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Löschkandidaten

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Numerische Dispersion

Unbelegter Artikel, inhaltslos und so IMHO auch falsch. Es geht eher um Fehlerterme die mit dritter Ordnung von der Diskretisierungsfeinheit abhängen. --P. Birken 13:00, 27. Okt. 2007 (CEST)

Ich hab ihn jetzt neugeschrieben. --P. Birken 07:12, 5. Dez. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 07:12, 5. Dez. 2007 (CET)

Partialkorrelation

Der Artikel ist eine Rechenanleitung aber kein mathematischer Artikel. Wahrscheinlich muss man sich hier von fast allem trennen und neu schreiben. – Wladyslaw [Disk.] 10:51, 6. Aug. 2007 (CEST)

ACK. Ich hab ihn mal zu den Löschkandidaten geschoben.--R. Möws 17:28, 30. Okt. 2007 (CET)

Stimmt. Der Artikel erklärt zwar sehr schön, was eine Scheinkorrelation ist, aber sein eigentliches Thema dann irgendwie nicht so richtig. --P. Birken 20:49, 30. Okt. 2007 (CET)

Summenregel

Die Summenregel der Differenzialrechnung brauch sicher keinen eigenen Artikel, diese steht ja schon bei Differenzialrechnung und die zwei Zeilen zur Summenregel der Kombinatorik sind sicher auch keinen eigenen Artikel wert. Fals diese Regel wichtig ist, kann man sie ja möglicherweise bei Kombinatorik unterbringen. Oder einen gemeinsamen Artikel mit der Gleichheitsregel machen, welche ja auch auf der Qualitätsicherungsseite vermerkt ist. --Christian1985 01:32, 8. Nov. 2007 (CET)

Der Artikel Differenzialrechnung ist ja sehr lang. Daher ist es sinnvoll, die Summenregel der D. dort nur anzugeben. Trotzdem sollte man auch irgendwo die Voraussetzungen nachlesen können, zum Beispiel in einem Artikel Summenregel. Die Regeln der Kombinatorik kann man wirklich gut zusammenfassen in einen Artikel Rechenregeln (Wahrscheinlichkeitstheorie), weil sie alle sehr kurz sind. Das könnte ich machen, wenn es gewünscht wird. Der Aufbau könnte zum Beispiel analog zum Artikel Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) sein. Im Artikel Summenregel könnte dann per BKL Typ 2 auf Rechenregeln (Wahrscheinlichkeitstheorie) verwiesen werden. --Bijick Frag mich! 15:39, 9. Nov. 2007 (CET)

Der letzte Absatz ist eine Regel, der der Mengenlehre entspringt und auch woanders angewendet werden kann als in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wenn man das ebenfalls in Mächtigkeit (Mathematik) einbauen würde, fände ich das am zweckmäßigsten. --Philipendula 16:10, 9. Nov. 2007 (CET)

Die Frage ist halt, ob es da jeder findet, der gerade die ersten Versuche mit Wahrscheinlichkeiten macht. --Bijick Frag mich! 17:14, 9. Nov. 2007 (CET)

Ich würde ganz sicher nicht unter Wahrscheinlichkeitsrechung suchen (unter Wahrscheinlichkeitstheorie schon erst recht nicht). Andererseits, bis auf die Wortwahl ist die Summenregel der Kombinatorik eine Trivialität. Im Grunde ist das die Definition der Addition von (Kardinal-)Zahlen, jedes Kind lernt auf diese Art das Rechnen. --Digamma 18:39, 9. Nov. 2007 (CET)

Also was die Differentialrechnung angeht, so steht in diesem Artikel immerhin ein bisschen was drin. Fraglicher ist da Konstantenregel. Da wäre es vielleicht sinnvoller, in Differentialrechnung mal etwas zur Linearität des Ableitungsoperators zu schreiben und die hier zu löschen. Wobei man nicht vergessen sollte, dass beides in der Schulmathematik gebräuchliche Begriffe sind. Was dann auch eine weitere Alternative wäre, nämlich auf die Bedeutung der Begriffe in der Didaktik einzugehen, das könnte mehr Potenzial haben. --P. Birken 18:51, 9. Nov. 2007 (CET)

Im Wesentlichen sehe ich das auch so. Wobei ich die unter Konstantenregel behandelte Regel als Faktorregel kenne (z.B bei Lambacher-Schweizer). Unter Konstantenregel hätte ich spontan die Regel, dass die Ableitung eines konstanten Summands verschwindet, verstanden. --Digamma 20:33, 9. Nov. 2007 (CET)

Tensorverjüngung

Stub und nach der Artikeldiskussion sogar eine URV - kann ich aber nicht einschätzen... Gruß Azrael. 20:06, 22. Nov. 2007 (CET)

URV beim Abschreiben aus Standardlehrbüchern? Oh je, da müssen wir einige Artikel löschen.

Mein Bronstein benutzt nicht den gleichen Wortlaut, auch wenn er den Begriff genauso definiert. Stub ist kein Problem, auch wenn man mehr schreiben könnte. Ein Etage tiefer ist in meinen Augen angebrachter.--R. Möws 22:01, 30. Nov. 2007 (CET)

Zusatz: ich habe mich an einer Überarbeitung versucht, allerdings ist es furchbar lästig, die Verjüngung allgemein für m-fach kovariante und n-fach kontravariante Tensoren zu definieren. Ich hab's jetzt mal so in der verbalen Form so gelassen.--R. Möws 22:24, 30. Nov. 2007 (CET)

Ich habe ein Beispiel angefügt. --Digamma 23:08, 30. Nov. 2007 (CET)

Und ich die Sache noch weiter bearbeitet. Dass der Bronstein jetzt wirklich die beste Quelle für diesen Begriff ist, wage ich mal zu bezweifeln, allerdings kenne ich keine Standardwerke zur Tensorrechnung.--R. Möws 01:15, 1. Dez. 2007 (CET)

Ich habe mal die Definition überarbeitet. Habe aber leider auch kein gutes Buch zum Thema Tensoren. Die Definition ist von meinem aktuellen Übungszettel. Dieses Thema findet sich auch irgendwo in dem großen Artikel Tensor. Ich denke dieser Artikel ist nun hinreichend überarbeitet. Falls jemand Quellen hat, soll er sie bitte noch ergänzen. --Christian1985 16:31, 2. Dez. 2007 (CET)

Christian1985 meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 16:34, 2. Dez. 2007 (CET))

Peirce-Zahlen

Nach Kritik an einen anderen Artikel des Autors neben diesem vom Autor selbst zur Löschung vorgeschlagen. Gestern hatte ich auch schon auf Portal_Diskussion:Mathematik#Peirce-Zahlen angefragt. --Pjacobi 12:44, 3. Dez. 2007 (CET)

Also mir fehlt hier etwas der Kontext. Welcher Autor hat was zur Löschung vorgeschlagen bzw. kritisiert. Ich finde den Artikel auch "ungewöhnlich", allerdings verstehe ich nicht wieso er direkt zum Löschkandidaten wird, er sollte zuerst einmal in eine Schleife zur Verbesserung oder Verifizierung geschoben werden. Außerdem befindet er sich doch auch im Review-Prozess?--Kmhkmh 22:14, 4. Dez. 2007 (CET)

Aha, den Link hatte ich nicht gesehen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/3._Dezember_2007#Peirce-Zahlen

Wenn der Artikelautor (Heuerli) den Artikel selbst gelöscht haben will und er von keinen anderen Mathematiker hier verifiziert wird, dann sollte man ihn allerdings doch besser löschen. Allerdings finde ich das Ganze (insbesondere die obige Löschdiskussion) sehr seltsam. Die dort angesprochen Spektrumhefte (Das Unendliche, Unendlich+1) besitze, wenn mir jemand sagt wo da etwas zu Pearce bzw. der Folge stehen soll, kann das gerne nachschlagen bzw. verifizieren. Was den schon angesprochenen OEIS-Eintrag betrifft, dort ist ja eine Literaturquelle angegeben. Wenn jemand das Buch zur Hand hat, könnte er ja mal nachschlagen. --Kmhkmh 22:52, 4. Dez. 2007 (CET)

Mathematische Artikel auf Wikipedia:Löschkandidaten

Abfrage mittels Cat Scan

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Stackelberg-Duopol

Artikel erklaert sein Lemma nicht, auch nicht die Bedeutung dessen, von dem geredet wird. --P. Birken 10:32, 29. Jun. 2007 (CEST)

Das Duopol sollte das Stackelberg-Modell im Fall von zwei Firmen sein. Lemma sollte jetzt erklärt sein, ich wäre aber eher für verschieben zu Stackelbergmodell weil dies der Oberbegrif ist. Gruß Stefanwege 21:08, 26. Jul. 2007 (CEST)

Stackelberg-Modell existiert bereits, ich habe eine Redundanz-Baustein gesetzt. --Enlil2 13:33, 8. Aug. 2007 (CEST)

Dreisatz

Siehe auch Benutzer_Diskussion:W.ewert

Verwandtes Thema: Proportionalität

Ich finde die Darstellung des problematischen "Kalküls" Dreisatz in der Wikipedia problematisch:

1. Begriff (da kann die Wikipedia nichts drehen) - sollte drauf hingewiesen werden: Der Drei"satz" ist kein Satz im mathematischen Sinne, der Satz des Pythagoras dagegen wohl; hätte man lieber bei dem lat. Begriff Regel detri bleiben sollen, hat man wenigstens keine falschen Vorstellungen.
2. Der Algorithmus des "Setzens" (ich habe ihn (in seiner Methodik) immer noch nicht begriffen) - er geht von ziemlich fest vorgegebenen Voraussetzungen aus. In Proportionalität steht "Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen nennt man den Dreisatz ..." das ist noch am schnellsten zu ändern.
3. In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen
4. Die Reihenfolge der Abschnitte:
   1. Voran: In welchem Umfeld anwendbar
   2. Der Algorithmus
   3. Beispiele
   4. Nachteile oder
   5. Historisches (im Moment als 1.)

Unter Proportionalität sollten andere Lösungswege für solche Funktionen dargestellt werden (evtl. eigener Abschnitt), siehe den 2. Link unten:

Literatur: zur Problematik (in der Didaktik) http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/papers/062.pdf Gegenüberstellung Dreisatz und Verhältnisgleichungen http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

W.ewert 21:23, 10. Jul. 2007 (CEST)

Du schreibst: "# In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen"

Das ist so nicht richtig. Auch an Gymnasien wird der Dreisatz unterrichtet. Es handelt sich bei Dreisatz und Verhältnisgleichungen um zwei verschiedene Methoden, Aufgaben, in denen zueinander proportionale Größen vorkommen, zu lösen. --Digamma 16:47, 26. Okt. 2007 (CEST)

Mh, Wikipedia:Sei mutig! --P. Birken 09:31, 12. Jul. 2007 (CEST)

Dickey-Fuller-Test

Hallo zusammen. Ich kenn' mich mit Eurer Portalstruktur nicht besonders gut aus, verschiebt ggf. den Eintrag einfach dahin, wo er hingehört. Der Artikel Dickey-Fuller-Test ist mir gerade bei der Eingangskontrolle aufgefallen, weil ich ab dem vierten Wort nichts mehr verstehe. Vielleicht findet sich hier jemand, der ihn ein klein wenig "Oma-tauglicher" gestalten kann, wenigstens ein laienkompatibler Einleitungssatz wäre nett. Grüße, --Pfalzfrank Disk. 01:42, 18. Jul. 2007 (CEST)

Ich habe diesen Artikel benutzt um mich über Dickey-Fuller zu informieren. Er ist noch etwas unübersichtlich gestaltet und müsste inhaltlich strukturiert werden, aber sonst ein unverzichtbarer Artikel.--stati Disk| 00:39, 27. Jul. 2007 (CEST)

Hi! Ich habe den Artikel gerade etwas überarbeitet. Bis zur ersten Trennlinie ist der Text von mir. Vielleicht meldet sich der Autor des restlichen Textes mal zu Wort, damit wir klären können, wie wir den Artikel weiter bearbeiten und vereinheitlichen. --Sven Wagner Disk. 13:03, 28. Sep. 2007 (CEST)

Kardinalzahl (Mathematik)

unverständlich TheK ? 04:41, 19. Jul. 2007 (CEST)

In der Tat: Kardinalzahl ist ein verbesserungswürdiger Artikel. Wenn ich mit Ordinalzahl fertig bin, werde ich mich dem Kardinalzahl widmen - beide Themen hängen sehr eng zusammen und es ist daher besser, wenn ein Gesammtkonzept zu erkennen ist. --Alexandar.R. 07:18, 19. Jul. 2007 (CEST)

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Lösen von Gleichungen

Ist das wirklich ernst gemeint? --Enlil2 23:30, 10. Aug. 2007 (CEST)

Warum nicht? Wenn der Artikel mal nicht Oma-tauglich ist, dann weiß ich auch nicht. Oder ist er zu einfach? Es kommt doch sogar Galoistheorie drin vor. :) Ist dir das zu sehr how-to? Zugegeben, die erste Hälfte ist recht *ähem* elementar, aber können wir was dafür, wenn jemand in der Schule nicht aufgepasst hat und gerne wüsste, was wirklich beim Lösen von Gleichungen passiert? --R. Möws 01:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel kann in bei diesem Lemm fast nicht anders als ein How-To sein. Und die Analogie mit der Waage ist wohl eher für Unterstufenschüler geeignet als für einen Enzyklopädie-Artikel.

