Corioliskraft

Bewegte Körper werden in einem rotierenden Bezugssystem für den mitrotierenden Beobachter abgelenkt. Diese Ablenkung wird der Corioliskraft zugeschrieben, die nach dem französischen Physiker Gaspard Gustave de Coriolis benannt ist.

Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft, da sie im ruhenden Bezugssystem (Inertialsystem) nicht vorhanden ist. Dort sind alle kräftefreien Bewegungen geradlinig. Als Ursache für die beobachtete krummlinige Bewegung im rotierenden System, die eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung darstellt, wird eine (eigentlich nicht vorhandene) Kraft angenommen, die Corioliskraft.

Die Corioliskraft tritt zusätzlich zur Zentrifugalkraft auf. Sie ist nur bei gegenüber dem ruhenden (und rotierenden) Bezugssystem bewegten Körpern vorhanden. Die Zentrifugalkraft ist die statische Komponente, die Corioliskraft die dynamische Komponente der resultierenden Scheinkraft.

Die Corioliskraft steht senkrecht auf der Drehachse des Bezugssystems und der Bewegungsrichtung. Ihr Betrag ist

$F_{C}=2mv\omega \sin \theta$

wobei $\sin \theta$ der Sinus des Winkels $\theta$ zwischen Bewegungsrichtung und Drehachse, $v$ der Betrag der Geschwindigkeit, $\omega$ die Kreisfreuquenz der Rotation und $m$ die Masse des bewegten Körpers sind. Entfernt sich der Körper von der Drehachse, so wirkt die Corioliskraft entgegen der Rotationsrichtung, nähert er sich der Achse, wirkt sie in Rotationsrichtung.

Darstellung als Kreuzprodukt zweier Vektoren

Mathematisch kann man dies als Kreuzprodukt zweier Vektoren darstellen, wenn man den Einheitsvektor ${\vec {e}}_{Achse}$ in Richtung der Drehachse verwendet. Man kann sogar die Kreisfrequenz $\omega$ mit ${\vec {e}}_{Achse}$ multiplizieren und als Vektor ${\vec {\omega }}$ schreiben. Der Vektor ${\vec {\omega }}$beschreibt dann die Rotation vollständig in Betrag und Achsenrichtung. Mit der Masse m und der Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ ist die Corioliskraft dann:

${\vec {F}}_{C}=2m({\vec {v}}\times \omega \cdot {\vec {e}}_{Achse})$

oder

${\vec {F}}_{C}=2m({\vec {v}}\times {\vec {\omega }})$

Corioliskraft in der Atmosphäre

Auf der Erdoberfläche hat die Corioliskraft eine senkrechte und eine waagerechte Komponente. Am (geographischen) Nord- und Südpol ist die senkrechte Komponente gleich Null.

Jede nichtparallele Bewegung zur Erdachse in der Atmosphäre wird durch die Corioliskraft abgelenkt. So drehen sich Wirbelstürme auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn. Die Luft, die am Boden aus Hochdruckgebieten austritt, wird auch durch die Corioliskraft abgelenkt. Sie heißen Antizyklone, da die Ablenkung umgekehrt zu der Richtung der Wirbelstürme ist. Bei Tiefdruckgebieten (Zyklonen) tritt die Luft am Boden ein, die Ablenkung entspricht hier der Richtung der Wirbelstürme.