Quintenzirkel

Zirkuläre Anordnung der Töne

Beim Quintenzirkel handelt es sich um eine Sortierung der Töne in der Musik.

Während bei einer chromatischen Tonleiter die Töne streng im Halbton-Abstand angeordnet sind, haben sie im Quintenzirkel jeweils den Abstand von einer Quinte.

Bei der chromatischen Tonleiter erreicht man nach 12 Halbton-Stufen wieder gleich den Grundton (eine Oktave höher). Betrachtet man die Töne auf einer normalen Klaviatur erreicht man scheinbar beim Quintenzirkel ebenfalls nach 12 Stufen wieder den Grundton (7 Oktaven höher):

C - G - D - A - E - H - Fis - Cis - Gis - Dis - B - F - C

und man ist geneigt, eine kreisförmige Darstellung zu erlauben, die die 12 Töne wie die Zahlen auf dem Zifferblatt einer Uhr aufreiht.

Genauere Betrachtungen

Bei genauerer Betrachtung wird der Grundton jedoch nie wieder getroffen: Der Intervall-Abstand einer Quinte beträgt 3/2 das heißt nach 2 Quinten haben wir den Abstand 3/2 * 3/2, nach 12 Quinten den Abstand 3/2 ^ 12 (also etwa 129,75 fache Frequenz). Da die Oktave das Frequenzverhältnis 2/1 hat, beträgt das Verhältnis zum Grundton nach 7 Oktaven 2 ^ 7 (128 fache Frequenz). Wir erreichen somit nach dem Durchlaufen aller 12 Quinten einen Ton, der dem Grundton sehr ähnlich ist, jedoch nicht entspricht. Der Unterschied von 129,75 : 128 wird auch Pythagoräisches Komma genannt.

Um diesen Sachverhalt benennen zu können, hat sich eine Nomenklatur gebildet: Ein angehängtes is erhöht den Ton, ein es erniedrigt ihn um einen Halbton.

C - G - D - A - E - H - Fis - Cis - Gis - Dis - Ais - Eis - His

Das Eis (ein Halbton über dem E) klingt praktisch wie ein F, das His (ein Halbton über dem H) klingt praktisch wie ein C, und muss bei den Tasteninstrumenten auch so gestimmt werden, da es keine eigene Eis- und His-Taste gibt.

Verfolgt man den Zirkel weiter, sozusagen in eine zweite Runde, erhält man

... Ais - Eis - His - Fisis - Cisis - Gisis - Disis ......

Entsprechend sieht der untere Teil so aus:

... Eses - Heses - Fes - Ces - Ges - Des - As - Es - B - F - C - G ....

Bedeutung für die Musik

In der Harmonik sind bei der Begleitung für jede Tonart zwei weitere Tonarten wichtig, die im Quintenzirkel jeweils rechts und links von der Grundtonart liegen. Z.B. zum Begleiten eines Liedes in Fis-Dur wird der H-Dur und der Cis-Dur-Akkord benötigt. Diese benachbarten Tonarten werden, wie folgt, benannt:

Grundtonart:	Tonika
Eine Quinte höher:	Dominante
Eine Quinte tiefer:	Subdominante

Eine weitere Anwendung des Quintenzirkels ist die pythagoräische Stimmung.