Lichtstärke (Photometrie)

Physikalische Größe
Name	Lichtstärke
Formelzeichen	'Iv

Die Lichtstärke I_v (engl. luminous intensity) ist die Strahlungsleistung einer Lichtquelle pro Raumwinkel, gewichtet mit der spektralen Empfindlichkeit des Auges. Misst man die Lichtstärke in Candela über den gesamten Raumwinkel in Sterad, erhält man den Lichtstrom in Lumen.

Einheit

Die Lichtstärke ist eine Basisgröße im SI-Einheitensystem. In der Vergangenheit dienten unterschiedliche Lichtquellen als Bezugsgröße, bis in neuere Zeit ein Hohlraumstrahler (Schwarzer Strahler) aus Platin: die Lichtstärke einer 1 cm² großen Platinfläche in einem Hohlraumstrahler bei einer Temperatur von 2042,5 K (Erstarrungstemperatur des Platin) und einem Umgebungsdruck von 101.325 Pa entspricht senkrecht zur Oberfläche der Lichtstärke von 60 cd.

Seit 1979 dient die Strahlungsleistung als Normal:

Eine monochromatische Lichtquelle der Frequenz 540·10¹² Hz (grüngelbes Licht), die mit einer Leistung von 1/683 W pro Raumwinkel strahlt, hat die Lichtstärke von 1 cd.

Andersfarbige Lichtquellen werden mit der mittleren Hellempfindlichkeitskurve des Auges gewichtet, siehe Lichtstrom.

Abgeleitete Größen sind der Lichtstrom (Einheit: Lumen), die Leuchtdichte (Einheit: cd·m⁻²) und die Beleuchtungsstärke (Einheit: Lux).

Wahrgenommene Lichtstärke

Die Lichtstärke ist eine Eigenschaft der Lichtquelle und hängt nicht vom Abstand eines Beobachters ab. Sie beziffert den Teil des Lichtstroms (Einheit: Lumen), der in eine bestimmte Richtung (pro Raumwinkel) emittiert wird. Dabei wird die spektrale Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Auges in Betracht gezogen. Beispielsweise ist die Lichtstärke einer Infrarot-Strahlungsquelle gleich null, da sie für das menschliche Auge unsichtbar ist.

Die vom Auge empfundene Helligkeit einer Lichtquelle stimmt nicht immer mit der physikalischen Lichtstärke überein. Der Kontrast mit der Umgebung beeinflusst die physiologische Wahrnehmung. Eine Lichtquelle mit einer kleinen Oberfläche wird als heller (oder blendender) empfunden als eine Lichtquelle mit gleicher physikalischer Lichtstärke, aber einer größeren Oberfläche. Dieser Effekt kann zum Beispiel bei Autoscheinwerfern verschiedener Größe oder bei Auf- oder Untergang von Mond oder Sonne beobachtet werden.

Umrechnungsbeispiele

Veraltete Einheiten

In der Praxis ist der Unterschied zwischen Candela (cd, auch NK oder Neue Kerze, 1948), bezogen auf glühendes Platin, und Candela (1979), bezogen auf die Strahlungsleistung, vernachlässigbar.
1 Kerze oder 1 Internationale Kerze (IK, 1909) = 1,019 cd
1 Hefnerkerze (HK, 1896) = 0,920 cd
1 Violle-Einheit (1889) = 20,38 cd (= 20 IK)
1 bougie décimale = 1,019 cd (= 1 IK)

Isotrope Lichtquellen

Der Lichtstrom $\Phi$ einer isotropen Lichtquelle der Lichtstärke $I$ entspricht dem Integral der Lichtstärke über eine komplette Kugeloberfläche.

\Phi =4\cdot \pi \cdot I

Beispiele:

Die Flamme einer Haushaltskerze emittiert rundherum in den sie umgebenden Raum einen Lichtstrom von insgesamt ca. 12 Lumen. Somit beträgt die Lichtstärke $I={\frac {12~{\mathrm {lm} }}{4\cdot \pi ~{\mathrm {sr} }}}\approx 1\ {\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {sr} }}=1~\mathrm {cd}$ .
Eine 100 W-Haushaltsglühlampe mit einer Lichtausbeute von ca. 15 lm/W erzeugt einen Lichtstrom von 1.500 lm. Bezogen auf ein Steradiant somit ca. 120 cd.

