Ebene (Mathematik)

Eine Ebene ist in der Mathematik ein zweidimensionaler Vektorraum. Meist meint man die in der Geometrie verwendete euklidische Ebene, die ein zweidimensionaler euklidischer Raum ist.

Zur Beschreibung einer Ebene (Ebenengleichung) gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• Koordinatendarstellung ($a_{1}\cdot x+a_{2}\cdot y+a_{3}\cdot z=b$)
• Parameterform (${\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+\lambda \cdot {\vec {u}}+\mu \cdot {\vec {v}}$)
• Normalform ($({\vec {r}}-{\vec {a}})\cdot {\vec {n}}=0$)
• Hessesche Normalform (${\vec {r}}\cdot {\vec {n}}_{0}=d$)
• Achsenabschnittsform (${x \over a}+{y \over b}+{z \over c}=1$)

---

Siehe auch Planiversum, Spurgerade, Affine Ebene