Elektrische Ladung

Physikalische Größe
Name	elektrische Ladung
Formelzeichen	$Q,\ q$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI C (A·s) I·T cgs Fr I·T

Die elektrische Ladung (auch Elektrizitätsmenge) ist eine physikalische Größe, die unter anderem für die Stärke der Coulombkraft zwischen Ladungen verantwortlich ist.

Bewegte Ladungen sind elektrischer Strom und führen in Magnetfeldern zur Lorentzkraft.

Elektrische Ladungen sind immer an das Vorhandensein von Ladungsträgern gebunden, der Begriff „Ladung“ wird jedoch sowohl für diese absoluten Ladungen bzw. deren Anzahl als auch für Ladungsmengen-Differenzen, die zwischen zwei Polen eines Bauteils (zum Beispiel eines Kondensators oder einer Batterie) vorhanden sind, verwendet.

Die kleinste mögliche Ladung ungleich null ist die Elementarladung. Die absolute Ladung jeglicher Körper oder Stoffmengen ergibt sich als Summe aller in ihr enthaltenen Elementarladungen. Es gibt genau zwei einander entgegengesetzte elektrische Elementarladungen, die man durch ein unterschiedliches Vorzeichen kennzeichnet und dementsprechend als positive oder negative Ladungen bezeichnet. Die Wahl der Vorzeichen ist prinzipiell willkürlich. Georg Christoph Lichtenberg hat sie – bei Untersuchungen zur Reibungselektrizität – so festgelegt, dass Protonen positive und Elektronen negative Ladung haben.

Ungleichnamige (positive und negative) Ladungen ziehen einander an, gleichnamige Ladungen stoßen einander ab.

Das Formelzeichen der elektrischen Ladung ist $Q$ oder $q$ (von lat. quantum). Die Ladung wird im Internationalen Einheitensystem in der Einheit Coulomb mit dem Einheitenzeichen $\mathrm {C}$ gemessen, die von den Basiseinheiten Ampere und Sekunde mittels

$1\ {\rm {C}}=1\ {\rm {As}}$

abgeleitet ist.
Die Ladung ist also gleichbedeutend mit der Strommenge (Integral des Stromes über die Zeit), die in einen Körper hinein- oder herausgeflossen ist. Für die relative Ladung zwischen zwei Polen eines Bauteils ist die Grenze des Integrationsbeginns oft nicht entscheidend - eine Batterie ist leer oder voll (geladen oder ungeladen), unabhängig davon, welche Ladung sie als Ganzes möglicherweise besitzt.

Weiterhin ist die Ladungsmenge unabhängig von der Potentialdifferenz (der elektrischen Spannung U). Sie hängt über die elektrische Kapazität C mit dieser zusammen:

${\rm {Q}}={C}\cdot {U}$

Unzutreffenderweise wird das Ladungs-Speichervermögen von Batterien oder Akkumulatoren (Einheit Amperestunde) oft als deren Kapazität bezeichnet, obwohl sie lediglich die Ladungsmenge beschreibt, nicht aber die elektrische Kapazität. Das Energie-Speichervermögen eines Akkumulators hängt zusätzlich von dessen Klemmenspannung ab.

Geschichte

Vermutlich wurden schon im antiken Griechenland Experimente durchgeführt, bei denen die von elektrischer Ladung ausgehenden Kräfte beobachtet werden konnten. Beispielsweise wurde eine anziehende Kraft von einem Stück Bernstein auf ein paar leichte Vogelfedern festgestellt, nachdem der Bernstein an einem trockenen Fell gerieben wurde. Deswegen hat man sich entschlossen, derartige Phänomene nach dem griechischen Wort ηλεκτρόν (gesprochen elektron, griechisch für Bernstein) „elektrisch“ zu nennen. Zugleich lieferte das Wort elektron die Bezeichnung für den Träger der negativen Elementarladung, das später entdeckte Elektron - auch der Bernstein nahm eine negative Ladung an.

Quantencharakter

Der experimentelle Nachweis von Elektronen gelang erstmals im Jahre 1897 durch den Briten Joseph John Thomson. Dies kann als erster Hinweis darauf gesehen werden, dass die elektrische Ladung nur in ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung auftreten kann. Der präzise experimentelle Nachweis, dass elektrisch geladene Materie tatsächlich immer mit einem ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung geladen ist, gelang jedoch erst 1910 Robert Andrews Millikan mit dem nach ihm benannten Millikan-Versuch.

