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Physikformelsammlung des Physik-LK 2004/2005 an der Gutenbergschule Wiesbaden

H I N W E I S: Bitte nichts ändern! Fehlermeldungen und Änderungsvorschläge bitte auf der Disskussionsseite!! Danke! --Philipp Schneider 12:10, 19. Jan 2005 (CET)

Mechanik

Gleichförmige Bewegung

$s=v\cdot t\qquad \left[\,s\,\right]=m={m \over sec}\cdot sec\qquad Strecke=Geschwindigkeit\cdot Zeit$
$v=const.\qquad Geschwindigkeit$
$F=0\qquad Krafteinwirkung\ auf\ die\ Masse$
$a=0\qquad Beschleunigung$

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle s = {1 \over 2} \cdot a \cdot t^2 \qquad \left[\, s \,\right] = m = {m \over sec^2} \cdot sec^2 \qquad Strecke = {1 \over 2} \cdot Beschleunigung \cdot sec^2}
$v=a\cdot t\qquad \left[\,v\,\right]={m \over s}={m \over s^{2}}\cdot s\qquad Geschwindigkeit=Beschleunigung\cdot Zeit$
$F=m\cdot a\qquad \left[\,F\,\right]=N=kg\cdot {m \over sec^{2}}\qquad Kraft=Masse\cdot Beschleunigung$
$a=const.$
$v={\dot {s}}$
$a={\dot {v}}={\ddot {s}}$

Energetik

Potentielle Energie

$E_{Pot}=m\cdot g\cdot h\quad \left[\,E_{Pot}\,\right]=J=kg\cdot {m \over sec^{2}}\cdot m\quad Energie=Masse\cdot Erdbeschl.\cdot Hoehe$

Kinetische Energie

$E_{Kin}={1 \over 2}\cdot m\cdot v^{2}\quad \left[\,E_{Kin}\,\right]=J=kg\cdot \left({m \over sec^{2}}\right)^{2}\quad Energie={1 \over 2}\cdot Masse\cdot Geschw.^{2}$

Spannenergie

$E_{Spann}={1 \over 2}\cdot D\cdot s^{2}\quad \left[\,E_{Spann}\,\right]=J={N \over m}\cdot m^{2}\quad En.={1 \over 2}\cdot Federkonst.\cdot Strecke^{2}$
$D={F \over s}\quad \left[\,D\,\right]={N \over m}={{kg\cdot m \over sec^{2}} \over m}\quad Federkonstante={Kraft \over Srecke}$

Impuls

${\overrightarrow {p}}=m\cdot {\overrightarrow {v}}\qquad \left[\,p\,\right]=kg\cdot {m \over sec}\qquad Impuls=Masse\cdot Geschwindigkeit$
Es gilt die Impulserhaltung! Ohne Reibung bleibt der Impuls vollständig erhalten!

Kreisbewegungen

Zentrifugal-/Zentralkraft

$F_{Z}=m\cdot r\cdot \omega ^{2}={m\cdot v^{2} \over r}\quad \left[\,F_{Z}\,\right]=N={kg\cdot \left({m \over sec}\right)^{2} \over m}\quad Kraft={Masse\cdot Geschw.^{2} \over Radius}$
$\omega =2\pi \cdot f={2\pi \over T}\quad \left[\,\omega \,\right]={1 \over sec}\quad Winkelgeschw.=2\pi \cdot Uml.Frequenz={2\pi \over Umlaufzeit}$

Drehimpuls

$L=r\cdot p_{\bot }\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot {kg\cdot m \over sec}=J\cdot sec\qquad Drehimpuls=Radius\cdot Senkr.Impuls$
$L=r\cdot \cdot m\cdot v\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot kg\cdot {m \over sec}=Nm\cdot sec=J\cdot sec$
$Drehimpuls=Radius\cdot Masse\cdot Geschwindigkeit$

Elektrizität

Elektrischer Strom

$I_{=}={Q \over t}\qquad \left[\,I_{=}\,\right]={Coul \over sec}\qquad Strom={Ladung \over Zeit}$
$I_{\approx }={\dot {Q}}={dq \over dt}\qquad \left[\,I_{\approx }\,\right]={Coul \over sec}\qquad Strom={Ladungsdiff. \over Zeitdiff.}$

Elektrische Spannung

$U={W \over q}\qquad \left[\,U\,\right]=V={J \over Coul}={N\cdot m \over Coul}\qquad Spannung={Arbeit \over Ladung}$

Elektrischer Widerstand

$R={U \over I}\qquad \left[\,R\,\right]=\Omega ={V \over A}\qquad Widerstand={Spannung \over Strom}$

