Gesetz der großen Zahlen

Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses immer weiter an die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis annähert, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird.

Beispiel:

Anzahl Würfe	davon Kopf		Verhältnis		absoluter Abstand
	theoretisch	beobachtet	theoretisch	beobachtet
100	50	48	0.500	0.480	2
1000	500	491	0.500	0.491	9
10000	5000	4970	0.500	0.497	30

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt, beträgt ½. Je häufiger die Münze geworfen wird, desto näher wird der Anteil der Würfe, bei denen Kopf erscheint, beim theoretischen Wert ½ liegen. Trotzdem kann der absolute Abstand zwischen dem theoretischen und dem tatsächlich beobachteten Ergebnis immer weiter anwachsen. Man kann also aus dem Gesetz der großen Zahlen nicht die Schlussfolgerung ziehen, wenn ein Ereignis bislang nicht so häufig eintrat wie erwartet, muss es diesen Rückstand ausgleichen und folglich in Zukunft häufiger vorkommen.