustände, d. h. von Zuständen, die nicht durch die Dekohärenz zerstört werden.
  3. Die tatsächlich beobachtbaren Observablen sind durch diese robusten Zustände bestimmt. Modellrechnungen zeigen, dass das Coulomb-Potential, das (unter Normalbedingungen) wichtigste für den Aufbau von Materie relevante Wechselwirkungspotential, zu einer Superselektion räumlich lokalisierter Zustände führt. Das Auftreten lokalisierter makroskopischer Zustände von Alltagsgegenständen kann so auch im Rahmen der Quantenmechanik erklärt werden.
  4. Messvorrichtungen sind immer makroskopische Objekte und unterliegen damit der Dekohärenz. Das Auftreten eindeutiger Zeigerzustände bei der Durchführung von Messungen lässt sich damit zwanglos erklären. Allerdings löst auch die Dekohärenz das Messproblem nicht vollständig, da sie nicht beschreibt, wie es zum Auftreten eines konkreten Ereignisses (z. B. des Zerfalls eines Atoms) kommt. Hierfür müssen auch im Rahmen des Dekohärenz-Programms zusätzliche Annahmen, wie z. B. das Postulat eines Kollapses, oder die Annahme der „Relativer-Zustand-Interpretation“, zugrundegelegt werden.

Interpretationen

Datei:Klassifizierung von Interpretationen.png
Klassifizierung der bekanntesten Interpretationen nach Bassi und Ghirardi[22]

Varianten der Kopenhagener Interpretation

→ Hauptartikel: Kopenhagener Deutung

Der Begriff der „Kopenhagener Interpretation“ wurde erstmals 1955 in einem Essay von Werner Heisenberg als Bezeichnung für eine vereinheitlichte Interpretation der Quantenmechanik verwendet,[23] wobei Heisenberg weder in diesem Artikel noch in späteren Veröffentlichungen eine präzise Definition dieser Interpretation formulierte.[24] Dieses Fehlen einer autoritativen Quelle und der Umstand, dass die Konzepte Heisenbergs, Bohrs und der anderen Gründungsväter der Kopenhagener Interpretation in einigen Aspekten untereinander unverträglich sind,[25][26][27][28] führten dazu, dass heute unter dem Begriff der „Kopenhagener Interpretation“ ein breites Spektrum verschiedener Interpretationsvarianten subsumiert wird.

Niels Bohr

Niels Bohr in Diskussion mit Einstein

Ein besonderes Kennzeichen von Bohrs Interpretation ist seine Betonung der Rolle der klassischen Physik bei der Beschreibung von Naturphänomenen. Demnach wird zur Beschreibung von Beobachtungsergebnissen – wie wenig der untersuchte Vorgang auch mit der klassischen Mechanik zu tun haben mag – notwendig die klassische Terminologie benutzt. So spricht man beispielsweise von Zählraten beim Nachweis von Teilchen an einem Detektor. Messvorrichtungen und Messergebnisse sind prinzipiell nur in der Sprache der klassischen Physik beschreibbar. Für eine vollständige Beschreibung eines physikalischen Phänomens muss daher die quantenmechanische Beschreibung mikroskopischer Systeme um die Beschreibung der verwendeten Messapparatur ergänzt werden. Hierbei spielt die Messapparatur nicht nur die passive Rolle eines losgelösten Beobachters (siehe oben), vielmehr ist jeder Messvorgang gemäß dem Quantenpostulat[29] unvermeidlich mit einer Wechselwirkung zwischen Quantenobjekt und Messapparatur verbunden. Je nach verwendeter Messvorrichtung weist das Gesamtsystem (Quantenobjekt + Messvorrichtung) daher unterschiedliche komplementäre Eigenschaften auf (siehe Komplementaritätsprinzip). Da z. B. die Messung der Position und des Impulses eines Teilchens unterschiedliche Messvorrichtungen erfordern, stellen die Position und Impuls zwei unterschiedliche Phänomene dar, die grundsätzlich nicht in einer einheitlichen Beschreibung zusammengefasst werden können.

Bohr verneinte die Möglichkeit einer realistischen Interpretation der Quantenmechanik. Er betrachtete das Komplementaritätsprinzip als eine prinzipielle epistemologische Grenze und lehnte daher ontologische Aussagen über die „Quantenwelt“ ab.[3] Auch zum Formalismus der Quantenmechanik hatte Bohr eine rein instrumentalistische Einstellung, die Wellenfunktion war für ihn nicht mehr als ein mathematisches Hilfsmittel zur Berechnung der Erwartungswerte von Messgrößen unter wohldefinierten experimentellen Bedingungen.

Werner Heisenberg

Werner Heisenberg

Im Gegensatz zu Bohr vertrat Heisenberg eine Interpretation der Quantenmechanik mit realistischen und subjektivistischen Elementen. Gemäß Heisenberg repräsentiert die Wellenfunktion zum Einen eine objektive Tendenz, die von Ihm so bezeichnete „Potentia“, dass ein bestimmtes physikalisches Ereignis eintritt. Zum Anderen enthält sie „Aussagen über unsere Kenntnis des Systems, die natürlich subjektiv sein müssen“. Hierbei kommt dem Messvorgang eine entscheidende Rolle zu:[30]

Die Beobachtung selbst ändert die Wahrscheinlichkeitsfunktion unstetig. Sie wählt von allen möglichen Vorgängen den aus, der tatsächlich stattgefunden hat. Da sich durch die Beobachtung unsere Kenntnis des Systems unstetig geändert hat, hat sich auch ihre mathematische Darstellung unstetig geändert, und wir sprechen daher von einem „Quantensprung“. … das Wort „geschieht“ bezieht sich nur auf die Beobachtung, nicht auf die Situation zwischen zwei Beobachtungen. Es bezeichnet dabei den physikalischen, nicht den psychischen Akt der Beobachtung.