Reihenschaltung

$R_{Ges}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=\sum _{n=1}^{n}R_{n}$
$U_{Ges}=U_{1}+U_{2}+...+U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}=I_{2}=...=I_{n}$

Parallelschaltung

${1 \over R_{Ges}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+...+{1 \over R_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over R_{n}}$
$U_{Ges}=U_{1}=U_{2}=...=U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}\quad mit\quad {I_{1} \over I_{2}}={R_{2} \over R_{1}}$

Leistung

$P=U\cdot I\qquad \left[\,P\,\right]=W=V\cdot A={J \over s}={N\cdot m \over s}\qquad Leistung=Spannung\cdot Strom$

Arbeit

${\begin{matrix}W&=&P\cdot t&&[\,W\,]=J=Watt\cdot sec&&Arbeit&=&Leistung\cdot Zeit\\\ &=&U\cdot I\cdot t&&[\,W\,]=J=V\cdot A\cdot sec\ &&\ &=&Strom\cdot Spannung\cdot Zeit\end{matrix}}$

Elektrisches Feld

${\overrightarrow {E}}={{\overrightarrow {F_{e}}} \over Q}\qquad \left[\,{\overrightarrow {E}}\,\right]=\,{N \over Coul}\qquad Elektr.Feld={Kraft \over Ladung}$

Coulombkraft

$F_{Coul}={1 \over 4\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}\cdot {Q\!\cdot \!q \over r^{2}}\quad \left[\,F_{Coul}\,\right]=N={1 \over {Far \over m}}\cdot {Coul\cdot Coul \over m^{2}}\quad Kraft=const.\cdot {Lad_{1}\cdot Lad_{2} \over Abstand^{2}.}$

E-Feld in Plattenkondensator

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle E = {U \over s} \qquad \left[\, E \,\right] = {N \over coul} = {V \over m} \qquad Elektr. Feld = {Spannung \over Plattenabst.}}

Elektrische Feldkraft im Plattenkondensator

$F_{Feld}=q\cdot {\overrightarrow {E}}=q\cdot {U \over d}\quad \left[F_{Feld}\right]=N=Coul\cdot {N \over Coul}=Coul\cdot {V \over m}\quad Kraft=Ladung\cdot {Spannung \over Plattenabst.}$

Kondensator

Flächenladungsdichte

$\sigma ={Q \over A}\qquad \left[\,\sigma \,\right]={Coul \over m^{2}}\qquad Sigma={Ladung \over Flaeche}$

Kapazität

$C={Q \over U}\qquad \left[\,C\,\right]=Far={Coul \over V}\qquad Kapazitaet={Ladung \over Spannung}$

Plattenkondensator

$C=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {A \over d}\qquad \left[\,C\,\right]=Far=1\cdot {Asec \over Vm}\cdot {m^{2} \over m}\qquad Kapazitaet=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {Flaeche \over Abstand}$

Entladung

$U(t)=U_{0}\cdot e^{-a\cdot t}$
a muss kondensatorspezifisch berechnet werden: $a={\ln k \over \Delta t}\qquad k={U_{1} \over U_{0}}={U_{2} \over U_{1}}=...$ U_n sind Werte zu verschiedenen Zeiten, die alle den selben Zeitabstand voneinander haben müssen

Energie

$E_{Kon}={1 \over 2}\cdot C\cdot U^{2}\quad \left[\,E_{Kon}\,\right]=J=Far\cdot V^{2}\quad Energie={1 \over 2}\cdot Kapazitaet\cdot Spannung^{2}$

Parallelschaltung

$C_{ges}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}=\sum _{n=1}^{n}C_{n}$

Reihenschaltung

${1 \over C_{ges}}={1 \over C_{1}}+{1 \over C_{2}}+...+{1 \over C_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over C_{n}}$

Induktion

$U_{Ind}=-n\cdot {\dot {\Phi }}\qquad \left[\,U_{Ind}\,\right]=V\qquad Indunktion=-Windugszahl\cdot {\dot {\Phi }}$
$\Phi =A\cdot B\qquad \left[\,\Phi \,\right]=m^{2}\cdot T\qquad Spulenquerschnittsflaeche\cdot Magnetfeld$
${\dot {\Phi }}={\dot {A}}\cdot B+A\cdot {\dot {B}}\qquad \qquad \qquad \left[\,{\dot {\Phi }}\,\right]={m^{2}\cdot T \over sec}$

