Klammer (Zeichen)

Der Ausdruck Klammer bezeichnet etwas, das etwas anderes zusammenhält. Dies kann eine mechanische Vorrichtung sein wie eine

• Heftklammer oder eine
• Wäscheklammer;
• grammatisch ein Satzzeichen zur Gliederung der syntaktischen Form. Eine exzessive Verwendung von Klammern gilt im Deutschen als schlechter Stil, kommt aber auch in der Wikipedia oft vor. In anderen Sprachen, z.B. im Englischen, werden Klammern häufiger eingesetzt.
• in der Mathematik drücken Klammern unter anderem einen zeitlichen Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor anderen aus. Zum Beispiel ist das Ergebnis von 10-(6-1) gleich 5, da die Rechnung innerhalb der Klammer zuerst ausgeführt wird, 10-6-1 ist dagegen gleich 3, da in diesem Fall von links nach rechts vorgegangen wird. In der höheren Mathematik dienen Klammern auch noch vielen anderen Zwecken, vor allem der Bezeichnung von Argumenten einer Funktion. Geschweifte, eckige und spitze Klammern haben in der Mathematik meist eine spezielle Bedeutung.
• ähnlich auch in vielen Programmiersprachen zum Gruppieren von mehreren Arten von Programmelementen.
• Der Begriff (nicht das Satzzeichen) Klammer dient auch als ein semantisches Attribut für etwas, das zwei Themen zusammenhält oder „eine Brücke baut“ (z. B.: „Die Europäische Union bildet eine Klammer um die drei bereits bestehenden Gemeinschaften.“)

Klammern in der Grammatik und Typographie

Gebräuchlich sind mehrere Arten von Klammern als Satzzeichen, welche fast ausschließlich paarig (also als öffnende und schließende Klammer) verwendet werden:

Runde Klammern ( )

(engl.: parenthesis) : Sind die üblichen Klammern

Eckige Klammern [ ]

(engl.: square brackets) : Werden z. B. verwendet, wenn innerhalb eines Klammerausdrucks etwas geklammert werden soll oder um Auslassungen und Einfügungen in Zitaten kenntlich zu machen.

Geschweifte Klammern { }

(engl.: braces oder curly brackets) : selten verwendet. Haben beispielsweise in Wörterbüchern eine spezielle Bedeutung

Spitze Klammern ⟨ ⟩

Auch Winkelklammern (engl: angle brackets) genannt. Werden nur selten verwendet. Haben in Wörterbüchern eine spezielle Bedeutung, etwa wird die Herkunft eines Wortes in spitze Klammern gesetzt. Da diese Zeichen im ASCII-Zeichensatz fehlen, werden stattdessen oft die ASCII-Zeichen "Kleiner als" < und "Größer als" > genommen.

Klammern in der Mathematik

In der Mathematik werden Klammern in der Regel ebenfalls paarig eingesetzt, wobei öffnende und schließende Klammer jeweils zueinander spiegelsymmetrisch sind. Es existieren jedoch Ausnahmen, etwa bei Intervallklammern, und auch einzelne, nicht paarige Klammern werden bisweilen verwendet.

Gruppierungsklammern in Termen

Klammern gruppieren Teilterme und verändern damit die Reihenfolge der Berechnung oder dienen lediglich der optischen Zusammenfassung von Teiltermen. Es werden hierfür üblicherweise runde Klammern verwendet. Bei komplexen Termen oder wenn spezielle Teilterme kenntlich gemacht werden sollen, können diese mit eckigen Klammern eingefasst werden.

Beispiel:$\left[(a+b)^{2}-(a+c)^{2}\right]^{2}-\left[(a+b)^{2}+(n^{2}-1)\right]^{2}$ statt $\left((a+b)^{2}-(a+c)^{2}\right)^{2}-\left((a+b)^{2}+(n^{2}-1)\right)^{2}$

Mengenklammern

Bei Mengenangaben werden üblicherweise geschweifte Klammern benutzt: $M:=\left\{1,2^{2},3^{3},4^{4},...,n^{n},...\right\}\cup \left\{x\mid x^{2}<2^{x}\right\}$

Intervallklammern

Für Intervalle existieren verschiedene Notationen. Die heute übliche verwendet eckige Klammern, welche je nach Orientierung eine offene oder geschlossene Intervallgrenze bezeichnen.

• eckige Klammern: $Q^{\operatorname {+} }:=\left]0;\infty \right[\quad Q_{0}^{\operatorname {+} }:=\left[0;\infty \right[$

• alte Notation: $Q^{\operatorname {+} }:=\left\langle 0;\infty \right\rangle \quad Q_{0}^{\operatorname {+} }:=\left(0;\infty \right\rangle$

Spezielle Operatoren

Andere ebenfalls paarig verwendete Klammern sind spezielle Operatoren oder Funktionen:

• $\left\lfloor x\right\rfloor$ bedeutet: "größte ganze Zahl kleiner (oder gleich) $x$"
• $\left\lceil x\right\rceil$ bedeutet: "kleinste ganze Zahl größer (oder gleich) $x$"
• $\left|x\right|$ bedeutet: "Betrag von $x$"

Klammern in der Informatik (Programmiersprachen)

Klammern haben in verschiedenen Programmiersprachen unterschiedliche Bedeutungen. Bestimmte Bedeutungen sind jedoch relativ weit verbreitet:

Runde Klammern

• Veränderung der Berechnungsreihenfolge in Termen (wie in der Mathematik)
• Funktionsaufruf
• Typumwandlungs-Operator in C und C++

Eckige Klammern

• Index-Zugriff
• Listenoperationen (in Python)
• Link-Kennzeichnung (übliche Wiki-Syntax, z.B. bei Wikipedia)

Geschweifte Klammern

• Blockgrenzen (C, C++, Java, JavaScript u.v.a.)
• Array- und Struktur-Literale (C, C++, Java)
• Kommentargrenzen (Pascal)
• Dictionary-Literale (Python)
• Variablenauflösung (Bash)

Spitze Klammern

• Template-Argumente (C++, Java ab 1.5)
• Tag-Begrenzer (SGML, HTML, XML)

Namen

• Franz Klammer
• Karl Klammer, die Helferfunktion aus Microsoft Office.