John von Neumann („Orthodoxe Interpretation“)

Die von John von Neumann und P.A.M. Dirac erarbeiteten mathematischen Methoden bilden bis heute das formale Fundament der orthodoxen Interpretation. Charakteristische Merkmale der orthodoxen Interpretation sind die Annahme des so genannten „Eigenwert-Eigenzustand-Link“ und das Kollaps-Postulat.

Gemäß dem Eigenwert-Eigenzustand-Link hat eine Observable dann –und nur dann- einen definierten (d. h. prinzipiell vorhersagbaren) Wert, wenn sich das System in einem Eigenzustand der Observablen befindet. Wenn sich das System hingegen in einem Superpositionszustand verschiedener Eigenzustände befindet, kann der Messgröße in dieser Interpretation kein definierter Wert zugeordnet werden. Der Ausgang eines einzelnen Messvorgangs ist in diesem Fall zufällig, die Entwicklung des Systems ist nicht deterministisch.

Bei der Beschreibung des Messprozesses ging von Neumann im Unterschied zu Bohr davon aus, dass neben dem Objektsystem auch die Messvorrichtung quantenmechanisch dargestellt werden muss. Zur Vermeidung des Messproblems übernahm er Heisenbergs Konzept des „Kollaps der Wellenfunktion“.

Ensemble-Interpretationen

Gemäß der Ensemble-Interpretation beschreibt der quantenmechanische Zustand ein Ensemble ähnlich präparierter Systeme. Sie widerspricht der Annahme der Kopenhagener Interpretation, dass die Quantenmechanik eine vollständige Beschreibung der Eigenschaften mikroskopischer Objekte darstellt und daher auch die Eigenschaften eines einzelnen Systems (z. B. den Zustand eines einzelnen Atoms) vollständig beschreibt. Zu den frühen Proponenten der Ensemble-Interpretation zählten A. Einstein und R. Popper. Heute wird diese Interpretation insbesondere von dem kanadischen Physiker L. Ballentine vertreten.[31][32]

Bis in die 1970er Jahre gingen die meisten Vertreter der Ensemble-Interpretation davon aus, dass das Auftreten von Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik eine Folge ihrer Unvollständigkeit ist, dass mikroskopische Objekte in Wirklichkeit exakt determinierte Werte („PIVs“)[33] für alle ihre dynamischen Größen (insbesondere: Position und Impuls) haben und die Quantenmechanik nur nicht in der Lage ist, diesen Sachverhalt vollständig zu beschreiben. Damit sind diese frühen Ensemble-Interpretationen eng verwandt zu den verborgene-Variablen-Theorien.

Das bellsche Theorem zeigt allerdings, dass der Spielraum für PIV-Ensemble-Interpretationen stark eingeschränkt ist. Die so genannte “minimale Ensemble-Interpretation" verzichtet daher auf die Annahme von PIVs und nimmt zu der Frage der Determiniertheit physikalischer Größen eine agnostische Haltung ein. Sie umgeht damit die meisten Paradoxien, die mit der Kopenhagener Interpretation verbunden sind, erkauft dies allerdings mit einer deutlichen Einschränkung ihrer ontologischen Aussagekraft.

de-Broglie-Bohm-Theorie

→ Hauptartikel: De-Broglie-Bohm-Theorie

Abbildung 1: Simulation einiger bohmscher Trajektorien beim Doppelspalt. Die Teilchen werden durch die Wellenfunktion geleitet, die am Doppelspalt interferiert. Auf diese Weise kommt es zu dem bekannten Interferenzmuster, obwohl eine Bewegung von Teilchen beschrieben wird.

Die de-Broglie-Bohm-Theorie, häufig auch als „bohmsche Mechanik“ bezeichnet, geht davon aus, dass Quantenobjekte, wie z. B. Elektronen oder Photonen, Teilchen sind, die sich entlang wohldefinierter Bahnkurven bewegen. Die Bahnkurve eines solchen Teilchens lässt durch eine Bewegungsgleichung („Führungsgleichung“) berechnen, wobei die Geschwindigkeit des Teilchens durch ein „Quantenpotential“ bestimmt wird, welches aus der schrödingerschen Wellenfunktion abgeleitet wird.

Nach dieser Theorie ist der physikalische Zustand eines Teilchens also nicht nur durch die Wellenfunktion, sondern erst durch die Kombination aus Wellenfunktion und Teilchenposition vollständig definiert. Da diese Definition über die Zustandsdefinition der orthodoxen Interpretation hinausgeht, wird die Teilchenposition in der Terminologie der Quantenphysik als eine verborgene Variable bezeichnet, die de-Broglie-Bohm-Theorie zählt damit zur Klasse der verborgene Variablen-Theorien.

Die Dynamik der de-Broglie-Bohm-Theorie ist deterministisch. Wäre die Ausgangsposition eines Teilchens und die Wellenfunktion zu einem Zeitpunkt t₀ bekannt, ließe sich seine Position zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt berechnen. Der beobachtete indeterministische Charakter von Quantenphänomenen wird in dieser Theorie auf die faktische Unmöglichkeit zurückgeführt, die Anfangswerte zu bestimmen, da im Rahmen dieser Interpretation der Versuch einer Ermittlung dieser Anfangswerte auf den Versuch einer Ermittlung der intialen Gesamtwellenfunktion des Universums hinausläuft.[34]

Eine Eigenschaft der de-Broglie-Bohm-Theorie, in der sie sich wesentlich zur klassischen Physik unterscheidet, ist ihr explizit nichtlokaler Charakter: Bei einem Mehrteilchensystem führt jede Änderung an einem Teilchen zu einer instantanen Änderung der Gesamtwellenfunktion; diese Änderung beeinflusst unmittelbar das Quantenpotential und damit die Bahnkurven aller Teilchen des Mehrteilchensystems, unabhängig vom Abstand zwischen den Teilchen.