Letztlich beschreibt der Artikel aber nur das Lösen einer linearen Gleichung über den reellen Zahlen. Zu den anderen Gleichungen stehen eigentlich nur Links auf die jeweiligen Artikel. Auf numerische Algorithmen zur Lösung von Gleichungen wird nur am Rande eingegangen. Wenn man den ausführlichen ersten Teil in der Form erhalten will, gehört er eher zu Lineare Gleichung. --Enlil2 18:07, 12. Aug. 2007 (CEST)

Naja, ernst gemeint ist das schon, ist halt nur aus der Fruehzeit der WP. Recht hast Du, dass sowas heutzutage ein Loeschkandidat ist. Nur loest das das Problem nicht: es sollte moeglich sein, ausgehend von Gleichung sich darueber zu informieren, wie man Gleichungen loest. Beim aktuellen Stand ist der genannte Artikel noch nuetzlich, der Abschnitt Gleichung#L.C3.B6sen_von_Gleichungen sollte mal massiv erweitert werden mit einem sinnvollen Konzept. Algebraische Gleichung ist halt auch nichts, was man einem Schueler zeigen koennte. --P. Birken 11:20, 14. Aug. 2007 (CEST)

Wenn man ein bisschen dran rumschnitzt, ist er wohl nicht ganz schlecht. Vielleicht sollte man die Waage am Anfang entfernen, das wirkt befremdlich. Teilweise steckt auch noch ziemlich POV drin, etwa beim Lösen quartischer Gleichungen. Man könnte man auch 3/4 auslagern in einen Artikel Lösen von Polynomialgleichungen. Da könnte man dann noch lineare und quadratische Gleichung mit einpflegen. --Philipendula 23:18, 24. Nov. 2007 (CET)

Orientierung (Mathematik)

Ich hab mal wieder eine Formelsammlung aus der Kategorie der Unverständlichen für euch. --TheK ? 13:32, 24. Aug. 2007 (CEST)

Ich habe mich mal an einen ersten Versuch gewagt. Über weitere Überabeitungen freu ich mich natürlich, besonders weil ich mich an den DiffGeo-Teil nicht heranwage und denke, dass man da noch mehr aus der Prosa machen kann.:) --R. Möws 01:22, 27. Aug. 2007 (CEST)

Hab jetzt keine Zeit für Änderungen, aber Sinn macht Or. ja wohl nur über R (oder Unterkörpern hiervon), gell?--Hagman 23:19, 30. Aug. 2007 (CEST)

Habe mal versucht eine Einleitung zu schreiben, um die wahrscheinlich etwas schwer zu verstehende Definition, die folgt zu erklären. Wieso ist die Orientierung nur auf $\mathbb {R}$ Vektorräumen definiert? Hab auch mal in Literatur geschaut, dort wurde die Orientierung auch nur auf $\mathbb {R}$-Vektorräumen definiert. Aber auf $\mathbb {Q}$ gäbe diese Definition auf Sinn?! --Christian1985 22:56, 20. Nov. 2007 (CET)

Klar, und auf jedem Zwischenkörper. Aber nicht auf $\mathbb {C}$--Digamma 21:39, 21. Nov. 2007 (CET)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Verknüpfungstafel

Seh kurz geratener Artikel, den man sicherlich noch ausbauen könnte. Zum Beispiel auch mit Bildern von Gruppentafeln... Gruß Azrael. 20:48, 30. Aug. 2007 (CEST)

Vieleicht kann man sich an en:Cayley table orientieren. Gruß Azrael. 15:36, 3. Sep. 2007 (CEST)

Könnten wir hier nicht die als supidupi-geltende Liste kleiner Gruppen verlinken und den Artikel auch sonst noch etwas ausbauen? Oder doch löschen? --χario 00:41, 8. Nov. 2007 (CET)

Heisenberg-Algebra

Wie in der Diskussion erwähnt nur ein Spezialfall einer Heisenbergalgebra.

Enveloppe (Mathematik)

Hier kommen Begriffe wie infinitesimal benachbarte Elemente vor, die außerhalb der Nonstandardanalysis keinen Sinn machen. --TN 12:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

In dem Artikel ist noch einiges mehr unklar, vgl. die Diskussionsseite --Digamma 22:02, 2. Nov. 2007 (CET)

Noch mal auf Diskussionsseite schaun, bitte. --Philipendula 22:59, 24. Nov. 2007 (CET)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

die Seite wurde vor kurzem von einem nicht Mathematiker neu aufgesetzt... Ich finde den neuen Ansatz für ein Lexikon wesentlich angebrachter als den alten Artikel, der nichts mit einem Lexikon zu tun hatte. Nun fehlen mit im Gegensatz zu lutzL zum Beispiel die mathematischen Kenntnisse um ihn mathematisch/formal anzupassen. Da ich mich als reiner Nutzer über einen korrekten und passenden Artikel sehr freuen würde, würde ich darum bitten, dass sich jemand von der Qualitätssicherung oder ein Mathematiker, der sich damit auskennt diesen kurz überfliegt und auf Richtigekeit überprüft. Vom Inhalt her ist er auf jeden Fall angenehmer und passender als der alte. (Ich kann bestätigen das er zumindest allgemeinverständlich ist und mir schon wesentlich mehr bei meinem Umgang mit Tensoren in der Physik hilft.

(nicht signierter Beitrag von IP Nummer 213.157.13.182 (Diskussion | Beiträge) --Claude J 10:09, 14. Nov. 2007 (CET))

Ich habe das wieder entfernt, da es vor Fehlern und ungeschickten Formulierungen strotzte und offensichtlich nur aus der flüchtigen Lektüre des alten Artikels "kondensiert" wurde. Offensichtlich ist der Artikel aber für viele Nutzer zu unverständlich und zu abstrakt formuliert. Vielleicht würden konkrete Beispielrechnungen helfen.--Claude J 10:36, 14. Nov. 2007 (CET)

Bei Lektüre des Artikels fällt mir ein sehr ungeschickter, zusammengestoppelter Aufbau auf sowie sehr viele Redundanzen. Es beginnt mit einer elementaren Einführung mit einem Beispiel der Physik, gefolgt von einer math.Definition (Tensorprodukt, multilineare Algebra), dann wieder elementar "was ist ein Vektor...", wieder ein Abschnitt Beispiele Physik, wobei die gar nicht gebracht werden (nur kronecker delta, levi-civitta symbol definiert). Es werden dann die wichtigen Begriffe ko- und kontravariante Vektoren beschrieben unter Verwendung des Begriffs dualer Raum (vorher nicht eingeführt), von Metrik ist gar nicht die Rede. Dann ein mathematischer Teil, in dem auch (soweit ich sehe) von Metrik keine Rede ist, dafür von K-Vektorräumen. Am Schluß noch mal Anwendungen, das was die meisten Leute interessiert, die sich hier informieren wollen. Eine Straffung und Neugliederung, verbunden mit ein paar wirklichen Anwendungsbeispielen, ist meiner Ansicht nach erforderlich.--Claude J 10:59, 14. Nov. 2007 (CET)

Erstmal eine Liste von Artikel mit Tensorprodukt:

mathematisch:

• Tensorprodukt

physikalisch:

• Tensor
• Metrischer Tensor
• Metrischer Tensor der Ebene
• Indexdarstellungen der Relativitätstheorie
• Tensorverjüngung

spezielle Tensoren/Anwendungen:

• Spannungstensor
• Energie-Impuls-Tensor
• Elektromagnetischer Feldstärketensor
• Feldstärketensor
• Epsilon-Tensor bzw. Levi-Civita-Symbol
• Riemannscher Krümmungstensor
• Vierertensor
• Trägheitstensor

Falls sich mal jemand an die Arbeit macht hät ich ein paar Vorschläge/Bemerkungen (auch wenn ich noch nicht sehr vertraut mit dem Thema):

Also die allgemeinste Definition eines Tensors, die ich bis jetzt gesehen habe, ist die des Tensorprodukt über einem Ring. Ich denke das alle andere "mathematischen" Definitionen eines Tensors nur Spezialfälle sind und ihre Eigenschaften dementsprechend aus der abstrakten Definition folgen. Oder lieg ich da falsch?

Was die physikalische Definition angeht kann ich leider nicht einschätzen in wie weit sie mit der mathematischen übereinstimmt. Besonders die Summenkonvention und die Bezeichnung der n-ten Stufe sind mir aus der Mathematik nicht bekannt.

Deshalb denk ich das man im Artikel klar zwischen physikalischen und mathematischen Tensor unterscheiden und vieleicht auch über getrennte Artikel nachdenken sollte. Bei der mathematischen Beschreibung find ich auch die Einteilung "Tensor in der Algebra (über Ringen)", "Tensor in der Linearen Algebra (über Vektorräumen)", "Tensor in der Differentialgeometrie" sinvoll. Da der Begriff im Studium jeweils zuerst in einen der Gebiete auftaucht und es recht schwer ist, gleich die Zusammenhänge zu verstehen. Dabei find ich den Artikel Tensorprodukt schon ein recht guter Anfang (Man könnte noch die Universielle Eigenschaft bzgl Ringe Ergänzen). Fehlt nur noch ein ausführlicher Beitrag zum Tensor in der Differentialgeometrie und ein gründliches Aufräumen/Überarbeiten des Artikel Tensor, der dann zur Begriffsklärung,physikalischen Beschreibung und Nennung von Beispielen des Tensors dienen könnte.Gruß Azrael. 22:43, 22. Nov. 2007 (CET)

Was du beschreibst sind die "algebraischen" Tensoren (vermutlich Wortschöpfung). Die differentialgeometrische Tensordefinition umfasst noch ein festgelegtes Verhalten unter Koordinatentransformationen. Physiker verwenden (afaik) nur Tensoren über Körpern (d.h. die Moduln sind Vektorräume, man kriegt einen Haufen Struktur, der die Behandlung vereinfacht). Stufe von Tensoren ist ein in der Differentialgeometrie üblicher Begriff. Ebenso findet auch die formale (basisfreie) Indexnotation in der Differentialgeometrie gelegentlich Anwendung, obwohl sie bei Mathematikern tendenziell eher verpönt ist. Tensoren in der Physik "leben" in allen Fällen, die mir grad einfallen, auf Tensorprodukten eines Raums V und seines Dualraums V* wobei beide mehrfach im Tensorprodukt stehen können. (So ists auch in der Differentialgeometrie.) Und genau das ermöglicht die Indexnotation. -- Ben-Oni 07:51, 23. Nov. 2007 (CET)

Indizes und Differentialgeometrie: Das glaube ich in dieser Allgemeinheit erstmal nicht. Natürlich muss sich die Struktur eines Tensorbündels mit den Kartenübergängen der darunter liegenden Mannigfaltigkeit vertragen, was man im allgemeinen in den konkreten Koordinaten der zwei oder drei betroffenen Karten formuliert. Da müssen dann in jedem Punkt zwei oder drei Basen in Einklang gebracht werden. --- Physik: Natürlich kennt die Physik auch Tensorprodukte verschiedener Vektorräume. Vielleicht nicht in der Kontinuumsmechanik, aber auf jeden Fall in der Quantentheorie. Da rechnet man schließlich auch mit (symmetrisierten) Tensorprodukten von Funktionenräumen vektorwertiger Funktionen, wobei die Werte Darstellungsvektoren verschiedener Symmetriegruppen sind.--LutzL 09:57, 23. Nov. 2007 (CET)

