Mathematische Formel

Eine Formel in der Mathematik drückt auf eine kurze, prägnante Art und Weise ein mathematisches Gesetz aus. Dabei beschreibt eine Formel die Abhängigkeit bzw. Beziehung unterschiedlicher Zahlen zueinander, die durch eine oder mehrere Regeln/Vorschriften miteinander verknüpft sind. Anstelle der Zahlen stehen stellvertretend Platzhalter, meist in Form von Buchstaben. Die Regeln oder Vorschriften werden durch mathematische Symbole (siehe Wikipedia:Tabelle mathematischer Symbole) dargestellt, zum Beispiel das Gleichheitszeichen bei Gleichungen, das Plus-Zeichen für die Addition oder der Doppelpunkt für die Division.

Der Begriff „Formel“ wird in der Mathematik gelegentlich als umgangssprachlich angesehen, weil er lediglich umschreibend für den eigentlich gemeinten Satz bzw. allgemeiner für eine Gleichung oder Ungleichung verwendet wird. Durch diese präziseren Begriffe wird eine fachsprachliche Abgrenzung gegenüber den übrigen Bedeutungen von „Formel“ erreicht.

Bekannte Beispiele für Formeln

• Satz des Pythagoras: $a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$
• Energie-Masse Beziehung von Albert Einstein: $E=mc^{2}\,$

Formeln erhalten

Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, wie man eine Formel erhält. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von „eine Formel herleiten“. Zu den Möglichkeiten zählen:

• Herleitung aus bereits bestehenden anderen Formeln
• Herleitung aus grundlegenden, nicht hergeleiteten Annahmen, so genannten Axiomen
• Beobachtung und Festhalten der Gesetzmäßigkeiten von Zahlen, z. B. in der Physik durch Experimente oder in der Finanzbranche durch Zahlenvergleiche (empirische Formel)