Diskussion:Liste besonderer Zahlen

Namen von Zahlen-Artikeln

Frage: muss bei 4294967297 (Zahl) wirklich das "Zahl" dahinter? Bis der entsprechende Jahresartikel kommt, dürfte es ja noch etwas dauern. southpark 21:33, 26. Feb 2004 (CET)

habe Artikel verschoben: "(Zahl)" fällt weg. Weialawaga 23:21, 26. Feb 2004 (CET)

noch was. wie schaut es mit 23 und 42 aus? sind das hier mathematisch besondere zahlen oder auch welche in der alltagskultur? southpark 22:11, 26. Feb 2004 (CET)

warum nicht auch Verweise auf Alltagskultur ? Weialawaga 23:14, 26. Feb 2004 (CET)

Braucht wirklich jede Zahl noch einen eigenen Artikel, wo im Endeffekt wieder das gleiche steht wie hier in der Liste. Dann will ich die mathematischen Darstellungen aber auch als Ottonormal-Wiki-Nutzer und Matheunbegabter verstehen können, ansonsten bringen sie nada Gewinn. Necrophorus 23:35, 26. Feb 2004 (CET)

Verständlichkeit der Darstellung: Tschuldigung, wenn die im ersten Anlauf nicht überall erreicht wurde. Ist natürlich Ziel. Weialawaga 00:23, 27. Feb 2004 (CET)

Braucht wirklich jede Zahl noch einen eigenen Artikel ?. Nein. Gewiss nicht jede. Die wenigen Beispielartikel, die ich angelegt habe, sollen vor allem als Vorlage für ein einheitliches Format dienen. Weialawaga 00:23, 27. Feb 2004 (CET)

Die Form xxx(Zahl) gefällt mir auch überhaupt nicht - sie bringt Chaos in eine WP-Konvention, nämlich der Zahlenschreibung. Ich habe daher alle diese Folgeartikel zu den entspreche4nden Zahlwörtern verschoben - 230 (Zahl) etwa zu Zweihundertdreißig. Ansonsten: Warum nicht für jede Zahl einen Artikel? Es gibt auch Jahre, in denen nichts wichtiges passiert ist, und die trotzdem einen Artikel haben -- Maclemo 01:39, 27. Feb 2004 (CET)

Das Problem mit den Zahlen ist, dass es doch eine ganze Reihe von der Sorte gibt... --mmr 01:43, 27. Feb 2004 (CET)

Le Lionnais, dessen Buch mich zu diesem Projekt inspiriert hat, hat fünfzig Jahre seines Lebens besondere Zahlen gesammelt und dann circa vierhundert veröffentlicht: das wäre doch ein vertretbares Maß ? Ich bin sehr zuversichtlich, dass das Konzept "besondere Zahl", so schwammig es ist, keineswegs in Beliebigkeit ausarten muss. Weialawaga 08:35, 27. Feb 2004 (CET)

Ich plädiere dafür, als Stichwort "xxx (Zahl)" zu wählen und nicht das deutsche Zahlwort. Gründe:

Dezimaldarstellung erleichtert das Nachschlagen und Verlinken;
speziell im Deutschen sind die Zahlwörter mit der Vertauschung der letzten und vorletzten Dezimalstelle kontraintuitiv;
die englische Wikipädie verwendet ebenfalls "xx (number)";
die Verlinkung mit fremdsprachigen Wikipädien wird erleichtert (ich kann sogar auf "ja:24" verlinken, ohne Japanisch zu können);
die bisherige Konvention war nur auf einige wenige Einträge angewandt worden - Chaos lässt sich durch Umbenennen der bisherigen Beiträge leicht vermeiden;
bei den Zahlen 0 bis 12, die auch Vokabel-Status haben, könnte man Wort- und Zahleintrag, sinnvoll verlinkt, nebeneinander stehen lassen. Weialawaga 08:29, 27. Feb 2004 (CET)

Ich plädiere dafür, dass Weialawga nicht meine Diskussionsbeiträge löscht, was soll das?--'~' 10:51, 27. Feb 2004 (CET)

Weialawaga bittet Nerd vielmals um Entschuldigung und hofft, dass Nerd dieser Debatte eine zweite Chance geben wird, vielleicht mit einem etwas verständlicher ausformulierten Beitrag ;-) Weialawaga 11:10, 27. Feb 2004 (CET)

@Weialawaga schon ok, versteh ich, aber ich konnte mich damals nihct besser erinnern, aber fremde Beiträge zu löschen ist ein sehr schlechter Stil und darauf reagiere ich empfindlich.--'~' 16:44, 27. Feb 2004 (CET)

- Zur Benennung, wie es bisher geschah: 12 ist das Jahr 12. Zwölf ist die Zahl 12. Der diskutierte Artikel müßte daher Viermilliardenzweihundertvierundneunzigmillionenneunhundertsiebenundsechzigtausendzweihundertsiebenundneunzig heissen. Dennoch meine ich, dass diese Zahl keinen eigenen Artikel verdient. Sie ist nur für Mathematiker (so einer wie ich) interessant, sonst eigentlich für niemanden. Dagegen stehen in Zwölf auch Infos für meine Oma. (Dieser Kommentar steht auch bei Wikipedia:Löschkandidaten) -- tsor 10:41, 27. Feb 2004 (CET)

Das Oma-Argument ist hoffentlich nicht ernst gemeint ? Soll ich mal eben alle mathematischen Fachartikel zum Löschen vorschlagen ? Weialawaga 12:39, 28. Feb 2004 (CET)

Wie wäre es, in der Regel auf Artikel zu verlinken, die eben das Thema behandeln, um das es geht - und nicht einen eigenen Artikel für die Zahl zu haben. So habe ich es mit π und der größten Primzahl gemacht. Ein Listen-Eintrag zu "42" sollte eher auf einen Artikel zur Anhalter-Trilogie verweisen und einer zu "60" auf "Babylonisches Zahlensystem". Kruemelmo 11:00, 27. Feb 2004 (CET)

Sechzig ist ein hervorragendes Beispiel dafür, dass Zahlenartikel eben doch intellektuellen Mehrwert schaffen: siehe die Beziehungen zwischen Babylon, Gradmessung, Winkel im gleichseitigen Dreieck, Zeitmessung. Weialawaga 11:10, 27. Feb 2004 (CET)

Einverstanden. Und 4294967297 ist ein hervorragendes Beispiel für einen Zahlenartikel, der mit Ausnahme von Mathematikern vermutlich niemandem einen intellektuellen Mehrwert schafft. -- tsor 16:33, 27. Feb 2004 (CET)

Und alles was da steht, steht auch in Fermatsche Primzahl. Es verstimmt mich schon etwas, Kollege Weialawaga, wenn Du meine Löschwarnung einfach so entfernst bevor die Sache ausdiskutiert ist. Auch von den Wikipedia:Löschkandidaten ist sie verschwunden. Ich setze sie wieder ein. -- tsor 17:04, 27. Feb 2004 (CET)

Von den Löschkandidaten habe nicht ich sie gelöscht: ich hatte dort lediglich einen Hinweis auf die hier geführte noch offene Diskussion angebracht. Inzwischen hast Du Dich nichtsdestoweniger auf voller Linie durchgesetzt, denn auf Deinen erneuten Löschvorschlag hin ist ein Admin gleich zur Tat geschritten, ohne sich an die 7-Tage-Regel zu halten und ohne sich für den Kontext zu interessieren. Weialawaga 11:50, 29. Feb 2004 (CET)

Ich bin dagegen, jeder Zahl einen eigenen Artikel zu widmen. Die Informationen, auch zu sechzig, sind in anderen Artikeln viel besser aufgehoben. Eine Liste mit einer Auswahl von Zahlen kann es zwar geben, aber eigentlich ist doch jede Zahl irgendwie besonders, mindestens die natürlichen. Beweis: Gibt es natürliche Zahlen, die nicht besonders dsind? Antwort: Nein, denn dann gäbe es aus diesen Zahlen ein kleinste Zahl, die nicht besonders ist. Das macht diese Zahl aber wiederum besonders. Hubi 17:31, 27. Feb 2004 (CET)

