Orthogonales Feld

Orthogonale Felder sind Tabellen, die im Rahmen der Statistischen Versuchsplanung zur Erstellung von Versuchsplänen verwendet werden.

Anwendung

Das orthogonale Feld L₈ (2³).

Die einfachsten und am häufigsten verwendeten orthogonalen Felder enthalten 2ⁿ Zeilen und 2ⁿ – 1 Spalten. In jedem Tabellenfeld steht ein Plus oder ein Minus. Jeder der Spalten kann ein Versuchsfaktor zugeordnet werden. Plus und Minus stehen für die beiden untersuchten Stufen des Faktors (Beispiel: hoher Temperaturwert, niedriger Temperaturwert). Die Zeilen entsprechen den Versuchsläufen und geben vor, auf welche seiner beiden Stufen jeder der Faktoren in dem betreffenden Versuchslauf gestellt werden muss.

Manchmal werden statt der Kodierung mit – und + auch Zahlen (1, 2 oder bei drei Faktorstufen z.B. –, 0, + oder 1, 2, 3) verwendet.

Orthogonalen Feldern kommt eine zentrale Bedeutung im Rahmen der Taguchi-Methode zu.

Mathematische Hintergründe

Orthogonale Felder sind so beschaffen, dass die Effekte der untersuchten Faktoren nicht miteinander vermengt werden. Der Grund ist, dass das Skalarprodukt zweier beliebiger Spalten immer 0 ist.

Orthogonale Felder haben Kurzbezeichnungen wie z. B. L₈, L₁₆, L₃₂, L₆₄ usw. Das L steht hierbei für Lateinisches Quadrat.

Weblinks

Orthogonal Arrays (Taguchi Designs), Website der Universität York