Ich verstehe nicht ganz, was du ausdrücken willst. Meine Hauptaussage war, dass Tensoren in der Differentialgeometrie "gesondert" behandelt werden sollten, wobei u.a. auf die Implikation der Verträglichkeit mit Kartenwechseln hingewiesen werden sollte. Die Indexnotation habe ich zwar in meiner Diffgeo-Vorlesung mal gesehen, aber sie gehört selbstredend in den Teil zu "Anwendungen in der Physik". Auf welche Objekte der Quantenphysik du dich beziehst ist mir nicht ganz klar. Feldstärketensor? -- Ben-Oni 20:02, 24. Nov. 2007 (CET)

Nicht ohne Vorwissen - Steuerbarkeit

Hallo, wo trag ich Steuerbarkeit ein, hier oder in die QS oder Baustein unverständlich? Jedenfalls, fehlt dort erstens eine allgemeinverständliche Erklärung was das nun ist und wo es verwendet wird und zweitens sollten direkt nach der Einleitung die Artikel ausdrücklich genannt werden die nötig und geeignet sind, um sich das nötige Vorwissen anzueignen, um den Artikel weitestgehend zu verstehen. Alles in dem Artikel zu erklären geht ja nicht. --Diwas 16:29, 28. Sep. 2007 (CEST)

Ich kopier's mal in die QS. Die Teilung Portal Diskussion und QS ist relativ neu, aber Grundgedanke ist der: Alles was explizit portalbezogen oder eine allgemeine Anfrage an die Mitarbeiter des Portals ist, gehört hierher. Konkrete Anmerkungen zu einzelnen Artikeln gehören in die QS.--R. Möws 17:21, 28. Sep. 2007 (CEST)

Grundlagen der Mathematik

Der Artikel hat seit einem halben Jahr ein Überarbeiten-Bapperl, der hat aber wohl nix zur Verbesserung eingetragen. Eine solche wäre bei diesem Grundlagen-Artikel (no pun intended) aber wohl wünschenswert. Deswegen spendiere ich noch einen Bapperl und stelle ihn hier mal den Mathematikern anheim. Den Philos sage ich auch noch Bescheid. Gruß, --*Rawk!* Polly want a cracker! 11:33, 1. Okt. 2007 (CEST)

jo danke. ist natürlich ein harter brocken. man könnte den engl. wp-artikel notfalls erstmal herübersetzen. besser wäre aber zb sich an den gleichnamigen britannica artikel zu halten, besser noch an parsons 1967 und neuere literatur. eine gliederung könnte ungefähr so aussehen. wäre schön, wenn jemand dazu kommt! grüße, Ca$e 00:00, 3. Okt. 2007 (CEST)

schlage vor, das ganze erstmal in Philosophie der Mathematik zu integrieren und die aufmerksamkeit auf diesen artikel zu konzentrieren. Ca$e 13:11, 6. Okt. 2007 (CEST)

Ein Überblick über die wichtigsten Axiomein der Mathematik wäre vielleicht auch eine Idee. Also zB Induktionsaxiom, alle Axiome des reellen Körpers, die Kontinuitätshypothese, das Auswahlaxiom.... Oder gibt es eine solche Seite schon? --Christian1985 17:33, 7. Okt. 2007 (CEST)

hmhmhm. gibts glaube ich noch nicht in der deutschen wp. habe aber keinen guten überblick. man könnte in der tat zb in einem abschnitt zur struktur axiomatischer theorien wichtige beispiele anführen, also strukturiert zb zu: euklidische / nichteukl.geom., peano, whitehead/russell, zermelo/fr., gruppenth., ordnungsth., äquivalenzrelationen ... hat zwar soviel nicht mit phil. der math. zu tun, könnte aber nützlich und illustrativ sein. vermutlich abwägungssache. Ca$e 11:48, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ein wichtiger Artikel dazu ist Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. --P. Birken 16:30, 8. Okt. 2007 (CEST)

...aber auch das wäre eher Fundierung der M. als Grundlagen der M.--Hagman 23:24, 8. Okt. 2007 (CEST)

Peter Steinberg meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 19:20, 28. Okt. 2007 (CET))

Translationsinvarianz

Recht kurz geratener Artikel. Wenn man weiß was gemeint ist versteht man die Erläuterungen, aber dann wird man sicher auch nicht nachschauen. Es sollte genauer erklärt werden was für eine Funktion gemeint ist und wo der Zusammenhang zwischen der geometrischen Verschiebung und er Addition liegt. Gruß Azrael. 14:29, 13. Okt. 2007 (CEST)

Sollte das nicht besser $f(x+a)=f(x)$ statt :$f(x+a)=f(a)$ heißen? Ich bin ja nicht so sehr für die Atomisierung der Artikel, weil Wikipedia eine Enzyklopädie und kein Lexikon ist. Vielleicht könnte man diesen Artikel in Translation einbauen. --Philipendula 17:22, 13. Okt. 2007 (CEST)

Dabei fällt mir auf, dass der Artikel Translation (Mathematik), im Augenblick nur eine Weiterleitung auf Parallelverschiebung, auch recht spärlich ist. Er besteht aus einem Teil für den R^2 und den R^3, und einem mehr oder weniger unverständlichen Teil. Was Parallelveschiebung in der DiffGeo ist, wird auch nicht erklärt. --Mbc 18:51, 13. Okt. 2007 (CEST)

Ja das mit dem a fand ich auch etwas seltsam, allerdings ist ja auch nirgendwo erklärt was a und x bzw. was f für eine Abildung ist. Da ich aber die Beiden Artikel Translationsinvarianz und Translation noch nicht einmal richtig in ein Gebiet einordnen kann, seh ich mich nicht in der Lage den Artikel zu überarbeiten, aber vieleicht findet sich jemand lust hat...:) Gruß Azrael. 16:44, 14. Okt. 2007 (CEST)

Die Translation könnte als Spezialfall der Affinen Abbildung eingeordnet werden. So was wird vor allem in der Bildverarbeitung verwendet. Die Invarianz ist eine Eigenschaft von mehreren, die in den Artikel über Translation gehörte. --Philipendula 18:18, 14. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke Translation sollte schon ein eigener Artikel bleiben. Allerdings sollte man diesen neu schreiben und auch die Translationsinvarianz dort unterbringen. Dort könnte man dann auch kurz auf die Translationsinvarianz von Maßen und Integralen oder anderen wichtigen Funktionen hinweisen. Diese würde aber meiner Ansicht nach den Rahmen bei Affinen Abbildung sprengen.

Noch eine Frage zur Mathematik. Eine Translation ist doch eine Abbildung, die den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten nicht verändert. Also auch eine Drehung und nicht nur die Verschiebung. Von daher sollte man den Artikel dann besser Translation und nicht Paralellverschiebung nennen. Oder? --Christian1985 19:50, 14. Okt. 2007 (CEST)

Nein. Eine Translation ist nur eine Parallelverschiebung. Drehungen fallen nicht darunter. Die Abbildungen, die Abstände nicht verändern, heißen "Isometrien" oder "Bewegungen". --Digamma 20:17, 16. Okt. 2007 (CEST)

Ja, so ähnlich hatte ich mir das auch vorgestellt. Eigener Artikel mit Einbau von Invarianz. --Philipendula 21:44, 14. Okt. 2007 (CEST)

Also ich denke dass das schon genug Stoff für zwei Artikel bietet. Ich gebe allerdings zu, dass mir dieser nicht besonders gut gelungen ist. Einwerfen muss ich aber noch, dass meiner Meinung nach Translation und Parallelverschiebung durchaus synonym sind. Das was Christian1985 meint, ist eine allgemeine Kongruenzabbildung. --P. Birken 09:33, 15. Okt. 2007 (CEST)

Meinst du mit zwei Artikeln einen mit Translation bzw. Parallelverschiebung und einen mit Translationsinvarianz? Das fände ich übertrieben, weil ja die Invarianz ein zentraler Punkt der Translation ist. Ich weiß nicht, ob der Begriff der Translation auch bei Abbildungen verwendet wird, die nicht mit Vektoren bzw. Geometrie zu tun haben. Wenn das auch allgemein gebräuchlich ist, wäre Parallelverschiebung wohl als Lemma eher ungeeignet. --Philipendula 11:14, 15. Okt. 2007 (CEST)

Genau, das meine ich mit den beiden Artikeln. Also ich denke weiterhin, dass das eben zwei Begriffe sind, die beide Potenzial zu einem Artikel haben, die Parallelverschiebung als eher geometrischer Begriff und die Translationsinvarianz eher als Begriff der Analysis bzw. Algebra. Ich bin nochmal ueber den Artikel rueber. Meinungen? --P. Birken 11:29, 15. Okt. 2007 (CEST)

Wenn das Lemma bleiben soll, ist der Artikel IMHO ok. Nur eine Frage: Handelt es sich nicht eigentlich um eine Abbildung $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$ oder ähnlich? Zumindest bei Vektoren? --Philipendula 11:44, 15. Okt. 2007 (CEST)

Das ist eher ein Problem der Quellen: ich kenne keine, wo das so definiert wird. Moeglich ist es natuerlich, aber hats mal jemand getan und warum? --P. Birken 12:25, 15. Okt. 2007 (CEST)

Hab leider auch keine Quellen zuhause. Eine Schnellsuche bei der allwissenden Müllhalde ergab [1], wo wenigstens von Abbildung eines Vektorraums auf sich selbst geredet wird. --Philipendula 13:12, 15. Okt. 2007 (CEST)

Mh, da steht ja nichts zu Translationsinvarianz. Allerdings habe ich die Definition zu Gruppen gefunden, da sind die dann auch die Vektorraeume mit erschlagen. Ich bau das mal ein. --P. Birken 13:35, 15. Okt. 2007 (CEST)

Ich habe sowohl den Otto Forster, als auch den Königsberger, also die beiden Bücher die als Literatur angegeben werden im Artikel. In Analysis2 von Königsberger steht nur drin, dass das Lebesguemaß translationsinvariant ist. Meiner Meinung nach sollte man dies aus den Literaturangaben löschen. Im Otto Forster stehen schon zwei Sätze mehr drin. Dort gibt es eine Definition für Translation. Dort geht die Funktion f auch von $\mathbb {R} ^{n}$ nach $\mathbb {R}$. Allerdings ist die Definition auch nur gemacht worden, um hinterher zu sagen, dass das Integral translationsinvariant ist. Jedoch würde ich deine Definition für Translationsinvariant so belassen. Sie ist verständlich. Mit der Definition auf Gruppen habe ich Probleme, da ich sie mit meinen geringen Algebrakenntnissen nicht verstehe. --Christian1985 14:12, 15. Okt. 2007 (CEST)

Die Parallelverschiebung braucht unbedingt einen eigenen Artikel. Sie bezeichnet in der Differentialgeometrie eine "Verschiebung" eines Tangentialvektors entlang einer Geodätischen. (Präziser: Ein Vektorfeld entlang der Geodätischen, dessen kovariante Ableitung entlang der Geodätischen verschwindet.) Für den R^n kenne ich eigenltich nur den Begriff Translation. Translation und Parallelverschiebung sollten also getrennt werden.

Der Begriff "Parallelverschiebung" wird zumindest in der Schulmathematik auch für Translationen verwendet.

Die "Verschiebung" eines Tangentialvektors entlang einer Kurve (es braucht keine Geodätische zu sein) heißt eher "Paralleltransport". --Digamma 17:29, 19. Okt. 2007 (CEST)

Ein Problem ist meiner Meinung nach, dass Translationen im R^n auf irgendwie abgeleitete Objekte übertragen werden, beispielsweise die Translation einer Teilmenge. (Wird benötigt, um die Translationsinvarianz eines Maßes zu definieren.) Oder die Translation von Paaren (x_1, x_2) um denselben Verschiebungsvektor. (Wird benötigt, um die Translationsinvarianz von Metriken zu definieren.) Das ist wohl gemeint mit der "funktoriellen Konstruktion" im Artikel Translationsinvarianz. Für Funktionen R^n->R, so wie es jetzt im Artikel steht, gibt die Translationsinvarianz wenig Sinn. Das sind halt die konstanten Funktionen.