Viele-Welten-Interpretation

→ Hauptartikel: Viele-Welten-Interpretation

Beim Auftreffen eines Photons auf einen Strahlteiler spaltet sich das Universum gemäß der viele-Welten-Interpretation in zwei Welten auf.

In der Viele-Welten-Interpretation wird der physikalische Zustand des gesamten Universums mit allen darin enthaltenen Objekten durch eine universale Wellenfunktion beschrieben, die sich gemäß der durch die Schrödingergleichung gegebenen Dynamik entwickelt. Während in der orthodoxen Interpretation die Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten verschiedener möglicher Messergebnisse beschreibt, von welchen dann bei Durchführung einer Messung nur eines realisiert wird, geht die Viele-Welten-Interpretation davon aus, dass alle physikalisch möglichen Ereignisse tatsächlich stattfinden.

„Beobachter“ haben jedoch keine vollständige Sicht auf diese parallel stattfindenden Ereignisse. Vielmehr wird in der viele-Welten-Interpretation angenommen, dass sich bei einer Messung an einem Quantensystem (bzw. allgemein bei jeder physikalischen Wechselwirkung) das Universum in viele parallel existierende Welten aufteilt, wobei in jeder dieser Welten jeweils nur eines der verschiedenen möglichen Ergebnisse realisiert ist. Welten, die sich in makroskopischen Größenordnungen voneinander unterscheiden, entwickeln sich aufgrund von Dekohärenzeffekten fast unabhängig voneinander, weshalb ein Beobachter im Normalfall nichts von der Existenz der anderen Welten bemerkt. Das einzige nachweisbare Indiz der Existenz der anderen Welten sind Interferenzeffekte, die sich beobachten lassen, wenn sich die Welten nur auf mikroskopischer Ebene (z. B. in den Bahnkurven einzelner Photonen beim Durchlaufen eines Interferometers) unterscheiden.

Die Viele-Welten-Interpretation wird sehr kontrovers diskutiert.[35][36] Befürworter, wie der Physiker D. Deutsch oder der Philosoph D. Wallace, betonen, dass sie die einzige realistische Interpretation sei, die das Messproblem ohne Modifikation des Formalismus der Quantenmechanik löse. Auch in der Quantenkosmologie wurde die viele-Welten-Interpretation als konzeptioneller Rahmen zur Beschreibung der Entwicklung des Universums verwendet.[37]

Kritiker werfen ihr hingegen eine extravagante Ontologie vor. Weiterhin gibt es bislang keinen Konsens, wie in einem Multiversum, in dem alle physikalisch möglichen Ereignisse tatsächlich stattfinden, unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ereignisse erklärt werden können.[38]

"Konsistente Historien"-Interpretation

Messaufbau zum Nachweis von Photonen nach Wechselwirkung mit einem Strahlteiler. Konsistente Historien beschreiben die zeitliche Entwicklung der Photonen als Quantenereignisse zu drei Zeitpunkten t₀, t₁ und t₂.

Die konsistente-Historien-Interpretation besteht im Kern aus einem Satz an Regeln, die festlegen, wie die zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems in Form so genannter „konsistenter Historien“ beschrieben werden kann. Eine Historie ist hier (ähnlich den bewegten Bildern in einem Film) als zeitlich geordnete Sequenz physikalischer Ereignisse definiert. Beispielsweise können bei dem rechts dargestellten einfachen Experiment folgende zwei Historien formuliert werden:

„Ein Photon befindet sich zur Zeit t₀ in der Region A und bewegt sich auf den Strahlteiler zu. Zur Zeit t₁, nach Passieren des Strahlteilers, sind für das Photon zwei unterschiedliche Routen möglich: Entweder bewegt es sich auf den Detektor D1 zu, oder auf den Detektor D2.“

Die zwei Historien (Bewegung in Richtung D1 bzw. in Richtung D2) bilden hierbei eine so genannte „Historienfamilie“. Als konsistent gelten Historienfamilien, wenn ihre Wahrscheinlichkeit identisch zur Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Historien der Familie ist, d. h. wenn die einzelnen Historien nicht interferieren. Inkonsistenten Historienfamilien kann keine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden, sie sind physikalisch nicht sinnvoll.

Die konsistenten Historienfamilien sind durch die Konsistenzbedingungen nicht eindeutig festgelegt, vielmehr lassen die Konsistenzregeln mehrere alternative inkompatible Historienfamilien zu. Beispielsweise lässt sich in dem oben beschriebenen Strahlteiler-Experiment die Bewegung eines Photons alternativ durch drei einander ausschließende konsistente Historienfamilien beschreiben, 1.) durch die oben beschriebene „Teilchen-Historienfamilie“, 2.) durch eine „Interferenz-Historienfamilie“ oder 3.) durch eine Historienfamilie mit einem makroskopischen Überlagerungszustand des Gesamtsystems.[37] Die Interpretation trifft keine Aussage, welche der alternativen Historienfamilien die „richtige“ ist.[39] Dies ist das Messproblem in der Terminologie der konsistente-Historien-Interpretation.

