Tissotsche Indikatrix

Tissot'sche Indikatrix

Als Tissot'sche Indikatrix bezeichnet man Verzerrungsellipsen mit deren Hilfe Kartenprojektionen auf ihre Verzerrungseigenschaften hin überprüft werden können. Benannt wurden sie nach dem französischen Mathematiker Nicolas Auguste Tissot (* 1824; † um 1890).

Um verschiedene Punkte (meist Punkte mit geraden Koordinatenwerten) werden auf der Erdoberfläche gleichgroße Kreise gezogen. Nach der Verebnung in die Kartenprojektion können bei den Kreisen unterschiedliche Verformungen auftreten. Danach lassen sich dann die wichtigsten Eigenschaften der Kartenprojektion beurteilen.

• Bei Kartenprojektionen die winkeltreu sind, sind alle Verzerrungsellipsen Kreise.
• Bei Kartenprojektionen die flächentreu sind, haben alle Verzerrungsellipsen die gleiche Flächengröße.
• Bei Kartenprojektionen die längentreu sind, haben die Verzerrungsellipsen in Richtung der Längentreue gleichgroße Radien. Meist sind Karten nur entlang der Breitenkreise oder Meridiane längentreu.

Die Tissot'sche Indikatrix bei Behrmanns flächentreuem Schnittzylinderentwurf; Alle Verzerrungsellipsen haben die gleiche Flächengröße.

Die Tissot'sche Indikatrix bei der winkeltreuen Mercatorprojektion; Alle Verzerrungsellipsen sind Kreise.

Die Tissot'sche Indikatrix bei der vermittelnden Robinson-Projektion; Diese Kartenprojektion ist weder flächentreu, noch längentreu noch winkeltreu.