Mein Vorschlag: Beides in einen Artikel Translation. Darin:

• Definition der Translation als Abbildung eines Vektorraums in sich. Dann Verallgemeinerungen:
• in vom Vektorraum abgeleiteten Konstrukten (Translation von Teilmengen, von Metriken, Translation einer Funktion) In diesem Abschnitt sollte auch gleichzeitig erklärt werden, was Translationsinvarianz in diesen Fällen bedeutet.
• Translation als Rechts- oder Linksoperationen in (nur abelschen?) Gruppen (benutzen Gruppentheoretiker wirklich den Begriff Translation?)
• in der Inzidenzgeometrie (als Abbildung, die Geraden auf parallele Geraden abbildet)
• Translationsinvarianz in der Stochastik. (Davon habe ich keine Ahnung)
• Gitter als von Translationen erzeugte diskrete Gruppen.

Tja, die Aufteilung ist sicherlich nicht perfekt, aber auf Anhieb fällt mir auch nichts besseres ein. --Mbc 19:47, 15. Okt. 2007 (CEST)

Warum sollte man verschiedene Aspekte ein und desselben atomisieren wollen? Das führt nur dazu, dass man nichts mehr findet. Und das mit den konstanten Funktionen stimmt nicht, bitte nochmal lesen. --P. Birken 19:59, 15. Okt. 2007 (CEST)

Alles klar - den Unterschied zwischen Funktional und Funktion hatte ich geflissentlich überlesen. Was die Parallelverschiebung in der DiffGeo angeht, so sehe ich da außer im Namen keinen großen Zusammenhang. Aber an einer Trennung der Artikel hängt auch nicht mein Herzblut. Ich wollte das einfach mal zur Diskussion stellen. --Mbc 21:07, 15. Okt. 2007 (CEST)

Paralleltransport --Redaja 23:06, 15. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 07:22, 5. Dez. 2007 (CET)

Kovarianzanalyse

Ist in der QS Physik gemeldet worden, gehört meiner Ansicht nach aber eher hierher. Ich vermute das das auch ein Begriff der Statistik ist, hier aber nur im Spezialfall Tragwerksanalyse/Technische Mechanik abgehandelt wird. --Claude J 17:19, 18. Okt. 2007 (CEST)

Benutzer:Weberhs Artikel sind irgendwie nicht so die Geschenke des guten Samariters :-/ Das hier ist der letzte, der noch nicht in der Löschhälle gelandet ist. --P. Birken 20:03, 19. Okt. 2007 (CEST)

Vielleicht bietet sich hier auch Begriffserklärungsseite an, von der auf (verschiedene) Nutzung des Begriffes in der Physik, Mathematik und in den Ingenieurwissenschaften verwiesen wird.--Kmhkmh 16:02, 24. Okt. 2007 (CEST)

Korrektur P. Birken: Hier ist noch einer: Filter (Strukturanalyse) :-) Hab mal angefangen die Fettschrift rauszumachen, ist aber so anstrengend. Ist auch noch nicht wirklich OMA-tauglich, obwohl besser als die anderen. Was man genau da macht wird auch hier nicht klar. Auchn Babberl setzen? --χario 19:02, 24. Okt. 2007 (CEST)

Bin in einem Statistik Lehrbuch (Klaus-Dieter Wernicke Angewandte Statistik in der Praxis, S.110) fündig geworden: Kovarianzanalyse wird in der statistischen Auswertung von Versuchsplänen benutzt, wobei mit einer linearen Abhängigkeit der Beobachtungsgrößen von den zu untersuchenden Einflussvariablen modelliert wird.--Claude J 18:59, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ja, das kann man wahrscheinlich tatsächlich nicht allgemeinverständlich formulieren... --χario 21:03, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ich bin für Verschiebung zu "Kovarianzanalyse (Strukturanalyse)". Der Begriff der Baustatik (Tragwerksanalyse mit stochastischen Belastungen) hat mit der in der Statistik bekannten Methode nur die Verwendung von Kovarianzen gemein. Habe das auf der Diskussionsseite schon angeregt (der Verschiebungsort entspricht dem von Filter) und warte dort eine Antwort ab.--Claude J 23:21, 31. Okt. 2007 (CET)

Hallo Leute, es ist ja nicht besonders ermutigend, Eure Diskussion zu verfolgen.

Mir scheint, dass Ihr weitgehend Mathematiker seid und von Ingenieurthemen leider wenig versteht. Das wäre nicht weiter tragisch, wenn Ihr nicht den Drang verspüren würdet, das zu löschen, wovon Ihr nichts versteht, anstatt die Beurteilung, Ergänzung und Verbesserung anderen zu überlassen, die es verstehen.

Aber zur Sache: Wenn ein Autor einen Artikel in "Technische Mechanik" einordnet, dann könnte er sich etwas dabei gedacht haben. Wenn man nichts davon versteht, dann sollte man ihn nicht in "Physik" oder "Mathematik" einordnen, denn man weiß ja nicht, ob das stimmt, und außerdem könnten noch mehr mitreden wollen, die auch nichts wissen.

Zur der Oma-Sache: Ich weiß nicht recht, ob das ein Scherz sein soll, dass den gesamten Artikel jeder verstehen soll. Ich könnte Euch auf verschiedene Mathematik-Beiträge verweisen, die dieser Bedingung nicht genügen. Eigentlich fast alle. Im einleitenden Satz steht doch "Die Kovarianzanalyse ist in der Strukturmechanik eine Methode für die Untersuchung von Tragwerken, die durch eine stochastische dynamische Last beansprucht werden." Das sollte jeder verstehen, und wen das nicht weiter interessiert, der braucht nicht weiterzulesen.

Ich schlage vor, das mit der Kategorie "Mathematik" zu streichen. Das mathematische Verfahren im Zentrum der Methode ist die Lösung der Lyapunov-Gleichung. Dazu könntet Ihr ja mal etwas schreiben, wenn Ihr Euch konstruktiv verhalten wollt. Oder Ihr macht das mit der Begriffserklärungsseite, falls Ihr noch ein mathematisches Verfahren gleichen Namens gefunden habt.

Falls Ihr Euch weiterbilden wollt, hier habe ich einen schönen Aufsatz gefunden: http://www.ias.ac.in/sadhana/Pdf2006Aug/PE1496.pdf Er ist aber für Leute, die die Formel für spektrale Momente kompliziert finden, sicher nicht leicht zu verstehen.--weberh 12:25, 04. Nov. 2007 (CET)

Also soweit ich sehe war hier jedenfalls nicht von Löschung die Rede. Es geht zunächst nur um die "Vereinnahmung" einer in der Statistik verbreiteten Methode durch ein sehr spezielles Lemma der Baustatik. Beide haben nur die Untersuchung von Kovarianzen gemein. Ein wenig googeln fördert jede Menge Hinweise auf die statistische Methode der Kovarianzanalyse, und auch einen Treffer auf das Lemma [2], das dort unter "stochastische Strukturanalyse" eingereiht wird, die - wie du in deinem Artikel ausführst - auch noch andere Methoden benutzt. Wieso hast du das Lemma eigentlich nicht gleich "stochastische dynamische Strukturanalyse" genannt ? Der Artikel besteht zur einen Hälfte aus der Erläuterung der dort verwendeten Methoden. Was die BKL angeht, die sollte sowieso eingerichtet werden, auch wenn der Statistik-Artikel noch nicht besteht. Ist "Kovarianzanalyse (Strukturanalyse)" deiner Meinung nach korrekt? PS: ein paar Literaturangaben könnten nicht schaden.--Claude J 13:33, 4. Nov. 2007 (CET)

Hallo weberh, schön dass du dich beteiligst. Wir löschen hier nicht, sondern versuchen rauszufinden, was hier gemeint ist. Leider erbarmt sich keiner außer der Mathematik, deswegen müssen wir das hier ausklamüsern. Der Einleitungssatz Die Kovarianzanalyse ist in der Strukturmechanik eine Methode für die Untersuchung von Tragwerken, die durch eine stochastische dynamische Last beansprucht werden ist nicht allgemein verständlich. Mir ist nicht klar, was Strukturmechanik eigentlich ist, leider haben wir da auch noch keinen Artikel. Dann sind offenbar Tragwerke von Flugzeugen gemeint, und nicht die im Bau. Was ist eine stochastische dynamische Last? Mag sein, dass es zu dem Thema bisher zu wenig Artikel gibt, aber dann sollten die neuangelegten wenigstens etwas verständlicher sein. Was GENAU die KoVA untersucht, wird mir durch den Artikel nicht klar. Und es gab bisher nur einen sehr kleinen Kreis an Bearbeitern... mögen die Ingenieure alle keine Wikipedia? --χario 23:46, 5. Nov. 2007 (CET)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Karl Jaeckel

Kein Wort über das Werk. --P. Birken 12:50, 28. Okt. 2007 (CET)

Naja das Thema seiner Dissertation ist ja angegeben und vielleicht war das aber schon sein ganzes mathematisches Werk. Irgendwie bin ich auf den ersten Blick auch etwas skeptisch bzgl. der Relevanz als Mathematiker/Forscher oder Forscher überhaupt. Also die Frage, ob er irgendetwas bekannt oder wichtig ist oder ob er nur ein "x-beliebiger" Professor ist, der in Mathematik promoviert hat. Die schriftliche Quelle beschreibt ja ganz allgemein exemplarische Biographien ostdeutscher Hochschullehrer im Westen ohne Bezug auf ihre fachliche Bedeutung. In der Nationalbibliothek sind nur 3 Werke gelistet und der einzige mathematische davon ist seine Dissertation. Ein schnelles Googlen ergab auch nichts weiteres.Eventuell sollte er auch nicht als Mathematiker sondern als Ingenieur kategorisiert werden und vielleicht können die auch mit ihm anfangen--Kmhkmh 03:08, 29. Okt. 2007 (CET)

Noch ein Nachtrag, der das oben gesagte eventuell einschränkt/widerlegt. Etwas Information findet sich hier http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=19581. Schaut man sich die Themen seiner Doktoranden an, so scheint er auch als Mathematiker und nicht nur als Ingenieur gearbeitet zu haben. Trotzdem ist das ganze doch eher etwas dürftig.--Kmhkmh 03:16, 29. Okt. 2007 (CET)

Wobei auch das leicht taeuscht, beim bekanntesten der angegeben, Wolfgang Wendland, war er nicht Betreuer, sondern Zweitgutachter. Das Zentralblatt findet drei Artikel von ihm und eine Festschrift zu seinem 60. Geburtstag. Alles etwas duerftig. --P. Birken 12:42, 29. Okt. 2007 (CET)

Immerhin hält es die Berliner Universität für wert, Jaeckel hier aufzulisten und abzubilden. --Seeteufel 15:09, 31. Okt. 2007 (CET)

Das ist nicht _die Uni Berlin_, sondern eine Seite des Matheprofessors Heinrich Begehr, zu seinem Buch zur Mathematik in Berlin (uebrigens ist da einer von uns abgebildet :-). Das ist aber auch gar nicht der Punkt: ohne Werk ist das kein Fleisch, vielleicht steht ja in dem Buch von Begehr was drin? Leider im Eigenverlag, durfte schwer zu kriegen sein. --P. Birken 16:41, 31. Okt. 2007 (CET)

Er findet sich (laut Inhaltsverzeichnis) in einem Buch über Geschichte der deutschen Luftfahrtforschung von Hirschel, Prem, Madelung [3], und hat ja auch 1954 ein Buch über Hubschrauber-Aerodynamik mitverfaßt, als Ko-Autor von Walter Just, der auf diesem Gebiet in den 1950ern in Deutschland tonangebend war (Prof.in Stuttgart, Direktor eines darauf spezialisierten Instituts). Da er laut Deutscher Bibliothek schon 1938 dazu publiziert hat (Habilitation), geht man wohl nicht fehl anzunehmen, das numerische Aerodynamik sein Hauptarbeitsgebiet war und eher dort etwas zu finden ist.--Claude J 17:50, 31. Okt. 2007 (CET)