Die konsistente-Historien-Interpretation wurde seit ihrer Einführung im Jahr 1984 durch R. Griffiths mehrfach weiterentwickelt. Ab 1988 arbeitete R. Omnes eine explizit logische Formulierung der Quantenmechanik auf Basis konsistenter Historien aus. 1990 integrierten M. Gell-Mann und J. Hartle die Dekohärenz als Bedingung praktisch interferenzfreier Historienfamilien in die Konsistenzbedingungen[37]. Konsistente Historienfamilien werden seither auch häufig als „dekohärente Historien“ bezeichnet.

Als Vorteil der Interpretation gilt ihr Verzicht auf metaphysisches „Gepäck“, wie z. B. die Annahme der Existenz vieler unbeobachtbarer Welten, oder die Annahme einer speziellen Rolle von Beobachtern, des Bewusstseins oder des Messprozesses. Da sie auf geschlossene Systeme anwendbar ist, wird sie auch in der Quantenkosmologie als konzeptioneller Rahmen zugrundegelegt.[39][40]

Allerdings weist auch die konsistente-Historien-Interpretation konzeptionelle Probleme auf. Insbesondere die Tatsache, dass sie keine Lösung des Messproblems anbietet, wird als Nachteil dieser Interpretation angesehen.[39][41][42]

„Dynamischer Kollaps“-Theorien

Gemäß der rGRWf-Theorie besteht Materie aus räumlich und zeitlich lokalisierten Ereignissen, den so genannten „flashes“, die durch spontane Kollapsprozesse der Wellenfunktion beschrieben werden.[43]

Die Grundidee der „dynamischer Kollaps“-Theorien ist die Lösung des Messproblems durch die Annahme, dass der Zustand von Quantensystemen zu zufälligen Zeitpunkten spontan in einen räumlich lokalisierten Zustand kollabiert.[44][45] Zur Beschreibung der Kollaps-Vorgänge wird die Schrödingergleichung um nichtlineare und stochastische Terme erweitert, die so gewählt sind, dass die Lokalisierungsrate bei isolierten mikroskopischen Systemen praktisch vernachlässigbar, bei makroskopischen Systemen hingegen dominant ist. Die Theorie erklärt damit, weshalb die aus der Schrödingergleichung resultierenden Überlagerungszustände nur bei mikroskopischen Systemen auftreten, während makroskopische Systeme immer in lokalisiertem Zustand vorgefunden werden.

Die älteste vollständig ausgearbeitete „dynamischer Kollaps“-Theorie ist die so genannte GRW-Theorie (nach ihren Autoren Ghirardi, Rimini und Weber), deren Grundzüge erstmals im Jahr 1984 formuliert wurden. Die ursprüngliche Fassung der GRW-Theorie wies zunächst noch einige schwerwiegende Probleme auf, unter anderem war sie nicht auf Systeme identischer Teilchen anwendbar, und es ergaben sich zunächst Schwierigkeiten beim Versuch einer relativistischen Verallgemeinerung.[46] Im Rahmen verschiedener Weiterentwicklungen konnten diese Schwierigkeiten jedoch gelöst werden. Zu den ausgereiftesten Varianten der „dynamischer Kollaps“-Theorien zählen heute das CSL-Modell (englische Abkürzung für „Continuous Spontaneous Localization“)[45][44], sowie R. Tumulkas rGRWf-Theorie (Abkürzung für „relativistische GRW-Theorie mit flash-Ontologie“).[43]

Die GRW-Theorie entstand zunächst als rein phänomenologischer Ansatz zur Lösung des Messproblems. Eine Reihe von Physikern, darunter T. P. Singh, R. Penrose und L. Diósi, vermuten jedoch auch aufgrund theoretischer Überlegungen zur Quantengravitation, dass die Wirkung der (Selbst-)Gravitation bei massebehafteten Quantensystemen mit nichtlinearen Effekten verbunden ist, welche zu dynamischen Kollapsprozessen führen.[47][48][49]

Da sich die Grundgleichungen der „dynamischer-Kollaps“-Theorien von der Schrödingergleichung unterscheiden, handelt es sich bei diesen Theorien genaugenommen nicht um Interpretationen der Quantenmechanik, sondern um alternative Theorien, deren Abweichungen zur Quantenmechanik im Prinzip experimentell überprüfbar sind. Allerdings erfordert der Nachweis dieser Abweichungen die kontrollierte Erzeugung makroskopischer Quantenzustände in einer Größenordnung, die mit den heute verfügbaren technischen Mitteln nicht realisierbar ist.[50]

Weitere Alternativ-Interpretationen

Neben den in den letzten Abschnitten erwähnten Interpretationen entstanden im Zeitraum seit ca. 1980 eine Reihe weiterer Interpretationen mit einem etwas geringeren Bekanntheitsgrad. Hierzu zählen unter anderem folgende Interpretationen:

  • Modale Interpretation (B. van Fraassen, S. Kochen, D. Dieks, R. Healey)[51]
  • „Transactional Interpretation“ (J. Cramer)[52]
  • „Existential Interpretation“ (W. Zurek)[53]
  • Relationale Interpretation (C. Rovelli)[54]
  • „Empiricist Interpretation“ (W.M. de Muynck)[55]

Geschichte

1927–1950: Monopolstellung der „Kopenhagener Schule“

Nachdem Mitte 1926 die Ausarbeitung des Formalismus der Quantenmechanik weitgehend abgeschlossen war, verschärfte sich unter den Quantenphysikern jener Zeit die Frage nach einer zufriedenstellenden Interpretation der Quantenmechanik. Innerhalb kurzer Zeit, bis Ende 1927, setzten sich Bohr und Heisenberg gegen die Opposition Einsteins und Schrödingers weitgehend in der wissenschaftlichen Gemeinschaft durch. Die grundsätzlichen Fragen zur Quantenmechanik wurden als geklärt angesehen, und die meisten Physiker wandten sich den vielfältigen Anwendungen der Theorie zu. Selbst spätere Kritiker der Kopenhagener Interpretation, wie z. B. Landé, de Broglie oder Bohm, traten zunächst für diese Interpretation ein.[56]

