Quintenzirkel

Zirkuläre Anordnung der Töne

Beim Quintenzirkel handelt es sich um eine Sortierung der Töne in der Musik.

Wir betrachten zunächst eine chromatischen Tonleiter und ordnen die Töne kreisförmig im Halbton-Abstand an:

Nach 12 Halbtönen erreichen wir wieder den Grundton.

Da die Quinte (abgesehen von der Oktave) das einfachste Intervall ist, ordnen wir nun die Töne so, dass wir beim Durchlaufen des Kreises in Uhrzeiger-Richtung jeweils eine Quinte nach oben springen:

Auch jetzt erreichen wir nach 12 Stufen wieder einen Ton, der bei flüchtiger Betrachtung dem Grundton entspricht.

Aus den im folgenden aufgeführten Gründen werden nach jedem "Umlauf" auf dem Quintenzirkel die Töne anders benannt:

Deses = C = His
Des = Cis
Eses = D = Cisis
Es = Dis
Fes = E = Disis
Geses = F = Eis
...

Genauere Betrachtungen

Bei genauerer Betrachtung wird beim Durchlaufen des Quintenzirkels der Grundton nie wieder getroffen: Der Intervall-Abstand einer Quinte beträgt 3/2 das heißt nach 2 Quinten haben wir den Abstand 3/2 * 3/2, nach 12 Quinten den Abstand 3/2 ^ 12 (also etwa 129,75 fache Frequenz). Dieser Ton liegt sehr nahe bei einem Ton 7 Oktaven über dem Grundton. Da die Oktave das Frequenzverhältnis 2/1 hat, beträgt das Verhältnis zum Grundton nach 7 Oktaven 2 ^ 7 (128 fache Frequenz). Wir erreichen somit nach dem Durchlaufen aller 12 Quinten einen Ton, der dem Grundton nur sehr ähnlich ist, jedoch nicht entspricht. Der Unterschied von 129,75 : 128 wird auch Pythagoräisches Komma genannt.

Um diesen Sachverhalt benennen zu können, hat sich eine Nomenklatur gebildet: Ein angehängtes is erhöht den Ton, ein es erniedrigt ihn um einen Halbton.

C - G - D - A - E - H - Fis - Cis - Gis - Dis - Ais - Eis - His

Das Eis (ein Halbton über dem E) klingt praktisch wie ein F, das His (ein Halbton über dem H) klingt praktisch wie ein C, und muss bei den Tasteninstrumenten auch so gestimmt werden, da es keine eigene Eis- und His-Taste gibt.

Verfolgt man den Zirkel weiter, sozusagen in eine zweite Runde, erhält man

... Ais - Eis - His - Fisis - Cisis - Gisis - Disis ......

Entsprechend sieht der untere Teil so aus:

... Eses - Heses - Fes - Ces - Ges - Des - As - Es - B - F - C - G ....

Bedeutung für die Musik

In der Harmonik sind bei der Begleitung für jede Tonart zwei weitere Tonarten wichtig, die im Quintenzirkel jeweils rechts und links von der Grundtonart liegen. Z.B. zum Begleiten eines Liedes in Fis-Dur wird der H-Dur und der Cis-Dur-Akkord benötigt. Diese benachbarten Tonarten werden, wie folgt, benannt:

Grundtonart:	Tonika
Eine Quinte höher:	Dominante
Eine Quinte tiefer:	Subdominante

Eine weitere Anwendung des Quintenzirkels ist die pythagoräische Stimmung.