Monom

In der Mathematik hat der Begriff Monom verschiedene Bedeutungen in den einzelnen Gebieten:

Algebra

In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus Produkten und Potenzen der Variablen und Koeffizienten besteht, zum Beispiel ein Term der Form $ax^{i}y^{j}$. Jedes Polynom ist aus Monomen zusammengesetzt.

Beispiel:

Das Polynom $5x^{3}+7x^{2}-2x-10$ ist aus den folgenden Monomen aufgebaut:

• $5x^{3}$
• $7x^{2}$
• $-2x^{1}$
• $-10x^{0}$

Logik

Unter einem Monom versteht man in der Aussagenlogik eine Konjunktion von Literalen. Fügt man mehrere Monome durch Disjunktionen zusammen, so erhält man eine Disjunktive Normalform (= Disjunktion von Konjunktionstermen). Sind bei jedem Monom dieser disjunkten, boolschen Funktion alle Literale der Funktion genau einmal vorhanden, so erhält man eine KDNF (kanonisch disjunkive Normalform).

Einige Beispiele für Monome, falls $X_{i}$ ein Literal ist:

$X_{1}\wedge \neg X_{0}$

$X_{2}\wedge X_{1}\wedge X_{0}$

$\neg X_{2}\wedge \neg X_{1}\wedge \neg X_{0}$

Die allgemeine Bildungformel für Monome lautet:

$X_{i}\wedge X_{i-1}\wedge ...\wedge X_{1}\wedge X_{0}$