1950–1970: Revision der Grundlagen der Quantenmechanik

In den 1950er Jahren wurde die Beschäftigung mit den konzeptionellen Grundlagen der Quantenmechanik von den meisten Physikern als philosophische und nicht als wissenschaftliche Aktivität betrachtet.[57] Gegen den wissenschaftlichen Mainstream befassten sich einzelne Physiker kritisch mit den Prinzipien der Kopenhagener Interpretation. Der Physiker D. Bohm bewies mit der de-Broglie-Bohm-Theorie, dass die Formulierung empirisch adäquater verborgene-Variablen-Theorien möglich ist. Bei der Analyse der grundlegenden Prämissen dieser Theorien gelang J. Bell mit der Formulierung des Bellschen Theorems ein wissenschaftlicher Durchbruch, der wesentlich dazu beitrug, dass sich Untersuchungen der Grundlagen der Quantenphysik ab Anfang der 1970er Jahre zu einem rasch wachsenden Forschungsgebiet der Physik entwickelten.

1970 bis heute: Aufschwungphase der „experimentellen Metaphysik“

Die Schwierigkeiten bei der Interpretation der Quantenmechanik, wie z. B. die vielfach als unzureichend empfundene Behandlung des Messproblems in der orthodoxen Interpretation, waren ein wesentliches Motiv für die Ausarbeitung bzw. Weiterentwicklung der im letzten Kapitel beschriebenen Alternativ-Interpretationen. Fortschritte auf experimenteller Seite, konzeptionelle Weiterentwicklungen der Theorie, wie z. B. die Ausarbeitung des Dekohärenz-Programms, sowie neue Entwicklungen auf dem Gebiet der Quanteninformatik trugen zusätzlich zu einem bis heute anhaltenden Interesse vieler Physiker und Philosophen an der Grundlagenforschung zur Quantenmechanik bei.

Experimentelle Fortschritte

Bei der experimentellen Untersuchung verschiedener grundlegender Quantenphänomene wurden in den letzten Jahrzehnten erhebliche experimentelle Fortschritte erzielt. Alle diese Experimente zeigen, dass die Prinzipien der klassischen Physik nicht auf Quantensysteme übertragbar sind, während bislang keine Abweichungen zu den theoretischen Ergebnissen der Quantenmechanik nachgewiesen werden konnten. Allerdings sind die bislang durchgeführten Experimente nicht zur Unterscheidung zwischen den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik geeignet, weshalb sich der folgende Überblick auf eine kurze Darstellung der bekanntesten Schlüsselexperimente seit 1970 beschränkt:

Das Dekohärenz-Programm

1970 – Der Heidelberger Physiker D. Zeh stellte fest, dass viele der (scheinbaren) Paradoxien der Quantenmechanik, wie z. B. das „Wigners Freund“-Paradoxon und das Messproblem, unter anderem durch falsche Prämissen bei der Beschreibung der Messvorrichtung bzw. des Beobachters begründet sind.[58] Insbesondere zeigte er, dass realistische makroskopische Quantensysteme aufgrund unvermeidlicher Wechselwirkungen mit der Umgebung nicht als geschlossene Systeme betrachtet werden können, und schlug daher als Lösungsansatz vor, dass die Umgebung der Messvorrichtung (bzw. des Beobachters) in der quantenmechanischen Beschreibung des Messprozesses berücksichtigt wird. Allerdings wurden Zehs Anregungen bis Anfang der 1980er Jahre kaum beachtet.

1981, 1982 – Ausarbeitung der wesentlichen Konzepte der Dekohärenz durch W. Zurek.[58].

1991 – Zureks Artikel[53] in der Zeitschrift „Physics Today“ machte die Dekohärenz einer breiteren Öffentlichkeit bekannt.[58]. In den Folgejahren entwickelte sich die Dekohärenz zum Gegenstand zahlreicher experimenteller und theoretischer Untersuchungen. Diese Arbeiten warfen ein neues Licht auf den quantenmechanischen Messprozess und auf den Zusammenhang zwischen Quantenmechanik und klassischer Physik, was in der Folge dazu führte, dass die Konzepte der Dekohärenz in vielen Interpretationen der Quantenmechanik als zentrale Bestandteile integriert wurden.[59]

Literatur

Bibliographien

  • A. Cabello: Bibliographic guide to the foundations of quantum mechanics and quantum information, arXiv:quant-ph/0012089v12 Umfangreiche Bibliographie über Veröffentlichungen zu den Grundlagen der Quantenmechanik, mit über 10.000 Referenzen.