Selbstinduktion

$U_{Ind_{Selbst}}=-L\cdot {\dot {I}}\qquad \left[\,U\,\right]=V=Henry\cdot {A \over sec}\qquad Spannung=-Induktivitaet\cdot Stromaenderung$

Induktivität

$L={\frac {\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot A\cdot n^{2}}{l}}\qquad \left[\,L\,\right]=Henry={V\cdot sec \over A}$
A=Spulenquerschnitt in m², l=Laenge der Spule in m, n=Windungszahl

Spule

Magn. Flussdichte einer Spule

$B_{Spule}=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {n\cdot I \over l}\qquad \left[\,B_{Sp}\,\right]=T={N \over Am}\qquad Flussd.=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {Wind.zahl\cdot Strom \over Spulenlaege}$

Energie

$E_{Spule}={1 \over 2}\cdot L\cdot I^{2}\qquad \left[\,E_{Spule}\,\right]=J={m^{2}\cdot Vs \over m\cdot Am}\cdot A^{2}\qquad Energie={1 \over 2}\cdot SelbstInd.\cdot Strom^{2}$

Mangn. Fluss

${\overrightarrow {B}}={{\overrightarrow {F_{m}}} \over I\cdot {\overrightarrow {l_{\bot }}}}\qquad \left[\,B\,\right]=T={N \over A\cdot m}\qquad Flussdichte={Magn.Kraft \over Strom\cdot Laenge}$
${\overrightarrow {F_{m}}}={\overrightarrow {B}}\cdot I\cdot {\overrightarrow {l_{\bot }}}$

Lorentzkraft

$F_{L}=Q\cdot v\cdot B_{\bot }\quad \left[\,F_{L}\,\right]=N=coul\cdot {m \over sec}\cdot T\quad Kraft=Lad.\cdot Geschw.\cdot Senkr.MFeld$

Hallspannung

$U_{H}=d\cdot v\cdot B_{\bot }\quad \left[\,U_{H}\,\right]=V=m\cdot {m \over sec}\cdot T\quad Sp.=Plaettch.breite\cdot Geschw.\cdot Senkr.MFeld$

Spannungserzeugung in Generator

$\operatorname {U} (t)={\hat {U}}\cdot \sin(\omega \cdot t)\qquad \qquad SinusfoermigeSpannung$
${\hat {U}}=n\cdot B\cdot A\cdot \omega \qquad \left[\,U\,\right]=V=1\cdot T\cdot m^{2}\cdot {1 \over sec}$
$Windungszahl\cdot B\!-\!Feld\cdot Spulenquerschnittsflaeche\cdot Winkelgeschwindigkeit$

Effektivwerte

Gilt nur für sinusförmige Wechselspannung!
$U_{eff}={{\hat {U}} \over {\sqrt {2}}}\qquad \qquad \qquad I_{eff}={{\hat {I}} \over {\sqrt {2}}}$

Blindwiderstände

$Z={U_{eff} \over I_{eff}}$

Kondensator

$R_{C}={1 \over \omega \cdot C}\qquad \left[\,R_{C}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=\omega \cdot {1 \over Kapazitaet}$
Am Kondensator eilt der Strom um 90° der Spannung vorraus.

Spule

$R_{L}=\omega \cdot L\qquad \left[\,R_{L}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=Winkelgeschw.\cdot Selbstind.$
An der Spule eilt die Spannung um 90° dem Strom vorraus.
$\omega =2\pi \cdot f={2\pi \over T}\qquad \left[\,\omega \,\right]={1 \over sec}\qquad Winkelgeschw.=2\pi \cdot Uml.Frequenz={2\pi \over Umlaufzeit}$

Siebkette

Reihenschaltung aus ohmischem Wiederstand R, induktivem Blindwiederstand $\omega L$ und kapazitivem Wiederstand ${1 \over \omega C}$ liege Sinusförmige Wechselspannung der Kreisfrequenz $\omega$. Der Scheinwiederstand ist:
$Z={\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}$

$I_{eff}={U_{eff} \over {\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}}$
Der daraus resultierende Blindwiderstand ist:
$X=\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}$
Der sinusförmige Strom $\operatorname {I} \,(t)={\hat {I}}\cdot \sin \,(\omega t-\alpha )$ hinkt der angelegten Sinusspannung $\operatorname {U} \,(t)={\hat {U}}\cdot \sin \,(\omega t)$ um den konstanten Phasenwinkel $\alpha$ nach. Für ihn gilt:
$\tan \alpha ={X \over R}={\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C} \over R}$
Wenn $\alpha >0$ ist, hinkt der Strom $\operatorname {I} (t)$ der Spannung $\operatorname {U} (t)$ nach; für $\alpha <0$ eilt er ihr vor.

