Vorsätze für Maßeinheiten
Vorsätze für Maßeinheiten, auch Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze genannt, dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.
SI-Präfixe
Die SI-Präfixe basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten und werden im Internationalen Einheitensystem (SI) und darüber hinaus verwendet. Es wird – ebenso wie bei Einheiten – zwischen ihrem Namen und ihrem Symbol (Zeichen) unterschieden.
Die SI-Präfixe sind laut DIN 1301 folgendermaßen definiert: [1]
| Symbol | Name | Ursprung | Wert | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Y | Yotta | ital. otto = acht | (103)8 = 1024 | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | Quadrillion |
| Z | Zetta | ital. sette = sieben | (103)7 = 1021 | 1.000.000.000.000.000.000.000 | Trilliarde |
| E | Exa | gr. exa: über alles / gr. εξάκις, hexákis = sechsmal | (103)6 = 1018 | 1.000.000.000.000.000.000 | Trillion |
| P | Peta | gr. petanünnein: alles umfassen / gr. πεντάκις, pentákis = fünfmal | (103)5 = 1015 | 1.000.000.000.000.000 | Billiarde |
| T | Tera | gr. τέρας, téras = Ungeheuer / τετράκις, tetrákis = viermal | (103)4 = 1012 | 1.000.000.000.000 | Billion |
| G | Giga | gr. γίγας, gígas = Riese | (103)3 = 109 | 1.000.000.000 | Milliarde |
| M | Mega | gr. μέγα, méga = groß | (103)2 = 106 | 1.000.000 | Million |
| k | Kilo | gr. χίλιοι, chílioi = tausend | (103)1 = 103 | 1.000 | Tausend |
| h | Hekto | gr. εκατόν, hekatón = hundert | 102 | 100 | Hundert |
| da | Deka | gr. δέκα, déka = zehn | 101 | 10 | Zehn |
| Einheit | 100 | 1 | Eins | ||
| d | Dezi | lat. decimus = zehnter | 10−1 | 0,1 | Zehntel |
| c | Zenti | lat. centesimus = hundertster | 10−2 | 0,01 | Hundertstel |
| m | Milli | lat. millesimus = tausendster | (10−3)1 = 10−3 | 0,001 | Tausendstel |
| μ | Mikro | gr. μικρός, mikrós = klein | (10−3)2 = 10−6 | 0,000.001 | Millionstel |
| n | Nano | gr. νάνος, nános und ital. nano = Zwerg | (10−3)3 = 10−9 | 0,000.000.001 | Milliardstel |
| p | Piko | ital. piccolo = klein | (10−3)4 = 10−12 | 0,000.000.000.001 | Billionstel |
| f | Femto | skand. femton/femten = fünfzehn | (10−3)5 = 10−15 | 0,000.000.000.000.001 | Billiardstel |
| a | Atto | skand. atten = achtzehn | (10−3)6 = 10−18 | 0,000.000.000.000.000.001 | Trillionstel |
| z | Zepto | lat. septem = sieben | (10−3)7 = 10−21 | 0,000.000.000.000.000.000.001 | Trilliardstel |
| y | Yokto | lat. octo = acht | (10−3)8 = 10−24 | 0,000.000.000.000.000.000.000.001 | Quadrillionstel |
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).
Das Zeichen für Mikro (μ) stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken in der Praxis Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wird deshalb ersatzweise häufig ein u verwendet. Dies war in dem Normblatt ISO 2955 von 1983, das 2001 zurückgezogen wurde, auch so vorgesehen.[2]
Für die Verwendung der SI-Präfixe gelten folgende Regeln:
- Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter (nicht kursiver) Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart des umgebenden Textes.
- Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden. Auf die abgeleitete SI-Einheit 1 (für dimensionslose Größen) werden keine Vorsätze angewendet.
- Auf das Kilogramm werden keine Vorsätze angewendet; stattdessen geht man vom Gramm aus.
- Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.
- Die Zusammensetzung aus Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen bildet ein neues, untrennbares Einheitenzeichen, das ein Vielfaches oder einen Teil der betreffenden Einheit bezeichnet.
- Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit, Beispiel: 1 cm2 = (10−2 m)2 = 10−4 m2 und nicht 10−2 (m2).
- Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort, z. B. „Millimeter“, „Megagramm“.
- Die Aneinanderreihung mehrerer Einheitenvorsatznamen oder Einheitenvorsatzzeichen ist nicht zulässig.
- Einheitenvorsätze werden nicht mit den Zeiteinheiten Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) verwendet. (Vermeidung von Verwechslungen: „cd“ könnte 1/100 Tag oder Candela bedeuten.) Weitere Einschränkungen enthält das deutsche Einheitenrecht.
- In manchen Fällen lassen sich nur durch Verwendung von Klammern oder Multiplikationspunkten Mehrdeutigkeiten vermeiden. Beispiel: Soll die aus Newton und Meter multiplikativ zusammengesetzte Einheit Newtonmeter (Nm) mit vertauschten Faktoren gebildet werden – Meternewton (m·N) –, schließt der Multiplikationspunkt eine Verwechslung mit Millinewton (mN) aus.
Umgangssprachlich wird häufig „Kilo“ als Abkürzung für „Kilogramm“ (kg) verwendet. Im Österreichischen wird die Abkürzung „Deka“ alleine umgangssprachlich nahezu ausschließlich für die Masseeinheit „Dekagramm“ (Einheitenzeichen: dag) verwendet.
Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr. μύριοι, mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen „ma“ für das 10+4-fache und „dimi“ mit Zeichen „dm“ für das 10−4-fache genormt.
Früher war auch die Vorsilbe Myrio für das 10-4-fache üblich
Früher waren in Deutschland auch das Symbol „D“ und in Großbritannien „dk“ für „Deka“ üblich, in Österreich war noch Mitte der 1950er Jahre das Zeichen „dk“ hierfür gesetzlich.
In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz „Yokto“ mit „c“ geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 in das gesetzliche „Yokto“ korrigiert.
Einheitenvorsätze für binäre Vielfache
In der Datenverarbeitung werden Anzahlen von Bits und Bytes je nach Verwendungszweck häufig als binäre Vielfache (Vielfache von Zweierpotenzen, z. B. 210, 220, 230 usw.) angegeben. Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat für die Bezeichnung dieser Zweierpotenzen in der Norm IEC 60027-2 besondere, an die SI-Einheiten angelehnte, Binärpräfixe definiert (z. B. 210 B = 1 KiB [Kibibyte], 220 B = 1 MiB [Mebibyte] usw.). Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm und rät von einer nicht standardkonformen Verwendung der SI-Präfixe ausdrücklich ab.[3]
Dennoch werden immer noch häufig normwidrig die nächstliegenden SI-Präfixe verwendet, z. B. 1 kB = 210 B = 1024 B, 1 Mbit = 220 bit = 1 048 576 bit. Statt des Kleinbuchstabens „k“ wird zur Bezeichnung von 1024 Einheiten auch der Großbuchstabe „K“ geschrieben und als „kah“ gesprochen, was ebenfalls nicht korrekt ist, da „K” bereits für Kelvin vergeben ist.
Siehe auch: Einheiten für große Mengen Bytes
Kontext
Siehe auch: Femtozelle beschreibt eine Funkzelle im Mobilfunk.
Weblinks
- Das internationale Einheitensystem – SI – Information der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt
- The International System of Units (SI) – Informationen des BIPM zum internationalen Einheitensystem BIPM
- SI prefixes Informationen des NIST zu SI-Präfixen – engl. NIST
- IEEE Information for Authors, Appendix I „Table of Units and Quantity Symbols“ – engl. – pdf
- Weitere, nicht standardisierte Präfixe von 10−64 über 1063 – Tabelle
Quellen
- ↑ BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe. [1]
- ↑ International Standard ISO 2955: "Information processing - Representation of SI and other units in Systems with limited character sets (2nd ed.). International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
- ↑ BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe. Randnotiz. http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter3/prefixes.html]