Interpretationen der Quantenmechanik

  • David Albert: Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press 1992 Eine gut lesbare Einführung mit einfachen Modellen.
  • Giorgio Auletta: Foundations and Interpretation of Quantum Theory, World Scientific, Singapore, 2000, ISBN 981-02-4039-2 Umfassende Darstellung der Grundlagen der Quantenmechanik und ihrer Interpretationen.
  • K. Baumann und R.U. Sexl (Hrsg.): Die Deutungen der Quantentheorie, 3. überarb. A. Braunschweig, Vieweg 1987, ISBN 3-528-08540-1 Nützliche Sammlung klassischer Texte in deutscher Übersetzung
  • John Stewart Bell: Speakable and unspeakable in quantum mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 1988 bündelt Bells Originalaufsätze; für Interpretationsfragen wichtig u. a. die Texte zur bohmschen Interpretation, größtenteils physikalisch voraussetzungsreich
  • Jeffrey Bub: Interpreting the Quantum World, Cambridge University Press, Cambridge 1997.
  • Jeffrey Bub: The Interpretation of Quantum Mechanics, Reidel, Dordrecht 1974.
  • Nancy Cartwright: Another Philosopher Looks at Quantum Mechanics, or: What Quantum Theory is NotInstrumentalistische Reaktion auf Putnam 2005: Quantenmechanik kann als „lebende und arbeitende Theorie“ uninterpretiert bleiben.
  • Hong Dingguo: On the Neutral Status of QM in the Dispute of Realism vs. Anti-Realism, in: Cohen, Robert S / Hilpinen, Risto / Renzong, Qiu (Hrsg.): Realism and Anti-Realism in the Philosophy of Science. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1996, 307–316
  • Peter Forrest: Quantum metaphysics. Oxford: Blackwell 1988, ISBN 0-631-16371-9 Diskussion realistischer metaphysischer Interpretationsoptionen
  • Bas van Fraassen: Quantum Mechanics, An Empiricist View, Oxford University Press, Oxford 1991, ISBN 0-19-823980-7 Ausgearbeitete antirealistische Interpretation aus der Position des konstruktiven Empirismus
  • R. I. G. Hughes: The structure and interpretation of quantum mechanics. Cambridge, Mass. : Harvard Univ. Pr. 1989, ISBN 0-674-84391-6 Einführung in den Formalismus und verschiedene Aspekte der Interpretation der Quantenmechanik
  • Tim Maudlin: Quantum Non-Locality and Relativity. Blackwell, Oxford U. K. and Cambridge MA 1994.
  • Hilary Putnam: A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again), in: The British Journal for the Philosophy of Science 56/4 (2005), 615–634 Ablehnung „kopenhagener“ Interpretationen als bloßen Zurückweisungen eines wissenschaftlichen Realismus und der statistischen Interpretation (Born), Diskussion der wichtigsten verbleibenden realistischen Optionen: spontaner Kollaps (GRW) und Bohm
  • Michael Redhead: Incompleteness, nonlocality and realism: a prolegomenon to the philosophy of quantum mechanics. Oxford: Clarendon Pr. 1987, ISBN 0-19-824937-3 Eines der wichtigsten weiterführenden Werke, inklusive einer knappen Darstellung der Theorie
  • Hans Reichenbach: Philosophic Foundations Of Quantum Mechanics, University Of California Press 1944.
  • John Archibald Wheeler, Wojciech Zurek (Hrsg.): Quantum theory and measurement Princeton, NJ: Princeton Univ. Pr. 1983, ISBN 0-691-08315-0 Standard-Handbuch mit den wichtigsten Texten aus der Interpretationsgeschichte, umfangreicher und aktueller als Sexl / Baumann.