Mmh, ist die zweitniedrigtse unbesondere Zahl dann abe nciht erst recht unbesonders? Necrophorus 17:42, 27. Feb 2004 (CET)

Sechzig würde ich gerne behalten weil da Infos aus mehreren Bereichen stehen. Es gibt da noch mehrere solche Zahlen, die beispielsweise eine biblische Bedeutung haben. Dagegen hat 4294967297 nur einen einzige sehr spezielle Bedeutung. Da sollte man in Liste besonderer Zahlen einen kurzen Satz formulieren und dann auf den Format-Artikel verweisen. -- tsor 18:56, 27. Feb 2004 (CET)

Volle Zustimmung. Sechzig ist jedoch die Ausnahme. Genauso kann man für Zwölft einen Artikel schreiben, wie auch für Null (Zahl). Eine allgemeine Regel, dass Zahlen keine Artikel haben sollen, gibt es nicht. Nur die Artikel 20 (Zahl), 21 (Zahl), ..., 456789 (Zahl) will ich (wollen wir?) nicht. Die Frage ist also nicht, ob keine Zahl einen eigenen Artikel haben darf, sondern ob zu jeder Zahl, zu dem jemand etwas "Besonderes" zu sagen können meint, einen Artikel haben soll oder ob viel besser der Artikel, der dieses Besondere darstellt, die Zahl als Beispiel erwähnen kann. MMn genügt Letzteres vollkommen, insbesondere bei großen Zahlen Hubi 08:10, 29. Feb 2004 (CET)

(Zur Frage zur zweitkleinsten besonderen Zahl). Nein, dies ist ein Widerspruchsbeweis. Alle unbesonderen Zahlen heben sich dann weg. Die zweitkleinste wird zur Kleinsten und dann gilt das Argument wieder. Ob man das "glaubt", hängt natürlich vom Logikverständnis ab. Verwendet man die formale Logik erhebt sich die Frage nach einer Entscheidungsgrundlage für die Besonderkeit. Das wird nicht einfach. Rettet man sich formal einfach dadurch, dass man B(n) als die Besonderkeit bezeichnet und alle Zahlen, die eine bestimmte Eigenschaft haben und die kleinste solche Zahl sind, als besonders bezeichnet so gilt der Beweis. Insgesamt ist dies eine Abwandlung eines Mathematiker-Scherzes, bei dem ich interessant durch besonders ersetzt habe. Hubi 08:01, 29. Feb 2004 (CET)

Da inzwischen der "Beweis" teilweise im Artikel steht und dahinter eine Rechtfertigung, nochmal meinen Standpunkt: Einzelne Zahlartikel nur in bestimmten Fällen (Sechzig etc.), jedoch niemals für 31237678, auch wenn die noch so besonders ist. Der Artikel "Liste besonderer Zahlen" kann und soll auf jeden Fall bleiben, ich finde den Artikel sogar sehr gelungen. Ich werde die Rechtfertigung daher herausnehmen. Hubi 17:58, 16. Mär 2004 (CET)

Es gibt keine uninteressante Zahl! Beweis: Gäbe es uninteressante Zahlen, dann gäbe es auch eine kleinste uninteressante Zahl, und die wäre dann Hochinteressant. (entnommen aus einem Buch über Zahlentheorie) --Arbol01 18:28, 16. Mär 2004 (CET)

Primzahlen

Ich dachte immer 1 sei die kleinste Primzahl. Warum ist das falsch? --Anathema 12:22, 28. Feb 2004 (CET)

Definitionsfrage. Nach gängiger Konvention ist eine Primzahl eine Zahl, die genau zwei Teiler hat. Weialawaga 12:27, 28. Feb 2004 (CET)

Das wußte ich nicht. Ich dachte immer eine Primzahl sei eine Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. Wieder was gelernt. --Anathema 13:02, 28. Feb 2004 (CET)

Also ich kenn auch nur die Definition von Anathema und kann auch gerade keine andere finden, wobei die 1 offensichtlich tatsächlich ausgeschlossen wird und die 2 als kleinste Primzahl und zugleich als einzige gerade Pimzahl angesehen wird. Necrophorus 09:20, 29. Feb 2004 (CET)

Schaut doch einfach mal nach in Primzahl. Schaut Euch auch die Diskussionsseite und die Versionsgeschichte an. An dieser Definition wurde ausgiebig gefeilt. -- tsor 09:30, 29. Feb 2004 (CET)

Stimmt eigentlich, auf die Idee, in der Wikipedia nachzusehen bin ich gar net gekommen >;O) Necrophorus 11:02, 29. Feb 2004 (CET)

Danke für diesen Artikel!! Ohne dieser fantastischen Liste ihre Grundlage rauben zu wollen: wenn ihr mal ein bischen Zeit habt, schaut mal ins ?Foucaultsche Pendel? von Umberto Eco in Kapitel 48 (in der Taschenbuchausgabe Seite 372). Da finden sich witzige Sachen zum Thema. (Auch wenn es da mehr um Zahlenverhältnisse geht) Ich habe leider nicht die Stelle gefunden, wo er erklärt, warum mindestens die Zahlen von 1 bis 13 besonders sind. Wenn vielleicht auch nicht nach der hier gängigen Definition. Übrigens ist 3 als Dreifaltigkeit wichtig für die Christen, und die 7 in sämtlichen Märchen, sowie wenn es um Todsünden geht. Ich habe die Befürchtung, diese Liste hier wird laaaaaaang werden. Deswegen schreib ich mal nix dazu und belasse es bei dem Literaturhinweis.

--Christhild 23:38, 9. Mär 2004 (CET)

163

163, aber was war dwas nochmal? Das war eine Lösung der irgendeiner irrationalen Gleichung der form x^2+x+ irgendwas=0, glaube ich. Das hat was mit Primzahlen zu tun. Steht in "Sternstunden der modernen Mathematik" von Keith Devlin --'~' 18:47, 14. Mär 2004 (CET)

Große Carmichael-Zahlen

Nachdem ich die Zahl 70388830...50240001 von der Liste entfernt hatte (mit dem Kommentar „Diese Zahl war 1992 etwas Besonderes, aber mittlerweile gibt es doch viel größere, gell?“), nahm Arbol01 Kontakt mit mir auf. Ich habe den Schriftwechsel von meiner Diskussionsseite hierher kopiert. --Sikilai 02:13, 26. Mär 2004 (CET)

Ich weiß nicht, ob man inzwischen noch viel größere Caemichael Zahlen gefunden hat. Ich habe leider keine andere Quelle, als ein Buch von 1996 ("The new Book of Prim Number Records" von Paolo Ribenboim"). Es wird schwer werden, eine Quelle, mit aktuellen Zahlen zu finden. Übriegens, die Zahl von 1992 ist schon riesengroß, wenn Du mal genau ließt. --Arbol01 09:41, 25. Mär 2004 (CET)

Solche Zahlen werden mit Hilfe von Computern gefunden. Eine Zahl aus dem Jahr 1992 ist also quasi aus der Steinzeit. Wenn damals mehrere Rechner eine Woche brauchten, um diese Zahl zu überprüfen, braucht mein oller PC heute bestimmt nur einen Tag dafür, vielleicht auch nur eine Stunde. ;) Es muss einfach aktuellere Zahlen geben. --Sikilai 18:33, 25. Mär 2004 (CET)

Ja und nein. Nein, es gibt bisher anscheinend keine grössere gefundene Carmichael-Zahl (ich habe mal das Internet Abgeklappert). Man ist wohl davon abgekommen, irgendeine größte Carmichael-Zahl zu finden, sondern die größten Carmichael-Zahl mit 3, 4 und 5 Primfaktoren. Und die sind noch weitgehend kleiner. Die diese Zahlen rangieren bestenfalls im Bereich mit ca. 2000 Stellen (vieleicht sind es inzwischen 4000 oder 8000 Stellen, aber gefunden habe ich in dieser hinsicht nichts). Die in dem Buch angegebene Zahl hat über 16 Millionen Dezimalstellen, besteht aber aus über 1 Millionen kleiner Primfaktoren.

