Näherungswert

Der Näherungswert ist das angenäherte Ergebnis einer Rechnung. Näherungswerte werden häufig verwendet, wenn die exakte Berechnung sehr aufwändig ist oder nur eine bestimmte Genauigkeit benötigt wird.

Der Näherungswert ist nicht mit dem numerischen Wert zu verwechseln.

Beispiele

Die Kreiszahl $\pi$ ist eine irrationale Zahl. Der genaue Wert ist für die meisten Berechnungen nicht relevant, da nur eine bestimmte Genauigkeit benötigt wird. Für grobes Überschlagen reicht oft ein Näherungswert aus, z.B. $\pi \approx {\tfrac {22}{7}}$,   $\pi \approx {\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}$,   $\pi \approx {\sqrt {10}}$   oder   $\pi \approx 3{,}14$ mit zwei Nachkommastellen. Für genauere Berechnungen kann ein numerischer Wert für $\pi$ herangezogen werden, beispielsweise $\pi =3{,}141592653...$. Für viele Berechnungen spielt jedoch auch $\pi$ als symbolischer Wert eine Rolle. Z.B. gilt $e^{\pi i}=-1$.

Siehe auch: Approximation