Diskussion:Logarithmische Normalverteilung

Eine schöne Grafik wäre angesagt!--Philipendula 00:55, 20. Mai 2004 (CEST)

Einkommen

Ich fürchte, Einkommen sind eher Pareto-verteilt. -- Weialawaga 21:51, 20. Mai 2004 (CEST)

Ich wette (falls ich verliere, mache ich freiwillig die Dreiecksverteilung), es gibt auch Einkommensverteilungen, die lognormalverteilt sind. Man kann halt das Prinzip der multiplikativen Struktur damit am anschaulichsten erklären, weil jeder weiß, dass Lohnerhöhungen prozentual gerechnet werden.--Philipendula 22:37, 20. Mai 2004 (CEST)

Der Plural überrascht mich: Einkommensverteilung verstehe ich als Singular, nämlich als die Verteilung in dem einen Kollektiv, für das immer noch das allermeiste statistische Material produziert wird, als da wäre die Bevölkerung eines Landes. Prozentuale Fortschreibung scheint mir eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung: sie wäre auch mit einer Log-Dreiecks-Verteilung kompatibel.

Mit dem Plural meinte ich Verteilungen in verschiedenen Ländern. Denk Dir halt ein besseres Beispiel aus. --Philipendula 23:38, 20. Mai 2004 (CEST)

Das ist natürlich ungleich schwieriger, als nur zu kritisieren ... ;-) Weialawaga 23:45, 20. Mai 2004 (CEST)

Ach!! Selber ;-) --Philipendula 23:48, 20. Mai 2004 (CEST)

Die prozentuale Erhöhung erscheint mir weniger plausibel als der Umstand, daß niedriger bezahlte Jobs einfach die Hauptmasse darstellen, super bezahlte Jobs mit steigender Dotierung immer seltener werden, aber - siehe modernes Managerunwesen - nach oben nahezu offen geworden sind. Man sollte in diesem Zusammenhang die Provisionen aus dem Mannesmann-Transfer tunlichst gar nicht erwähnen.

Gleichzeitig sind Jobs mit weniger Einkommen als 0,00 nicht häufig, daher hält bislang die Nullgrenze. Alles in allem ein heißer Tip für linkssteile, unimodulare Verteilungen und eine Erklärung, die sich nicht den Widerspruch gefallen lassen muß, daß besonders die Politik häufig Niedriglohnbezieher bei Steueränderungen begünstigt und Bezieher hoher Einkommen weniger berücksichtigt.

Welcher Verteilung Einkommen folgen, kann letztlich niemand mit Gewissheit sagen. Fest steht nur, daß die ganz geringen Einkommen selten sind, eher kleine Einkommen die Hauptmasse darstellen und die Großverdiener mit wachsendem Einkommen immer seltener werden. Dies führt zu einem Kurvenverlauf einer eingipfeligen Verteilung mit dem häufigsten Wert bei den eher kleinen Einkommen. Sowohl die Pareto-Verteilung als auch die Lognormalverteilung haben in den meisten Fällen eine solche Form. Einmal wird die Pareto-Verteilung besser "passen", ein andermal die Lognormalverteilung. Es gibt m.W. keine Methode, mit welcher bewiesen werden könnte, daß irgendeine empirische Häufigkeitstabelle irgendeiner theoretischen Verteilung folgt. Man testet vielmehr die sogenannte "Goodness-of-Fit" (Paßgenauigkeit) unter der Hypothese, daß eine bestimmte Verteilung vorliegt, und wenn der Test nicht signifikant ist, sagt man, alle Abweichungen seien durch Zufall erklärbar und man verwerfe deshalb die Hypothese nicht. Das ist alles andere als ein Beweis, wenn man sagt, man könne mit der Annahme leben. 80.120.159.102