Da es aber interessanter ist, Carmichael-Zahlen mit wenigen großen Primfaktoren (Primzahlen) zu bekommen, und Primzahlberechnung sicher interessanter und wichtiger als Carmichel-Zahlen Berechnung ist, tut sich da nicht soviel. Bei 2000 stelligen Carmichael-Zahlen mit drei Primfaktoren kommen immerhin Primzahlen mit 600 Stellen vor. --Arbol01 23:39, 25. Mär 2004 (CET)

Yo, dann wieder rein mit der Zahl. Aber mit der angepassten Beschreibung a la „… 1992 gefunden … bisher größte …“. Vielleicht ist das dann ja auch die Anregung für jemanden, eine größere zu finden? :) --Sikilai 00:47, 26. Mär 2004 (CET)

PS: Ich kopiere diese Zeilen jetzt auf die Diskussionsseite von Liste besonderer Zahlen, denn dort gehören sie hin. --Sikilai 02:05, 26. Mär 2004 (CET)

Ich habe nochmal nachgesehen, die derzeitige bekannte größte Carmichael-Zahl mit 3 Primfaktoren hat 10200 Stellen. Bei vier Primfaktoren liegt die Stellenzahl bei 2467 Ziffern. Das größte Manko, das ich bei diesen Zahlen sehe ist, das sie nicht, oder nur Ausschnittweise dargestellt werden. Was bringt es mir, wenn ich weiß, das die größte Carmichaelzahl mit 3 Primfaktoren 10200 Stellen besitzt, ist das ja sehr Schön, sagt mir nur nichts, wenn ich weder die Zahl, noch die Primfaktoren gesehen habe. Das gleiche gilt für die größte Carmichaelzahl mit ihren mehr als 16 Millionen Stellen und über 1 Millionen Primfaktoren. Die Zahlen bleiben abstrakt. --Arbol01 02:36, 26. Mär 2004 (CET)

Ist es wirklich sinnvoll, so viele Carmichael-Zahlen hier aufzuführen? Genauere Angaben sind ja unter Carmichael-Zahl zu finden. 62.202.72.101 19:02, 12. Apr 2004 (CEST)

Ich bin auch der Meinung, dass man nur einige besondere Carmichael-Zahlen auflisten sollte. Das wären für mich die folgenden:

561: Kleinste Carmichael-Zahl
41.041: Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
443.656.337.893.445.593.609.056.001: Carmichael-Zahl mit der Primfaktorzerlegung: 11*29*31*37*41*43*61*71*73*79*97*113*127*131*151 -- Mit zusätzlicher Begründung, warum viele Primfaktoren besonders sind.
2¹⁶³⁸⁴+1:Kleinste Zahl, die zugleich eine Fermat-Zahl (F₁₄) und eine Carmichael-Zahl (C₄₉₃₃) ist.
70388830...50240001: Mit 16.142.049 Stellen die, bis 1996, größte gefundene Carmichael-Zahl die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.

Alle anderen würde ich nach Carmichael-Zahl verschieben. --SirJective 22:17, 12. Apr 2004 (CEST)

Aber dann sollte man auch alle "Vollkommenen" Zahlen, mit Ausnahme von 6 und 28 aus der Liste besonderer Zahlen nehmen. Die von mir aufgefuehrten Carmichael-Zahlen M_3(n>1) und M_4(n>1) sind mit sicherheit so besonders, wie es die Vollkommenen Zahlen > 28 auch sind. :-). --Arbol01 19:10, 13. Apr 2004 (CEST)

Momentan ist mir das eine zu große Häufung von Carmichael-Zahlen. Neben acht vollkommenen gibt es 17 Carmichael-Zahlen, davon sechs direkt hintereinander. *denkpause*

Aber vielleicht ist dies auch ein Ansporn, weitere besondere Zahlen hinzuzufügen, um den Bereich zwischen 100 Millionen und 10 Milliarden mit anderen Eigenschaften zu besiedeln.

--SirJective 21:06, 13. Apr 2004 (CEST)

i vs. Ordnungsrelation?

Warum müssen wir eigentlich auf die Behandlung besonderer komplexer Zahlen verzichten? Die könnten wir doch einfach in einer weiteren Liste mehr oder weniger ungeordnet angeben. Wobei ich mich da frage, welche außer i so besonders wären. Ich will z.B. nicht alle Einheitswurzeln aufzählen..., höchstens die dritten:

(-1 ± √3)/2: die primitiven dritten Einheitswurzeln.

--SirJective 21:06, 13. Apr 2004 (CEST)

Ja, ich habe mich eben auch nur mit Mühe von der freiwilligen Selbstbeschränkung auf eine geordnete Liste von der Eintragung von i abhlaten lassen. ;-) Kann man das mit der Ordnung nicht etwas undogmatischer handhaben? Denn eine wohldefinierte Ordnungsrelation stellt ja auch die Quasiodnung dar, die die Ordnung komplexer Zahle durch den Absolutbetrag auf die Ordnung reeller Zahlen zurückführt. i würde dann direkt bei der 1 stehen. --SteffenB 09:30, 23. Apr 2004 (CEST)

In die Liste der reellen Zahlen würd ich die übrigen komplexen nicht eingliedern, eher als weitere Liste dahinter, und dann z.B. nach Betrag geordnet. Diese Quasiordnung ist zwar keine Ordnung im engeren Sinne, aber als Sortier-Kriterium halbwegs brauchbar. --SirJective 22:19, 24. Apr 2004 (CEST)

Zahlen nach B. S. Rao oder so ähnlich

Was ich in den Wikipedias noch vermisse, ist ein Artikel über die Zahlen der Form:

a^{2}+b^{2}

= a konkateniert mit b.

Als Beispiele sind in der Liste der besonderen Zahlen die Zahlen:

1233=12^{2}+33^{2}

8833=88^{2}+33^{2}

10100=10^{2}+100^{2}

990100=990^{2}+100^{2}

5882353=588^{2}+2353^{2}

94122353=9412^{2}+2353^{2}

.

Es gibt einige Gesetzesmäßigkeiten für diese Zahlen, für die man aber wohl schlecht einen Artikel schreiben kann, wenn man keinen Namen und keine andere Quelle für sie hat.

$x=2a_{n}-(a_{1}+a_{2})=a_{2}-a_{1}$

$y=2b-1$

$x^{2}+y^{2}=(a_{1}+a_{2})^{2}+1$

a₁	a₂	b	x	y	x²+y²
12	88	33	$\left\|76\right\|$	65	10001
10	990	100	$\left\|980\right\|$	199	1000001
588	9412	2353	$\left\|8824\right\|$	4705	100000001

Es gibt, ich muß nur mal wieder meine Aufzeichnungen wiederfinden, auch für andere b-adische Zahlensysteme solche Zahlen.

Was ich brauche, ist ein Aufhänger. Wer hat Ahnung, oder kennt Quellen? Arbol01 16:10, 24. Apr 2004 (CEST)

Keine Ahnung. Mir fällt aber gerade ein, dass es nur eine einzige vierstellige natürliche Zahl abcd mit der Eigenschaft abcd = a^b * c^d gibt. --SirJective 22:19, 24. Apr 2004 (CEST)~

würd ich ganz spontan auf 2222 tippen :) --Caliga 03:35, 29. Apr 2004 (CEST)

Negativ. 2^2*2^2 = 16 <> 2222. --SirJective 08:03, 29. Apr 2004 (CEST)

Liste der Zehnerpotenzen

Letzter Kommentar: vor 20 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Was ist die Besonderheit der Quattuorquinquagintiliarde (10³²⁷)? Sind die Potenzen 10^60 bis 10^597 nicht besser in einer Liste der Zehnerpotenzen aufgehoben? Hier sehe ich sie nur als Angabe der Größenordnung für noch nicht dazwischenliegende besondere Zahlen. Genausogut könnte man die Potenzen von 1024 auflisten. --SirJective 11:11, 24. Mai 2004 (CEST)Beantworten

