HSV-Farbraum

Farbton H, Sättigung S, Dunkelstufe V

Farbtonskala

Der HSV-Farbraum ist der Farbraum etlicher Farbmodelle, bei denen man die Farbe mit Hilfe des Farbtons (englisch hue), der Farbsättigung (saturation) und der Dunkelstufe (value) definiert. Ähnliche Definitionen führen zu einem HSL-Farbraum mit der relativen Helligkeit (lightness), einem HSB-Farbraum mit der absoluten Helligkeit (brightness) und einem HSI-Farbraum mit der Lichtintensität (intensity).

Das HSV-Farbmodell

Dabei werden folgende Farbwerte angegeben:

• der Farbton als Farbwinkel H auf dem Farbkreis (z. B. 0° = Rot, 120° = Grün, 240° = Blau)
• die Sättigung S in Prozent (z. B. 0% = keine Farbe, 50% = ungesättigte Farbe, 100% = gesättigte, reine Farbe)
• die Dunkelstufe V als Prozentwert angegeben (z. B. 0% = keine Helligkeit, 100% = volle Helligkeit)

Der HSV-Raum und Farbwahrnehmung

Die HSV-Koordinaten am Beispiel Navyblau

In Fragen der Farbnachstellung wird das HSV-Paradigma gegenüber den Alternativen RGB und CMYK bevorzugt, weil es der menschlichen Art, Farben wahrzunehmen, ähnelt und es so leichter fällt, die jeweils gewünschte Farbe zu komponieren: In der Farbmischung kann man sofort den Farbton wählen und dann entscheiden, wie gesättigt und wie hell oder dunkel dieser sein soll, oder ob ein anderer Farbstich passender wäre. RGB und CMYK hingegen sind Methoden, die geeignet sind, die vorhandenen Grundfarben zu nutzen.

Leider ist es nicht ohne Weiteres möglich, die HSV-Koordinaten einer Körperfarbe – die im Allgemeinen ein „buntes“ Gemisch verschiedener Spektralwerte ist – in die Parameter ihres physikalischen Lichtspektrum, wie sie z. B. in der Radiometrie als Spektralwertkurven gemessen werden, umzuwandeln. Mittels geeigneter farbemetrischer Formelsätze können aber aus den HSV-Koordinaten Parameter wie Wellenlänge und Amplitude ermittelt werden.

• Der Farbwinkel spezifiziert die dominante Wellenlänge der Farbe, mit Ausnahme des Bereiches zwischen Blauviolett und Rot (240° und 360°), wo er eine Position auf der Purpurlinie angibt.
• Die Sättigung entspricht der Zumischung von purem Weiß (das heißt Licht mit gleichen Anteilen aller Wellenlängen) zu einer puren (monochromatischen) Spektralfarbe oder alternativ der Verteilung der Frequenzen um die dominante Wellenlänge herum.
• Die Helligkeit entspricht in etwa dem Gesamtenenergieinhalt, beziehungsweise der maximalen Amplitude des Lichts. Die Dunkelstufe gibt in groben Zügen die Amplitude der dominanten Wellenlänge an, wie das die unten angegebenen Formeln widerspiegeln.

Nachteilig bei der Dunkelstufe ist auch, dass Weiß und ein beliebiger Buntton die gleiche Sättigung haben: In diesem System wird also Weiß wie eine Buntfarbe behandelt, und die Umwandlung etwa eines Farbbildes in ein Schwarzweiß-Bild ist mit ändern von nur einer Koordinate nicht möglich.

Visualisierung des HSV-Modells

Varianten des Farbraumes

HSV-Farbraum als Kegel

HSV-Farbraum als Zylinder

• Eine Methode der Veranschaulichung der HSV-Parameter ist der Kegel, auf der Spitze stehend, damit die Helligkeit von unten nach oben zunimmt.
• Andere Darstellungen benutzen stattdessen einen Zylinders
• Metrisch korrekte Modelle verwenden eine Halbkugel
• Und schließlich kann der HSV-Farbraum auch mittels einer hexagonale Pyramide dargestellt werden. Dann sind die S-Werte entweder nicht mehr direkt ablesbar, oder es werden S-Werte verwendet, die nur für die 6 Grundfarben 100% ergeben – diese Form geht präziser auf das Gamut-Problem ein, ist aber kein Farbraum im eigentlichen Sinne.

Varianten als Doppelkegel, Doppelpyramide, oder Kugel sind die unten erläuterten HSL, HSI oder HSB-Modelle.

