Elo-Zahl
Das Elo-System (Ranglistensystem nach Prof. Arpad Emrick Elo) ist ein objektives Wertungssystem, das es erlaubt, die Spielstärke von Go- und Schachspielern durch eine Wertungszahl (kurz: Elo-Zahl) zu beschreiben. Es wurde von Professor Arpad Elo in den sechziger Jahren entwickelt.
Nach der Wertungszahl kann man die Schachspieler mehr oder weniger willkürlich den folgenden Kategorien zuordnen:
- ab 2600 Teilnehmer an Weltmeisterschaftskämpfen
- 2400-2599 Großmeister, Internationale Meister
- 2200-2399 Nationale Meister
- 2000-2199 Meisteranwärter, Experten
- 1800-1999 Amateure, Klasse A
- 1600-1799 Amateure, Klasse B
- 1400-1599 Amateure, Klasse C
- 1200-1399 Amateure, Klasse D
- unter 1200 Anfänger
Zu beachten ist dabei, dass man die verschiedenen Meistertitel nicht auf Grund einer bestimmten ELO-Zahl erhält, sondern durch die Erfüllung von festgelegten Normen.
Die typische Kaffeehausspielstärke liegt etwa zwischen 1400 und 1700, Spielstärken über 1800 werden von Nicht-Vereinsspielern selten erreicht.
Der Umfang einer Klasse beträgt 200 Elo-Punkte. Das System ist so geeicht, dass ein Unterschied von 200 Punkten einer Siegwahrscheinlichkeit des stärkeren Spielers von 75% entspricht. Der Vergleich beruht auf statistischen Verfahren.
Die Berechnung der Zahl Elo wird durchgeführt durch den Vergleich von Schachspielern, die gegeneinander spielen wie beispielsweise in [1].
Das Elo-System teilt die Schachspieler mit Hilfe einer Wertungszahl in neun Klassen ein, wobei die untere Grenze der obersten Klasse bei 2600 und die obere Grenze der untersten Klasse bei 1200 liegt. Die Wertungszahlen eines einzelnen Spielers sind intervallskaliert und normalverteilt; sie schwanken mit einer Standardabweichung von 200 um einen mittleren Wert.
Grundlage der Berechnung ist die Hypothese, die Verteilung der Spielstärke in der Gesamtheit der Spieler entspreche mathematisch der Normalverteilung (Gauß'sche Glockenkurve). Ausgehend von dieser Hypothese lässt sich für zwei Gegner statistisch voraussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Spieler gewinnen wird. Im Sonderfall der identischen Wertungszahl sind die Wahrscheinlichkeiten gleich hoch. Bei einem Turnier lässt sich anhand der Wertungszahl eines Spieler und des Durchschnitts der Wertungszahlen seiner Gegner voraussagen, welche Punktzahl er wahrscheinlich erzielen wird. Nach Abschluss des Turniers wird das tatsächliche Ergebnis mit dem statistisch vorausgesagten Ergebnis verglichen und aus der Abweichung die neue Wertungszahl des Spielers errechnet.
Schachweltmeister Garri Kasparow erreichte 1999 eine ELO-Zahl von 2.851 Punkten. Großmeister kommen normalerweise auf eine ELO-Zahl von mindestens 2500; ab 2600 Punkten kann man von der erweiterten Weltspitze sprechen. Dies waren nach http://www.chessgate.de die Top 10 2003:
T Name Land Apr02 Jul02 Okt02 Jan03 Partien 1 g Garri Kasparow RUS 2.838 2.838 2.838 2.847 9 2 g Wladimir Kramnik RUS 2.809 2.807 2.807 2.807 0 3 g Viswanathan Anand IND 2.752 2.755 2.755 2.753 11 4 g Veselin Topalov BUL 2.745 2.745 2.743 2.743 0 5 g Peter Leko HUN 2.707 2.717 2.743 2.736 11 6 g Ruslan Ponomariov UKR 2.743 2.743 2.743 2.734 11 7 g Michael Adams ENG 2.744 2.752 2.745 2.734 20 8 g Evgeny Bareev RUS 2.724 2.726 2.737 2.729 7 9 g Alexei Shirov ESP 2.704 2.697 2.699 2.723 16 10 g Alexander Grischuk RUS 2.702 2.702 2.702 2.712 18
(g=Großmeister)
Als einzige Frau konnte sich in den Top 100 auf Platz 13 mit 2.700 Punkten Judit Polgar platzieren.
Rangliste der Computerprogramme, Stand April 2004 (gemessen auf Athlon 1200 MHz):
1 Shredder 8.0 2818 2 Shredder 7.04 2809 3 Deep Fritz 8.0 2790 4 Junior 8.0 2782 5 Shredder 7.0 2772 6 Deep Fritz 7.0 2769 7 Fritz 8.0 2759 8 Deep Junior 8.0 2749 9 Hiarcs 9.0 2747 10 Fritz 7.0 2744
Interessanterweise brachte bei den Computerprogrammen bisher eine Verdoppelung der Rechengeschwindigkeit einen Spielstärkegewinn von etwa 50 ELO-Punkten (auch mehr oder weniger, je nach Software und Bedenkzeit). Die Frage, ob dieser Zugewinn bei weiter wachsender Spielstärke wenigstens gleich hoch bleiben wird, ist bisher offen.