Inzwischen wurden die Ladungen von allen bekannten Elementarteilchen experimentell vermessen, mit dem Ergebnis, dass alle Leptonen und ihre Antiteilchen immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung (e = 1,602 · 10^-19 C) tragen, während Quarks immer ganzzahlige Vielfache eines Drittels der Elementarladung tragen. Quarks treten jedoch niemals frei auf, sondern immer nur in gebundenen Zuständen, den sogenannten Hadronen, welche wiederum immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung tragen. Alle frei auftretenden Teilchen tragen also ganzzahlige Vielfache der Elementarladung.

Dies liegt theoretisch im elektroschwachen Modell begründet, in dem die elektrische Ladung auf die schwache Hyperladung und den schwachen Isospin zurückgeführt werden. Warum jedoch die schwache Hyperladung und der schwache Isospin nur bestimmte Werte annehmen, wird durch das Modell nicht erklärt. Daher ist grundsätzlich auch die Ursache der beobachteten Ladungsquantisierung bislang ungeklärt.

Erzeugung von Ladungen

Viele Elementarteilchen sind mit bestimmten Ladungen versehen, die sich nicht ändern können. Daher kann keine Ladung per sé erzeugt werden. Mit Ladungserzeugung ist in Wirklichkeit Ladungstrennung gemeint. Ladungstrennung kann zum Beispiel durch Reibung (siehe Reibungselektrizität) erzielt werden, indem man zum Beispiel eine Katze gegen den Strich streichelt, einen Luftballon an einem Pullover reibt oder allgemein indem man verschiedene Stoffe aneinander reibt. Dabei werden Elektronen von einem Material auf das andere übertragen, so dass die Ladungen von Elektronen und Atomkernen getrennt werden.

In Batterien und Akkumulatoren wird eine chemische Reaktion ausgenutzt, um dabei frei werdende Ladungsträger (Elektronen und Ionen) der Reaktionsteilnehmer zu trennen. Die Menge an Ladung, die dabei getrennt wird, ist erheblich, die Potentialdifferenz ist jedoch sehr niedrig.

Ladungstrennung kann auch durch elektromagnetische Wellen, zum Beispiel Licht, hervorgerufen werden: Lässt man Licht auf eine Metalloberfläche treffen und platziert im Vakuum eine zweite Metallplatte in der Nähe, entsteht eine Ladungsdifferenz zwischen ihnen, weil durch das Licht Elektronen aus der ersten Platte herausgelöst werden, die sich teilweise zur zweiten Platte bewegen (Äußerer Fotoelektrischer Effekt).

Ein weiteres Beispiel von getrennten Ladungen ist eine Spannungsquelle; bei Stromentnahme durch Verbinden einer Gleichspannung mit den zwei Platten eines Kondensators werden die Platten unterschiedlich geladen, die Zahl gleichnamiger Ladungen in ihnen weicht voneinander ab.

Elektrische Felder rufen in Isolierstoffen Ladungstrennung (Polarisierung) hevor: Platziert man ein Stück Isolierstoff zwischen den Platten eines geladenen Kondensators, wandert ein kleiner Teil dessen Ladungen zu den Platten und umgekehrt. Eine Seite des Isolierstoffs lädt sich negativ auf und die andere Seite wird positiv (schnitte man nun das Isolierstoffstück durch, erhielte man ein positiv und ein negativ geladenes Stück). Entlädt man einen solchen isolierstoffgefüllten Kondensator, wird seine Plattenspannung null. Auch danach bewegt sich jedoch noch ein Teil der verschobenen Ladungen wieder in Richtung ihrer Herkunft. Dadurch können Kondensatoren nach vollständiger Entladung und Aufheben des Kurzschlusses „von selbst“ wieder eine erhebliche Ladung annehmen. Große Kondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert. Diese Art der Ladungstrennung ist in Elektreten dauerhaft realisierbar.

In jedem Fall muss man Energie aufwenden, um die entgegengesetzten Ladungen, die sich gegenseitig anziehen, zu trennen. Diese Energie wird zu elektrischer Feldenergie. Zieht man die Platten eines Plattenkondensators auseinenader, steigt die Spannung zwischen den Platten an. Ein weiteres Beispiel dafür ist der Bandgenerator.

Von Ladungen erzeugte Felder

Feld unbeweglicher Ladungen

Eine einzelne unbewegliche punktförmige Ladung erzeugt ein elektrisches Feld, das mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Da man hier nur eine Ladung hat, spricht man von einem Monopolfeld (das bedeutet 1-Pol-Feld). Zwei gleich große Ladungen mit entgegengesetzten Vorzeichen (zum Beispiel von Elektron und Proton) am selben Ort heben sich auf. Als elektrisch neutral bezeichnet man Objekte oder Teilchen, die zur Umgebung kein elektrisches Monopolfeld erzeugen, beziehungsweise deren Ladungen sich gegenseitig aufheben. Übertragen auf einen Körper, bezeichnet eine positive Ladung den Überschuss an positiven Ladungsträgern und dementsprechend eine negative Ladung den Überschuss an negativen Ladungsträgern.

