Satz von Cayley-Hamilton
Der Satz von Cayley-Hamilton (nach Arthur Cayley und William Rowan Hamilton) besagt in der linearen Algebra, dass jede quadratische Matrix "Nullstelle" ihres charakteristischen Polynoms ist: setzt man formal die Matrix in ihr eigenes charakteristisches Polynom ein, erhält man die Nullmatrix.
Die Potenzen einer einzelnen quadratischen Matrix spannen einen Unterraum des Vektorraums aller quadratischen Matrizen auf, der höchstens die Dimension der Zeilenzahl hat.
Eine Folgerung ist, dass die Inverse einer invertierbaren Matrix als Linearkombination der Potenzen der Matrix für Exponenten kleiner als die Zeilenzahl darstellbar ist.