Bild (Mathematik)

Bei einer mathematischen Funktion f, die Elemente einer Menge A (der Definitionsmenge) auf Elemente einer Wertemenge B abbildet (formal f : A -> B), ist die Bildmenge die Menge aller Elemente aus B, die Abbildung mindestens eines Elements aus A sind.

Formal schreibt man

f (A) := { f (a) | a $\in$ A}.

Beispiel: f sei definiert als

f : N₀ $\rightarrow$ N

f (n) := n + 1

wobei N₀ die natürlichen Zahlen inklusive der Null sind. Dann gilt für die Bildmenge

f (N₀) = N,

da die Null nicht erreicht werden kann.

Eine Funktion, bei der Bildmenge und Wertebereich zusammmenfallen, heißt Surjektion.