Abbildungsfehler

Abbildungsfehler sind bei optischen Systemen auftretende Abweichungen (Aberrationen) des Objektbildes von der idealen optischen Abbildung.

Bei Betrachtungen innerhalb der geometrischen Optik wird untersucht inwieweit sich Lichtstrahlen, die von einem bestimmten Objektpunkt ausgehen, wieder exakt in einem Bildpunkt treffen. In der Realität zeigt das konvergente Strahlenbündel nur eine mehr oder weniger enge Einschnürung bevor es wieder auseinander läuft.

Wellenoptisch betrachtet ist das Bild eines Punktes ein kleines, von konzentrischen Ringen umgebenes Scheibchen. Dessen Größe wird wird durch den Durchmesser der Öffnung des jeweiligen optischen Systems bestimmt. Ist die Einschnürung des Strahlenbündels kleiner als das zentrale Beugungsscheibchen spricht man von einer beugungsbegrenzten Optik. Größer Abweichungen von diesem Zustand werden als Abbildungsfehler wahrgenommen.

Bis auf die Farbfehler treten die verschiedene Arten von Abbildungsfehlern sowohl bei Linsen als auch bei Spiegeloptiken auf. Bei realen Optiken überlagern sich die verschiedenen Abbildungsfehler. Maßnahmen zur Vermeidung eines bestimmten Fehlers machen sich so auch in Hinsicht auf das Wirken anderer Fehler bemerkbar. Deshalb sollen die Abbildungsfehler hier gemeinsam dargestellt werden.

Sphärische Aberration (Öffnungsfehler)

Die Form einer Kugeloberfläche ist zwar eine gute Näherung, aber nicht die beste Linsen- oder Spiegeloberfläche, um ein Objekt abzubilden. Allerdings ist das Schleifen einer Kugeloberfläche deutlich einfacher als das Schleifen anderer, asphärischer gekrümmter Flächen. Der weite Einsatz sphärischer Flächen beruht auf der Tatsache, dass ihre Abbildungseigenschaften gut genug sind, bei gleichzeitig akzeptablem Herstellungsaufwand. Asphärische Linsen sind teuer.

Sphärische Aberration selbst manifestiert sich bei Lichtstrahlen, die nahe des Randes der Optik einfallen. Diese Lichtstrahlen werden in einer anderen Entfernung fokussier als mittig einfallende Lichtstrahlen; die Folge ist ein leicht verschwommenes Bild.

Sphärische Aberration kann in optischen Systemen, die aus mehreren Linsen bestehen, oft durch eine geeignete Kombination mehrerer Linsenoberflächen reduziert werden.

Chromatische Aberration (Farblängsfehler)

Der Brechungsindex jeden Materials variiert mit der Wellenlänge (sprich Farbe) des einfallenden Lichts, hier mit $\lambda$ abgekürzt. Die Bestimmungsgleichung für die Brennweite $f$ enthält den Brechungsindex $n$, der eigentlich als $n(\lambda )$ geschrieben werden sollte, um die Abhängigkeit von der Wellenlänge zu betonen.

Insofern ist die Brennweite auch von der Wellenlänge abhängig, so dass Licht verschiedener Wellenlänge in verscheidenen Punkten fokussiert wird. Das Bild eines Objektes erschein dann mit farbigen Rändern um das Bild. Der Begriff chromatisch stammt vom griechischen Wort für Farbe.

Chromatische Aberration kann durch zwei direkt aneinangerstoßende Linsen, die ein achromatisches Doppel bilden, reduziert werden. Die Materialien der beiden Linsen werden dabei derart gewählt, dass in einem bestimmten Wellenlängenbereich die Effekte beider Linsen sich gegenseitig kompensieren.

Koma (Asymmetriefehler)

Koma (von lat.: Coma, Haar, Schweif) kann sowohl bei Linsen als auch bei Spiegeloptiken auftreten.

Lichtstrahlen, die von einem Objektpunkt abseits der optischen Achse kommen, also als paralleles oder divergentes Strahlenbündel schräg zur optischen Achse in ein Objektiv oder in ein Spiegelsystem einfallen, werden auch abseits der optischen Achse gebündelt. Bei unvollkommenen optischen Systemen erfolgt diese Bündelung asymmetrisch. Das Bild eines Punktes (zum Beispiel das eines Sterns) wird verzerrt und hat, ähnlich wie das Bild eines Kometen, einen Schweif.

weitere Arten von Abbildungsfehlern

• Astigmatismus
• Bildfeldwölbung
• Verzeichnung
• Vignettierung