Benutzer:Scorpion2211/Formelsammlung

Hier entsteht gerade die Physikformelsammlung des Physik-LK 2004/2005 an der Gutenbergschule Wiesbaden.

Formeln für die Arbeit am 14.12.04.

Unsortiert

Elektrische Feldkraft

$F_{Feld}\;\mathrm {=} \;q\cdot \mathrm {\overrightarrow {E}} \;\mathrm {=} \;q\cdot {U \over d}\quad \left[N\;\mathrm {=} \;coul\cdot {V \over m}\;\mathrm {=} \;coul\cdot {N\cdot m \over coul\cdot m}\right]\quad Kraft\;\mathrm {=} \;Ladung\cdot {Spannung \over Plattenabst.}$

Zentrifugal-/Zentralkraft

$F_{Z}\;\mathrm {=} \;m\cdot r\cdot \omega ^{2}\;\mathrm {=} \;{m\cdot v^{2} \over r}\qquad \left[N\;\mathrm {=} \;{kg\cdot {m \over sec}^{2} \over m}\right]\qquad Kraft\;\mathrm {=} \;{Masse\cdot Geschwindigkeit^{2} \over Radius}$
$\omega \;\mathrm {=} \;{v \over r}\;\mathrm {=} \;{2\pi \over T}\qquad \omega \;\mathrm {=} \;{Geschwindigkeit \over Radius}\;\mathrm {=} \;{2\pi \over Winkelgeschwindigkeit}$

Grundformeln Elektrizität

Elektrischer Strom

$I_{=}={Q \over t}\qquad \left[\,A\,\right]=\left[\,{Coul \over sec}\,\right]\qquad Strom={Ladung \over Zeit}$ $I_{\approx }={\dot {Q}}={\Delta q \over \Delta t}\qquad \left[\,A\,\right]=\left[\,{Coul \over sec}\,\right]\qquad Strom={Ladung \over Zeit}$

Elektrische Spannung

$U={W \over Q}\qquad \left[\,V\,\right]=\left[\,{J \over coul}\,\right]\qquad Spannung={Arbeit \over Ladung}$

Elektrischer Widerstand

$R={U \over I}\qquad \left[\,\Omega \,\right]=\left[\,{V \over A}\,\right]\qquad Widerstand={Spannung \over Strom}$

Reihenschaltung

$R_{Ges}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=\sum _{n=1}^{n}R_{Ges}$
$U_{Ges}=U_{1}+U_{2}+...+U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}=I_{2}=...=I_{n}$

Parallelschaltung

${1 \over R_{Ges}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+...+{1 \over R_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over R_{n}}$
$U_{Ges}=U_{1}=U_{2}=...=U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}\quad mit\quad {I_{1} \over I_{2}}={R_{2} \over R_{1}}$

Leistung

$P=U\cdot I\qquad \left[\,W\,\right]=\left[\,V\cdot A\,\right]=\left[\,{J \over s}\,\right]=\left[\,{N\cdot m \over s}\,\right]\qquad Leistung=Spannung\cdot Strom$

Arbeit

${\begin{matrix}W&=&P\cdot t&\qquad &[\,J\,]=[\,Watt\cdot sec\,]&\qquad &Arbeit&=&Leistung\cdot Zeit\\\ &=&U\cdot I\cdot t&\qquad &[\,J\,]=[\,V\cdot A\cdot sec\,]&\qquad &\ &=&Strom\cdot Spannung\cdot Zeit\end{matrix}}$

Elektrisches Feld

$E={F_{e} \over Q}\qquad \left[\,E\,\right]=\left[\,{N \over coul}\,\right]\qquad Elektr.Feld={Kraft \over Ladung}$

E-Feld in Plattenkondensator

$E={U \over s}\qquad \left[\,{N \over coul}\,\right]=\left[\,{V \over m}\,\right]\qquad Elektr.Feld={Spannung \over Strecke}$

Kondensator

Ladungsdichte

$\sigma ={Q \over A}\qquad \left[\,\sigma \,\right]=\left[\,{coul \over m^{2}}\,\right]\qquad Sigma={Ladung \over Flaeche}$

Kapazität

$c={Q \over U}\qquad \left[\,Far\,\right]=\left[\,{coul \over V}\,\right]\qquad Kapazitaet={Ladung \over Spannung}$

Bei Plattenkondensator

$c=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {A \over d}\qquad \left[\,Far\,\right]=\left[\,\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {m^{2} \over m}\,\right]\qquad Kapazitaet=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {Flaeche \over Abstand}$

Parallelschaltung

$C_{ges}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}=\sum _{n=1}^{n}C_{n}$

Reihenschaltung

$C_{ges}={1 \over C_{1}}+{1 \over C_{2}}+...+{1 \over C_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over C_{n}}$

Coulombkraft

$F_{coul}\;\mathrm {=} \;{\mathrm {1} \over \mathrm {4} \cdot \pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon _{r}}\cdot {Q\cdot q \over r^{2}}\quad \left[N\;\mathrm {=} \;{\mathrm {1} \over {Far \over m}}\cdot {coul\cdot coul \over m^{2}}\right]\quad Kraft\;\mathrm {=} \;const.\cdot {Ladung_{1}\cdot Ladung_{2} \over Feldradius}$

Lorentzkraft

$F_{L}\;\mathrm {=} \;Q\cdot v\cdot B_{\bot }\quad \left[N\;\mathrm {=} \;coul\cdot {m \over sec}\cdot T\right]\quad Kraft\;\mathrm {=} \;Ladung\cdot Geschw.\cdot Senkr.Magnetfeld$