Wirkleistung

$P_{wirk}=U_{eff}\cdot I_{eff}\cdot \cos(\alpha )\qquad \left[\,P_{wirk}\,\right]=V\cdot A={J \over sec}\qquad Wirkleistung=Eff.Spannung\cdot Eff.Strom\cdot \cos(Phasenwinkel)$

Schwingungen und Wellen

Bedingung für Harmonische Schwingung

F_Rück ~ -s        Die Rueckstellkraft ist proportional zum negativen Wert der Strecke

Federpendel

Rückstellkraft

$F_{Rueck}=-D\cdot s\qquad \left[\,F_{Rueck}\,\right]=N={N \over m}\cdot m\qquad Kraft=-Federkonstante\cdot Strecke$

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {l \over g}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Laenge \over Erdanziehungskonstante}}$

Feder

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {m \over D}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Masse \over Federkonstante}}$

U-Rohr

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {l \over 2\cdot g}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Laenge\ d.Wassersaeule \over 2\cdot Gravitationskonstante}}$

Gedämpfte Schwingung

$\operatorname {s} \,(t)=S_{0}\cdot e^{a\cdot t}\cdot \cos \,(\omega \cdot t)$

Geschwindigkeit bei Wellen

$c=\lambda \cdot f\qquad \left[\,c\,\right]={m \over sec}=m\cdot {1 \over sec}\qquad Geschw.=Wellenl.\cdot Frequenz$

Laufende Welle

Wellengleichung (Hinlaufende Welle)

$\operatorname {s_{hin}} \,(t,\,x)={\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}-{x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Rücklaufende Welle (loses Ende)

$\operatorname {s_{rueck_{lose}}} \,(t,\,x)=\mathbf {+} {\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}\mathbf {+} {x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Rücklaufende Welle (festes Ende)

$\operatorname {s_{rueck_{fest}}} \,(t,\,x)={\mathit {\mathbf {-} }}{\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}\mathbf {+} {x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Stehende Welle (loses Ende)

$\operatorname {s} \,(t,\,x)=\operatorname {s_{hin}} \,(t,\,x)+\operatorname {s_{rueck}} \,(t,\,x)$

Zeigerdiagramm bei Mehrfachspalten

Intensität = (Amplitude)²

Mehrfachspalt

$\sin \,(\alpha )={g \over a}\qquad \sin(Beobachtungswinkel)={Gangunterschied \over Spaltabstand}$
Wenn Gangunterschied = $\lambda$ dann Maximum,
wenn Gangunterschied = ${\lambda \over 2}$ dann Minimum.

Brechungsgesetz

$n={\sin \,(\alpha ) \over \sin \,(\beta )}$ mit $\alpha$ in Luft, $\beta$ in Material
${\sin(\alpha ) \over \sin(\beta )}={c_{1} \over c_{2}}={n_{2} \over n_{1}}$ mit c_x = Geschwindigkeit der Welle im jeweiligen Material und n_x = Brechzahl

Schwingungen und Wellen II

Bragg-Bedingung

$\mathrm {2} d\cdot \sin \phi \mathrm {\ =\ } \lambda {,}\ \mathrm {2} \lambda {,}\ \mathrm {3} \lambda {,}\ \mathrm {...} \qquad d\ \mathrm {=} \ \mathrm {Abstand\ zw.\ den\ Gitterebenen}$

Foto-Effekt

$W_{phot}=h\cdot f\qquad \left[\,W_{Phot}\,\right]=J=J\cdot sec\cdot Hz=J\cdot sec\cdot {1 \over sec}$
$\mathrm {Energie=\ Plank'sche\,Konst.\ \cdot \ Frequenz}$

Röntgen-Spektrum

$W_{e^{-}}=W_{phot}=e\cdot U=h\cdot f_{max}\quad \left[\,W_{e^{-}}\,\right]=J=coul\cdot V=h\cdot Hz$
$Energie=Ladung\cdot Spannung=Plank'sche\,Konstante\cdot Frequenz$

Atom- und Quantenphysik

Bohr'sches Atommodell

Radius der n-ten Bahn

$r_{n}={h^{2}\cdot \epsilon _{0} \over m_{e}\cdot e^{2}\cdot \pi }\cdot n^{2}\qquad \left[\,r_{n}\,\right]=m={(J\cdot sec)^{2}\cdot {Asec \over Vm} \over kg\cdot coul^{2}\cdot 1}\cdot 1^{2}$
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle Radius = {(Plank'sche Konst.)^2 \cdot \epsilon_0 \over Elektronenmasse \cdot Elementarladung^2 \cdot Pi} \cdot BahnZahl}

Drehimpuls eines Elektrons

Drehimpuls eines Elektrons auf der n-ten Bahn, wobei n die Quantenzahl ist:
$\mathrm {L=} n\cdot \hbar \qquad \left[\,L\,\right]=1\cdot J\cdot sec$
mit: $n\in \mathbb {N} \qquad \hbar \mathrm {=} {h \over 2\pi }$ //Erklärung!

