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Foucaultsches Pendel

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Funktion am Nordpol der Erde
Simulation der Pendelbahn. Zur Verdeutlichung der Bahn ist eine "Sandspur" eingezeichnet. Im Hintergrund ein Porträt von Jean Bernard Léon Foucault

Ein foucaultsches Pendel ist ein langes Fadenpendel mit einer großen Pendelmasse, mit dessen Hilfe die Erdrotation anschaulich nachgewiesen werden kann.

Versuche und Beschreibung

Am 3. Januar 1851 führte der französische Physiker Jean Bernard Léon Foucault im Keller seines Hauses einen Versuch durch, bei dem er ein 2 Meter langes Pendel in Bewegung setzte. Es pendelte dicht über dem Boden und schien dabei im Verlauf der Zeit seine Richtung zu ändern. Da eine äußere auf das Pendel einwirkende Kraft auszuschließen war, war es nicht das Pendel, sondern der Boden (also die Erde), der seine Richtung änderte.

Später führte Foucault den Versuch in der Pariser Sternwarte mit einem 12 Meter langen Pendel und im Panthéon mit einem 67 Meter langen Pendel mit einem 28 kg schweren und 60 cm Durchmesser umfassenden Pendelkörper der Öffentlichkeit vor. Am unteren Ende des Pendelkörpers befand sich eine Spitze, die mit jeder Schwingung eine Spur in einem Sandbett am Kirchenboden markierte. Hiermit wurde ein laientauglicher Nachweis der Erdrotation vorgelegt. Seit diesem Zeitpunkt wird dieser Versuch foucaultscher Pendelversuch genannt, obwohl vergleichbare Versuche bereits 1661 vom italienischen Physiker Vincenzo Viviani durchgeführt worden waren.

Die aufsehenerregenden Experimente wurden später von Garthe im Kölner Dom und von Schwerd im Dom zu Speyer wiederholt. Die Ergebnisse waren qualitativ nicht zufriedenstellend. Heike Kamerlingh Onnes wies in seiner Dissertation von 1877 auf alle Fehlerquellen hin, die bei diesen Versuchsanordnungen aufgetreten waren.

Foucaultsche Pendel hängen noch heute in verschiedensten naturwissenschaftlichen Museen, unter anderem im großen Hauptturm des Deutschen Museums in München und im Museo de las Ciencias Príncipe Felipe – Teil der Ciudad de las Artes y de las Ciencias zu Valencia.

Am Äquator dreht sich die Schwingungsebene des Pendels überhaupt nicht. Je weiter man sich vom Äquator entfernt, desto stärker ist die Drehung, an den geographischen Polen beträgt sie genau 360 Grad pro Tag. Dieser Wert erklärt sich daraus, dass sich am geographischen Pol (Austrittspunkt der Rotationsachse) die Erde einfach unter dem Pendel wegdreht, ohne dass das Pendel seine Position verändert (außer durch den Umlauf um die Sonne).

Eine andere Interpretation ist, dass mit Bezug auf ein erdfestes Koordinatensystem – d. h. vom natürlichen Standort des Menschen aus betrachtet – auf das schwingende Pendel mit Ausnahme am Äquator quer zur Schwingungsrichtung eine Corioliskraft einwirkt, die auf der nördlichen Halbkugel eine Abweichung nach rechts, auf der südlichen Halbkugel eine Abweichung nach links bewirkt. Die Schwingungsebene dreht sich infolgedessen um die Senkrechte durch den Aufhängepunkt mit der Winkelgeschwindigkeit ωv = ωE sin φ, wenn ωE die Winkelgeschwindigkeit der Erde und φ die geographische Breite des Aufhängepunktes ist.

An den Polen dauert eine volle Umdrehung einen Sterntag (23 h 56 min 4 s bzw. 23,93 h), in München (φ etwa 48°) etwa 32,2 Stunden. Verallgemeinert kann man den Drehwinkel innerhalb eines Sterntages durch Multiplikation von 360° mit dem Sinus der geographischen Breite errechnen und damit die Dauer durch Division eines Sterntages durch den Sinus der geographischen Breite.

Der Weg, den der Pendelkörper beschreibt, ist eine so genannte Rosettenbahn.

Ebenso bewegt sich ein Auto, das auf der Stelle wendet: Lenkung voll nach rechts, vorwärts fahren, Lenkung voll nach links, rückwärtsfahren. Diese Rückwärtsfahrt ist in Wirklichkeit auch eine Rechtskurve.

Konkrete Gleichungen

Berechnung des Drehwinkels innerhalb eines Sterntages:

δ = sin φ * 360°

Berechnung der Dauer für eine ganze Umdrehung:

D = Sterntag/sin φ

Liste vorhandener Pendel

Foucaultsches Pendel, im Jahrtausendturm (Magdeburger Elbauenpark).

Einige Standorte Foucaultscher Pendel sind:

Deutschland

Schulen
Hochschulen
Sonstige

Norwegen

Niederlande

  • Eingangshalle des Huygensgebouw der Radboud Universiteit Nijmegen
  • de groote Kerk in Veere (Zeeland)

Österreich

Polen

Foucaultsches Pendel in Posen

Schweiz

  • Eigenständiger Pendelturm, Lycée cantonal in Porrentruy; 1993
  • Foyer des ABB Forschungszentrums in Baden-Dättwil; ca. 1980
  • Naturhistorisches Museum in Solothurn
  • Uhrenmanufaktur Omega in Biel-Bienne
  • Physikabteilung, Kantonsschule Im Lee in Winterthur

USA

Frankreich

Foucaultsches Pendel in Tours

Spanien

Luxemburg

Großbritannien

Island

  • Lobby der Hauptverwaltung von Orkuveita Reykjavikur (Energieversorgung Reykjavik)

Bilder

  • Pendel in der Orangerie in Kassel
    Pendel in der Orangerie in Kassel
  • Pendel an der Universität Koblenz
    Pendel an der Universität Koblenz
  • Pendel im Deutschen Museum, München
    Pendel im Deutschen Museum, München
  • dasselbe Pendel (von oben)
    dasselbe Pendel (von oben)
  • Pendel in Frauenburg (Polen)
    Pendel in Frauenburg (Polen)
Commons: Foucault pendulum – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
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