Stochastisch unabhängige Ereignisse

Stochastische Unabhängigkeit modelliert die Anschauung, das bestimmte Ereignisse beziehungsweise Messungen nichts miteinander zu tun haben, also unabhängig voneinander sind. Zum Beispiel zwei Würfe einer Münze.

Jetzt für Mathematiker =)

Zei Ereignisse $A$ und $B$ heissen unabhängig, wenn $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Verallgemeinert gilt: Sei $(\Omega ,S,P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und sei $(S_{i})_{i\in I},S_{i}\in S$ ein Menge nichtleerer Mengensysteme, so ist $(S_{i})_{i\in I}$ stochastik unabhängig, wenn für jede endliche Teilmenge $J\in I$ gilt: Für alle Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\math“): {\displaystyle A_j \in S_j: P(\cap_{j\in J} A_j) = \Pi_{j\in J} P(A_j)<\math> Eine Menge von Zufallsgrößen heisst stochastisch unabhängig wenn ihre Urbild-<math>\sigma} -Algebren stochstisch unabhängig bezüglich obiger Definition sind.