Pol (Mathematik)

Wo ich grad am Aufräumen bei Polen bin: Was machen wir denn damit? Wollte eigentlich redirekt auf Polstelle machen, fand aber diese ausführliche BKL und die ist weder verständlich noch wirklich nötig. Jemand der sich mit normaler und kugeliger Geometrie und dem Begriff Pol auskennt, möge das dort einbauen und dann wird das meinetwegen eine normale BKL. --χario 19:48, 28. Okt. 2007 (CET)

PS Auch die normale BKL Pol enthält den krassen Satz : Schnittpunkt aller in einer Ebene liegenden Kugeltangenten (siehe Pol (Mathematik)) sowie die normale Polstelle. In den obigen Geometrieartikeln kommt der Begriff Pol gar nicht vor und ist mir auch nicht geläufig, bin aber kein Experte. --χario 19:57, 28. Okt. 2007 (CET)

Die Definition auf der Seite Pol scheint mir falsch zu sein. Ich habe sie auf durch einen fast bloßen Verweis auf Pol (Mathematik) ersetzt. --Digamma 13:20, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich kenne die Definition nicht, wobei der grundsätzliche Ansatz (sowie ich in verstehe) wohl korrekt scheint, aber irgendwie inkonsistent bzw. unverständlich beschrieben wird. Gemeint ist wohl das das man zu jeder gegebenen Ebene einen Pol auf einer Kugel enthält, im Prinzip der Punkt über den der "Abstand" zwioschen Kugel und Ebene festelegt ist (wo das Lot vom Mittelpunkt auf die Ebene, die Kugeloberfäche schneidet).--Kmhkmh 12:07, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich bin auch kein Experte. Aber ich denke, dass Du nicht recht hast. Die Beschreibung auf der Seite ist schon richtig. Wenn die Ebene die Kugel schneidet, dann liegt der Pol außerhalb der Kugel (und umgekehrt). Gemeint ist nicht das Verhältnis von Äquator zu Nord- oder Südpol. Im Falle der Äquatorebene würde der Pol vielmehr auf der Verlängerung der Nord-Süd-Achse im Unendlichen liegen (oder undefiniert sein). Ich habe deshalb den letzten Satz des ersten Punkts gelöscht. --Digamma 13:03, 29. Okt. 2007 (CET)

Vielleicht stehe ich auch nur auf dem Schlauch, aber mir kommte die jetzige Formulierung immer noch missverständlich vor. Ist mit Spitze des Kegels, die Spitze des Kugelsegments gemeint (dann lege der Pol doch auf der Kugel, wenn die Ebene schneidet)? Oder bezieht sich Kegel auf etwas anderes ? Kegelschnitt? Das sollte dann auf alle angeführt werden. Jedenfalls weiss ich im Moment nicht wie er Pol zu einer gegebenen Ebene zu konstruieren ist.--Kmhkmh 17:19, 29. Okt. 2007 (CET)

Die Ebene schneidet die Sphäre in einem Kleinkreis. Es gibt genau einen Kegel, der die Kugel in diesem Kreis berührt. Ansonsten scheint Peter Steinberg sich auszukennen. --Digamma 23:18, 29. Okt. 2007 (CET)

Wofür steht eigentlich BKL ?--Kmhkmh 12:07, 29. Okt. 2007 (CET)

Fuer eine Wikipedia:Begriffsklärungsseite, also fuer eine Seite die den Fall abfaengt, dass verschiedene Dinge gleich heissen, aber verschieden sind. --P. Birken 12:37, 29. Okt. 2007 (CET)

Mein Vorschlag: Punkt 1 und 3 des Artikels löschen, Punkt 2 verschieben in ein neues Lemma Pol und Polare. Dort kann der Text dann ausgebaut werden; es handelt sich um ein interessantes Thema, mit Bezügen zur projektiven Geometrie - Stichwort Doppelverhältnis. Wer sich damit beschäftigen möchte, findet was unter http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kegelschnitte11.htm oder http://rueckert-gym.de/facharbeiten/P10.html.

Punkt 1 ist ganz verkorkst, da wird ein Zugang zu dem Begriff, der über die Kugelgeometrie möglich ist (siehe dazu den Text vom Rueckert-Gymnasium) zusammengemixt mit einer Verallgemeinerung des Begriffs für den euklidischen (oder projektiven) R3. Beides kann man später mal in richtiger Form in den Artikel wieder einbauen, aber vorher wäre an Pol und Polare noch manches zu tun…

Punkt 3 ist natürlich überflüssig, da Polstelle in der BKS Pol ja zu recht selbstständig verlinkt ist.

-- Peter Steinberg 18:54, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich mach das jetzt einfach mal so... -- Peter Steinberg 22:05, 30. Okt. 2007 (CET)

Gute Idee, und danke für die Initiative, aber wollen wir das dann nicht löschen? Ein Redirect von nem Klammerlemma ist nicht nötig...Die BKL ist einfach nur Pol und verweist auf Pol und Polare und Polstelle (und allen anderen Krams) --χario 22:29, 30. Okt. 2007 (CET)

Richtig, das sollten „wir“ (? - Bist du Admin?) tun. Aber vorher sollten wir(!) die entsprechenden Links korrigieren. -- Peter Steinberg 10:42, 31. Okt. 2007 (CET)^{Nein, "wir" im Sinne einer lösungsuchenden Gemeinschaft :-) --χario 17:37, 1. Nov. 2007 (CET)}

Bei dem Versuch, dies zu tun, bin ich allerdings auf Schwierigkeiten gestoßen: Es gibt da noch die Logarithmische Spirale, die einen Pol hat, (und wahrscheinlich auch noch andere algebraische Kurven), und in der Kugelgeometrie hat der Begriff wieder eine andere Bedeutung. Meine „gute Idee“ war also noch nicht die Lösung. Trotzdem neige ich dazu, eine „Doppel-BKL“ zu vermeiden und all dies unter Pol unterzubringen. Denkt mal mit darüber nach, wie. -- Peter Steinberg 11:33, 31. Okt. 2007 (CET)

Ich glaube nicht, das das Wort Pol bei der Spirale das richtige Wort ist. Das ist einfach nur eine Unstetigkeitsstelle, oder? Und Log hat definitiv keinen Pol in 0, obwohl das viele denken, vielleicht kam der Begriff so zustande. Bei den algebraischen Kurven taucht der Begriff auch nicht auf. Ich würde sagen, das ist einfach falsch. --χario 17:37, 1. Nov. 2007 (CET)

Es wurde ja nicht behauptet, dass der "Pol" der logarithmischen Spirale eine Polstelle sei. Sondern nur, dass es eventuell üblich sei, diesen Punkt auch als "Pol" zu bezeichnen. Der Punkt ist in üblichen Parametrisierungen keine Unstetigkeitsstelle, sondern ein Limespunkt für "Kurvenparameter gegen plus oder minus Unendlich". Die Logarithmische Spirale hat mehr mit der Exponential- als mit der Logarithmusfunktion zu tun. Eher denke ich, dass der Begriff "Pol" hier dem "Pol" in Polarkoordinaten (verwendet man den Begriff hier?) zu tun hat. Der englische Artikel über die logarithmische Spirale benutzt den Begriff "Pol" allerdings nicht. Das spricht dafür, dass der Begriff hier eher nicht üblich ist und vielleicht eine Begriffsbildung des Artikelautors. --Digamma 11:01, 2. Nov. 2007 (CET)

Nachtrag: Auch bei der Spirale auf der Kugel, der Loxodrome, wird von Pol gesprochen, allerdings sind dort (wahrscheinlich?) die Pole der Kugel gemeint.--χario 18:05, 1. Nov. 2007 (CET)

Im Artikel Loxodrome sind ganz explizit Nord- und Südpol auf der Erde gemeint. Daraus lässt sich natürlich nicht schließen, dass der Limespunkt nicht sonst auch "Pol" genannt wird. Es spricht aber auch nicht viel dafür.--Digamma 10:52, 2. Nov. 2007 (CET)

Hmm. Wenn(!) man Singularitäten (oder Limespunkte?) von geometrischen Kurven „Pol“ nennt, dann hat die Loxodrome an den geographischen Polen solche, also sozusagen „doppelsinnige Pole“. Übrigens hat dann auch die Klotoide zwei Pole, und wer weiß wer noch…

Wir müssen wohl irgendwie rausfinden, ob das „Begriffsbildung“ ist. -- Peter Steinberg 22:49, 12. Nov. 2007 (CET)

Noch'n Schreck: Bei der Konchoide findet sich auch ein „Pol“, aber der ist wieder was anderes. Auch hier fehlt der Begriff in en:Conchoid (mathematics); in es:Concoide de Nicomedes ist allerdings auch vom „polo“ die Rede. -- Peter Steinberg 23:23, 12. Nov. 2007 (CET)

Nun hab ich ein bisschen geforscht und Folgendes herausgefunden:

1. Das richtige Wort für das, was χario „Unstetigkeitsstelle“, Digamma „Limespunkt“ und ich „Singularität“ nennen wollte, ist offenbar asymptotischer Punkt (also noch ein Artikel, der aufs Geschriebenwerden harrt!) – So jedenfalls bei Bronstein, den ich immer noch für ziemlich maßgeblich halte, und in einer Reihe alter Bücher. Für mich macht dieser Begriff auch wirklich Sinn.
2. Im Zusammenhang mit Logarithmische Spirale findet man diesen Begriff bei Google allerdings sehr selten. Dort heißt es entweder Ursprung (was sich einfach auf das Koordinatensystem bezieht) oder, über 100mal, Pol !
3. In Artikeln über die Klothoide werden die asymptotischen Punkte fast nie „Pol“ genannt, sondern meistens überhaupt nicht, weil es da regelmäßig um die praktischen Eigenschaften der Kurve geht (Straßenbau und sowas) und nicht um Grenzbetrachtungen.
4. Der Ausgangspunkt bei einer Konchoide heißt bei Google ebenfalls über 100mal „Pol“, aber das ist und bleibt etwas anderes.

Vorgeschlagene Konsequenz: In die BKS Pol kommen zwei weitere Zeilen, eine als häufig benutzter Ausdruck für asymptotischer Punkt und eine als Ausgangspunkt bei der Erzeugung einer Konchoiden. Weitere Zeilen sind natürlich Polstelle, Pol und Polare und (meine ich jedenfalls) irgendwas über Kugelgeometrie. Das wären also 5 Bedeutungen, die die Mathematik dort beizusteuern hat.

