Diskussion:Variationsrechnung

Nunja ich finde den Artikel insgesamt eher nicht gelungen: Die Einleitung ist ganz gut, danach aber finde ich wird es für einen Artikel der eine Übersicht zur Variationsrechnung darstellen soll viel zu detailliert. Im Wesentlichen ist der momentane Artikel ja einfach nur eine Herleitung der Euler-Lagrange-Differentialgleichung und wird weder dem Praktiker etwas über die Anwendung erklären noch dem Neuling einen Überblick liefern. Persönlich würde ich den Artikel so strukturieren (ich nenne hier ein paar Stichwörter, natürlich wird man nicht in mathematisch exakter Tiefe auf die Bereiche eingehen können):

• Euler-Lagrange-Gleichung
• Konkurrenzfunktionen mit "Ecken"
• Hinreichende Bedingung (Konvexität des Integranden)
• Variationsprobleme mit freien und beweglichen Rändern
• Vielleicht ein Ausblick auf direkte Methoden und Bezug zu Fenite Elemente.

Dann noch ein schönes Beispiel durchgerechnet (Brachistochrone?) und der Artikel wäre eine runde Sache. Was meint ihr?--84.57.100.70 00:34, 6. Dez. 2006 (CET)

Ups der Beitrag war von mir. Nicht angemeldet.--Spring-Daniel 00:36, 6. Dez. 2006 (CET)

Wie kann es sein, dass die Variationsrechnung um die 1800 von Lagrange entwickelt wurde, wenn von Euler 1744 ein Lehrbuch zur Variariationsrechnung erschienen ist ?

siehe Leonard Euler "1744 gibt er ein Lehrbuch der Variationsrechnung heraus" [[1]]

Ich habe die historischen Angaben korrigiert. --Norbert Dragon 18:25, 29. Apr. 2008 (CEST)

Variationsableitung

Die folgende Formulierung im Artikel scheint mir unzutreffend:

Die angegebene, zum Verschwinden zu bringende Größe bezeichnet man auch als Variationsableitung:

${\frac {\delta G(t,x(t),{\dot {x}}(t))}{\delta x(t)}}\,\equiv \,{\frac {\partial G(t,x(t),{\dot {x}}(t))}{\partial x(t)}}-{\frac {d}{{d}t}}\,{\frac {\partial G(t,x(t),{\dot {x}}(t))}{\partial {\dot {x}}(t)}}\,.$

Es handelt sich um die Variationsableitung ${\frac {\delta I}{\delta x(t)}}$ des Funktionals $I$. Sie ist durch die Euler-Ableitung ${\frac {\partial G(t,x(t),{\dot {x}}(t))}{\partial x(t)}}-{\frac {d}{{d}t}}\,{\frac {\partial G(t,x(t),{\dot {x}}(t))}{\partial {\dot {x}}(t)}}$ der Lagrangefunktion $G$ gegeben.

Wenn sich in der Diskussion kein Widerspruch regt, werde ich den Artikel korrigieren. --Norbert Dragon 18:25, 29. Apr. 2008 (CEST)

Brachystochrone

Der Absatz ist überflüssig, weil aus Brachystochrone kopiert und in der Einleitung verlinkt.--Room 608 17:30, 15. Mai 2008 (CEST)