Transformator
Ein Transformator ist eine elektrische Baugruppe aus zwei oder mehr Spulen auf einem gemeinsamen Wickelkern. Eine an die eine Spule ("Primärspule") angelegte Wechselspannung erzeugt ein veränderliches Magnetfeld im Kern, dieses Feld durchsetzt die zweite Spule ("Sekundärspule") und erzeugt hier durch Induktion wiederum eine Spannung.
Unbelasteter Transformator
Ein Transformator ist unbelastet, wenn an der Sekundärseite kein Verbraucher angeschlossen ist. Da bei der Induktion die Spannung zur Windungszahl proportional ist, verhalten sich die Spannungen wie die Windungszahlen:
- U1 / U2 = n1 / n2 ,
wenn U1 und U2 die Primar- und Sekundärspannung, sowie n1 und n2 die Primär- und Sekundärwindungszahl sind.
Belasteter Transformator
Der Primärstrom I1 ergibt sich zunächst aus der Primärspannung U1 und dem induktiven Blindwiderstand der primären Spule. Wird der Transformator sekundärseitig durch einen Verbraucher belastet, so fließt auch ein Sekundärstrom I2. Das von diesem erzeugte Magnetfeld durchsetzt auch die Primärspule und induziert hier eine Spannung. Hierdurch ändert sich der Blindwiderstand der Primärspule derart, dass der Primärstrom ansteigt.
Erhöhte Leistungsentnahme P2 auf der Sekundärseite (durch den Verbraucher) bewirkt so eine erhöhte Leistungszufuhr P1 auf der Primärseite (durch die Spannungsquelle). Für einen idealen (verlustfreien) Transformator gilt dann:
- P1 = P2 ,
Da die elektrische Leistung P das Produkt aus Spannung U und Stromstärke I ist,
- P = U * I ,
folgt:
- U1 * I1 = U2 * I2 .
Da nun die Spannungen sich wie die Windungszahlen verhalten, verhalten sich dann die Ströme umgekehrt wie die Windungszahlen:
- I1 / I2 = n2 / n1 .
Widerstandstransformation
Für den elektrischen Widerstand R einer Baugruppe gilt das Ohm'sche Gesetz
- R = U / I .
Wendet man dies auf die Primär- und Sekundärspule eines Transformators an, so folgt
- R1 = U1 / I1 ,
- R2 = U2 / I2 ,
Für das Verhältnis von Primär- und Sekundärwiderstand errechnet sich daher das quadratische Verhältnis der Windungszahlen:
- R1 / R2 = n12 / n22 .
Anwendung
Die Spannungstransformation wird angewendet, um Spannungen auf den gewünschten Wert umzuformen (zu transformieren), zum Beispiel 230 Volt aus dem Stromnetz in 12 Volt für eine Halogenlampe.
Zur verlustarmen Energieübertragung in Hochspannungsleitungen werden Spannungen auf hohe Werte transformiert. Hierdurch wird zugleich der Strom geringer, da P = U * I konstant bleibt. Ein geringerer Strom setzt aber am Ohm'schen Widerstand der Leitung weniger Verlustwärme um. Am Ziel wird die Spannung wieder auf einen niedrigen Wert transformiert.
Die Widerstandstransformation wird angewendet, um Verbraucher und Quellen hinsichtlich ihres Widerstandes anzupassen, zum Beispiel einen Lautsprecher von 4 Ohm an den Ausgang eines Verstärkers von 1000 Ohm.
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