Aufgrund der vielfältigen Varianten sind die HSV-Werte für den selben Farbort sehr verschieden angegeben, und ohne näherer Kenntnis des zugrundliegenenden Modells wenig hilfreich: Das ist der Grund, warum die HSV-Modelle primär in der direkten Anwendung an Farben hilfreich sind, aber farbmetrisch eher ungünstig. In der Anwendung erfolgt die Umrechnung der HSV-Werte meist automatisch in Lab-Koordinaten, die sich dann in andere Farbmodelle weitertransferieren lassen.

Farbwähler für den HSV-Raum

Ein HSV-Farbwähler

Eine Darstellung des Farbraums durch das HSV-Modell ist für Farbwähler im Computerwesen verbreitet: Um eine bestimmte Farbe mit Hilfe ihrer HSV-Parameter auszuwählen bzw. auszudrücken, benutzt man in einem getrennten Diagramm den HSV-Farbkreis, der Farbton wird direkt vom Farbkreis ausgewählt. Unabhängig davon werden die beiden anderen Parameter gewählt, meist von einem Dreieck, wobei die eine Achse die Sättigung und die dazu normale die Helligkeit widerspiegelt. Hierbei gibt es Varianten mit innenliegendem SV-Dreieck, wobei die Spitze auf die Farbe am Farbkreis zeigt, und die dorthin laufende Achse die Sättigung gibt oder mit feststehender senkrechter Achse für S (rechts abgebildet).

Dabei berechnet das Programm automatisch den zum Farbton passenden Schnitt durch den Farbkörper und stellt ihn im Dreieck dar. Der Schnitt ist ein senkrecht stehender, radialer Schnitt entlang der Weiß-Schwarz-Achse.

Eine andere Darstellung gibt eine HV-Ebene, und daneben einen S-Regler. Je nach Programm wird die HV-Fläche auch automatisch dem S-Wähler nachgeführt. Dieser Schnitt ist ein waagrechter Schnitt durch den Raum.

Transformation von RGB und HSV

Illustration der Zusammenhänge zwischen HSV- und RGB-Raum

Die Umrechnung folgt dem Formelsatz von Gonzalez und Woods .

• (R, G, B)-Werte einer Farbe, wobei R, G, und B Werte im Intervall [0 , 1] annehmen können
• (H, S, V) Werte der Farbe: H liegt im halboffenen Intervall [0 , 360[°, um Eindeutigkeit zu gewährleisten, S und V im Intervall [0 , 100]%

Diese Intervalle sind die des hier vorgestellten Modells. Die Berechnung erfolgt nach einem Pseudocode. Andere Formelsätze mit selbem Ergebnis geben etwa Foley und Van Dam  oder Travis .

• Daneben sind auch farbmetrische Angaben von H, S und V normiert auf [0 , 1] üblich, die denen des RGB-Modells entsprechen. Der unten angegebene Formelsatz wäre dann entsprechend einfacher.
• In der EDV sind insbesondere Werte in Intervallen [0 , 255], Hexadezimal [0 , FF] üblich, die auf Kommastellen verzichten (diskretes Modell): Dann sind die Werte vorher auf die hier geforderten Intervalle zu normieren.

Außerdem ist zu beachten, ob das zugrunde liegende Modell ein Würfel, eine Kugel, ein Kegel, Doppelkegel oder anderer Körper ist.

RGB in HSV

$\,MAX=\mathrm {max} (R,G,B),~MIN=\mathrm {min} (R,G,B)$ – R, G, B, Min, Max werden in [0 , 1] gezählt (siehe oben)

${\begin{alignedat}{2}&{\text{if}}(MAX=MIN)\,&&{\text{then}}\,H=0\,~\\&{}&&{\text{else}}\,~H=\left\{{\begin{matrix}\left(0+{\frac {G-B}{MAX-MIN}}\right)\cdot 60,&{\mbox{if }}R=MAX\\\left(2+{\frac {B-R}{MAX-MIN}}\right)\cdot 60,&{\mbox{if }}G=MAX\\\left(4+{\frac {R-G}{MAX-MIN}}\right)\cdot 60,&{\mbox{if }}B=MAX\end{matrix}}\right.\\&\mathrm {if} (H<0)\,&&\mathrm {then} \,H=H+360\\&{\text{if}}(MAX=0)\,&&{\text{then}}\,S=0\,~{\text{else}}\,~S=100\cdot {\frac {MAX-MIN}{MAX}}\\\end{alignedat}}$

$\,V=100\cdot MAX$ – S, V in [0 , 100], H in [0 , 360[

Diese Formeln spiegeln einige Eigenheiten der HSV-Werte wider:

Wenn R = G = B, dann ist H undefiniert.