Stimmt, es sind ein bisschen viele. Man sollte aber nicht alle rauswerfen. Als Größenordnungsangaben finde ich sie durchaus sinnvoll. Ich nehme einige von den (nicht von mir) nachgelieferten Zehnerpotenzen wieder raus. Centillion z.B. sollte aber drinnen bleiben. Und alle bis zur Dezilliarde auch. --Arbol01 18:36, 24. Mai 2004 (CEST)Beantworten

Damit die Arbeit nicht verloren geht:

10⁸¹: Eine Tredezilliarde
10⁸⁴: Eine Quattuordezillion
10⁸⁷: Eine Quattuordezilliarde
10⁹⁰: Eine Quindezillion
10⁹³: Eine Quindezilliarde
10⁹⁶: Eine Sexdezillion
10⁹⁹: Eine Sexdezilliarde
10⁸¹: Eine Tredezilliarde
10⁸⁴: Eine Quattuordezillion
10⁸⁷: Eine Quattuordezilliarde
10⁹⁰: Eine Quindezillion
10⁹³: Eine Quindezilliarde
10⁹⁶: Eine Sexdezillion
10⁹⁹: Eine Sexdezilliarde
10¹⁰²: Eine Septendezillion
10¹⁰⁵: Eine Septendezilliarde
10¹⁰⁸: Eine Oktodezillion
10¹¹¹: Eine Oktodezilliarde
10¹¹⁴: Eine Novemdezillion
10¹¹⁷: Eine Novemdezilliarde
10¹²⁰: Eine Vigintillion
10¹²³: Eine Vigintiliarde
10¹²⁶: Eine Unvigintillion
10¹²⁹: Eine Unvigintiliarde
10¹³²: Eine Duovigintillion
10¹³⁵: Eine Duovigintiliarde
10¹³⁸: Eine Trevigintillion
10¹⁴¹: Eine Trevigintiliarde
10¹⁴⁴: Eine Quattuorvigintillion
10¹⁴⁷: Eine Quattuorvigintiliarde
10¹⁵⁰: Eine Quinvigintillion
10¹⁵³: Eine Quinvigintiliarde
10¹⁵⁶: Eine Sexvigintillion
10¹⁵⁹: Eine Sexvigintiliarde
10¹⁶²: Eine Septenvigintillion
10¹⁶⁵: Eine Septenvigintiliarde
10¹⁶⁸: Eine Oktovigintillion
10¹⁷¹: Eine Oktovigintiliarde
10¹⁷⁴: Eine Novemvigintillion
10¹⁷⁷: Eine Novemvigintiliarde
10¹⁸⁰: Eine Trigintillion
10¹⁸³: Eine Trigintiliarde
10¹⁸⁶: Eine Untrigintillion
10¹⁸⁹: Eine Untrigintiliarde
10¹⁹²: Eine Duotrigintillion
10¹⁹⁵: Eine Duotrigintiliarde
10¹⁹⁸: Eine Tretrigintillion
10²⁰¹: Eine Tretrigintiliarde
10²⁰⁴: Eine Quattuortrigintillion
10²⁰⁷: Eine Quattuortrigintiliarde
10²¹⁰: Eine Quintrigintillion
10²¹³: Eine Quintrigintiliarde
10²¹⁶: Eine Sextrigintillion
10²¹⁹: Eine Sextrigintiliarde
10²²²: Eine Septentrigintillion
10²²⁵: Eine Septentrigintiliarde
10²²⁸: Eine Oktotrigintillion
10²³¹: Eine Oktotrigintiliarde
10²³⁴: Eine Novemtrigintillion
10²³⁷: Eine Novemtrigintiliarde
10²⁴⁰: Eine Quadragintillion
10²⁴³: Eine Quadragintiliarde
10²⁴⁶: Eine Unquadragintillion
10²⁴⁹: Eine Unquadragintiliarde
10²⁵²: Eine Duoquadragintillion
10²⁵⁵: Eine Duoquadragintiliarde
10²⁵⁸: Eine Trequadragintillion
10²⁶¹: Eine Trequadragintiliarde
10²⁶⁴: Eine Quattuorquadragintillion
10²⁶⁷: Eine Quattuorquadragintiliarde
10²⁷⁰: Eine Quinquadragintillion
10²⁷³: Eine Quinquadragintiliarde
10²⁷⁶: Eine Sexquadragintillion
10²⁷⁹: Eine Sexquadragintiliarde
10²⁸²: Eine Septenquadragintillion
10²⁸⁵: Eine Septenquadragintiliarde
10²⁸⁸: Eine Oktoquadragintillion
10²⁹¹: Eine Oktoquadragintiliarde
10²⁹⁴: Eine Novemquadragintillion
10²⁹⁷: Eine Novemquadragintiliarde
10³⁰⁰: Eine Quinquagintillion
10³⁰³: Eine Quinquagintiliarde
10³⁰⁶: Eine Unquinquagintillion
10³⁰⁹: Eine Unquinquagintiliarde
10³¹²: Eine Duoquinquagintillion
10³¹⁵: Eine Duoquinquagintiliarde
10³¹⁸: Eine Trequinquagintillion
10³²¹: Eine Trequinquagintiliarde
10³²⁴: Eine Quattuorquinquagintillion
10³²⁷: Eine Quattuorquinquagintiliarde
10³³⁰: Eine Quinquinquagintillion
10³³³: Eine Quinquinquagintiliarde
10³³⁶: Eine Sexquinquagintillion
10³³⁹: Eine Sexquinquagintiliarde
10³⁴²: Eine Septenquinquagintillion
10³⁴⁵: Eine Septenquinquagintiliarde
10³⁴⁸: Eine Oktoquinquagintillion
10³⁵¹: Eine Oktoquinquagintiliarde
10³⁵⁴: Eine Novemquinquagintillion
10³⁵⁷: Eine Novemquinquagintiliarde

--Arbol01 18:47, 24. Mai 2004 (CEST)Beantworten

Danke. Bin mit dieser "Rauswahl" voll einverstanden. --SirJective 23:13, 24. Mai 2004 (CEST)Beantworten

Wie wäre es, diese Zahlen in die Liste von Zahlennamen zu integrieren? Eigentlich könnte man aber bei 10^102 aufhören und auf die Listen verweisen, die jemand auf der dortigen Diskussionsseite angegeben hat. --SirJective 19:32, 30. Mai 2004 (CEST)Beantworten

ich (hab mich noch nicht registriert) habe die liste der zahlnamen eingetragen. ich habe seit ich mich für mathematik und astronomie intresiere besonders bei den großen zahlwörtern nach den namen gesucht. bloß keiner konnte es mir sagen und als ich sah das bei wikipedia son einige drin waren habe ich weiter gesucht und diese hier eingetragen für leute die es mal weissen wollen sehr hilfreich. daher finde ich es wenigstens beruhigend das es hier in den diskusion noch nachzulesen ist. hier kann man auch noch den rythmus nachvollziehen. --Redjac 10:49, 10. Juni 2004 (CEST)

Schreibweise

tach auch ... könnten wir uns statt auf × auf · einigen? Mehr dazu auf Wikipedia Diskussion:Schreibweise von Zahlen -- Schusch 18:55, 23. Jul 2004 (CEST)

pro. mach einfach. gruß, Weialawaga 18:58, 23. Jul 2004 (CEST)

23

Ich möchte was sagen zu der Zahl "23", die als "Zahl der Illuminaten" betitelt wird. Allerdings stammt dies nur aus einem bekannten Roman (der Autor fällt mir gerade nicht ein) und hat mit den echten Illuminaten nicht zu tun. Deshalb sollte man entweder die Zahl streichen oder ebn diesen Hinweis anfügen.

In Illuminatenorden steht:

"Auch wird ihnen die bevorzugte Verwendung der miteinander verknüpften Zahlen 2 (Dualität aller Dinge), 5, 8, 13, 17, 23 und 40 nachgesagt..."

