Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2007/November

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Farhoud-Maurice-Fred-Algorithmus

Angesichts der LA-Begründung "gibt es das wirklich" möchte ich Euch liebe Mathematiker um entsprechende Stellungnahmen und ggf. Literatur- und sonstige Nachweise bitten.--Kriddl Disk... 11:04, 7. Nov. 2007 (CET)

Ich denke, die 0 Google-Treffer und der inzwischen vollzogene LA sprechen für sich. --Tolentino 14:23, 7. Nov. 2007 (CET)

Tolentino meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 14:23, 7. Nov. 2007 (CET))

Kreuzprodukt#Determinante - mehrdimensionales Kreuzprodukt

Ich wollt mal Nachschlagen wie man das mehrdimensionale Kreuzprodukt definiert, allerdings find ich die Beschreibung hier sehr verwirrend. Wie kann man in einer Matrix als Elemente auch Vektoren zulassen? Was macht man wenn man einfach nur $a\times b$ in $K^{n}$ berechnen will? Irgendwie nicht sehr verständlich, deshalb hab ich es hier mal eingetragen...Gruß Azrael. 22:00, 15. Nov. 2007 (CET)

Ich werd mich mal daran versuchen, aber heute nicht mehr. Das Kreuzprodukt von zwei Vektoren ist im $K^{n}$ nicht definiert, sondern nur das Kreuzprodukt von n-1 Vektoren. Das mit der Matrix als Vektor in der Determinante ist so gemeint, wie weiter oben, wo man "formal" die Basisvektoren als Elemente der Matrix nimmt. Wie man das korrekt als Definition des Kreuzprodukts nimmt, dazu habe ich neulich auf der Diskussionsseite was geschrieben. --Digamma 22:10, 15. Nov. 2007 (CET)

Hm, ich finde, man sollte eine Begriff nicht durch einen "formalen" Prozess definieren, das scheint mir nicht 100% sauber zu sein. Daher hab ich zuerst eine präzise Definition gebracht und anschließend angefügt, dass man sich dieses Ergebnis durch den dort beschriebenen "formalen" Determinanten-Prozess merken kann. Hoffe, es findet so Zustimmung. Gruß, --Tolentino 08:44, 16. Nov. 2007 (CET)

Meine ja. Näheres auf der Diskussionsseite --Digamma 09:05, 16. Nov. 2007 (CET)

Tolentino meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 11:50, 16. Nov. 2007 (CET))

Hab mal auf der Diskussionsseite geantwortet. Gruß Azrael. 17:10, 16. Nov. 2007 (CET)

Nebenwinkelsatz

Erweiterung wäre wünschenswert - für Näheres siehe Diskussionseite.--Kmhkmh 15:04, 4. Nov. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Kmhkmh 03:35, 20. Nov. 2007 (CET)

Farey-Reihe

Der Titel ist falsch, denn es ist eine Folge und keine "Reihe". Es fehlen formale Beschreibungen z.B. Fareyaddition. Der Link zum "Stern-Brocot-Baum" verwirrt, weil die Farey-Eigenschaft in Diesem fehlt. --Heuerli 19:32, 7. Nov. 2007 (CET)

Die Bezeichnung ist zumindest nicht sehr gut gewählt. Gibt es denn eine deutsche Quelle zu diesem Thema? Vielleicht heißt das Ding traditionellerweise falsch. Was die Farey-Eigenschaft und -addition angeht, hast du anscheinend mehr Ahnung davon als ich, also sei mutig! :)--R. Möws 19:59, 7. Nov. 2007 (CET)

Also Google ergibt etwa 180 Treffer mit dem Begriff Farey-Reihe und etwa 40 Treffer mit Farey-Folge. Reihe scheint schon eine gewisse begriffliche Tradition zu haben? Gibt es vielleicht irgendeinen Sinn, wenn man die Folgeglieder addiert? --Christian1985 20:29, 7. Nov. 2007 (CET)

Das hast du unglücklich gegoolgelt, ich habe für Farey-Folge weitaus mehr Treffer bekommen.--Kmhkmh 20:35, 7. Nov. 2007 (CET)

Die Bezeichnung ist nicht wirklich falsch (siehe auch Diskussionsseite). Am besten sollten sowohl Farey-Reihe als auch Farey-Folge auf dasselbe Lemma verlinken. Im Englischen sind wohl beide Bezeichnungen üblich. Allerdings könnte der Artikel imho generell einen Ausbau bzw. Verbesserung vertragen - man vergleiche ihn mal mit der englischen Version (auch bzgl. der kritisierten Punkte).

In der deutschen Literatur findet man sie unter anderem in:

• Scheid/frommer: Zahlentheorie (Spektrum)
• Skript
• Horst Hischer 4000 jahre Mittelwertbildung

Google nach zu urteilen ist die Bezeichnung Farey-Folge im Deutschen weitaus üblicher als Farey-Reihe, aber benutzt werden beide (und ganz selten wohl auch Farey-Menge).--Kmhkmh 20:36, 7. Nov. 2007 (CET)

Wikipedia sollte sich nicht an den Einträgen bei Google orientieren sondern an allgemein anerkannte Formalismen halten. Sonst könnte auch einfach von "Farey-Zahlen" gesprochen werden. Damit wären die wesentlichen Eigenschaften der Folge erst umständlich dem Artikel zu entnehmen.

