Theoretische Elektrotechnik

Die vollständigen Maxwell'schen Gleichungen

${\mbox{rot}}{\vec {H}}={\vec {J}}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}$	$\leftrightarrow$	$\oint _{c}{\vec {H}}\;d{\vec {s}}=\iint _{A}\left({\vec {J}}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}\right)\;d{\vec {A}}$
${\mbox{rot}}{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}$	$\leftrightarrow$	$\oint _{c}E\;d{\vec {s}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}\iint _{A}{\vec {B}}\;d{\vec {A}}$
${\mbox{div}}{\vec {B}}=0$	$\leftrightarrow$	$\iint _{A}{\vec {B}}\;d{\vec {A}}=0$
${\mbox{div}}{\vec {D}}=\rho$	$\leftrightarrow$	$\iint _{A}{\vec {D}}\;d{\vec {A}}=\iiint _{V}\rho \;dV$

Wobei die letzten beiden Flächenintegrale auch Ringintegrale sind (mit dem verfügbaren TeX nicht datstellbar?!).

Materialgleichungen

${\vec {D}}=\varepsilon \cdot {\vec {E}}\qquad {\mbox{mit}}\qquad \varepsilon =\varepsilon _{r}\cdot \varepsilon _{0}$

${\vec {B}}=\mu \cdot {\vec {H}}\qquad {\mbox{mit}}\qquad \mu =\mu _{r}\cdot \mu _{0}$

${\vec {J}}=\kappa \cdot {\vec {E}}$