Halbwertszeit

Viele Phänomene lassen sich mit einer Halbwertszeit beschreiben, wenn eine prozentual konstante Abnahme (exponentielle Abnahme) festzustellen ist. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die Halbwertszeit radioaktiver Isotope. Bei exponentiellem Wachstum spricht man statt der Halbwertszeit von einer Verdoppelungsrate, die der Halbwertszeit mit umgekehrtem Vorzeichen entspricht.

Zerfallsgesetz

In der allgemeinen Formel für negatives exponentielles Wachstum(:=Abklingfunktion)

$N=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}$

ist die Geschwindigkeit der Abnahme durch die Zerfallskonstante λ bestimmt. Beim radioaktiven Zerfall sind beispielsweise nach der Zeit t von N₀ Ausgangskernen noch N übrig.

Die Halbwertszeit T_1/2 ist mit der Zerfallsrate verbunden über

λ·T_1/2 = ln(2)

λ = ln(2) / T_1/2

Radioaktive Halbwertszeit

Die physikalische Halbwertszeit ist in der Kernphysik diejenige Zeitspanne, die statistisch gesehen verstreicht, bis die Menge eines bestimmten radioaktiven Isotops auf die Hälfte gesunken ist, das heißt sich in andere Atome umgewandelt hat. Für jedes Isotop ist die Halbwertszeit eine Konstante.

Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.

Halbwertszeiten einiger radioaktive Isotope:

• Uran (²³⁸U): 4,5. Mrd. Jahre
• Kohlenstoff (¹⁴C): 5730 Jahre
• Radium (²³⁶Ra): 1622 Jahre
• Thorium (²²³Th): 0,9 Sekunden

Abgeleitet von der Halbwertszeit, spricht man auch von der Ganzwertszeit, die die zehnfache Halbwertszeit ist. Genaugenommen ist die Abnahme der Aktivität 2^-10 = 1/1024, praktisch ist keine Strahlung mehr anzunehmen.

Siehe auch: Lebensdauer (Physik)

C-14-Methode

Wie funktioniert die C-14-Methode? Das Isotop C-14 ist in einem festen Verhältnis in unserer Atmosphäre enthalten. Durch Einatmen und durch Nahrungsaufnahme, kommt es auch im Körper aller Lebewesen zu einem festen Verhältnis zwischen normalem C-12 und instabilem C-14. Wenn nun das Lebewesen (auch Pflanzen) stirbt, dann hört es logischerweise auf zu Atmen beziehungsweise Nahrung aufzunehmen. Das hat zur Folge, dass der Anteil an C-14 immer geringer wird. Anhand der radioaktiven Strahlung, die von einem toten Lebewesen ausgeht, kann man bestimmen, wie viel Prozent des ursprünglichen C-14 Anteils noch vorhanden sind und in der Folge den Tod des Lebewesens und damit das Alter des Fundes bestimmen.

Ein Beispiel: Ein Stoff hat noch 90% des normalen Anteils von C-14

$\mathrm {t} =\mathrm {t} (0{,}5)\cdot \mathrm {log} _{2}(0{,}9)=5730a\cdot \mathrm {log} _{2}\left(0{,}9\right)\approx -870,98a$

Die Probe ist also ca. 870,98 Jahre alt.

Biologische Halbwertszeit

Die biologische Halbwertszeit bezeichnet im speziellen die Zeitspanne t_1/2, in welcher der menschliche Körper die Hälfte der inkorporierten radioaktiven Stoffe wieder ausgeschieden hat. Allgemeiner läßt sich die biologische Halbwertszeit auf alle Stoffe beziehen, die in den menschlichen Körper gelangen.

Siehe auch: Radiokarbonmethode

Bibliometrische Halbwertszeiten

In der Bibliometrie lassen sich bei der Untersuchung von Publikationen verschiedene Halbwertszeiten feststellen. Brooks untersuchte als einer der ersten Halbwertszeiten auf diesem Gebiet.

Die Halbwertszeit von Literatur beträgt etwa 5 Jahre. Dies gilt sowohl für die Lektüre als auch die Anzahl der Zitationen. Das heißt, dass ein Werk durchschnittlich jedes Jahr um etwa 14% weniger oft aus einer Bibliothek entliehen oder zitiert wird als im vorangegangenen (abgesehen von Klassikern und den neuesten Werken).

Die Halbwertszeit von Hyperlinks beträgt etwa 51 Monate. Das heißt, dass nach einem Jahr etwa 15% aller Hyperlinks nicht mehr gültig sind.

siehe auch: LD50