Zinseszins

Der Zinseszins ist ein Zins auf Zinsen. Wird der Zins einer Geldanlage wieder der Einlage zugeschlagen und erneut verzinst, so ist der in der darauffolgenden Periode erzielte Ertrag der Zinseszins; dann spricht man auch von Anatozismus.

Finanzmathematik

Beispiel

Man lege einen Betrag von 1.000 € zu einem jährlichen Zinssatz von 5% an.

Im ersten Jahr beträgt der Zins 1.000 € * 5% = 50 €.

Im zweiten Jahr beträgt der Zins (1.000 € + 50 €) * 5% = 50 € + 2,50 €. Der Zinseszinseffekt beläuft sich in diesem Fall auf 2,50 €.

Berechnungsformel

Allgemein und für das obige Beispiel berechnet sich das Kapital nach n Jahren, einem Zinssatz von p% und einem Startkapital K₀ wie folgt:

{\begin{matrix}K_{n}&=&K_{0}(1+{\frac {p}{100}})^{n}\\\\&=&1.000{\mbox{ Euro }}(1+{\frac {5}{100}})^{10}\\\\&=&1628,89{\mbox{ Euro }}\\\\\end{matrix}}

Nach 10 Jahren wäre das Anfangskapital von 1000 Euro bei einem Zinsfuß von 5% mit Zinseszins auf 1628,89 Euro angewachsen.

Dem Rechnen mit Zins und Zinseszins widmet sich die Zinsrechnung (in diesem Artikel finden sich auch weitere Formeln zur Zinseszinsrechnung).

Recht

Im deutschen Zivilrecht ordnet § 248 Abs. 1 BGB an, dass eine im Voraus getroffene Vereinbarung, wonach Zinsen wieder Zinsen tragen sollen, nichtig ist. Die Vorschrift bezweckt einen Schutz des Schuldners vor der Kumulation von Zinsen. Gemäß Absatz 2 dieser Vorschrift gilt eine Ausnahme für Sparkassen, Kreditanstalten und Inhaber von Bankgeschäften. Diese können wirksam die Zahlung von Zinseszinsen versprechen. Auch beim handelsrechtlichen Kontokorrent können gem. § 355 HGB Zinseszinsen vereinbart werden. In § 289 BGB ist für den gesetzlichen Anspruch auf Zinsen als Ersatz des Verzugsschadens geregelt, dass von Zinsen keine Verzugszinsen zu entrichten sind.

Literatur

In dem Buch Eine Billion Dollar wird der Frage nachgegangen, was man mit einem Vermögen, das nur durch Zinseszins entstanden ist, anstellen kann.

Siehe auch

Zinseszinsformel

Weblinks