Raumkrümmung

Die Raumkrümmung ist eine mathematische Abstraktion aus den Erfahrungen mit gekrümmten Flächen im dreidimensionalen Raum.

Als Beispiel betrachte man eine Kugeloberfläche. Es handelt sich um eine gekrümmte Fläche im Raum.

Eine Fläche ist eine zweidimensionale geometrische Struktur, man betrachte z.B. ein Blatt Papier. Indem man eine solche Fläche zu einer Kugeloberfläche formt, erhält man die Oberfläche einer dreidimensionalen geometrische Figur, der Kugel.

Entsprechende Vorstellungen verbergen sich hinter der Raumkrümmung. Allerdings sind unsere Sinne auf die Wahrnehmung maximal dreidimensionaler geometrischer Strukturen beschränkt, man kann daher eine Raumkrümmung nicht sehen, man kann sie sich auch nicht vorstellen.

Dennoch ist die Krümmung des Raumes für uns wahrnehmbar, nach Einstein bewirkt sie Gravitation.

Um dieses Phänomen zu verstehen, arbeitet man mit Analogieschlüssen. Man betrachte z.B. parallele Linien auf einer Fläche. Ist diese Fläche so beschaffen, dass man sie zu einer Kugeloberfläche formen kann, so ändern die zuvor parallelen Linien ihre Abstände zueinander

Ein Beispiel hierfür sind vom Nord- zum Südpol verlaufende Längenkreise auf einem Globus.

In Analogie betrachte man im dreidimensionalen Raum eine Staubwolke, deren Teilchen sich auf geraden Linien parallel zueinander in die gleiche Richtung bewegen. Es wird angenommen, dass keine äußeren Kräfte auf die Staubteilchen wirken, sie bewegen sich dann geradlinig und gleichförmig (mit konstanter Geschwindigkeit).

Infolge einer Raumkrümmung ändern die zuvor parallelen Bewegungsgeraden ihre Relativabstände zueinander, es sieht dann so aus, als wenn sich die Teilchen aufeinander zubewegen oder voneinander entfernen. Bewegen sie sich aufeinander zu, so erklärt man dieses Phänomen durch Gravitation, bewegen sie sich voneinander fort, so wirkt Antigravitation.

Raumkrümmungen werden nach der Relativitätstheorie durch Massen hervorgerufen.

Um den Effekt der Gravitation vollständig zu beschreiben, muss allerdings noch die Zeit hinzugenommen werden.

In der Relativitätstheorie sind Raum und Zeit untrennbar miteinander verknüpft. Die Bewegungsbahn eines freien Teilchens wird durch Zeit- und Ortsangaben beschrieben. Ändern solche Bahnen ihre Relativabstände zueinander, so wird dies bei Annäherung (der zuvor parallelen Bahnen) auf den Einfluss der Gravitation zurückgeführt. Da die Raumzeit bereits vierdimensional ist, behilft man sich mit der Vorstellung einer gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit-Mannigfaltigkeit.