Energie in der n-ten Bahn

$W_{n}\ =\ -{1 \over 8}\cdot {m_{e}\cdot e^{4} \over \epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{2}}\cdot {\mathrm {1} \over n^{2}}\qquad \left[\,W_{n}\,\right]=J={kg\cdot coul^{4} \over {Asec \over Vm}\cdot J^{2}\cdot sec^{2}}$
$m_{e}\mathrm {=e^{-}-masse} ;\;e\mathrm {=Elementarlad.} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.} ;\;n\in \mathbb {N}$

Sprung von der m-ten Bahn in die n-te Bahn (nur Wasserstoff!)

$f\mathrm {=} {W_{m}\mathrm {-} W_{n} \over h}\mathrm {=} f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over n^{2}}\mathrm {-} {\mathrm {1} \over m^{2}}\right)\qquad n,m\in \mathbb {N}$

Rydbergfrequenz (f_R)

$f_{R}\mathrm {=} {m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{3}}\mathrm {=3{,}29\cdot 10^{15}Hz} \qquad m_{e}\mathrm {=e^{-}-masse} ;\;e\mathrm {=Elementarlad.} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.}$

Sprung von n-ter auf die K-Linie (unterste)

$f_{K}\;\mathrm {=} \;(Z\mathrm {-1} )^{2}\cdot f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over \mathrm {1^{2}} }\mathrm {-} {\mathrm {1} \over n^{2}}\right)\qquad Z\mathrm {=Ordnungszahl} ;\;n\mathrm {>1} ;\;n\in \mathbb {N}$

Radioaktivität

Zählrate (Z)

$Z={z \over t}={Impulse \over Beobachtungszeit}$

Stochastischer Fehler

absoluter:${\sqrt {Z}}$ – relativer:${1 \over {\sqrt {Z}}}$

Atomanzahl (N)

$\operatorname {N} (t)=N_{0}\cdot e^{-k\cdot t}\qquad k={\ln {1 \over 2} \over T_{1 \over 2}};T_{1 \over 2}=Halbwertszeit$ N₀ = Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt 0

Aktivität (A)

$\operatorname {A} (t)=k\cdot \operatorname {N} (t)=A_{0}\cdot e^{-k\cdot t}\qquad \left[\,\operatorname {A} (t)\,\right]=Bq={1 \over sec}$

Bei beiden Formeln muss man zunächst über bspw. die Angabe der Halbwertszeit die Konstante k berechnen. Zum Beispiel (hier mit Halbwertszeit!): $k={\ln 0{,}5 \over Halbwertszeit}$ k nimmt in beiden Formeln für dasselbe Material denselben Wert an.

Strahlenschäden

Energiedosis (D)

$D={\Delta W \over \Delta m}={Energie \over Masse}\quad \left[\,D\,\right]={J \over kg}=Gray$

Äquivalentdosis (H)

$H=Q\cdot D\quad \left[\,H\,\right]={J \over kg}=Sievert(Sv)\quad Q\approx {\begin{cases}1&\mathrm {fuer\,Roentgen-,\,\beta -,\,\gamma -Strahlung} \\10&\mathrm {fuer\,schnelle\,Neu-\,und\,Protonen} \\20&\mathrm {fuer\,\alpha -Strahlung} \end{cases}}$

Konstanten

Kreiszahl Pi

$\pi \approx 3{,}14159$

Plank'sches Wirkungsquantum

$h=6{,}6260755\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s}=4{,}135671\cdot 10^{-15}e{\rm {Vs}}}}$
$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}0545727\cdot 10^{-34}\,{\rm {J\,s}}$

Elektr. Feldkonstante

$\epsilon _{0}=8{,}85419\cdot 10^{-12}{\frac {A\cdot s}{V\cdot m}}$

Magn. Feldkonstante

$\mu _{0}=1{,}25664\cdot 10^{-6}\cdot {T\cdot m \over A}$

Elektronenvolt

$1eV=1e^{-}\cdot 1V=1{,}602\cdot 10^{-19}coul\cdot 1V=1{,}602\cdot 10^{-19}J$