Originalarbeiten und Belege

  1. ↑ C.A. Fuchs, A. Peres, Quantum Theory needs no “Interpretation”, Phys. Today 53(3), 70 (2000). Online-Dokument
  2. ↑ If I were forced to sum up in one sentence what the Copenhagen interpretation says to me, it would be “Shut up and calculate!”, Zitiert in D. Mermin, Could Feynman Have Said This?, Phys. Today 57, 10 (2004).
  3. ↑ a b “There is no quantum world. There is only an abstract quantum physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.” Bohr-Zitat von Aage Petersen, in Bull. At. Sci. 19, 8 (1963).
  4. ↑ N. Cartwright, Another Philosopher Looks at Quantum Mechanics or What Quantum Theory is Not, in Hilary Putnam, Y. Ben-Menahem (Hrsg.), Cambridge University Press, 2005, S. 188–202.
  5. ↑ E. Dennis, T. Norsen, Quantum Theory: Interpretation Cannot be avoided, arXiv:quant-ph/0408178 v1.
  6. ↑ “However the idea that quantum mechanics, our most fundamental physical theory, is exclusively even about the results of experiments would remain disappointing,” und: “To restrict quantum mechanics to be exclusively about piddling laboratory operations is to betray the great enterprise.”, Zitat aus J.S. Bell, “Against ”measurement”,” in: Sixty-two Years of Uncertainty, A.I. Miller ed. (Plenum, New York, 1990), S. 17–31.
  7. ↑ Der Standpunkt, dass die klassische Mechanik wirklich deterministisch ist und Ungenauigkeiten auf die Unfähigkeit des Experimentators zurückzuführen sind, ist jedoch umstritten; entgegengesetzter Ansicht war z. B. Karl Popper. Karl Popper: Indeterminism in Quantum Physics and in Classical Physics I. The British Journal for the Philosophy of Science 1:2 (1950), 117–133; Karl Popper: Indeterminism in Quantum Physics and in Classical Physics II. The British Journal for the Philosophy of Science 1:3 (1950), 173–195.
  8. ↑ Die Formulierung des „objektiven Zufalls“ wird z. B. von A. Zeilinger verwendet. Heisenberg prägte zur Bezeichnung der Verwirklichungstendenz quantenmechanischer Systeme beim Messprozess den Begriff der „Potentia“. Auch Poppers Propensitäten-Interpretation liegt ein ähnliches Konzept von Wahrscheinlichkeit zugrunde.
  9. ↑ Die Formulierung geht auf Pauli zurück, der damit die Haltung Einsteins zusammenfasste: „Es erscheint mir durchaus angebracht, die konzeptive Beschreibung der Natur in der klassischen Physik, die Einstein so emphatisch beibehalten möchte, das Ideal des losgelösten Beobachters zu nennen. In drastischen Worten hat der Beobachter nach diesem Ideal gänzlich in diskreter Weise als versteckter Zuschauer (spectator) aufzuscheinen, niemals als Handelnder (actor), die Natur wird dabei in ihrem vorbestimmten Lauf der Ereignisse allein gelassen, unabhängig davon, auf welche Weise die Phänomene beobachtet werden.“ W. Pauli, Letter PLC 0014.51, veröffentlicht in K. V. Laurikainen: Wolfgang Pauli and the Copenhagen Philosophy. In Symposium on the Foundation of Modern Physics, eds. P. Lahti and P. Mittelstaedt, World Scientific, Singapore (1985) 273–287.
  10. ↑ Die Gruppierung in Instrumentalismus vs. Realismus ist eine starke Vereinfachung der tatsächlich vorhandenen Vielfalt verschiedener Positionen der Wissenschaftstheorie. Ein ausführlicher Überblick über die wichtigsten erkenntnistheoretischen Positionen in der Physik findet sich z. B. in B. d’Espagnat, „Reality and the Physicist“, Cambridge University Press, 1989.
  11. ↑ H. P. Stapp, The Copenhagen Interpretation, Am. J. Phys. 40 (1972), 1098.
  12. ↑ In der englischsprachigen Literatur findet sich eine Vielzahl verschiedener Bezeichnungen für die Wert-Definiertheit: „value-definiteness“, „intrinsic property“, “pre-assigned initial values” (Home und Whitaker), “precise value principle” (Hughes), “classical principle C” (Feyerabend), sowie Bells “beables”. Auch das in der Messtechnik verwendete Konzept des „wahren Wertes“ setzt Wert-Definiertheit voraus.
  13. ↑ Zur erkenntnistheoretischen Einordnung der Wert-Definiertheit gibt es unterschiedliche Auffassungen. Feyerabend bezeichnete sie als ein „klassisches Prinzip“, und d’Espagnat ordnet sie dem physikalischen Realismus zu. Für den Physiker T. Norsen lässt sich das Prinzip der Wert-Definiertheit hingegen keiner der gängigen realistischen Positionen der Erkenntnistheorie zuordnen, weshalb er die Verwendung des Begriffes „Realismus“ in diesem Zusammenhang ablehnt: T. Norsen: Against ‘realism’. Foundations of Physics, vol. 37 (2007), S. 311 (online).
  14. ↑ The following idea characterises the relative independence of objects far apart in space (A and B): external influence on A has no direct influence on B; this is known as the Principle of Local Action, which is used consistently only in field theory. If this axiom were to be completely abolished, the idea of the existence of quasienclosed systems, and thereby the postulation of laws which can be checked empirically in the accepted sense, would become impossible., aus A. Einstein, Quantenmechanik und Wirklichkeit, Dialectica 2:320–324, (1948)
  15. ↑ A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?, Phys. Rev. 47 (1935), S. 777 – 780. [1]
  16. ↑ A. Aspect et al., Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell’s Theorem, Phys. Rev. Lett. 47, 460 (1981). A. Aspect et al., Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell’s Inequalities, Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982). A. Aspect et al., Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time-Varying Analyzers, Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982). M. A. Rowe, D. Kielpinski, V. Meyer, C. A. Sackett, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland: Experimental violation of Bell’s inequalities with efficient detection, Nature, 409, 791–794, (2001).
  17. ↑ Thus, a wide consensus has it that the quantum realm involves some type of non-locality. J. Berkovitz, Action at a Distance in Quantum Mechanics, Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007. [2]
  18. ↑ S. Gröblacher et al., An experimental test of non-local realism, Nature 446 (2007), S. 871. doi:10.1038/nature05677
  19. ↑ J. Berkovitz, Action at a Distance in Quantum Mechanics, Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007, Kapitel 9. [3]
  20. ↑ E. Joos et al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Springer 2003, ISBN 3-540-00390-8
  21. ↑ Schlosshauer, Maximilian: „Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics“, Reviews of Modern Physics 76(2004), 1267–1305 [4]
