Doppelpunkt (Mathematik)

Durchläuft der Graph einer Funktion einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt, u. s. w.

Bei diesem singulären Punkt sind die Eigenwerte der Hesse-Matrix der Funktion, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt, kleiner als Null.

Beispiele

Beispiele für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife sind:

• Verlängerte Zykloide,
• Trisektrix,
• Kartesisches Blatt,
• Strophoide,
• Konchoide und
• Pascalsche Schnecke.