Diskrete Zufallsvariable

Die diskrete Zufallsvariable ist in der mathematischen Statistik eine Variable, die für eine zufällige Zahl steht. Im Gegensatz zu einer kontinuierlichen Zufallsvariable unterliegen die möglichen Zahlen aber gewissen Einschränkungen:

Definition

Eine Zufallsvariable (Zufallsgröße) heißt diskret, wenn sie nur endlich viele oder abzählbar viele Werte annimmt.

Beispiele

Würfelbeispiel: Eine Variable nimmt den Wert an, den ein Würfel als nächstes zeigt. Das sind sechs, also endlich viele mögliche Werte. ganzzahliges Beispiel: Eine Variable nimmt eine beliebige Ganze Zahl an. In der Mathematik gelten die ganzen Zahlen als abzählbar, weil man sie ohne eine auszulassen alle hintereinander auflisten kann. Brüche: Eine Variable nimmt einen beliebigen Bruch aus Zähler und Nenner an. (Mit etwas Geschick kann man davon auch alle hintereinander auflisten).