  22. ↑ A. Bassi, G.C. Ghirardi, Dynamical reduction models, Physics Reports 379 (2003) 257–426; G.C. Ghirardi, in: L. Accardi (Ed.), The Interpretation of Quantum Theory: Where Do We Stand?, Istituto dell’Enciclopedia Italiana, 1994.
  23. ↑ The Development of the Interpretation of the Quantum Theory, in Wolfgang Pauli (Hrsg.), Niels Bohr and the Development of Physics. London: Pergamon (1955), 12–29.
  24. ↑ “Despite an extensive literature which refers to, discusses, and criticizes the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, nowhere [in the writings of the founders of quantum mechanics] does there seem to be any concise statement which defines the full Copenhagen interpretation”, aus “The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics“, Cramer, J., Reviews of Modern Physics 58, (1986), 647–687.
  25. ↑ Howard, D. Who Invented the „Copenhagen Interpretation“? A Study in Mythology. Philosophy of Science (2004), 71, 669–682. [5].
  26. ↑ R. Gomatam, Niels Bohr’s Interpretation and the Copenhagen Interpretation – Are the two incompatible?, eingereicht zur Veröffentlichung in Philosophy of Science, Dezember 2007 [6].
  27. ↑ J. Bub, Interpreting the Quantum World, Cambridge University Press, 1997.
  28. ↑ Beller, M. (1999). Quantum Dialogue: The Making of a Revolution. Chicago: University of Chicago Press
  29. ↑ N. Bohr, Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik, Die Naturwissenschaften 15 (1928), S. 245–257 doi:10.1007/BF01504968.
  30. ↑ W. Heisenberg, Quantentheorie und Philosophie, Reclam, 1979, S. 55–56. Online-Artikel (englische Übersetzung).
  31. ↑ Ein umfassender Überblick über verschiedene Varianten der Ensemble-Interpretation findet sich in dem Review-Artikel von Home und Whitaker: D. Home, M.A.B. Whitaker, Ensemble Interpretations of Quantum Mechanics. A Modern Perspective", Physics Reports 210, 223–317 (1992).
  32. ↑ Eine allgemeinverständliche Beschreibung der Ensemble-Interpretation findet sich in P. Gibbins, Particles and Paradoxes, Cambridge University Press, 1987, S. 75ff.
  33. ↑ Die determinierten Werte werden in der englischsprachlichen Literatur oft als „pre-assigned initial values“ (PIVs) bezeichnet (siehe z. B. Home und Whitaker). Hughes bezeichnet die Annahme determinierter Werte als „precise value principle“ (PVP).
  34. ↑ D. Dürr, S. Goldstein, N. Zanghi, Quantum equilibrium and the origin of absolute uncertainty, Journal of Stat. Phys. 67 (1992), S. 843–907. arXiv:quant-ph/0308039v1
  35. ↑ L. Vaidman, Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2002, Kap. 6. Online-Dokument
  36. ↑ J. Barrett, Everett’s Relative-State Formulation of Quantum Mechanics, Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008. Online-Dokument
  37. ↑ a b c J. Baggott, Beyond measure: Modern physics, philosophy, and the meaning of quantum theory, Oxford University Press, 2004, S. 276 ff. Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „Baggott_2004“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
  38. ↑ L. Vaidman, Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2002, Kap. 4. Online-Dokument
  39. ↑ a b c A. Whitaker, Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma, Cambridge University Press, 2006, S. 316 ff.
  40. ↑ J. B. Hartle, The quasiclassical realms of this quantum universe, in Many Quantum Worlds, editiert von A. Kent und S. Saunders, Oxford University Press, Oxford, 2009 (in Kürze erscheinend). arXiv:0806.3776v3
  41. ↑ D. Home, A. Whitaker, Einstein’s Struggles with Quantum Theory, Springer (2007), S. 259 ff.
  42. ↑ A. Kent, Quantum Histories and Their Implications, Lect.Notes Phys. 559 (2000) 93–115.arXiv:gr-qc/9607073v4
  43. ↑ a b Ein aktueller Überblick über die rGRWf-Theorie findet sich in der Habilitationsarbeit des Physikers R. Tumulka: R. Tumulka, The Point Processes of the GRW Theory of Wave Function Collapse, eingereicht bei Reviews in Mathematical Physics (2009) arXiv:0711.0035v1.
  44. ↑ a b G. Ghirardi, Collapse Theories, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007. Online-Dokument
  45. ↑ a b A. Bassi, G. Ghirardi, Dynamical reduction models, Physics Reports 379 (2003) 257–426.
  46. ↑ Siehe z. B. A. Whitaker, Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma, Cambridge University Press, 2006, S. 329 ff.
  47. ↑ T. P. Singh, The inevitable nonlinearity of quantum gravity falsifies the many-worlds interpretation of quantum mechanics, Int. J. Mod. Phys. D17 (2008), S. 611–615. arXiv:0705.2357v1
  48. ↑ R. Penrose, On Gravity’s role in Quantum State Reduction., General Relativity and Gravitation 28 (1996), S. 581 ff.
  49. ↑ L. Diósi, Models for universal reduction of macroscopic quantum fluctuations, Phys. Rev. A40 (1989), S. 1165.
  50. ↑ Für einen Überblick über den aktuellen Stand der Technik zur experimentellen Untersuchung spontaner Kollapsprozesse sei auf den aktuellen Artikel von Kleckner et al. verwiesen: D. Kleckner et al., Creating and Verifying a Quantum Superposition in a Micro-optomechanical System , New J. Phys. 10 (2008), 095020 doi:10.1088/1367-2630/10/9/095020 arXiv:0807.1834v4.
  51. ↑ M. Dickson, D. Dieks, Modal Interpretations of Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007. Online-Dokument.
  52. ↑ J. Cramer, Rev. Mod. Phys. 58 (1986), 647. Online-Dokument
  53. ↑ a b W. Zurek, Decoherence and the Transition from Quantum to Classical–Revisited, 2003. arXiv:quant-ph/0306072v1.
  54. ↑ C. Rovelli, Relational Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008. Online-Dokument.
  55. ↑ W.M. de Muynck, Foundations Of Quantum Mechanics: An Empiricist Approach, Springer, 2007.
  56. ↑ „… In any case, all texts written between 1930 and 1950 – and this includes the books by Landé, de Broglie and Bohm, who later all turned against the Copenhagen view – espoused the complementarity principle even if they did not name it. In fact, it would be difficult to find a textbook of that period which denied that “the numerical value of a physical quantity has no meaning whatsoever until an observation upon is performed". M. Jammer: „The Philosophy of Quantum Mechanics“, Wiley, 1974, S. 247 ff.
  57. ↑ O. Freire, The Historical Roots of “Foundations of Quantum Physics” as a Field of Research (1950–1970), Foundations of Physics, 34 (2004), 1741 doi:10.1007/s10701-004-1314-1.
  58. ↑ a b c M. Schlosshauer, Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition, Springer 2007, ISBN 978-3-540-35773-4, Kap. 1, S. 10 ff.
  59. ↑ G. Bacciagaluppi, The Role of Decoherence in Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007. Online-Dokument.

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