Ein Körper, der auf der einen Seite positiv und auf der anderen Seite ebenso stark negativ geladen ist, hat keine positive oder negative Nettoladung, also erzeugt er kein Monopolfeld. Er ist daher elektrisch neutral. Aufgrund der Ladungsverteilung erzeugt er jedoch ein sogenanntes Dipolfeld (2-Pol-Feld). Als Beispiel dafür kann man ein Wassermolekül oder eine Batterie betrachten.

Durch noch kompliziertere Ladungsverteilungen entstehen Quadrupolfelder (4-Pol-Feld), Oktopolfelder (8-Pol-Feld) und so weiter. Der Überbegriff für Monopol, Dipol, Quadrupol und so weiter ist Multipol, was "Vielpol" bedeutet.

Feld bewegter Ladungen

Bewegte elektrische Ladungen werden als elektrischer Strom bezeichnet. Da Ladungen sich entsprechend der elektrischen Kraft bewegen, muss ein elektrisches Feld, nämlich eine Spannung angelegt werden, damit ein Strom fließen kann. Der elektrische Strom in einem Körper, der ohne Stromfluss kein Multipolfeld aufweist (das heißt, ein elektrischer Leiter), erzeugt kein elektrisches Multipolfeld, da in ihm auch bei Stromfluss keine inhomogene Ladungsverteilung vorhanden ist. Stattdessen wird ein Magnetfeld erzeugt.

Ein elektrischer Multipol, der sich relativ zum Beobachter bewegt, erzeugt also aus dessen Sicht weiterhin sein elektrisches Multipolfeld und zusätzlich ein Magnetfeld. Ein mitbewegter Beobachter, für den der Multipol also ruht, wird nur ein elektrisches Feld und kein Magnetfeld messen. Das ist ein klarer Hinweis darauf, dass elektrisches und magnetisches Feld nur zwei Formen desselben Feldes sind, das man als elektromagnetisches Feld bezeichnet.

Die allgemeine Formel für den Zusammenhang zwischen Ladung und Strom lautet

$I(t)={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}\;\;\Leftrightarrow \;\;Q=\int _{t}I(t)\mathrm {d} t+C$

I(t): Stromstärke zum Zeitpunkt t

dQ/dt: Infinitesimale zeitliche Veränderung der Ladung

Q: Ladung

dt: Infinitesimale Veränderung der Zeit

C: Konstante

Für einen zeitlich konstanten Strom vereinfacht sich der Zusammenhang zwischen Ladung und Strom zu

$I={\frac {Q}{t}}\;\;\Leftrightarrow \;\;Q=I\cdot t$

Anhand dieser Gleichung wird auch besonders einfach klar, dass die Einheit Coulomb sich als $1C=1As$ darstellen lässt.

Ladungsverteilung

Die Gesamtladung eines Raumgebietes (Raumladung) kann durch folgende Beziehung beschrieben werden:

$Q=Q_{+}+Q_{-}=\int _{\mathrm {Volumen} }\;\mathrm {d} Q$

Die folgenden Größen werden zur Beschreibung von Ladungsverteilungen verwendet:

Ladungsverteilung	differenzielle Form	$\Leftrightarrow$	Integralform
Linienladungsdichte	$\lambda ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} l}}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int _{l}\lambda \;\mathrm {d} l$
Flächenladungsdichte	$\sigma ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} A}}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int _{A}\sigma \;\mathrm {d} A$
Raumladungsdichte	$\rho ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} V}}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int _{V}\rho \;\mathrm {d} V$

Anwendungen

Elektrische Ladungen ist unter anderem in folgenden Anwendungen wichtig:

• Führung, Ablenkung, Beschleunigung und Speicherung geladener Elementarteilchen und Ionen (siehe zu, Beispiel Teilchenbeschleuniger, Kathodenstrahlröhre, Penning-Falle)
• zur Charakterisierung von Batterien und Akkumulatoren (Angabe des Ladungs-Speichervermögens in Amperestunden)
• zur Charakterisierung des Steuerverhaltens von MOSFET (Feldeffekttransistoren), bei diesen gibt man Ladungsmenge an, die an der Gate-Elektrode erforderlich ist, um bei bestimmten Einsatzparametern zur Umladung zwischen den Zuständen „gesperrt“ und „leitend“ erforderlich ist.
• zur Vermeidung elektrostatischer Aufladungen, unter anderem in Fertigungsstätten und bei der Handhabung elektronischer Bauelemente.

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zur elektrischen Ladung