Wenn niemand heftig protestiert, mach ich das nächstens so, und dann kann Pol (Mathematik) endlich gelöscht werden. -- Peter Steinberg 23:07, 14. Nov. 2007 (CET)

Peter Steinberg meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 23:17, 15. Nov. 2007 (CET))

Riemannsche Mannigfaltigkeit

Der Artikel definiert und beschreibt nur den Begriff der Riemannschen Metrik. Alle anderen Aspekte einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, insbesondere die Krümmung und Geodätische, fehlen. --Digamma 13:45, 29. Okt. 2007 (CET)

Die genannten Begriffe werden jetzt in der Einleitung zumindest erwähnt und teilweise auch erklärt. --B wik 09:38, 18. Nov. 2007 (CET)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Unrsprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Quadrik

Auf Bitte von Benutzer:Hanfried.lenz stelle ich den Artikel hier ein. Er hat ihn überarbeitet, da die Ursprungsversion falsch war und bittet um Rückmeldung, siehe dazu auch die Diskussionsseite. --P. Birken 19:39, 31. Okt. 2007 (CET)

Konrad Ludwig

Werk fehlt, verfehlt in dieser Form die (neuen) Relevanzkriterien fuer Wissenschaftler. --P. Birken 13:43, 1. Nov. 2007 (CET)

Wo finde ich die eigentlich ?--Kmhkmh 17:59, 1. Nov. 2007 (CET)

Eine Mini-Information findet sich hier [[4]], anhand der vorliegenden Daten würde ich ihn persönlich als irrelevant einstufen, was seine Tätigkeit als Mathematiker betrifft. Auch hat die angegebene Quelle dasselbe Problem wie bei Karl Jaeckel, sie beschäftigt sich exemplarisch mit Lebensläufen von Personen, die nicht nach ihrer fachlichen Bedeutung ausgewählt sind. Allerdings stellt sich in dem Zusammenhang eine interessante Frage, was mache ich mit Leuten, die aus irgendeinem Grund relevant sein mögen, aber nicht als Mathematiker und dennoch eine mathematische Ausbildung absolviert haben. Kategorisiere ich diese als Mathematiker oder nicht?--Kmhkmh 19:00, 1. Nov. 2007 (CET)

Die Seite ist WP:RK, da bei den Wissenschaftlern. Personen werden nach der Tätigkeit kategorisiert, nach der sie enzyklopädisch relevant sind. Klassisches Beispiel: der Schiedsrichter Markus Merk ist nicht in Kategorie:Zahnarzt, obwohl genau das sein Beruf ist. --P. Birken 19:07, 1. Nov. 2007 (CET)

Interessant zu wissen. Es gibt nämlich zahlreiche Leute, die in der Kategorie Mathematiker auftauchen, weil sie mal Mathematik studiert haben, dann aber Politiker, Ingenieure oder etwas anderes wurden. Jüngstes Beispiel Jakob Johann von Weyrauch, schon umkategorisiert (dort ging gar nicht aus dem Artikel hervor wieso er unter Mathematiker eingeordnet war, wobei solche Übergänge zu Ingenieuren im 19.Jahrhundert fließend waren). Ein Aufräumen würde sich lohnen. Konrad Ludwig ist wohl hauptsächlich Geodät (Aufsatz von 1941 auf dem GDZ Server über Mercator-ähnliche Projektion bei Rotationsellipsoid). Wie bei den vielen anderen jüngst hier eingeschleppten "Ostdeutschen" von der Uni Hannover wird hier ziemlich einseitig das Relevanz-Kriterium Professur strapaziert.--Claude J 19:46, 1. Nov. 2007 (CET)

Das sehe ich auch so, man muss Artikel nicht unbedingt loeschen, aber sie sollten nicht als Mathematiker kategorisiert werden.--Kmhkmh 20:32, 1. Nov. 2007 (CET)

Affine Koordinaten

Mir ist der Sinn des Artikels nicht so recht klar. Ich zitiere meinen Beitrag in Diskussion:Affine Koordinaten:

Ist der Begriff wirklich in dieser Form geläufig? Mir ist er in dieser Form noch nicht begegnet.

In Vektorräumen kenne ich überhaupt keine anderen sinnvollen Koordinaten als die hier beschriebenen. Der Begriff macht höchstens Sinn, um beliebige affine Koordinaten vom Spezialfall euklidischer oder rechtwinkliger Koordinaten abzugrenzen.

Bei Koordinaten für Punkte gibt es (im auch im Artikel erwähnt) den Begriff "geradliniges" Koordinatensystem. Das scheint mir dasselbe zu bezeichnen und ist sicher geläufig.

Hingegen kenne ich den Begriff bei projektiven Räumen, zur Unterscheidung von homogenen Koordinaten. Dieser Gebrauch des Begriffs wird hier aber gar nicht erwähnt. --Digamma 13:07, 2. Nov. 2007 (CET)

Eventuell als Gegenteil von Kugelkoordinaten oder Zylinderkoordinaten? --χario 23:22, 7. Nov. 2007 (CET)

Genau! (jedenfalls wenn man den Begriff „Gegenteil“ nicht so genau nimmt.) Affine Koordinaten sind geradlinig und parallel, aber nicht notwendig rechtwinklig (möglicherweise lässt sich auch gar nicht formulieren, was das sein soll.) Ich kenne das als „Parallelkoordinaten“, finde diesen Begriff auch besser, wenn es nicht grad um die Gegenüberstellung zu homogenen Koordinaten geht. Wo es um affine Geometrie geht (zum Beispiel bei Teilverhältnis) habe ich den Begriff auch benutzt.

Das Lemma ist sehr unbefriedigend. Eigentlich müsste man aber bei Koordinatensystem anfangen, wo weder eine hinreichend allgemeine Definition gegeben wird, noch dann ordentliche Unterscheidungen getroffen werden. -- Peter Steinberg 23:39, 15. Nov. 2007 (CET)

mehrdimensionales Riemann-Integral

Leider wird in dem Artikel nicht auf das mehrdimensionale Rieman Integral eingegangen, vieleicht hat mal jemand Lust das zu ändern. Eventuell kann man bei der Gelegenheit auch einen Artikel zum Jordaninhalt schreiben. Gruß Azrael. 19:50, 2. Nov. 2007 (CET)

Macht das Sinn? Im Mehrdimensionalen ist mir bisher nur das Lebesgue-Integral begegnet. --Digamma 21:56, 2. Nov. 2007 (CET)

Auf alle Fälle, die "Mehrdimensionalität" hat eigentlich nichts mit dem Integraltyp zu tun. Viele Lehrbücher (insbesondere ältere) bauen ja oft noch ihre komplette Integrationstheorie noch (oder auch) auf dem Riemannbegriff auf. Siehe z.B. Endl/Luh: Analysis I, Aula-Verlag oder Heuser: Lehrbuch der Analysis - Teil 2, um nur mal 2 bekannte zu nennen.--Kmhkmh 12:38, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe leider keines der beiden Bücher parat. Vertraut ist mir im Mehrdimensionalen allerdings außer der allgemeinen Theorie mit Lebesgue-Integral nur ein noch spezielleres Vorgehen: Man beschränkt sich auf stetige Funktionen.--Digamma 15:31, 4. Nov. 2007 (CET)

Hier sind ein paar Onlinequellen zu dem Thema, die sich dann vielleicht auch zur Erweiterung des Artikels verwenden lassen.

• http://planetmath.org/encyclopedia/RiemannMultipleIntegral.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Double_integral
• http://eom.springer.de/M/m065370.htm

Im Prinzip zieht man da die ganzen Begriffe zur Definition des Riemann Intgrals (Zerlegungem Zerlegungssummen, Supremum und Infimum von diesem, Riemansummen,etc.) einfach für n-dimensionale Intervalle hoch und dann auf Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$, wobei man halt auf verschiedene Fallstricke aufpassen muss, in dem Zusammenhang ist auch der im Posting angesprochene Jordaninhalt wichtig.--Kmhkmh 17:47, 4. Nov. 2007 (CET)

Das mehrdimensionale Riemann Integral bei uns an der HU teil des Lehrplanes[5] weswegen ich mich damit auseinandersetzen muss. Warum der Lehrplan bei uns so aufgebaut ist, obwohl ein Semester später das mehrdimensionale Lebesgue Integral eingeführ wird, ist mir auch nicht ganz klar. Anscheinend ist es auch nicht so verbeitet. Also ich persönlich kannte nur die Skripte und wußte keine Bücher in denen es definiert wird. Deshalb und da Analysis eigentlich nicht mein Lieblingsgebiet ist wollte ich hier mal Fragen, ob jemand anderes lust hat den Artikel zu ergänzen... Was die ersten beiden Links angeht (speziell PlanetMath), die Inhalte kann man doch verwenden, oder? Naja falls ich irgendwann Zeit dafür habe, kann ich mich ja mal daran versuchen, allerdings sind vorher erst ein paar andere Artikel auf meiner ToDo Liste. Ansonsten was die Beschränkung auf stetige Funktionen angeht, ist es ja genau dass was braucht um Fubini bei dem mehrdimensionalen Riemann Integral anzuwenden, also denk ich dass es das Gleiche ist. Gruß Azrael. 21:43, 15. Nov. 2007 (CET)

Die Planetmath-Inhalte kann man im Prinzip 1:1 uebernehmen, da sie auch unter GDFL stehen. Fuer stetige Funktionen laufen beide Integralbegriffe natuerlich auf dasselbe hinaus und der Trend geht sicherlich zum Lebesgue-Integral (wegen seiner besseren Eignung fuer theoretische Ueberlegungen), aber Riemann wird dennoch (auch mehrdimensional) in vielen aktuellen Lehrbuechern behandelt und ist natuerlich ueberall in der aelteren Literatur zu finden. Daher ist seine Darstellung in Wikiåpedia sicher angebracht. Apropos Integral, was auch noch fehlt ist ein Artikel ueber Gauge- bzw. Henstock-kurzweil-Integral, welches dem Hoerensagen nach, die Vorteile von Riemann und Lebesgue kombiniert.--Kmhkmh 19:49, 19. Nov. 2007 (CET)

Redundanz

• Wikipedia:Redundanz/November 2007#Schraube (Mathematik) - Helix - gruß -- W!B: 06:38, 4. Nov. 2007 (CET)

Bahnformel

Ds Lemma ist prinzipiell ok, aber bzgl. der Oma-Tauglichkeit und der Querbeziehungen zu anderen Algebra-Artikeln bzw. eventuell noch fehlenden Algebra-Lemmata lässt sich da sicherlich noch einiges verbessern. Ich habe jetzt erst einmal nur Quellen und einen Verweis auf Gruppenoperation hinzugefügt.--Kmhkmh 05:45, 10. Nov. 2007 (CET)

Der Name des Lemmas ist auch schlecht gewählt, "Bahnformel (Gruppentheorie)" wäre besser statt "Bahnformel (Satz)".--Claude J 09:54, 10. Nov. 2007 (CET)

Das Lemma heißt doch schlicht "Bahnformel", oder habe ich da etwas übersehen? --Digamma 11:57, 10. Nov. 2007 (CET)

Im Moment ja (nur Bahnformel). Ein Klmmerlemma ist sicherlich sinnvoll, um es von anderen Bahnformeln abzugrenzen, zur Zeit gibt es aber wohl nur eine.--Kmhkmh 12:35, 10. Nov. 2007 (CET)

Ich persönlich würde "Bahnensatz" favorisieren. Die Formel ist nur eine Konsequenz der Bijektion, welche inzwischen im Artikel (wohl zu Recht) aufgetaucht ist.--Tolentino 15:13, 14. Nov. 2007 (CET)

Mhm Gruppenoperation und Bahnformel sind ganz schön redundant, vieleicht sollte man lieber den Artikel Gruppenoperation überarbeiten (bzw. vervollständigen) und von Bahnformel einen redirect machen. Gruß Azrael. 17:16, 16. Nov. 2007 (CET)

Da der Artikel in Gruppenoperation sowieso schon recht lang ist, würde ich eher vorschlagen, den Abschnitt dort zu entfernen und einen Link zu Bahnensatz/Bahnformel hinzufügen. Dafür könnte man im Gegenzug in der Bahnformel, wie in der Diskussion angedacht, noch mehr Beispiele hinzufügen. --Tolentino 12:50, 19. Nov. 2007 (CET)

Bezeichnung ($G:U\quad vs\quad G/U$). In der jetzigen Form sind die Bezeichnungen wieder etwas veraendert worden. Ist es wirklich ueblich $G/U$ auch zur Bezeichnung des Index zu verwenden, also fuer $G:U$ ? Ich kenne $G/U$ nur als Bezeichnung der Faktorgruppe, d.h. wenn U ein Normalteiler ist und dies ist in der Bahnformel nicht gegeben.--Kmhkmh 19:25, 19. Nov. 2007 (CET)

Naja, der Index ist doch auch so definiert: $\ (G:G_{x}):=|G/G_{x}|$. Oder steht es irgednwo ohne Betragsstriche? Gruß Azrael. 21:54, 19. Nov. 2007 (CET)

Worum es mir geht. dass $|G/G_{x}|$ eigentlich für die Mächtigkeit der Faktorgruppe steht (in der mir geläufigen Notation), das heisst streng genommen existiert $|G/G_{x}|$ nur wenn $G_{x}$ ein Normalteiler ist. Deswegen verwendet man ja gerade den Index, um eine Bezeichnung für die Anzahl der Nebenklassen zu haben, auch wenn diese keine Gruppe bilden und kann $G/G_{x}$ auch schlecht als Bezeichnung aller Nebebklassen nehmen, da Links-Und Rechtsnebenklassen nicht identisch sein müssen, wenn $G_{x}$ kein Normalteiler ist.--Kmhkmh 02:17, 20. Nov. 2007 (CET)

Nachtrag - offenbar wird in der Literatur $G/U$ auch für die Menge der linken Nebenklassen und $G\backslash U$ für die Menge der rechten Nebenklassen verwendet, damit erübrigt sich dann mein ursprünglicher Einwand gegen die Notation.

