Hier entsteht meine ganz private Hilfeseite. $\sum _{k=0}^{4}{20 \choose k}\cdot (0{,}25)^{k}\cdot (0{,}75)^{20-k}$

Mathematik

Satz des Pythagoras

Rechtwinkliges Dreieck

Mit dem berühmten Satz des Pythagoras ( $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ ) lässt sich in der Mathematik eine ganze Reihe von Strecken in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen.

Allgemeiner Satz des Pythagoras

$\mathbf {a^{2}+b^{2}=c^{2}}$
$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

Wobei a und b die den rechten Winkel umschließenden Katheten darstellen und c die Hypotenuse.
In Worten:

Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Katheten.

Die Länge der Hypotenuse ist gleich der Wurzel aus der Summe der Kathetenquadrate.

Umformungen

$\mathbf {a^{2}=c^{2}-b^{2}}$
$a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}$

$\mathbf {b^{2}=c^{2}-a^{2}}$
$b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}$

Potenzen

Potenzregeln

$a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}$
${a^{n} \over a^{m}}=a^{n-m}$
$a^{n}\cdot b^{n}=\left(a\cdot b\right)^{n}$
${a^{n} \over b^{n}}=\left({a \over b}\right)^{n}$

Chemie

Säuren

Zusammensetzung

Säuren sind Ionenverbindungen. Sie bestehen aus einem oder mehreren positiv geladenen Wasserstoffatom (H⁺) und dem in gleichem Maße negativ geladenen sogenannten Säurerest.

Bei Salzsäure ist der Säurerest ein negativ geladenes Chloratom (Cl^-).

Säuren sind immer in Wasser gelöste Stoffe.

Gemeinsamkeiten

Säuren haben folgende Gemeinsamkeiten: