Diffusion

Diffusion ist der Vorgang, dass sich mikroskopische Partikel (oder auch Moleküle) in Flüssigkeiten oder Gasen frei oder durch semipermeable (halbdurchlässige) Barrieren hindurch ausbreiten. Grundlage der Diffusion ist die Brownsche Molekularbewegung. Diffusion ist nicht mit Diffusität zu verwechseln.

Die ungeordnete Bewegung von kleinsten Teilchen durch Wärme, führt auf längere Zeiten gesehen dazu, dass die Konzentration räumlich möglichst gleichverteilt wird.

Aufgrund des Konzentrationsgefälles besteht ein Nettofluss an Teilchen, bis sich ein stationärer Zustand, das Gleichgewicht, einstellt. Die Diffusion ist passiv und unspezifisch, d.h. einzelne Teilchen bewegen sich zufällig und ungerichtet.

Ein einfach nachzuvollziehbares Experiment zur Veranschaulichung der Ausbreitung durch Diffusion, ist die allmähliche Einfärbung eines Glases lauwarmen Wassers, wenn man einen Hagebuttenteebeutel hineinhängt, das Wasser aber nicht umrührt oder den Behälter schüttelt.

Industriell wird die Diffusion in der Zuckerfabrikation genutzt.

Das Phänomen der Diffusion wird durch das 1. und 2. Ficksche Gesetz beschrieben.

Physikalische Grundlagen

Ein Ausgleichsprozess führt immer zum thermodynamischen Gleichgewicht hin. Das treibende Potential für den Ausgleichsprozess ist die Entropiezunahme. Bei festgelegtem Druck und festgelegter Temperatur ist daher der Gradient des chemischen Potentials (µ) das treibende Potential des Stoffstroms.

Der Fluss ergibt sich somit zu:

$J=-D\left({\frac {\partial \mu }{\partial x}}\right)_{p,T}$

Für die meisten Anwendungsfälle kann Anstelle des chemischen Potentials die Konzentration $C$ verwendet werden. Es ergeben sich dann die Fickschen Gesetze.

Problematisch wird der Übergang auf die Konzentration bei sehr gerigen Konzentrationen, denn das chemische Potential ist logarithmisch von der Konzentration abhängig.

1. Ficksches Gesetz

$J=-D{\frac {\partial C}{\partial x}}$

Die Materiestromdichte (Flux) J ($\mathrm {cm^{-2}s^{-1}}$) ist proportional dem Diffusionskoeffizienten D ($\mathrm {cm^{2}s^{-1}}$) und dem Konzentrationsgradienten.

2. Ficksches Gesetz

${\frac {\partial C}{\partial t}}=D{\frac {\partial ^{2}C}{\partial x^{2}}}$

Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen

Die Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen ist wesentlich von der Molmasse dieser Gase abhängig: Gase mit geringer Molmasse breiten sich schneller aus als solche, die eine größere Molmasse haben.

Fokker-Planck Gleichung

Eine zusätzliche Kraft durch ein vorhandenes Potential führt dazu, dass die Gleichverteilung nicht mehr dem stationären Zustand entspricht. Die Theorie dazu liefert die Fokker-Planck Gleichung.

Diffusion in der Betriebswirtschaftlehre

Die Diffusion ist neben der Adoption ein Konzept der Diffusionstheorie innerhalb der Betriebswirtschaftlehre. Unter Diffusion wird dabei der Prozess der Kommunikation einer Innovation, über bestimmte Kommunikationskanäle, im Zeitverlauf und unter den Mitgliedern eines sozialen Systems verstanden.

Weblink

• Die Fickschen Diffusionsgesetze

Siehe auch :

• Konvektion
• Poisson-Gleichung
• Diffusionspumpe
• Diffusionskühlschrank
• Wärmeleitungsgleichung