Schwingungen und Wellen

Bragg-Bedingung

$\mathrm {2} d\cdot \sin \phi \mathrm {\ =\ } \lambda {,}\ \mathrm {2} \lambda {,}\ \mathrm {3} \lambda {,}\ \mathrm {...} \qquad d\ \mathrm {=} \ \mathrm {Abstand\ zw.\ den\ Gitterebenen}$

Foto-Effekt

$W_{phot}\ \mathrm {=} \ h\;\cdot \;f\mathrm {-} W_{A}\qquad \left[J=h\cdot Hz=J\cdot sec\cdot {1 \over sec}\right]$
$\mathrm {Energie=\ Plank'sche\,Konst.\ \cdot \ Frequenz-Ausloesearbeit}$

Röntgen-Spektrum

$W_{e^{-}}\ \mathrm {=} \ W_{phot}\ \mathrm {=} \ e\;\cdot \;U\ \mathrm {=} \ h\;\cdot \;f_{max}\qquad \left[coul\cdot V=h\cdot Hz=J\right]\qquad Ladung\;\cdot \;Spannung\ =\ h\;\cdot \;Freq.$

Atom- und Quantenphysik

Bohr'sches Atommodell

Wellenlänge der Spektrallinien

$f_{H}\mathrm {=} k\cdot \left({\mathrm {1} \over n^{2}}\mathrm {-} {\mathrm {1} \over m^{2}}\right)\qquad m\mathrm {>} n\qquad m\mathrm {,} n\in \mathbb {N}$

Drehimpuls eines Elektrons (Bohrsches Postulat)

Drehimpuls eines Elektrons auf der n-ten Bahn, wobei n die Quantenzahl ist:
$\mathrm {L=} n\cdot \hbar \qquad n\in \mathbb {N} \qquad \hbar \mathrm {=} {h \over \mathrm {2} \pi }$
Drehimpuls allgemein:
$\mathrm {L=} r\cdot m\cdot v$

Energie in der n-ten Bahn

$W_{n}\ =\ -{m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{2}}\cdot {\mathrm {1} \over n^{2}}\qquad m_{e}\mathrm {=Elektronenmasse} ;\;e\mathrm {=Elementarladung} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.} ;\;n\in \mathbb {N}$

Sprung von der m-ten Bahn in die n-te Bahn

$f\mathrm {=} {W_{m}\mathrm {-} W_{n} \over h}\mathrm {=} f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over n^{2}}\mathrm {-} {\mathrm {1} \over m^{2}}\right)\qquad n,m\in \mathbb {N}$

Rydbergfrequenz (f_R)

$f_{R}\mathrm {=} {m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{3}}\mathrm {=3{,}29\cdot 10^{15}Hz} \qquad m_{e}\mathrm {=Elektronenmasse} ;\;e\mathrm {=Elementarladung} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.}$

Sprung von n-ter auf die K-Linie (unterste)

$f_{K}\;\mathrm {=} \;(Z\mathrm {-1} )^{2}\cdot f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over \mathrm {1^{2}} }\mathrm {-} {\mathrm {1} \over n^{2}}\right)\qquad Z\mathrm {=Ordnungszahl} ;\;n\mathrm {>1} ;\;n\in \mathbb {N}$

Radioaktivität

Zählrate (Z)

$Z\mathrm {=} {z \over t}\mathrm {=} {Impulse \over Beobachtungszeit}$

Stochastischer Fehler

absoluter:${\sqrt {Z}}$ – relativer:${\mathrm {1} \over {\sqrt {Z}}}$

Atomanzahl (N)

$\mathrm {N(} t\mathrm {)=N_{0}} \cdot e^{-k\cdot t}\qquad k\,\mathrm {=} \,{\ln {\mathrm {1} \over \mathrm {2} } \over T_{\mathrm {1} \over \mathrm {2} }};\;\mathrm {N_{0}=geg.} ;\;T_{\mathrm {1} \over \mathrm {2} }\mathrm {=Halbwertszeit}$

Aktivität (A)

$\mathrm {A(} t\mathrm {)=} \;k\cdot \mathrm {N(} t\mathrm {)=A_{0}} \cdot e^{-k\cdot t}\qquad \left[\,Bq\,\right]=\left[\,{1 \over sec}\,\right]$

Bei beiden Formeln muss man zunächst über bspw. die Angabe der Halbwertszeit die Konstante k berechnen. Zum Beispiel (hier mit Halbwertszeit!): $k\mathrm {=} {\ln 0{,}5 \over Halbwertszeit}$

Strahlenschäden

Energiedosis (D)

$D\mathrm {=} {\Delta W \over \Delta m}\mathrm {=} {Energie \over Masse}\quad \left[{\mathrm {J} \over \mathrm {kg} }\;\mathrm {=} \;\mathrm {Gray} \right]$

Äquivalentdosis (H)

$H\mathrm {=} Q\cdot D\quad \left[{\mathrm {J} \over \mathrm {kg} }\;\mathrm {=} \;\mathrm {Sievert\,(Sv)} \right]\quad Q\approx {\begin{cases}1&\mathrm {fuer\,Roentgen-,\,\beta -\,und\,\gamma -Strahlung} \\10&\mathrm {fuer\,schnelle\,Neutronen\,und\,Protonen} \\20&\mathrm {fuer\,\alpha -Strahlung} \end{cases}}$