YCbCr-Farbmodell

Das 'YCbCr-Farbmodell wurde für die PAL-Fernsehnorm als ein leicht vom YUV-Farbmodell abweichendes Farbmodell entwickelt. Es wurde inzwischen zum CCIR-601-Standard für digitale Bild- und Videoaufzeichnung. Es wird beispielsweise für JPEG-Bilder und MPEG-Videos verwendet, und damit auch auf DVDs, Video CDs und bei meisten anderen verbreiteten digitalen Videonormen. Man beachte, dass ein Farbmodell noch kein Farbraum ist, denn es legt noch nicht fest, welche Farben eigentlich mit "Rot", "Grün" und "Blau" genau gemeint sind! Für einen Farbraum bedarf es noch des Bezuges auf bestimmte absolute Farbwerte. Siehe auch Farbe.

Das YCbCr-Farbmodell

Es gibt Farbmodelle, die eine Farbe nicht durch die additiven Grundfarben Rot, Grün und Blau (kurz RGB), sondern durch andere Eigenschaften ausdrücken. So zum Beispiel das Helligkeit-Farbigkeit-Modell. Hier sind die Kriterien die Grundhelligkeit der Farbe (von Schwarz über Grau bis Weiß), die Farbe mit dem größten Anteil (Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Violett, bzw. weitere dazwischen liegende reine Farben) und die Sättigkeit der Farbe, ("knallig" gegenüber blass). Dieses Farbmodell beruht auf der Fähigkeit des Auges, geringe Helligkeitsunterschiede besser zu erkennen als kleine Farbtonunterschiede, und diese wiederum besser als kleine Farbsättigungsunterschiede. So ist ein grau auf schwarz geschriebener Text sehr gut zu lesen, ein blau auf rot geschriebener, bei gleicher Grundhelligkeit der Farben, allerdings sehr schlecht. Solche Farbmodelle nennt man Helligkeit-Farbigkeit-Modelle.

Das YCbCr-Modell ist ein leichte Abwandlung eines solchen Helligkeit-Farbigkeits-Modells. Es wird ein RGB-Farbwert in eine Grundhelligkeit Y und zwei Komponenten Cb und Cr aufgeteilt, wobei Cb ein Maß für die Abweichung von Grau in Richtung Blau ist bzw., wenn es negativ ist, in Richtung Gelb. Cr ist die entsprechende Maßzahl für Differenz in Richtung Rot bzw. Türkis. Diese Darstellung verwendet die Besonderheit des Auges, für grünes Licht besonders empfindlich zu sein. Daher steckt die meiste Information über den Grünanteil in der Grundhelligkeit Y und man braucht daneben nur noch die Abweichungen beim Rot- oder Blauanteil darzustellen. Die Y-Werte werden dann in den meisten praktischen Anwendungen, etwa auf DVDs, doppelt so fein aufgelöst wie die beiden Werte Cb und Cr.

Umrechnung in RGB und zurück

Vor der Umrechnung müssen die Werte für R, G, B bzw. der Wert für Y im Bereich zwischen 0 und 1 (einschließlich) liegen, die Werte für Cb und Cr im Bereich zwischen -0,5 und 0,5; nach der Umrechnung erhält man dann ebenfalls Werte in diesen Bereichen. Wenn z.B. die RGB-Werte wie bei Computern meist üblich im Bereich von 0 bis 255 vorliegen, muss man sie zuerst durch 255 Teilen, bevor man weiterrechnet. Hat man den Y-Wert m Bereich 16 bis 235 und die Cb,Cr-Werte im Bereich 16 bis 240 vorliegen, so wie sie z.B. auf einer normgerechten DVD (nach der Dekomprimierung) zu finden sind, dann muss ebenfalls noch entsprechend linear skaliert werden.

Um Farbwerte in RGB-Darstellung ins YCbCr-Farbmodell umzurechnen, benötigt man folgende per definitionem exakte Formel:

    Y  = 0,299·R + 0,587·G + 0,114·B
    Cb = (B - Y)/1.772 + 0.5
    Cr = (R - Y)/1.402 + 0.5

bzw. angenähert:

    Y  = + 0,299000·R + 0,587000·G + 0,114000·B
    Cb = - 0,168736·R - 0,331264·G + 0,500000·B
    Cr = + 0,500000·R - 0,418688·G - 0,081312·B

Die Rücktransformation vom YCbCr-Farbmodell in RGB-Werte geschieht exakt wie folgt:

    R = Y + 1,402 Cr
    G = Y - 25251/73375 Cb - 209599/293500 Cr 
    B = Y + 1,772 Cb

bzw. angenähert:

   R, B wie oben
   G = Y - 0,344136 Cb - 0,714136 Cr 

Dies stellt dar, wie die Helligkeitsanteile und Abweichungen nach Blau oder Rot in den jeweiligen Komponenten des YCbCr-Modells dargestellt werden.