Die Fareyfolge ist ohnehin nur ein Sonderfall (Ordnung n < max(Nenner)) der "Calkin-Wilf-Folge", die ihrerseits weitgehend dem Peirce-Kontinuum (Peirce-Folge, Peirce-Zahlen) entspricht. Dort wird jeweils (englisch, deutsch oder sonstige Sprache) der Begriff Folge verwendet. Ausnahme natürlich die Peirce-Zahlen, bei denen wegen ihres Bezugs zum Cantorschen Kontinuum $\aleph _{1}$, auch auch der Begriff Menge verwendet wird. Bei der Verwendung als "Menge" wird ausdrücklch auf die explizite Angabe einer Erzeugungsvorschrift der einzelnen Elemente verzichtet. Peirce verwendete in seinen ersten Darstellung ausdrücklich nur die Eigenschaften der Elemente.

Aus diesen Gründen sollte der Titel geändert und dann der Artikel überarbeitet werden. --Heuerli 10:09, 8. Nov. 2007 (CET)

Wenn ich dem Link folge, verstehe ich nur Bahnhof. Da geht es um Grundlagen oder Philosophie der Mathematik, aber nicht mehr um rationale Zahlen.

Was meinst Du mit "Cantorsches Kontinuum $\aleph _{1}$"? $\aleph _{1}$ ist nicht das Kontinuum, sondern eine Kardinalzahl. Ob es die Kardinalzahl des Kontinuums ist, hängt davon ab, ob die (Cantorsche) Kontinuumshypothese gilt oder nicht. --Digamma 16:16, 8. Nov. 2007 (CET)

Aua! Das hat gesessen. Natürlich hast Du recht - es muss $\mathbb {R}$ lauten. Um die Vermutung - es handele sich um Philosophie - zu entkräfzen; "Charles Sanders Peirce" war auch Mathematiker. Seine Gedanken zum Cantorschen Kontinuum sind unter http://plato.stanford.edu/entries/peirce/ sehr kurz skizziert. --Heuerli 09:28, 9. Nov. 2007 (CET)

Natürlich sollte sich Wikipedia nicht danach richten, was ein Google auf einen Begriff liefert, so war das auch nicht gemeint. Aber man kann sich anschauen, was in den Google-Ergebnissen steht. Da findet man , dass sowohl der Begriff Folge als auch Reihe in verschiedenen Publikationen und Skripten von Fachleuten verwendet wird. Mit anderen Worten sowohl Reihe als auch Folge sind eine anerkannte Bezeichnungen/Formalismen.--Kmhkmh 17:16, 8. Nov. 2007 (CET)

Apropos , auch wenn Die Farey-Zahlen ein Spezialfall einer allgemeineren Version sind, verdienen sie ein eigenes Lemma. So wie es auch einen eigenen Artikel bzw. eigenes Lemma für Fibonacci-Zahlen gibt und nicht nur einen für Lukas-Zahlen oder rekursive Zahlenfolgen. Ich würde deswegen das Lemma lassen wie es ist (es existiert jetzt auch ein Redirect für Farey-Folge und der Artikel erwähnt beide Bezeichnungen) und für Calkin-Wilf-Folge ein eigenenen Artikel anlegen, der dann auch auf die Farey-Folge als Spezialfall verweist.--Kmhkmh 17:23, 8. Nov. 2007 (CET)

Das "doppelte Lemma" ist wohl die "beste aller denkbaren Lösungen", es sind doch sehr viele Erwähnungen unter "Farey-Reihe" vorhanden. An einem Artikel über die Calkin-Wilf-Folge und dem Peirce-Kontinuum arbeite ich gerade. Wenn mir etwas Zeit gegeben wird (wg. Rücksprachen), stelle ich ihn gern zur Diskussion. Wird allerdings etwas umfangreicher und sollte wohl in mehrere Lemmata zerlegt werden. Jedoch habe ich noch keine Vorstellung wie diese Zerlegung machbar wäre, ohne den Zusamenhang zu zerstören.

Zu der Vermutung, die Farey-Folge würde die ausgekürzten Brüche im Intervall [0 ... 1] verkörpern: Diese Vermutung ist zumindest unvollständig, denn es fehlt die Angabe der Ordnung. Die Farey-Folge ist nur Teilmenge zur Zeit ihrer Generation (das meint hier die Ordnung) wegen er Bedingung 1/n und n < N (N=Ordung). Die Obermenge zur gleichen Zeit ist die Calkin-Wilf-Folge (vgl. "Buch der Beweise" 2. Aufl. Springer Verlag) und damit natürlich auch die Peirce-Folge. Die entsprechende Feststellung im Artikel sollte sollte erweitert werden. Das Problem liegt wohl auch in der Vermischung der Begriffe "Folge/Menge", die dann auch noch auf "Intervall" übertragen werden. --Heuerli 09:28, 9. Nov. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Kmhkmh 03:36, 20. Nov. 2007 (CET)