Quellen:

http://planetmath.org/encyclopedia/Coset.html

http://web.usna.navy.mil/~wdj/book/node181.html

--Kmhkmh 02:55, 20. Nov. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Kmhkmh 16:47, 1. Dez. 2007 (CET)

Aber ddie Artikel wurden doch noch nicht überarbeitet...!? Gruß Azrael. 17:44, 2. Dez. 2007 (CET)

Doch wurde er mehrfach - Bahnformel jedenfalls, die Anpassung/Veränderung anderer Artikel wie Gruppenoperation habe ich eher als Option verstanden. Die jetzigen Artikel sind sicherlich auch noch verbesserungsfähig, aber aus meiner Sicht "ausreichend", deswegen dachte ich in Diskussion kann archiviert werden. Wenn Du das anders siehst, entferne meinen Erledigt-Vermerk bitte.--Kmhkmh 23:05, 4. Dez. 2007 (CET)

Hilbertraumbasis

Der Artikel wirkt auf mich sehr seltsam und abgehoben. Was man üblicherweise unter diesem Lemma wohl suchen wird, findet man unter Orthonormalbasis --Digamma 14:15, 11. Nov. 2007 (CET)

Der Artikel wirkt seltsam, weil er im Wesentlichen eine lange Herleitung ist. Mir kommt es so vor, als sei der Artikel irgendwo abgeschrieben, ich wüsste gerne, wo. Literaturangaben fehlen nämlich noch. Schade, dass der Artikel von IPs angelegt würde, sonst könnte man ja mal nachfragen.

Warum diese Art der Basiskonstruktion den vollständigen Orthonormalsystemen überlegen ist, vermag ich nicht einzuschätzen. --R. Möws 16:41, 11. Nov. 2007 (CET)

Du kannst mich ruhig darauf ansprechen, für die Struktur zumindest bin ich verantwortlich. Zum Anliegen des Artikels: Manchmal reichen ON-Basen nicht aus, im Gegensatz zum endlichdimensionalen Fall gibt es "minimale Erzeungendensysteme", die Frames, die keine Basen sind. Oft ist es wesentlich einfacher, von einem System die Frame-Eigenschaft nachzuweisen, als die Basiseigenschaft. In einer Überarbeitung sollte das aber zurückstehen und die Definition der Riesz-Basis hervorgehoben werden. Trennen wollte ich damals beide Begriffe nicht, da es recht spezielle, seltene Themen sind. Bücher muss ich nochmal gucken, in der fortgeschrittenen Wavelet-Literatur ist das ein geläufiges Thema.--LutzL 10:46, 12. Nov. 2007 (CET)

Hallo Lutz,

ich habe gesehen, dass Du die Einleitung erweitert hast. Ich finde, man könnte noch klarer herausstellen, dass der Artikel im Wesentlichen gerade nicht den Begriff der Orthonormalbasis im Hilbertraum behandelt, mit einem Verweis auf Orthonormalbasis, sondern weitergehende Fragen behandelt.

Ich könnte mir folgende Struktur vorstellen: Ein kurzer erster Abschnitt, der knapp die Orthonormalbasen behandelt, aber sonst auf Orthonormalbasis verlinkt, und dann ein langer zweiter, der das bisherige Material enthält. Die Einleitung des gesamten Artikels könnte sich dann darauf beschränken, den wesentlichen Unterschied zwischen Hamelbasis und topologischer Basis zu erläutern. --Digamma 15:35, 12. Nov. 2007 (CET)

Helix

Ich habe den Artikel gerade wegen einer Redundanz aus Schraube (Mathematik) und Helix zusammengefügt. Allerdings gab es da ein Problem, das ich nicht beheben konnte: Es gibt zwei verschiedene Formeln für die Helices. Da hätte ich einmal die aktuelle anzubieten und daneben auch die aus dem Artikel Schraube. Daher sollte mal jemand, der sich auskennt, den Artikel auf inhaltliche Schwächen prüfen und gegebenenfalls die andere Formel (mit-) einbauen. Danke und Gruß -- Yellowcard 19:17, 12. Nov. 2007 (CET)

Du hast zweimal dieselbe Version verlinkt. Meinst Du als zweite Version die alte aus dem Artikel Helix? Was dort beschrieben wird, ist keine Kurve, sondern eine Fläche, die Wendelfläche. --Digamma 19:44, 12. Nov. 2007 (CET)

Ups, genau die meinte ich. ;-) Danke für den Hinweis. -- Yellowcard 20:58, 12. Nov. 2007 (CET)

Fernelement

Vgl. Wikipedia:Redundanz/November_2007#15._November. Überschneidung mit Projektive Geometrie, zudem war in der Löschdebatte angeklungen, dass man das ganze evtl. nach Uneigentliches Element verschieben wollte. Grüße von Jón ₊ 10:48, 15. Nov. 2007 (CET)

Wenn du den Artikel verschieben möchtest, hat vermutlich keiner was dagegen. Wie schon in der Löschdebatte ageklungen, ist das gehoppt wie gedoppt, nur unnötige Arbeit. Jedenfalls scheint mir das kein Fall für die Qualitätssicherung zu sein – da gibt's wirklich andere Probleme! -- Peter Steinberg 23:33, 18. Nov. 2007 (CET)

Peter Steinberg meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 23:45, 22. Nov. 2007 (CET))

Korrespondenz (Mathematik)

Hallo! Dieser Artikel steht in der allgemeinen QS. Besteht derzeit nur aus einem definierenden Satz und kann damit nicht so recht Artikel genannt werden. Kann jemand etwas daraus machen? --seismos 15:56, 16. Nov. 2007 (CET)

Sieht mir eher nach einem Löschkandidaten aus. Gibt es das wirklich, oder ist das eine schlechte Übersetzung für "Zuordnung"? --Digamma 16:18, 16. Nov. 2007 (CET)

Im Englischen gibts den Begriff auf jeden Fall wie angegeben, aber auch eine andere Korrespondenz in algebraischer Geometrie. Wäre eher ein Fall für eine Begriffserklärungsseite wie in der englischen wiki [6].--Claude J 16:23, 16. Nov. 2007 (CET)

Erstens unterscheiden sich die Erklärungen auf Korrespondenz (Begriffsklärung)

In der Mathematik bezeichnet Korrespondenz eine linkstotale Relation

und auf der dort verlinkten Seite Korrespondenz (Mathematik)

Eine Korrespondenz f ist ein Triple (A,B,p), so dass A und B Mengen sind und $p\subseteq A\times B$ eine Relation ist.

Zweitens gibt der zweite Satz nicht mehr her als der erste auf der BKS.

Drittens stimmt keine der beiden Erklärungen mit einer auf der englischen Wiki [7] überein.

Die Erklärung in Korrespondenz (Begriffsklärung) scheint mir inhaltlich mit dem übereinzustimmen, was man in der Schulmathematik unter "Zuordnung" versteht, wenn man definiert, dass eine Funktion eine eindeutige Zuordnung sei. Allerdings wird der Begriff dort naiv gebraucht. Auch die Erklärung in Korrespondenz (Mathematik) könnte man als Präzisierung dieses Begriffs verstehen, da man auch bei Funktionen außer der Funktionsvorschrift oder dem Graphen in der Regel auch Definitions- und Wertebereich mit angibt.

Beides scheint mir aber nicht relevant genug. Was in dem Artikel steht, ist bestenfalls ein Wörterbucheintrag.

Anders wäre es tatsächlich mit der anderen Bedeutung in der algebraischen Geometrie. Das wäre möglicherweise wirklich einen Artikel wert. Ich kenne mich da aber nicht aus. Vielleicht heißt das Ding auf Deutsch ja ganz anders. --Digamma 21:31, 16. Nov. 2007 (CET)

Nein, ist ein klassischer Begriff der algebraischen Geometrie, der schon im 19.Jahrhundert verwendet wurde und z.B. von prominenter Seite von Deuring und Andre Weil im letzten Jahrhundert. Die Erklärung der englischen wiki, dass es ein anderes Wort für Relation (oder mehrdeutige Zuordnung) ist, scheint mir mit der im Artikel übereinzustimmen. Woher die andere Definition "linkstotale Relation" kommt weiß ich nicht.--Claude J 22:05, 16. Nov. 2007 (CET)

Wenn man "mehrdeutige Zuordnung" als Verallgemeinerung von "Funktion" auffasst, ist es natürlich, wie bei Funktionen vorauszusetzen, dass sie für jedes Element des Vorbereichs definiert sind, also linkstotal. Was ich mich hier frage, ist, ob hier das Wort "Korrespondenz" einfach nur aus dem Englischen übernommen wurde, anstelle der entsprechenden deutschen Bezeichnung "Zuordnung". Doch dies ist alles Spekulation bzw. Theoriefindung. Für "Korrespondenz" in dieser Bedeutung ist höchstens ein Verweis auf einer BKS auf Relation (Mathematik) gerechtfertigt, wie bei Zuordnung.

Anders ist es wohl bei "Korrespondenz" als Begriff der algebraischen Geometrie. Da wäre es wirklich wünschenswert, wenn jemand einen Artikel darüber schreibt. Kennst Du Dich da aus? --Digamma 09:05, 17. Nov. 2007 (CET)

Hermitescher Operator

Soeben bei den Artikeln ohne Quellen gefunden. Ich habe keine Ahnung, was wir damit machen sollen. Umkategorisieren (nach Physik) und einen Link auf Selbstadjungiert#Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren setzen? Ich werde wahrscheinlich kein Mathebuch finden, das die Bra-Ket-Schreibweise benutzt und Aussagen über Eigenwerte von hermiteschen Operatoren trifft, oder?--R. Möws 02:19, 18. Nov. 2007 (CET)

Für mich ist hermitesch und selbstadjungiert dasselbe (und nicht verwandt, wie es im Artikel selbstadjungiert steht). Beide werden in der Physik benutzt. Offensichtlich liegt hier dann eine Redundanz vor. Da im Artikel "selbstadjungiert" die Verwendung in der QM nur angedeutet wird, bietet sich doch ein Einbau des Inhalts von "Hermitescher Operator" in diesen Artikel an und ein verlinken von hermitescher operator auf selbstadjungiert.--Claude J 10:33, 18. Nov. 2007 (CET)

Wie schon von einer IP auf der Diskussionsseite angemerkt: Es ist nicht das Selbe. Für Matritzen (und beschränkte Operatoren) reicht es aus, zu fordern, dass $\langle A\phi ,\psi \rangle =\langle \phi ,A\psi \rangle$ für alle $\phi ,\psi$ in unserem Hilbertraum, dann folgt dass $A=A^{*}$. Unbeschränkte Operatoren (und ihr Adjungierter ) sind leider nicht auf dem ganzen Raum definiert. Da folgt dann aus Symmetrie/Hermitizität (also eben jener Eigenschaft, dass man den Operator im Skalarprodukt hin und her schubsen kann) i.A. nicht selbstadjungiertheit, weil der Adjungierte einen größeren Definitionsbereich hat. Das Einbauen in den Artikel selbstadjungiert halte ich für nicht praktikabel, weil man da auf die Bra-Ket-Notation verzichten müsste, was recht unfreundlich den Physikern gegenüber wäre. --R. Möws 11:27, 18. Nov. 2007 (CET)

Ich glaube die Unterscheidung beschränkte/unbeschränkte Operatoren findet man in den meisten Quantenmechanik-lehrbüchern für physiker vergeblich. Im Standartlehrbuch Messiah Quantenmechanik, Bd.1, de Gruyter 1976 (das früher als eines der mathematisch sorgfältigsten gelobt wurde), werden beide Definitionen für hermitisch (so die dortige Schreibweise für hermitesch) gegeben. S.113 eben die "Mathematikerdefinition", S.230 wird es mit selbstadjungiertheit gleichgesetzt A=A*. Erst drei Seiten später schreibt er dann, dass stillschweigend vorausgesetzt wurde, dass die Eigenfunktionen zum Hilbertraum gehören, das in der Streutheorie (kontinuierliches Spektrum, unbeschränkte Operatoren) aber auch Eigenfunktionen mit unendlicher Norm einbezogen werden. Die Orthogonalitätseigenschaften werden dann mit der Dirac-Deltafunktion ausgedrückt (mit diesem "üblen Trick" hatte ja Dirac bekanntlich seinerzeit von Neumanns Formalismus verdrängt). Du hast wahrscheinlich recht das eine Verlinkung auf "selbstadjungiert" weder Physikern noch Mathematikern Freude bereitet. Man sollte aber in Hermitescher Operator diese Feinheiten wenigstens ansatzweise erwähnen und die "Mathematikerdefinition" in den Vordergrund stellen.--Claude J 10:42, 19. Nov. 2007 (CET)

Ich bin ein wenig unglücklich mit deinen letzten Änderungen. Das Problem ist, dass der Begriff der Hermintizität eher ein Physiker- als ein Mathematikerbegriff ist. Deswegen finde ich, dass eine Mathematikerdefinition (insbesondere ohne Bra-Ket-Schreibweise) etwas an der realen Benutzung des Begriffs vorbeischrammen würde. Hermitizität ist per Definition in den Physikbüchern die Eigenschaft, dass ein Operator symmetrisch ist. Im endlichdimensionalen (und bei beschränkten Operatoren) fallen diese beiden Begriffe zusammen. Ich würde Physikern nicht unterstellen, etwas falsch zu definieren. Es ist nur meist so, dass sie aus der gezeigten Hermitizität Selbstadjungiertheitheit schlussfolgern. Was in den meisten Fällen sogar gerechtfertigt ist.