Anisotrope Lichtquellen

Die Lichtstärke lässt sich erhöhen, wenn die Strahlung nicht gleichmäßig den umgebenen Raum ausleuchtet. Begrenzen beispielsweise Reflektoren den Lichtkegel einer Haushaltskerze (ca. 12,566 lm) auf ein Steradiant (1 m² in 1 m Abstand), so hat diese Lichtquelle eine Lichtstärke von 12,566 cd.

Berechnet man das Integral für eine Lichtquelle mit dem Öffnungswinkel $\alpha$ , so erhält man als Lichtstrom:

\Phi =\int d\Omega I=2\cdot \pi \cdot \left(1-\cos \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\right)\cdot I

Beispiele:

Eine Leuchtdiode habe einen Öffnungswinkel von 20° und eine Lichtstärke von 15000 mcd – für den Lichtstrom ergibt sich $\Phi$ = 1432 mlm
Eine Leuchtdiode habe einen Öffnungswinkel von 50° und eine Lichtstärke von 3000 mcd – für den Lichtstrom ergibt sich $\Phi$ = 1766 mlm

Umrechnungstabelle Candela in Lumen

\Phi =\mathrm {Faktor(\alpha )} \cdot I

Öffnungswinkel $\alpha$ :	180°	90°	60°	50°	45°	40°	30°	20°	15°	10°	1°
Teile der Kugel	2	6,8	15	21	26	33	59	132	234	526	52525
Faktor $(\alpha )$	6,28	1,84	0,842	0,589	0,478	0,379	0,214	0,0955	0,0538	0,0239	0,00024

Siehe auch

Linkübersicht zu den Berechnungsgrundlagen "Licht/leuchten"

zum besseren Zurechtfinden innerhalb der grundlegenden Lichteinheiten

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Physikalische Größe				SI-Einheit		Anmerkungen
Bezeichnung	Symbol	Definition	Dimension	Name	Symbol	Anmerkungen
Lichtstrom luminous flux, luminous power	${\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}$	${\textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=\!\int {\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}K(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$	${\mathsf {J}}\,$	Lumen	lm = cd·sr	Strahlungsleistung der Lichtquelle, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges
Lichtstärke luminous intensity	$I_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}}}}$	${\mathsf {J}}\,$	Candela	cd = lm/sr	cd ist SI-Basiseinheit; veraltete Einheiten: Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
Beleuchtungsstärke illuminance	$E_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lux	lx = lm/m²	veraltete Einheiten: Nox (nx), Phot (ph)
Spezifische Lichtausstrahlung luminous emittance	$M_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lumen pro Quadratmeter	lm/m²	Die Einheit lm/m² stimmt formal mit dem Lux überein; das Lux wird aber nur für die Strahlung verwendet, die eine Fläche trifft, nicht für die, die von ihr ausgeht.
Leuchtdichte luminance	$L_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}\cdot \partial A\cdot \cos \varepsilon }}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Candela pro Quadratmeter	cd/m²	cd/m² wird manchmal Nit genannt; veraltete Einheiten: Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la)
Lichtmenge luminous energy	$Q_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int \!{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {T\cdot J}}$	Lumensekunde	lm·s	lm·s wird auch Talbot oder Lumberg genannt (kein Standard)
Belichtung luminous exposure	$H_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle H_{\mathrm {v} }=\int \!E_{\mathrm {v} }(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {L^{-2}T\cdot J}}$	Luxsekunde	lx·s	Lichtmenge pro Flächeneinheit
photometrisches Strahlungsäquivalent luminous efficacy	$K$	${\textstyle K(\lambda )={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	gibt die Empfindlichkeit des menschlichen Auges bei gegebener Wellenlänge λ an
Lichtausbeute luminous efficacy	$\eta$	${\textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	enthält zusätzlich zu K(λ) den Wirkungsgrad der Lichtquelle für die Erzeugung elektromagnetischer Strahlung

Für eine Liste der entsprechenden radiometrischen Größen und Einheiten siehe Radiometrie.

Grundlegende Begriffserklärungen:

Weblinks

Fotometrie Applet - Veranschaulichung fotometrischer Größen