In Dreiundzwanzig werden Zweifel angemeldet, ob es einen direkten Bezug zu den Illuminaten gibt, nachdem aber im Einleitungssatz (gehört das wirklich da hin?) gesagt wird

"Die Dreiundzwanzig wird heute oft als die Zahl der Illuminaten gesehen"

Die Bezeichung "Zahl der Illuminaten" scheint mir also eine angemessene Bezeichnung, da der Zusammenhang im Artikel Dreiundzwanzig genauer erklärt wird. Es sollte vielleicht noch eine mathematische Besonderheit dazukommen. --SirJective 13:00, 15. Nov 2004 (CET)

Ja, das stimmt. Die Betonung liegt dabei auf "nachgesagt". Und in einem Artikel steht sogar "Einen direkten Bezug zu den Illuminaten und der Zahl 23 gibt es aber wahrscheinlich nicht." Der Mythos stammt von genanntem Autor, der zugegebenermaßen den Zusammenhang erfunden hat. Ich habe mich mit Geheimorganisationen beschäftigt, und gerade in dem Bereich sind tatsächliche Informationen rar gesäet. Darum sollte gerade Wikipedia hier nicht blinden Wahrheiten vertrauen und bewusst den Ursprung dieser Verbindung klarmachen. Wenn man die betreffende Zeile im Artikel Ernst nimmt, so ist das meiner Meinung nach gezielte Desinformation! Ich weiß nur zu gut dass Recherchen schwierig sind. Aber zu viele glauben was sie wollen. Gerade hier sollte eine Enzyklopädie den Tatsachen vertrauen und nicht die Meinung der breiten Masse widerspiegeln.

Zustimmung. Dieser Zusammenhang ist aber zu populär um ihn hier gar nicht zu erwähnen. Welche Formulierung schlägst du vor, um den (Un-)Zusammenhang zu benennen? --SirJective 23:22, 17. Nov 2004 (CET)

Allerlei?

99 bottles beer on the wall

(aus der Diskussionsseite von Aineas ausgelagert) --Arbol01 21:26, 3. Jan 2005 (CET)

Servus Aineias, such doch mal bei Google nach 99 bottles beer und trag dann die Bierflaschen wieder in die Zahlenliste ein :)

Zur Erklärung: Es handelt sich um ein Lied ähnlich der 10 kleinen Negerlein (nur politisch korrekter). Es geht los mit 99 Bierflaschen, und in jeder Strophe verschwindet eine (allerdings immer auf die gleiche Art). Falls du das Computerspiel Monkey Island 2 gespielt hast, kannst du dich vielleicht erinnern, dass dort die Angler am Lagerfeuer dieses Lied sangen. Große Bekanntheit erlangte das Lied aufgrund folgenden Vorfalls: 1994 postete jemand den kompletten Text in einer Newsgroup. Jemand beschwerte sich, dass das eine Resourcenverschwendung sei und postete den wesentlich kürzeren Programmtext eines Programmes, das beim Ausführen den kompletten Text ausgibt. Ein zweiter postete das Programm in einer anderern Programmiersprache, und die Lawine nahm ihren Lauf...bis heute sind über 600 verschiedene Programmiersprachen zusammengekommen. Bewundern kannst du die Programme auf [1].

Ich glaube man sollte die Einträge in der Zahlenliste nicht allzu bierernst (sic) sehen: Richtig seriös war sie noch nie, aber die momentane Mixtur aus mathematischen und zahlenmystischen/spassigen Einträgen finde ich schon ziemlich reizvoll. Und da gehören die 99 Bierflaschen unbedingt mit dazu!--MKI 17:57, 3. Jan 2005 (CET)

Ja, und Will Smith singt es in einer Krankenhausszene in Der Prinz von Bel Air, und einer der Darsteller der Tim Taylor-Söhne singt es in einer Szene, in der er die erste Nacht in seinem neuen Zimmer verbringt.

Aber was hat das alles mit der 99 zu tun? Meiner Meinung nach gar nichts. Soll unter 10 auch die 10 kleinen Negerlein (und die 10 kleinen Jägermeister)? Zu 99 noch die 99 Luftballons? Über siebe Brücken mußt du gehen? --Arbol01 18:48, 3. Jan 2005 (CET)

Die 99 Luftballons waren schon drin, die Negerlein habe ich nach meinem letzten Beitrag ergänzt.

Um nur Eigenschaften in der Liste zu haben, die nach Arbols Meinung etwas mit der Zahl zu tun haben, müssten wir sämtliche nicht rein mathematisch fassbaren Eigenschaften (auch physikalische Konstanten wie die Feinstrukturkonstante) rauswerfen. Eine solche Liste würde mir gut gefallen - anderen wohl weniger. Aber wie gesagt, auch die momentane Form der Liste finde ich sehr reizvoll. Und da gilt es halt in jedem Fall abzuwägen, wie "relevant" ein Eintrag ist. Meine Meinung: Die Bierflaschen sind relevant genug, die Negerlein auch. Die Jägermeister sind es nicht, und die Luftballons auch nicht unbedingt.

Ich denke, diese Diskussion sollte zur Artikeldiskussion der Liste besonderer Zahlen verschoben werden, wenn Aineias das gelesen hat.--MKI 20:33, 3. Jan 2005 (CET)

Eines zum Klarstellen: Ich halte physikalische Konstanten sehr wohl für relevant. Ebenso so zahlenmystische Sachen wie 2 für Yin Yan, 3 für die Anzahl der Quarks in einem Hadron. --Arbol01 20:47, 3. Jan 2005 (CET)

Ich habe folgendes Problem mit vielen physikalischen Konstanten: z.B. ist die Feinstrukturkonstante nur deshalb den Wert 0,00729..., weil die Menschen irgendwann mal willkürlich festgelegt haben wie lang ein Meter, wie schwer ein Kilogramm usw. ist. Bei einer anderen Wahl der Einheiten hätte die Feinstrukturkonstante einen völlig anderen Wert und würde an einer ganz anderen Stelle auf der Liste auftauchen. In der momentanen Liste tauchen viele willkürlich von den Menschen festgelegte Zahlen auf (7 Todsünden, 99 Luftballons usw.), und deshalb passt es auch. Aber wenn du sagst, dass du z.B. bei den 99 Luftballons keine Beziehung zu der Zahl 99 siehst, dann kannst du eigentlich konsequenterweise auch bei der Feinstrukturkonstante keine Beziehung zu der Zahl 0,00729... sehen.

Diese Argumentation trifft jedoch nicht auf die Anzahl der Quarks in einem Hadron zu, die 3 hier ist tatsächlich die Zahl 3; der Wert ist nicht von einer willkürlichen Wahl der Menschen beeinflusst.--MKI 00:34, 4. Jan 2005 (CET)

Gut, ich relativiere meine Aussage: Ich halte physikalische Konstanten wie Lichtgeschwindigkeit, Avogadro-Konstante, Botzmann-Konstante ???, Gaskonstante u.v.a. als relevant. Klar, der Mensch hat alles mal wilkürlich festgesetzt. Da jetzt alles so schön festgelegt ist, wird sich schwerlich sagen, wie stimmig alles wäre, wenn der Mensch die Konstanten anders (und wenn, dann wie anders?) festgesetzt hätte.

Nun bin ich zwar einer der Anhänger der Meinung, alles in der Mathematik hat schon immer so zusammengehangen, auch schon, als es noch kein Universum gab. Aber ich kann nicht mit der gleichen Bestimmtheit der Ansicht anhängen, das die Avogadro-Konstante 6,2 * 10²³ wäre. Dennoch halte ich die Avogadro-Konstante für bedeutsam, weil ohne die Avogadro-Konstante vieles heute nicht berechenbar wäre. --Arbol01 00:51, 4. Jan 2005 (CET)

Wenn du zu mir sagst, du findest die Avogadro-Konstante relevanter als das Lied 99 Luftballons, dann werde ich dir kaum widersprechen. Da du aber oben mit der Frage Was hat das alles mit der 99 zu tun? argumentiert hast, musst du dir nun die Gegenfrage Was hat die Avogadro-Konstante mit der Zahl 6.022 * 10^23 zu tun? gefallen lassen.--MKI 01:30, 4. Jan 2005 (CET)

Genauso viel, wie die Eulersche Zahl mit der Zahl 2,7182818... beziehungsweise soviel, wie der goldene Schnitt mit 1,61803... zu tun hat. Die Zahlen sind nach etwas benannt worden, was praktisch ist, da die Bezeichnungen wie Label sind. --Arbol01 01:42, 4. Jan 2005 (CET)