Ein anderes Physikbuch, das ich als mathematisch gelungen betrachte, nämlich F.Scheck: Quantenmechanik, umschifft diese Untiefen auch recht gekommt, und definiert den Begriff nur für beschränkte Operatoren. --R. Möws 16:04, 20. Nov. 2007 (CET)

Steht doch jetzt so da mit Symmetriedefinition im Mittelpunkt und mit bra, ket Schreibweise, oder? (ansonsten korrgiere/ergänze es). Die genaueste Darstellung wäre wohl in Siegfried Großmann´s Funktionalanalysis (von einem Physiker), hab ich nur nicht im Augenblick zur Hand.--Claude J 16:46, 20. Nov. 2007 (CET)

Entschuldige, wenn ich mich da mißverständlich ausgedrückt hatte. Meine Anmerkung zur Bar-ket-Schreibweise war nur präventiv gemeint. Danke für den Literaturhinweis. Ich werde mal in das Buch von Großmann gucken, wenn unsere Bib das hat. --R. Möws 17:05, 20. Nov. 2007 (CET)

Hier ein link, auf den heutigen mathematischen Rahmen der Quantenmechanik in Dirac-Formulierung (rigged Hilbert Space, Gelfand Triple) [8]. Kann dazu aber nichts weiter sagen.--Claude J 17:30, 20. Nov. 2007 (CET)

Jensen-Maß

Etwas aus der Finanzmathematik. Habe ich gerade bei den "Unverständlichen" gefunden. Da war ja noch gar nichts passiert, nicht mal eine Kategorie. Ich denke aber die allgemeine QS wird hier wenig ausrichten können, daher gleich hier. -- Klara 12:00, 18. Nov. 2007 (CET)

Ist jetzt Löschkandidat auf WP:LK --Mathemaduenn 07:02, 3. Dez. 2007 (CET)

Mathemaduenn meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 07:02, 3. Dez. 2007 (CET))

Verwerfungsmethode

Als unverständlich markiert. Siehe Diskussionsseite. -- Klara 14:06, 18. Nov. 2007 (CET)

Deflation (Mathematik)

Der Beitrag lag drei Wochen unbearbeitet in der normalen WP:QS; es müsste die Relevanz geklärt werden, es fehlen Quellen und die BKL. Auch der Stil ist wie aus einem Lehrbuch. Ich überlasse es den Experten, ob ein LA angebracht ist. --Freundlicher Zeitgenosse 19:02, 19. Nov. 2007 (CET)

Bewegung

siehe Diskussion:Bewegung#Überarbeiten - mit der Bitte um Stellungnahme - gruß -- W!B: 18:47, 20. Nov. 2007 (CET)

Stereografische Projektion

Die mathematische Beschreibung der stereografischen Projektion ist noch recht knapp. Als Grundlage könnten die Bücher in der Literaturliste, | mathworld, | planetmath und besonders der | englische Artikel dienen.

Kollisionsfreiheit

Der Text steht auf Überarbeiten - kein Wunder, es wird z.B. nicht am Anfang erklärt, worum es eigentlich geht. kann da einer was machen? Vermutlich ist auch das Lemma nicht gut gewählt - können die Inhalte nicht zu den Hash-Funktionen ??? Cholo Aleman 15:22, 24. Nov. 2007 (CET)

Genau ein paar Nebensätze bei Hash sollten m.E. reichen.--Hagman 23:11, 26. Nov. 2007 (CET)

Hier ist schon so was angedeutet [9]. --Philipendula 13:26, 27. Nov. 2007 (CET)

Quartische Gleichung

Ist erst halb fertig (übersetzt). --χario 16:48, 30. Nov. 2007 (CET)

Was sollen denn diese Programmausdrucke in dem Artikel?--Claude J 19:32, 30. Nov. 2007 (CET)

Also ich denke auch,dass die Programmausdruecke sind nicht wirklich hilfreich sind - einfach weglassen.

Wedge-Produkt, Keilprodukt und Graßmann-Algebra

Überschneiden sich thematisch und haben schon sehr lange einen "Redundant"-Baustein, vieleicht hilft ja ein Eintrag hier... Gruß Azrael. 18:52, 30. Nov. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt hat nichts mit den beiden andern zu tun. --Digamma 19:27, 30. Nov. 2007 (CET)

Soviel Redundanz sehe ich eigentlich nicht, das eine beschreibt einen Raum, das andere das auf dem Raum definierte Produkt. Ich habe den Baustein damals nicht rausgenommen, weil ich ihn nicht reingepackt habe und es keine Diskussion dazu gab.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Also so wie ich das gelernt habe, ist das Wedge-Produkt die Verknüpfung der äußeren Algebra. Äußere Algebra wird hier ja auch Grassmann Algebra genannt. Jedoch das Thema mit dem sich der Artikel Wedge-Produkt befasst, passt hier nicht so direkt rein. Meiner Ansicht nach sollte das Keilprodukt in Graßmann-Algebra integrieren und dann löschen. Ich habe den Begriff Keilprodukt auch noch nie gehört. Bei uns in der Vorlesung heißt es einfach wedge und in der englischen Literatur sowieso. Außerdem wäre glaube ich ein eigener Artikel über den Hodge-Operator angebracht, welcher auf der Seite der Graßmann-Algebra kurz mal definiert wird. Im Artikel Differentialform wird er ebenfalls definiert, wenn ich mich gerade nicht irre. Der Artikel Grassmann-Algebra müsste auch erweitert werden und etwas allgemeinverständlicher Formuliert werden. Es ist klar dass es kein Oma Artikel werden kann, aber vielleicht kann man ihn doch ein wenig verständlicher formulieren. Ich würde gerne an diesem Artikel mitarbeiten, jedoch sind meine Kenntnisse in diesem Bereich noch recht waage. --Christian1985 19:52, 30. Nov. 2007 (CET)

wedge (englisch)=Keil (deutsch). Das Symbol ist einfach ein Keil. „Dachprodukt“ dürfte noch weniger belegt sein, üblich ist „äußeres Produkt“. In Google kommt Dachprodukt überwiegend aus Anfragen von Studenten, Keilprodukt aus Skripten/wiss. Artikeln. Scheinbar ist auch „Hackprodukt“ in Benutzung.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Bei der Google-Suche nach "Dachprodukt" bekomme ich gleich nach der Wikipedia zwei Vorlesungsskripten von Prof. Alt und Prof. Karcher aus Bonn, etwas weiter unten einen "springerlink" auf das Buch "Vektoranalysis" von Jähnich. Bei den ersten Treffern von "Keilprodukt" steht meist "Dach- oder Keilprodukt". Vielleicht gibt es ja unterschiedliche Traditionen an unterschiedlichen Unis oder Fachbereichen. Klar ist natürlich, dass "äußeres Produkt" der eigentliche Namen ist und sowohl "Dachprodukt" als auch "Keilprodukt" eher Spitznamen sind. Aber "Keilprodukt" sieht mir sehr nach einer Übersetzung aus dem Englischen aus. --Digamma 18:37, 4. Dez. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt topologischer Räume kannte ich bisher auch nicht (zumindest nicht unter diesem Namen). Aber für das Produkt in der äußeren Algebra kenne ich nur die Bezeichnung "Dachprodukt". "Keilprodukt" scheint mir auch eher ungeläufig. "Wedgeprdukt" als Bezeichnung dafür kenne ich aber auch nicht. Auch wenn der TeX-Code für das Verknüpfungszeichen \wedge lautet.

Falls der Name "Wedge-Produkt" für diese topologische Konstruktion geläufig ist, dann sollte man das so lassen, wie es ist. Ich habe einen Begriffsklärungshinweis auf der Seite angebracht, für diejenigen, die das Dachprodukt suchen. --Digamma 21:04, 30. Nov. 2007 (CET)

PS: Ich sehe gerade mit Grausen, dass hingegen Wedgeprodukt ein Redirect auf Keilprodukt ist. --Digamma 21:09, 30. Nov. 2007 (CET)

In der englischen Wikipedia heißt dieses topologische Wedge-Produkt "wedge-sum". Das scheint mir auch plausibler. Kennt sich hier jemand damit aus? --Digamma 21:13, 30. Nov. 2007 (CET)

In dem Buch "Dictionary of Algebra, Arithmetic and Trigonometry" von Krantz findet man unter dem Begriff Wedge-Produkt sowohl dieses topologische Produkt als auch das äußere Produkt. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Ich habe mal angefangen den Artikel auf meiner Benutzerseite neuzuschreiben. Schaut bitte mal drauf: Äußere Algebra

Du solltest aufpassen, von was Du gerade Produkte bildest. Alternierende Multilinearformen sind keine Elemente des äußeren Produkts des Vektorraumes, sondern des dualen Vektorraumes. Wie oben schon geschrieben, würde ich „Dachprodukt“ als Bezeichnung vermeiden.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Danke für die Änderungen. Ja du hast recht, das was du gelöscht hast war Mist. Ist mir selbst gestern Abend aufgefallen, kam allerdings nicht mehr dazu es zu korrigieren. Werde mich heute nachmittag nochmal daran setzen ein paar Dinge auszubügeln und dann auch den Namen "äußeres Produkt" einbauen. --Christian1985 09:22, 4. Dez. 2007 (CET)

Also bezüglich der Verwendung des Begriff Dachprodukt, er kommt in folgenden Büchern vor:

• Th. Bröcker: Analysis III. ISBN 3411158514
• Busam, Epp: Prüfungstrainer Analysis. ISBN 9783827418951
• Otto Forster: Analysis 3. ISBN 352827252X
• Jänich: Vektoranalysis.

Hab mich ansonsten aber (noch) nicht so viel mit dem Thema beschäftigt und die Bücher auch gerade erst ausgeliehen...Gruß Azrael. 22:27, 4. Dez. 2007 (CET)

Ich glaube es kommt darauf an, in was für ein Buch du schaust. Das Buch Analysis 2 von Königsberger bezeichnet dieses Produkt auch als Dachprodukt. Die beiden Bücher "Lineare Algebra" von Hans-Joachim Kowalsky bzw. von Gerd Fischer nennen dieses Produkt ausschließlich äußeres Produkt. Es kommt scheintbar darauf an, in welchem Teil der Mathematik man dieses Produkt betrachtet. Keilprodukt kannte jedoch keines der Bücher, die ich hier gerade hier habe. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Ilkovič-Gleichung

Mindestens Kats und Quellen fehlen. --Kungfuman 12:11, 1. Dez. 2007 (CET)

Das ist Physik --Digamma 22:36, 1. Dez. 2007 (CET)

Ich kopier's mal in die Physik-QS.--R. Möws 04:08, 2. Dez. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws 04:08, 2. Dez. 2007 (CET)