Langevin-Gleichung

Die Langevin-Gleichung (nach Paul Langevin) ist eine stochastische und partielle Differentialgleichung, die unter anderem bei der Beschreibung der Brownschen Molekularbewegung Verwendung findet. Die überdämpfte Bewegung (keine Trägheitskräfte) in einem Potenzial $U(x)$ wird für gewöhnlich mit

${\frac {d}{dt}}x=-{\frac {1}{\gamma }}{\frac {\partial U}{\partial x}}+\nu (t)$

beschrieben, wobei $\gamma$ der Reibungskoeffizient und $\nu (t)$ die thermische Kraft ist. Damit der Rauschterm physikalisch ist, muss der Mittelwert Null sein und die Stärke einer Relation genügen, die Fluktuations-Dissipations-Theorem genannt wird.

Siehe auch: Langevin-Funktion, Fokker-Planck-Gleichung.