Zufallsvariable

Als Zufallsvariable bezeichnet man in der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie das numerische Ergebnis eines nicht-deterministischen (zufälligen) Prozesses oder Experimentes. Beispielsweise liefert der Wurf eines Würfels eine Zufallsvariable aus der Menge der Zahlen {1,2,3,4,5,6}.

Die Häufigkeiten der unterschiedlichen Werte einer Zufallsvariable lassen sich mit einer Verteilungsfunktion angeben. Wählt man beispielsweise das Alter einer zufälligen Person als Zufallsvariable, so ist nicht zu erwarten, dass alle Altersangaben gleich häufig vorkommen.

Je nachdem, ob eine Zufallsvariable aus diskreten Einzelereignissen (Beispiel Würfel) oder aus einer kontinuierlichen Menge von reellen Werten ermittelt wird (Beispiel beliebig genau messbare Weite eines Wurfes), lassen sich diskrete und kontinuierliche Zufallsvariablen unterscheiden.