Nein, da widerspreche ich vehement. In dem Fall, dass auf einem fernen Planeten Außerirdische die Avogadro-Konstante bestimmen, werden sie mit Sicherheit einen anderen (für sie trotzdem richtigen) Wert erhalten, weil es schon ein riesiger Zufall wäre, wenn sie die Einheiten genauso gewählt hätten wie wir. Wenn diese Außerirdischen aber den Grenzwert

\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}

bestimmen und richtig rechnen, werden sie genauso die eulersche Zahl e=2,71... herausbekommen wie wir. (Vielleicht rechnen sie in einem anderen Zahlsystem oder codieren die Zahlen völlig anders, aber der Wert der errechneten Zahl wird der gleiche sein.)--MKI 02:22, 4. Jan 2005 (CET)

Gar nicht schlecht! Aber ich muß Dir widersprechen. Die Ausserirdischen werden auf 2,718... kommen, es aber trotzdem eher nicht Eulersche Zahl nennen. Das ist schon sehr unwahrscheinlich. Genauso unwahrscheinlich darauf, das sie für die Zahl, die nicht 6,022*10²³ ist, Avogadro-Zahl oder Avogadro-Konstante zu nennen. Diese verknüpfung (Name und Zahl) ist wohl so ziemlich an die Erde, und die Geschichte der Menschheit verknüpft. --Arbol01 02:35, 4. Jan 2005 (CET)

Klar, der Name, den die Außerirdischen diesen Zahlen geben, wird sich von unseren Namen unterscheiden. Aber der Wert wird im Fall der eulerschen Zahl übereinstimmen, im Fall der Avogadro-Zahl jedoch nicht. Und genau das ist hier ausschlaggebend, schießlich handelt es sich in diesem Artikel um eine Liste besonderer Zahlen und nicht um eine Liste der Namen besonderer Zahlen.--MKI 03:03, 4. Jan 2005 (CET)

Klar würde sich eine Liste besonderer Zahlen Ausserirdischer von unserer Liste besonderer Zahlen unterscheiden. --Arbol01 09:08, 4. Jan 2005 (CET)

Nachtrag: Nenas Titel hätte auch 88 Luftballons heißen können, und das andere Lied 29 bottles beer on the wall. Ach ja und 11 kleine Negerlein. In unserer Welt, mit bestimmten, vordefinierten Konstanten, können viele andere Konstanten einfach nicht anders sein, als sie jetzt sind. Bei den Musiktiteln ist das anders.--Arbol01 00:58, 4. Jan 2005 (CET)

Klapp mal z.B. ein amerikanisches Physik-Schulbuch auf, und du wirst deine Aussage revidieren.--MKI 01:30, 4. Jan 2005 (CET)

Ui, da muß ich mich denn doch mal um ein solches amerikanisches Physik-Schulbuch bemühen.--Arbol01 01:42, 4. Jan 2005 (CET)

Da findest du dann u.a. für die Lichtgeschwindigkeit die Zahl 186,282 (da sie in Meilen pro Sekunde angegeben wird).--MKI 02:22, 4. Jan 2005 (CET)

ich habe es gelesen, ihr könnt jetzt das alles rüber kopieren, oder hier weiter machen. Bezüglich der Bieflaschen, war der Satz schlicht nichts sagend. Wer dieses Lied nicht kennt, fasst sich unweigerlich an Kopft und fragt sich: Was an diesen 99 Bierflaschen auf der Mauer so besonderes ist das sie hier stehen, und warum man sie nicht kennt. Abgesehen hat Arbol01 recht, man kann nicht alles aufführen, ergenzen würde ich, dass was man aufführt auch lokalisert werden sollte, und da passen die Bierflaschen nicht rein. --Aineias &copy 21:21, 3. Jan 2005 (CET)

Neutrales Element

Ich finde, durch die Formulierung von MKI geht man in einen Falle. Es stimmt: Nicht alle Gruppen, Halbgruppen und Monoide haben 1 als neutrales Element in bezug auf die Multiplikation und 0 als neutrales Element in bezug auf die Addition. So hat die Menge der 4x4-Matrizen die Einheitsmatrix als neutrales Element. Aber dann nehmen auch die Ausnahmen, bei denen 1 (und 0) neutrale Elemente sind unüberschaubar, in unüberschaubaren Strukturen zu. So sind 1 und 0 nicht nur neutrale Elemente für die ganzen Zahlen, rationalen Zahlen, reellen Zahlen, und (so man (1,0) = 1 setzt) auch die komplexen Zahlen. Nein, nicht nur diese unendlichen Mengen, sondern für eine Unzahl von Endlichen Mengen (Stichwort Restmengen) trifft dies zu. --Arbol01 23:57, 3. Jan 2005 (CET)

Nein, das stimmt nicht. Unsere 1 aus der Liste der komplexen Zahlen kann nicht auf vernünftige Art zum neutralen Element eines endlichen Rings gemacht werden (analoges gilt für die Null).

Erste Idee: Die 1 (als Symbol) kann Einselement in jedem Ring sein, auch z.B. im Ring der 4x4-Matrizen: Man schreibt einfach immer das Symbol 1 anstelle der Einheitsmatrix. Diesen "Trick" könnte man aber auch für jede andere beliebige Zahl anwenden; nach dieser Argumentation könnte man jede beliebige Zahl zum Einselement eines beliebig vorgegebenen Körpers machen. Formaler: Bis auf Mengenhomomorphie ist jede Zahl Einselement eines jeden beliebig vorgegebenen Körpers. Damit sehen wir, dass das Konzept der Mengenhomomorphie zu schwach ist, um eine vernünftige Aussage zu bekommen.

Unsere letzte Hoffnung besteht also darin, die 1 als Einselement eingebettet in den Ring (jeder Körper ist ein Ring!) der komplexen Zahlen (es handelt sich ja um eine Liste von komplexen Zahlen) zu betrachten. Die Frage lautet nun, ob bis auf Ringhomomorphie die 1 Einselement eines jeden Rings sein kann. Und hier ist die Antwort nein, Gegenbeispiel: Wir betrachten den zweielementigen Körper

\mathbb {F} _{2}=\{{\bar {0}},{\bar {1}}\}

. Für einen Ringhomomorphismus

\phi :\mathbb {F} _{2}\rightarrow \mathbb {C}

müsste gelten

\phi ({\bar {1}}+{\bar {1}})=\phi ({\bar {1}})+\phi ({\bar {1}})

, also vereinfacht 0=2 (in

\mathbb {C}

), und das ist ein Widerspruch.

Allgemeiner: Um einen Ring in einen anderen (per Ringhomomorphismus) einbetten zu können, muss die Charakteristik der beiden Ringe übereinstimmen.--MKI 01:15, 4. Jan 2005 (CET)

Entschuldigung, ich wollte auch nicht behaupten, das (1,0) = 1 sei. Ich habe das etwas ungeschickt hingeschrieben. Ich hätte (so man (1,0) = 1 setzen kann) hinschreiben sollen. --Arbol01 01:26, 4. Jan 2005 (CET)

Das hatte ich auch nicht so verstanden. Du kannst die (1,0) gefahrlos mit der 1 identifizieren, da sich die reellen Zahlen als Ring in die komplexen Zahlen einbetten lassen. Wie ich oben ausgeführt habe klappt das aber nicht für alle Ringe, insbesondere lassen sich die Ringe, die du mit Restmengen wohl gemeint hast, nicht in die komplexen Zahlen (oder einem Erweiterungsring) einbetten und deshalb kann, grob gesagt, die 1 der komplexen Zahlen nicht mit dem neutralen Element dieser Ringe identifiziert werden.--MKI 01:44, 4. Jan 2005 (CET)

Um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Ich meinte mit Restmengen (oder müßte es Restklassen heissen) meinte ich zum Beispiel folgendes (Beispiel):

