Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie hat im Vakuum den Wert 299.792.458 m/s und trägt als physikalisches Symbol den Buchstaben c (lat. celeritas für dt. Geschwindigkeit).

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Astronomische Methoden

Der Dänemark|dänische Astronom Ole Römer entdeckte bereits 1676 bei Beobachtungen der Jupitermonde, dass der zeitliche Abstand zwischen den Verfinsterungen anwuchs, wenn sich die Erde vom Jupiter entfernte. Damit konnte Römer die Lichtgeschwindigkeit mit 214.000–300.000 km/s bestimmen (berechnet mit 1.000 bzw. mit 1.400 s verfrühte Verfinsterung des Mondes).

James Bradley wählte 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch die Bewegung der Erde hervorgerufen wird. Aus der Winkeldifferenz und der Erdgeschwindigkeit bestimmte er die Lichtgeschwindigkeit zu ungefähr 295.000 km/s. Damit kam er dem heute gültigen Wert schon mit einer Genauigkeit von ca. 99% nahe.

Labormethoden

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Blendlaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger lag als die benötigten Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt.

Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn, oder gelangt wieder durch eine Lücke. Nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5% zu großen Wert.

Jean Bernard Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft.

Albert Abraham Michelson und Edward Morley haben in ihrem berühmten Michelson-Morley-Experiment|Ätherversuch mit Hilfe des später nach Michelson benannten Michelson-Interferometers nachgewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Erde ist, dass also eine Bewegung der Erde durch den damals angenommenen Äther nicht nachweisbar ist.

In der Astronomie werden Entfernungen oft in Lichtjahren, der Strecke, die das Licht innerhalb eines Jahres zurücklegt, angegeben.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Im Allgemeinen wird mit dem Begriff Lichtgeschwindigkeit die Vakuumlichtgeschwindigkeit gemeint. Sie ist eine grundlegende physikalische Konstante und hat per Definition folgenden Wert:

$c_{0}=299\,792\,458\;\mathrm {\frac {m}{s}} =2{,}99792458\ \cdot 10^{+8}\;\mathrm {\frac {m}{s}}$

Dadurch kann man ein Lichtjahr in eine Strecke von 9,499 Billionen km umrechnen. Seit 1983 wird die SI-Basiseinheit Meter anhand der Lichtgeschwindigkeit definiert:

1 Meter ist die Strecke, die das Licht bei $c_{0}$ in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt.

Der Grund für diese Neudefinition ist rein praktischer Natur: mittlerweile ist Zeit sehr genau messbar. Und ob man nun einen Urmeter oder die Lichtgeschwindigkeit definiert ist unerheblich, da diese drei Größen über die Formel:

$v={\frac {s}{t}}$

miteinander verknüpft werden können. Und es ist um vieles einfacher, die Zeit zu messen, die ein Lichtstrahl bekannter Geschwindigkeit für eine unbekannte Strecke braucht und die Strecke somit zu vermessen, als andersherum. Der krumme Wert für die Lichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst klein zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde.

Licht in Materie

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion).

Die im Vakuum gültige Formel für die Lichtgeschwindigkeit

$c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}$

mit $\varepsilon _{0}$ die elektrische Feldkonstante und $\mu _{0}$ die magnetische Feldkonstante im Vakuum wird in Materie durch

$c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {\varepsilon _{r}\cdot \mu _{r}}}}$

ersetzt. Die Permittivitätszahl $\varepsilon _{r}$ und die relative Permeabilität $\mu _{r}$ stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials.

In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser bzw. Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert.

Das Verhältnis der Geschwindigkeiten $n={\frac {c_{0}}{c}}$ wird als Brechzahl bezeichnet.

Mikroskopisch gesehen werden die Photonen des Lichts ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und wieder emittiert.

Überlichtgeschwindigkeit in optisch dichten Medien

Die Geschwindigkeit des Lichts hängt vom Medium ab, in dem sich das Licht bewegt. Im Vakuum ist sie am höchsten, je größer die Extinktion (optische Dichte) ist, desto langsamer breitet sich das Licht aus (siehe auch Lichtbrechung). Im Wasser beträgt die Lichtgeschwindigkeit rund 225.000 km/s. In einem solchen, optisch dichten Medium können sich Materiewellen (Teilchen) schneller bewegen als das Licht (aber nicht schneller als Licht im Vakuum!).

Manche Atomreaktoren nutzen Wasser zur Abschirmung der radioaktiven Strahlung. Die im Reaktor entstehenden Teilchen sind mit mehr als 225.000 km/s schneller als Licht im Wasser. Durch diese Überlichtgeschwindigkeit entsteht das blaue Leuchten solcher Atomreaktoren (Tscherenkow-Strahlung).

Tachyonen

Die hypothetischen überlichtschnellen Tachyonen sind immer überlichtschnell (wenn es sie gibt), eine Geschwindigkeit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit ist ihnen so wenig möglich wie "normaler" Materie eine höhere als diese.

Unterlichtgeschwindigkeit

Es gibt auch Experimente, in denen Licht künstlich abgebremst wird. Dazu werden optische Eigenschaften makroskopischer Quantensysteme (Bose-Einstein-Kondensat) genutzt. Licht kann dabei auf mit dem Auge wahrnehmbare Geschwindigkeiten gedrosselt werden, so dass man seine Ausbreitung beobachten kann.

Gruppengeschwindigkeit

Mit der Gruppengeschwindigkeit bezeichnet man die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Energie. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. Die Geschwindigkeiten sind in einem Stoff, der Dispersion zeigt, verschieden groß.

Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit die obere Grenze der Gruppengeschwindigkeit.

Weblinks

• Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in einem Glasprisma
• Deutschlandfunk: "Einstein und die Lichtbremse"
• Alpha Centauri-Folge: "Kann man mit Lichtgeschwindigkeit reisen?" (Real Video)
• Alpha Centauri-Folge: "Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?" (Real Video)
• Fast lichtschnell durch die Stadt Eine Spritztour durch die Tübinger Altstadt bei fast Lichtgeschwindigkeit