Symmetrie
Symmetrie leitet sich vom altgriechischen symmetria her und bedeutet "Ebenmaß". Ein Objekt wird als symmetrisch bezeichnet, wenn es gegenüber bestimmten Transformationen unverändert (invariant) bleibt. Transformationen dieser Art werden als Symmetrieoperationen bezeichnet.
Mathematik
Die Begriffe Symmetrie und symmetrisch werden in der Mathematik in mehreren Bedeutungen verwendet.
- Symmetrie in der Geometrie
- Symmetrie von Relationen (Mengenlehre)
- Symmetrische Gruppe (Algebra)
- Symmetrische MatrixPeter stinkt navh kagge
- siehe auch: Glossar mathematischer Attribute
Informatik
In der Informatik gibt es die symmetrische Verschlüsselung sowie das Symmetrische Multiprocessing.
Physik
Chemie
- Punktgruppen - Enthalten geometrische Symmetrieoperationen, die jeweils einen Punkt identisch lassen
Musik
In der Kompositionslehre der Musik bezeichnet die Symmetrie die Wiederholung einer Sequenz in umgekehrter Reihenfolge der Töne oder Akkorde. Siehe auch: Krebs (Musik), Umkehrung (Musik)
Kommunikationstechnik
In der kabelgebundenen Übermittlung können mittels der Symmetrischen Signalübertragung elektromagnetische Störungen durch Einstreuung weitestgehend unterbunden werden.
Symmetrie in der Sprachwissenschaft/Philosophie
Die Symmetrie ist neben der Analogie ein grundlegendes Konzept des menschlichen Denkens. Während die Analogie für die Übertragung eines Prinzips in einen anderen Zusammenhang steht (Wie der Herr, so das Gescherr), steht die Symmetrie für ein entgegengesetztes Prinzip im gleichen Zusammenhang (Wie man in den Wald ruft, so schallt es heraus).
Biologie
In der Biologie ist die Symmetrie ein wichtiges Bauprinzip und dient der Klassifizierung der Lebewesen.
Zentral-Symmetrie führt zu Kugelförmiger Körpergestalt:
- Skelette von Radiolarien
Achsen-Symmetrie führt zu Zylinderförmiger Körpergestalt:
- Hohltiere
- Stachelhäuter (sind eigentlich mediansymmetrische Zweiseitentiere)
- Primelblüte
Median-Symmetrie führt zu Zweiseitiger Körpergestalt:
Metamerie-Symmetrie führt zu Gekerbter Körpergestalt:
Spiral-Symmetrie führt zu Spiralförmiger Körpergestalt:
- Blattstellung bei Pflanzen.
Komplementär-Symmetrie führt zu gegenseitiger Ergänzung:
Asymmetrie (keine offensichtliche Symmetrie zu erkennen):
Kunst und Kultur
Symmetrie findet sich seit Jahrtausenden in zahllosen von Menschen hergestellten Dingen. Symmetrie gilt häufig als ästhetisch und findet sich in Handwerk, Industriedesign und Architektur sowie in den bildenden Künsten.
Öffentlicher Personenverkehr
Aus betrieblichen Gründen sind Fahrpläne nach Möglichkeit so ausgelegt, dass Bahnen derselben Linie einander kurz vor der vollen Stunde begegnen (vereinfachend "Nullsymmetrie" genannt). Der Symmetriezeitpunkt liegt meist 1 bis 1,5 Minuten vor der vollen Stunde.
Weblinks
- Symmetry rules (engl.) - hervorragender Artikel über das Wesen der Symmetrie von Dr. Mario Livio (Träger des "Peano Preises" und des "Internationalen Pythagoras Preises", 2004)
Literatur
- Hahn, Werner: Symmetrie als Entwicklungsprinzip in Natur und Kunst. Vorw. Rupert Riedl (Wien). Königstein i. Ts. (Langewiesche Nachf.) 1989. Erschienen mit ISBN 3-7845-9350-X, jetzt 3-9804460-0-X. 320 Seiten 33*25 cm, 800 Abb. (diese Sammlung von Fakten und Erkenntnissen aus allen Disziplinen versucht, am Thema Symmetrie die Einheit der Wissenschaften zu demonstrieren)
- Hargittai, István: Symmetrie. Eine neue Art, die Welt zu sehen. Hamburg (rowohlt). 1998. ISBN 3-499-60358-6.