*	1	2	3	4	5	6
0	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	1	3	5
3	3	6	2	5	1	4
4	4	2	5	2	6	3
5	5	3	1	6	4	2
6	6	5	4	3	2	1

also Operation mit Modulo. Entschuldigung im Vorraus, fals ich es falsch ausgedrückt habe, und es falsch rüberkam. --Arbol01 02:10, 4. Jan 2005 (CET)

Ich hatte schon richtig vermutet, was du gemeint hast. Was du aufgeschrieben hast, ist die Multiplikationstabelle des endlichen Körpers

\mathbb {F} _{7}

(der als Restklassenring modulo 7 interpretiert werden kann). Ich versuche, anhand dieses Beispiels nochmal den ersten Teil meiner Argumentation zu erläutern:

In diesem Fall ist das Symbol 1 das neutrale Element der Multiplikation. Stellen wir uns vor, dass wir in der ganzen Tabelle das Symbol 1 durch das Symbol 7 ersetzen. Das gleiche machen wir in der Additionstabelle. Da wir nur umgetauft haben (die nötigen Gesetze wie Assoziativ-, Distibutivgesetz usw bleiben gültig), ist das Resultat wieder ein Körper, nun aber mit dem Symbol 7 als neutralem Element der Multiplikation. Damit sehen wir, dass das neutrale Element der Multiplikation nicht zwangsläufig das Symbol 1 sein muss.--MKI 02:47, 4. Jan 2005 (CET)

Nicht wirklich besonders

Findet niemand sonst die Einträge wie 1111 oder 37037 völlig sinnlos? Ich finde sie zu trivial für Wikipedia.

Ja? 37037 habe ich gar nicht gefunden, und 1111 stammt von mir! Zur Zeit geht mir die Liste besonderer Zahlen sowieso am A.... vorbei. Vielleicht mache ich doch noch eine Liste besonderer mathematischer Zahlen auf. Dieser ganze Esoterik-Religionssch..ß ist flüssiger als flüssig. Passe doch die Liste nach deinen Bedürfnissen al. Seit Benutzer:Sikilai nicht mehr seine Finger auf dieser Liste hat, verkommt diese Liste mehr und mehr. Und ich weiß nicht, ob man mir eine Bereinigung durchgehen lassen würde. --Arbol01 21:54, 24. Jan 2005 (CET)

Vielleicht sollte man das wirklich machen - die Liste auftrennen in Zahlen mit mathematischer Besonderheit (dafür wurde die Liste ja ursprünglich geschaffen), physikalischer Bedeutung (gehört dann auch der thermische Ausdehnungskoeffizient von Kupfer da rein?!), kultureller (wieviele Flaschen Bier stehen auf dem Regal?) und "anderer" (ja wo man die 23 nicht überall antrifft) Bedeutung... --SirJective 22:45, 24. Jan 2005 (CET)

Entschuldigung, wenn ich Sikilai denn doch einen etwas zu großen Stellenwert zugemessen habe, denn er ist seit April inaktiv, und die Liste verkommt nicht seit April, sondern erst seit, was weis ich, November - Dezember, oder so. Jedenfalls ist es mir Seit Ende Dezember, Anfang Januar besonders aufgefallen. --Arbol01 22:50, 24. Jan 2005 (CET)

37,037 ist mir beim durchlesen auch gleich aufgefallen. Habe sie entfernt. Ich kenne mich ja nicht wirklich aus, aber das schien mir auch total sinnlos. (Die Eigenschaft der Zahl war, dass sie mit 3 multipliziert (111,111) und anschließend mit jeder beliebigen Ziffer multipliziert nur diese Ziffer enthält. Trivial!) --HdEATH 21:00, 15. Feb 2005 (CET)

Ich habe mir die Liste jetzt fast komplett durchgelesen. 1111(: 11 × 101) scheint mir auch sinnlos, wenn in den nächsten Tagen kein Widerspruch kommt lösche ich sie. (Arbol01?) Außerdem sehr fraglich (unnötig) sind meine Meinung nach z.B.:

7,5: (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
8,5: (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achtem oder neuntem Film, in Anspielung auf 7,5.
97: Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
1 Kilometer sind 1.000.000 Millimeter (bei der Zahl 1.000.000)

Die Liste besonderer Zahlen finde ich übrigens sehr interessant. Eine Aufteilung in mathematisch (physikalisch?) besondere Zahlen und den Rest halte ich für sehr angemessen. --HdEATH 21:25, 15. Feb 2005 (CET)

"1111(: 11 × 101) scheint mir auch sinnlos, wenn in den nächsten Tagen kein Widerspruch kommt lösche ich sie. (Arbol01?)"

Gut, hier mein Widerspruch: 11*101=1111 ist etwas besonderes, weil sie für jedes b-adische Zahlnesystem

\geq 2

gilt. Wenn Du mal die liste genau durchgehst, wirst Du sie immer wieder finden. --Arbol01 21:43, 15. Feb 2005 (CET)

OK, klingt vernünftig. Aber dann schreib das mit den b-adischen Zahlensystemen doch noch in den Artikel? --HdEATH 21:47, 15. Feb 2005 (CET)

Nachdem ich weiter unten in eine ähnliche Kerbe schlage, möchte ich mich hierzu auch äußern. 11*101=1111 gilt trivialerweise in jedem Stellenwertsystem, genauso wie 1+1 = 2 oder 9*9=81 in jedem Stellenwertsystem gilt (die Zahlen werden dann halt anders symbolisiert, aber die Werte bleiben gleich). Das ist aber nicht, was Arbol gemeint hat. Er meinte wohl vielmehr, dass die Identität

b^{3}+b^{2}+b+1=(b+1)(b^{2}+1)

für jedes

b\in \mathbb {N}

gilt. (b symbolisiert die Basis des Stellenwertsystems, die Summen links und rechts lassen sich als die Zahldarstellungen 1111, 11 und 101 im Stellenwertsystem zur Basis b interpretieren.) Ob diese Identität interessant ist, sei dahingestellt; auf jeden Fall lässt sie sich so nicht in eine Liste der interessanten Zahlen einordnen. Die Liste betitelt nun die linke Seite, ausgewertet für verschiedene natürliche Zahlen b, als interessant (beispielsweise für b=6 ergibt sich 259 = 7 * 37 bzw. in der 6er-System-Darstellung 1111 = 11 * 101). Diese Auffassung widerstrebt mir, ich finde nicht, dass verschiedene Auswertungen dieser Identität die beteiligten Zahlen hinreichend interessant machen, um sie in dieser Liste haben zu müssen. (Es gibt viele solcher Identitäten...)--MKI 19:46, 20. Feb 2005 (CET)

Entschuldigung, wenn ich Dir hinterherlaufe. Wenn es soviele davon gibt, wäre es vielleicht interessant die kleinste Zahl zu finden, die keine Eigenschaften hat, also keine Prim- , Quadrat- , Dreieckszahl, ... aber auch keine narzisstische, fröhliche, oder sonstirgenwie Stellenwertzahl ist. --Arbol01 20:01, 20. Feb 2005 (CET)

Du läufst mir doch nicht hinterher, ich bin ja froh wenn jemand antwortet. Zu deiner Frage: Schau mal in den Artikel ganz oben in den zweiten Abschnitt, du bewegst dich mit deiner Idee gefährlich nahe an dem dort konstruierten Widerspruch.

Es wäre nett, wenn du noch auf meine eigentliche Argumentation eingehen wolltest. Stimmst du mir nach dem Nachvollziehen dieser Argumentation zu, dass die Zahlen, die in verschiedenen Stellenwertsystemen als 1111 dargestellt werden, eigentlich doch nichts so besonderes sind? Oder kannst du Gründe anführen, warum ich mit meiner Einschätzung daneben liege?--MKI 20:42, 20. Feb 2005 (CET)

Du möchtest eine Antwort, schön. Wir bewegen uns an dem, wie Du so schön festgestellt hast, konstuiertem Widerspruch. Ich finde diese, sagen wir mal Folgen, schön. Vielleicht sollte man die Liste der besonderen Folgen aufmachen. Du findest sie eher uninteressant, aber eben nicht so uninteressant, das sie schon wieder hochinteressant wären. Vielleicht hast du recht. --Arbol01 20:56, 20. Feb 2005 (CET)

Stimmt, wenn man den Stellenwertsystem-Aspekt weglässt, bleibt genau eine Folge

a_{n}:=n^{3}+n^{2}+n+1

übrig. Die besondere Eigenschaft der Folge ist, dass alle Folgenglieder zusammengesetzte Zahlen sind. Derartige Folgen gibt es aber sehr viele, man muss nur das gliedweise Produkt aus zwei beliebigen Folgen mit ganzzahligen Werten >= 2 bilden. Bist du also damit einverstanden, dass wir die 11*101 - Zahlen wieder rausnehmen?