Das ist offensichtlich, wenn man die Diagramme oben betrachtet. Denn wenn S = 0 ist, dann liegt die Farbe auf der zentralen Grau-Linie, sodass der Farbton selbstverständlich ohne Bedeutung ist.

Wenn R = G = B = 0, dann ist S undefiniert.

Denn wenn alle drei RGB-Werte null sind ist, ist die Farbe Schwarz, sodass die Farbsättigung ohne Bedeutung ist. Dasselbe gilt übrigens im Falle MAX = MIN = 1, die Farbe ist Weiß, die Formel liefert hier aber formal 0.

Undefinierte Werte werden daher aus rechentechnischen Gründen 0 gesetzt.

HSV in RGB

${\text{if}}(S=0)\,{\text{then}}\,R,\,G,\,B={\frac {V}{100}}$ – V, S werden in [0 , 100] gezählt, R, G, B in [0 , 1] (siehe oben)

Ist S = 0, dann ist die resultierende Farbe Grau. In diesem Spezialfall bekommen R, G, und B einfach den Wert V. Wie oben ist H in diesem Falle irrelevant. Ist S nicht Null, so werden die folgenden Formeln verwendet:

${\text{if}}(S\neq 0)\,{\text{then}}\,\ldots$

$H_{i}=\left\lfloor {H \over 60}\right\rfloor ;\;$  $f={\frac {H}{60}}-H_{i}$  … H_i gibt das Grundfarb-Intervall, f aus [0 , 1[ den Wert innerhalb des Intervalls

$p={\frac {V}{100}}\cdot {\bigl (}1-{\frac {S}{100}}{\bigr )};\;$  $q={\frac {V}{100}}\cdot {\Bigl (}1-{\frac {S}{100}}\cdot f{\Bigr )};\;$  $t={\frac {V}{100}}\cdot {\Bigl (}1-{\frac {S}{100}}\cdot (1-f){\Bigr )}$  … drei Hilfswerte, die die oben im HSV-RGB-Diagramm gezeigten Streckenzüge darstellen

${\begin{alignedat}{4}{\text{if }}H_{i}&=0&{\text{ then }}R&=V,&G&=t,&B&=p\\{\text{if }}H_{i}&=1&{\text{ then }}R&=q,&G&=V,&B&=p\\{\text{if }}H_{i}&=2&{\text{ then }}R&=p,&G&=V,&B&=t\\{\text{if }}H_{i}&=3&{\text{ then }}R&=p,&G&=q,&B&=V\\{\text{if }}H_{i}&=4&{\text{ then }}R&=t,&G&=p,&B&=V\\{\text{if }}H_{i}&=5&{\text{ then }}R&=V,&G&=p,&B&=q\end{alignedat}}$

Farbbeispiele und entsprechende RGB-Werte

Farbe	H	S	V	R	G	B
Schwarz	-	-	0%	0	0	0
Weiß	-	0%	100%	1	1	1
Rot	0°	100%	100%	1	0	0
Gelb	60°	100%	100%	1	1	0
Grün	120°	100%	100%	0	1	0
Dunkelgrün	120°	100%	50%	0	0,5	0
Cyan	180°	100%	100%	0	1	1
Blau	240°	100%	100%	0	0	1
Magenta	300°	100%	100%	1	0	1
Rot	360°	100%	100%	1	0	0

Die Farbmodelle HSL, HSB, HSI

Der HSL-Farbraum (bzw. auch HLS) mit Farbwinkel, Farbsättigung und Farbhelligkeit L ähnelt dem HSV-Farbraum, wird jedoch auf einen zwischen Weiß und Schwarz liegenden Graupunkt als neutrales Grau bezogen (Grauwert). Er wird als Doppelkegel, Zylinder oder 6-seitiges Prisma dargestellt, mit den Bunttönen und Graupunkt in der Mitte. Er ähnelt auch einem LCh-Farbraum mit Farbhelligkeit, Buntheit, Bunttonwinkel und lässt sich einfacher in den Lab-Farbraum umrechnen.

Mehr an den Bedürfnissen der Farbmetrik und phototechnischen Reproduktion orientiert – mit den Strahlungsgrößen der Helligkeit – sind das HSB-Farbmodell mit der absoluten Helligkeit B bzw. als HSI-Farbraum mit der Lichtintensität I.

Auch sind durchaus andere Zuordnungen des Farbwinkels zum Farbkreis (also der Nullpunkt der Skala) üblich.

Berechnungen für diese Farbräume geben Gonzalez und Woods  oder Foley und Van Dam.

Siehe auch

• Farbraum – Übersicht über Farbräume, Farbraumsysteme, Farbmodelle

Weblinks

Commons: HSV – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien