Diskussion:Heisenbergsche Unschärferelation/Archiv/1
Ich schiebe die Definition erstmal hierher. Ich meine, dass die Definition in der Ensembleinterpretation dies verständlich wiedergibt.
Definition
Es muss eine gewisse Ortsunschärfe und eine Impulsunschärfe in Kauf genommen werden:
h ist das Planksche Wirkungsquantum. h = 6,6261 · 10-34 Js
π ist die Archimedes-Konstante Pi.
Wipape 20:00, 21. Dez 2003 (CET)~
Wichtiges nach oben
Die Formel ist so berühmt, dass sie unbedingt auf der ersten Bilschirmseite erscheinen sollte und nicht erst bei den Details, zu denen sich nur die Spezialisten verirren. Dass sie jetzt zweimal erscheint, finde ich völlig akzeptabel (wolfgangbeyer, 10.01.04).
Widerspruch ?
Ich kenne mich mit den Details der Heissenbergschen Unschärferelation zu wenig aus, deshalb möchte ich folgende Bemerkung von mir hier Diskutieren und zur Zeit nichts am eigentlichen Text abändern. Im Text steht "Sie wird oft irrtümlich damit erklärt, dass eine Messung des Ortes eines Teilchens notwendigerweise seinen Impuls stört."
1. Dieses Statement ist mir neu und ich habe in der Literatur noch nie davon gehoert, dass diese Erklährung "irrtümlich" wäre - hat da jemand eine Quellenangabe?
2. Wenn diese Behauptung falsch ist, weshalb wird dann im Text immer wieder darauf verwiesen (zum Beispiel ein Absatz weiter über die Messung von Schallwellen und der Frequenz des Signals). Meiner Meinung nach ein Widerspruch.
Vorschlag: Löschen des oben zitierten Statements + zwei nachfolgende Sätze
Bin auf eine Antwort eines "Profis" sehr interessiert - Danke
Radio 24 18:32, 24. Jan 2004 (CET)
Ich denke, in der ganzen Diskussion wird Ursache und Wirkung verwechselt! und es hat mit der Fähigkeit zur Kommunikation zu tun. Was ist Wirkung? Ist die von Planck definierte "Wirkung" das gleiche wie die Wirkung im einleitenden Satz? Bevor man das bestreitet oder unterstützt, sollte man die Physik "beim Wort" nehmen und überlegen, was aus den Grundannahmen eigentlich folgt. Nehmen wir als Ausgangspunkt die von Planck definierte Wirkung als "Produkt von Energie und Zeit". Planck hat erkannt, dass es eine Naturkonstante h geben muss, wenn er den Schwarzen Strahler erklären will. Diese Konstante nennt er "Wirkungsquantum". Es ist eine genau definierte "Portion" von "Wirkung". Die Wirkung ist jedoch keine direkt beobachtbare physikalische Größe, sondern sie wird durch einander wesensfremde ("Orthogonale") beobachtbare Meßgrößen ("Observable") charakterisiert. Diese "Wesensfremdheit" ist aber nur im Makroskopischen manifest. Das heißt, wenn eine Menge von Wirkungsquanten als eine einheitliche Wirkung wahrgenommen wird, so misst man die Observablen paarweise (Energie und Zeit, Impuls und Ort, ... also Observablenpaare, die die Dimension der Wirkung haben(Energie *Zeit)) und bestimmt daraus die Größe der Wirkung. Da die Wirkung allerdings gequantelt ist, kann ein solcher "Cluster" in den Seiten nie genau vermessen werden: Es folgt die Unschärferelation.
Will man sich ein Bild von den Verhältnissen machen, so ist folgendes Modell eventuell nützlich:
Ein Wirkungsquant ist repräsentiert durch eine Kachel mit gegebener Fläche, aber unbestimmten Seitenlängen. Will man nun eine rechteckige Fläche mit diesen Kacheln belegen, so kann das unterschiedlich geschehen. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass die Kacheln quadratisch sind. (Da man die Seiten nicht miteinander vergleichen kann, (sie sind einander wesensfremd), ist die Annahme erlaubt.) Wir legen an den Rand der zu belegenden Fläche nun eine Reihe Kacheln aus. Es wird ein kleiner Rest bleiben. Also, da die Längen/Breitenverhältnisse der Kacheln ja nicht fest sind, sondern nur die Länge, verformen wir diese so, das die Seite völlig bedeckt wird. Nun füllen wir die nächsten Reihen genauso. Mit der letzten Kachel wird die Fläche exakt geschlossen, da die Fläche ja exakt ein ganzzahliges Vielfaches eines Wirkungsquantums hat.
Wie kommt es aber nun zur Unschärfe in diesem Bild:
Hier gibt es mehrere Möglichkeiten: Eine ist, dass der Vergleich zweier Flächen (Messen heißt vergleichen, vergleichen heißt größer, kleiner, gleich gibt es nicht!) nur auf eine Einheit möglich ist. Eine zweite ist, dass die Messung durch den Austausch eines Wirkungsquantes zwischen Meßgerät und Objekt erfolgt, dass man also nicht sagen kann, zu wem das Quant gerade gehört.
Warum liegt eigentlich der Fokus immer auf der Energiequantelung und warum wird das Wirkungsquantum stiefmütterlich behandelt:
Wirkung ist für uns keine greifbare physikalische Größe, das Wort ist zu sehr mit Alltagsbedeutung belegt. Bei Spannung, Strom, Energie ... haben wir die Herkunft längst vergessen. Man ist in seiner Welt immer gefangen, ich habe gelegentlich mit dem Wort "ein diskretes Bauelement", für den Techniker ganz klar zum Beispiel ein Transitor, Verwunderung erweckt in einem Gesprächskreis, der sich normalerweise mit "diskretem Verhalten" beschäftigt.
Man kann das noch wesentlich weiter analysieren und führen, aber dazu benötigt es noch etwas Zeit, daher später oder im Laufe der Diskussion
RaiNa 09:45, 26. Jan 2004 (CET)
- Sorry, was Benutzer:RaiNa uns sagen wollte, habe ich nicht verstanden. Ich bin der Ansicht, dass "irrtümlich" schon richtig ist. Eine Quelle habe ich gerade nicht zur Hand aber eine Erklärung: Wäre nämlich die Störung durch eine Messung die Ursache der Unschärfe, dann könnte man annehmen, dass das System, solange man auf eine Messung verzichtet, keine Unschärfe hat und damit z. B. einen beliebig scharfen Ort und Impuls. Das würde aber die Annahme von "verborgenen Parametern" bedeuten, ein Ansatz, den nur exotische Varianten der Quantenmechanik verfolgen wie z. B. die Bohmsche. Auf alle Fälle entspricht es nicht der Standardinterpretation. Die Unschärfe ist also eine inhärente Eigenschaft der Dinge, die sie per se besitzen, und nicht die Folge einer Störung von außen. Das ist gerade das radikale an der Quantenmechanik. Die Messung wird lediglich dazu benötigt, das offenzulegen. Vielleicht sollte man das im Artikel auch so darlegen. Wenn ich mal Zeit hab' ... Wolfgangbeyer 18:34, 26. Jan 2004 (CET)
- Da fällt mir noch was dazu ein: Oft wird nicht sauber zwischen einem Messvorgang und dem Präparieren eines Zustandes unterschieden. Habe ich z. B. ein Teilchen in einem Kasten und verkleinere den Kasten, dann wächst die Impulsunschärfe. Wenn ich das als Messvorgang interpretiere, dann ist die Messung natürlich die Ursache der Unschärfe. Aber eigentlich ist es eher ein Präparieren eines Zustands. Das ist oft nicht so leicht zu trennen. Aber selbst hier ist es etwas irreführend, die Verkleinerung des Kastens als „Störung“ zu bezeichnen. Unter Störung stellt man sich zu leicht etwas anderes vor, nämlich z. B. das Beschießen des Teilchens mit anderen Teilchen, um seinen Ort ausfindig zu machen. Dabei wird natürlich Impuls übertragen. Je genauer ich den Ort wissen will, umso mehr oder auch energetischere Teilchen nehme ich dann vielleicht. Diese Assoziation führt aber auf die falsche Fährte, denn sie suggeriert, dass die Unschärfe im Rahmen einer klassischen Physik verstehbar wäre. Wäre das so, bräuchte man keine merkwürdige Quantenmechanik, sondern eine vollständig klassische Theorie, die lediglich Störungen beim Messprozess mit berücksichtigt und sie nicht ignoriert. Aber das reicht nicht. Quantentheorie ist entschieden mehr. Leider werden solche Details in den Lehrbüchern der Physik selten diskutiert. Es wird auf die Fouriertransformation verwiesen und das war’s dann. Vielleicht hat jemand ein besseres Buch? Wolfgangbeyer 00:23, 27. Jan 2004 (CET)