Mit den besonderen Folgen sprichst du eine wichtige Problematik an: Es gibt viele Folgen, die für sich genommen sehr interessant sind. Wir können aber unmöglich alle (hinreichend kleinen) Glieder solcher Folgen hier eintragen, weil es zu viele sind und die Zahlen für sich genommen häufig gar nicht mehr so interessant. (Beispiel: Die Folge der Primzahlen ist interessant, aber mit der Aussage, dass 23 die neunte Primzahl ist, lockt man keinen müden Hund hinter dem Ofen hervor.) Deshalb hat sich hier anscheinend der ungeschriebene Konsens eingebürgert, dass von interessanten Folgen nur die kleinsten Glieder in die Liste kommen. Alle bekannten Folgenglieder werden dann aufgeschrieben, wenn die Zahlen selten genug sind und zudem kein Algorithmus bekannt ist, der die Folgenglieder effizient berechnen würde. (Beispiel: Carmichael-Zahlen sind i.A. sehr schwierig zu berechnen. Sie sind aber nicht selten genug, dass sie die Liste nicht überfluten würden. Deshalb werden nur die jeweils kleinsten mit bestimmten Eigenschaften aufgeschrieben. Die vollkommenen Zahlen hingegen sind sehr selten und außerdem sind nur wenige bekannt, so dass diese alle in der Liste auftauchen.) Ich finde diesen Usus sehr sinnvoll, wir sollten ihn beibehalten.

Eine sehr umfangreiche Datenbank interessanter ganzzahliger Folgen findest du übrigens hier.--MKI 21:36, 20. Feb 2005 (CET)

was ist das besondere an der 85?

eine Erklärung wäre toll. --Aineias &copy 22:12, 15. Feb 2005 (CET)

Kommt schon: Es hat etwas mit der Diskussion einen Punkt weiter oben zu tun:

11 * 101 = 1111. Das heißt ein Produkt aus zwei Zahlen, die nur aus Einsen bestehen und Primzahlen sind, ist eine Schnapssahl. Das trifft aber nicht nur für das 10-adische Zahlensystem zu, sondern auch für andere:

n
2	15	3*5	11₂*101₂
4	85	5*17	11₄*101₄
6	259	7*37	11₆*101₆
10	1111	11*101	11₁₀*101₁₀
16	4369	17*257	11₁₆*101₁₆
36	47989	37*1297	11₃₆*101₃₆
40	65641	41*1601	11₄₀*101₄₀
66	291919	67*4357	11₆₆*101₆₆

Die Liste läßt sich fortsetzen.

Man kann für die 85 noch zufügen, das sie sich auf zwei Arten als Summe zweier Quadrate darstellen :läßt:

85=9^{2}+2^{2}=7^{2}+6^{2}

--Arbol01 03:12, 16. Feb 2005 (CET)

Dimensionen ?

Wenn es in diesem Artikel nur um ZAHLEN (also Zahlen an sich) gehen soll, dann würde ich Einträge wie etwa "-273,15" löschen. Diese Zahl ist nicht als (dimensionslose) Zahl an sich interessant, sondern nur weil eben -273,15 Grad auf einer Skala zufällig 0 auf einer anderen Skala entspricht. Wenn man diese Zahl stehen lässt, könnte man genausogut 1,95583 oder 31536000 oder 1876 oder 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21 in die Liste hineinschreiben.

Dasselbe trifft auf viele andere Einträge zu, wie z.B. die Astronomische Einheit. Wuzel 20:19, 19. Feb 2005 (CET)

Siehe den obigen Punkt "Nicht wirklich besonders". --SirJective 01:58, 20. Feb 2005 (CET)

A ja. Hatte ich übersehen. Danke auch für das Revertieren von CH. Wuzel 02:10, 20. Feb 2005 (CET)

Stellenwertsystem-Eigenschaften

Ich weiß, dass die Frage teilweise schon weiter oben diskutiert wurde, aber da die Liste in der letzten Zeit mit Stellenwert-Eigenschaften geradezu geflutet wurde, möchte ich einen neuen Diskussionsstrang speziell dazu anfangen. Erstmal mein Standpunkt: Ich finde diese Eigenschaften, die sich auf die Dezimalsystem-Darstellung (oder auch auf andere Darstellungs-Basen) beziehen, eigentlich alle uninteressant und überflüssig, und ich bin der Meinung, dass sie diese Liste verwässern. Willkürlich gewählte Beispiele:

127: = 2^7 - 1 (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
259: 7*37=11_6*101_6
17*257=11_{16}*101_{16}
990100: 990^2 + 100^2
472.335.975: 4^9 + 7^9 + 2^9 + 3^9 + 3^9 + 5^9 + 9^9 + 7^9 + 5^9

In meinen Augen ist das bestenfalls Populärmathematik. Etliche Eigenschaften würden hier gar nicht auftauchen, wenn der Mensch anstatt 10 nur 9 Finger hätte; andere Eigenschaften erscheinen gerade aufgrunddessen, dass sie eine andere Darstellungsbasis benutzen, etwas an den Haaren herbeigezogen. Macht die Eigenschaft "14 hat im 12er-System die Darstellung 12" die Zahl 14 interessant? Oder vielleicht ist die Zahl 12 interessant aufgrund von "12 hat im 11er System die Darstellung 11, es ergibt sich also bezüglich einer Schnapszahl-Darstellungsbasis eben diese Schnapszahl."?

Mir ist bewusst, dass das alles letztendlich eine Frage der Ästhetik ist, über die es sich naturgemäß schlecht fundiert diskutieren lässt: Ich kann kaum rational dagegen argumentieren, wenn nun alle antworten sollten: "Es ist meine tiefe Überzeugung, dass die Eigenschaft »259 = 7 * 37 = 11_6 * 101_6« interessant ist.". Meine Hoffnung ist also (auch aufgrund der obigen Beiträge), dass eine Mehrheit diese Sache genauso empfindet wie ich, und wir aufgrund dessen den Wildwuchs derartiger Eigenschaften auf ein konsensfähiges Maß zurückstutzen können.

Um einem möglichen Einwand vorzubeugen: Ja, in dieser Liste stehen auch viele nichtmathematische Eigenschaften von zweifelhafter Relevanz, über die wir diskutieren könnten. Aber ich habe den Eindruck, dass (aus Sicht der Mathematik) erstmal vor der eigenen Haustür gekehrt werden sollte. Die nichtmathematischen Eigenschaften könnte man außerdem sehr geschickt dadurch loswerden, dass man eben eine Liste mit ausschließlich mathematischen Eigenschaften anfängt. Die Stellenwertsystem-Eigenschaften hätten wir aber immer noch an Bord.--MKI 18:51, 20. Feb 2005 (CET)

Wenn man David Wells "The Penguin Dictionary of Courious and Interesting Numbers", ISBN 0-14-026149-4, als heimliches Vorbild für diese Liste nehmen, dann gehören auch die Stellenwert-Einträge dazu. Das eigentliche Problem ist ja nicht das sie im Allgemeinen stören, sondern, das sie im kleinen Bereich so gehäuft auftreten. Um dein Beispiel zu nehmen: 12 = 11₁₁, 14 = 12₁₂, 18 = 14₁₄, 26 = 18₁₈, 58, 298, 180298, 190534583862796232642707594 ... _{nachgetragen --Arbol01 19:38, 20. Feb 2005 (CET)} . Die Abstände werden immer größer. im unendlichen verliert sich das Ganze. Aber du bringst mich auf eine Idee. --Arbol01 19:31, 20. Feb 2005 (CET)