Logikgatter

Logikgatter bzw. Gatter (engl. gate) bezeichnet in der Digitaltechnik eine Schaltung, die eine bestimmte elementare Operation der Booleschen Algebra ausführt und damit der physikalischen Implementation eines mathematischen Junktors entspricht.

Gatter sind als sog. TTL-, CMOS- oder BiCMOS-Bausteine als einzelne IC für wenige Cent käuflich. Sie bilden den Kern unserer Mikroprozessoren, oder sind in tausenden per Software in sog. FPGA- oder PLD-ICs programmierbar. Besondere Wichtigkeit besitzen NAND- und NOR-Gatter, da man alle binären Funktionen nach Quine/McCluskey auf die drei Grundelemente AND, OR und NOT zurückführen kann. Wiederum kann OR und NOT mit NAND-Gattern dargestellt werden, oder AND und NOT aus NOR-Gattern. Mit NAND- oder NOR-Bausteinen gewappnet gelingt es somit, jede Logik-Schaltung aufzubauen.

Größte Beliebtheit für die Entwicklung der Automatisierungs- und Computertechnik haben deshalb in den 70er Jahren die zweifach NAND-Gatter 7400 TTL und 4011 CMOS sowie die zweifach NOR-Gatter 7402 (TTL) und 4001 (CMOS) erlangt.

Die Anzahl von Gatteräquivalenten (Bezug auf NAND2 7400) dient als Maß für die logische Komplexität einer Schaltung. Im sog. Standardzelldesign bilden NAND2 und NOR2 neben DLATCH noch heute die Basis jedes digitalen IC.

Das erste integrierte Logikgatter geht auf Jack Kilby in das Jahr 1958 zurück und umfasste etwa zehn Bauteile. Zehn Jahre später fertigte Texas Instruments TTL-Schaltkreise (Serie 7400) in Großserie. Schnell wurden sie zur Basis der Industrieautomation, zur Basis unseres Wohlstandes.

Logikgatter werden mit Schaltsymbolen bezeichnet. Durch die Verknüpfung mehrerer Logikgatter werden alle weiteren beliebig komplexeren logischen Funktionen erzeugt. Es werden folgende Typen von Logikgattern unterschieden: XOR-Gatter, NOR-Gatter, NAND-Gatter, XNOR-Gatter, Und-Gatter, Oder-Gatter und Nicht-Gatter.

Die bauteil-charakteristische, zeitliche Verzögerung, mit der die Ausgänge auf Änderungen der Eingänge reagieren, heißt Gatterlaufzeit.

Logikgatter-Übersicht

Name	Funktion	Symbol in Schaltplan			Anzahl Transistoren	Wahrheitstabelle
		IEC 60617-12	US-Norm	DIN 40700 (vor 1976)
AND-Gatter (Und)	$Y=A\wedge B$ $Y=A\cdot B$ $Y=A\,B$				2 · n + 2	A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OR-Gatter (Oder)	$Y=A\vee B$ $Y=A+B\,$				2 · n + 2	A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NOT-Gatter (Nicht, Komplement-Gatter, Inverter)	$Y={\overline {A}}$ $Y=\neg A$				2	A Y 0 1 1 0
NAND-Gatter (Nicht-UND) (z.b.: 7400)	$Y={\overline {A\wedge B}}$ $Y=A{\overline {\wedge }}B$ $Y={\overline {A\,B}}$				2 · n	A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NOR-Gatter (Nicht-ODER)	$Y={\overline {A\vee B}}$ $Y=A{\overline {\vee }}B$ $Y={\overline {A+B}}$				2 · n	A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
XOR-Gatter (Antivalenz, Exklusiv-ODER)	$Y=A\,{\underline {\lor }}\,B$ $Y=A\oplus B$			oder	?	A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
XNOR-Gatter (Äquivalenz, Nicht-Exklusiv-ODER)	$Y={\overline {A\,{\underline {\lor }}\,B}}$ $Y=A\,{\overline {\underline {\lor }}}\,B$ $Y={\overline {A\oplus B}}$			oder	?	A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1