Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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S-Zahlenfunktion

Artikel erklärt sein Lemma nicht. Reine Definition, sieht aus wie aus Vorlesungsskript abgepinnt. --P. Birken 09:52, 26. Jun. 2007 (CEST)

Der Artikel stammt nicht von mir, sondern von einem befreundeten Mathematiker, der meinen Account in den letzten Wochen versehentlich verwendet hat. Ich glaube aber nicht, dass dieses spezielle Lemma ueberhaupt relevant ist: Es ist ein momentanes Forschungsgebiet an der Uni Leipzig und in meinen Augen zu speziell, Google lieferte dazu vor ein paar Tagen nur 3 Suchergebnisse, davon 2 aus Leipzig und eines von der Uni Jena. Von mir aus koennte der Artikel schnellgeloescht werden, aber ich moechte vorher mit dem eigentlichen Autor in den naechsten Tagen nochmal reden, um ihn nicht gleich zu verprellen. --Prolineserver 22:47, 2. Jul. 2007 (CEST)

Ich sehe gerade, dass die RK fuer mathematische Begriffe relativ weit gefasst sind, und da es sich bei dem Begriff um eine Definition handelt, ist imho auch nicht von Theoriefindung auszugehen, zumal die Definition selbt schon "alt" ist. Ich habe ihm also nochmal eine Mail geschrieben. --Prolineserver 23:11, 2. Jul. 2007 (CEST)

Ah, das erklaert einiges. Ich hatte mich schon gewundert, wie ein alter Hase wie Du so einen Artikel hinlegen kann. --P. Birken 12:27, 5. Jul. 2007 (CEST)

hmm...da ist ja nicht so viel passiert bisher. OMA-tauglich ist der Artikel noch lange nicht. --Xario 17:20, 3. Okt. 2007 (CEST)

Also ab in die Löschhölle. --Philipendula 17:27, 3. Okt. 2007 (CEST)

OMA-Untauglichkeit ist kein Löschgrund, solange der Inhalt sachlich korrekt ist.--Kmhkmh 23:52, 5. Okt. 2007 (CEST)

^{Müsste jetzt nicht der Artikel auch einen Abschnitt tiefer eingetragen werden ?! :-) --Xario 20:33, 3. Okt. 2007 (CEST)}

Also: QS-Mathematik in dieser Rubrik -> Kein LA, sondern QS-Mathematik-Baustein. Regulaerer LA? LA-Baustein, auf der LA-Seite eintragen und eine Rubrik unter dieser. Ich hab mal die erste Variante gewaehlt. Ansonsten: OMA-tauglich ist der Artikel immer noch nicht: warum definiere ich diese Folgen ueberhaupt? --P. Birken 13:23, 4. Okt. 2007 (CEST)

Auch das steht bereits im Artikel. Nochmals präzisiert. – Wladyslaw [Disk.] 14:44, 4. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws 17:22, 30. Okt. 2007 (CET)

PlanetMath

Also ich muss sagen, ich sehe die Relevanz der Seite nicht, siehe auch [1]. --P. Birken 12:42, 25. Okt. 2007 (CEST)

Mir ist nicht ganz klar woraus sich hier die Nichtrelevanz ableitet. Die Traffic-Analyse ist sicherlich ein hilfreiches Werkzeug für einen ersten Eindruck, aber nicht unbedingt repräsentativ für den tatsächlichen Traffic und schon garnicht in Bezug auf ein Fachportal. Außerdem müsste man dann die Traffic-Analysen verschiedener Fachportale vergleichen, denn ein Fachportal bzgl. des Traffics mit anderen Seiten zu vergleichen, sagt nichts über fachspezifische Relevanz aus und um die geht es hier. Die Relevanz der Seite besteht in ihrem Inhalt (in Bezug auf Qualität und Quantität), sie gehört neben Mathworld,Springer und Wikipedia zu den "großen 4" Mathematik-Enzyklopädien, die online frei verfügbar sind. Das englische Wikipedia hat sogar ein spezielles Austauschprojekt mit PlanetMath und Wikipedia-Artikel für PlanetMath existieren bereits in mehrere Sprachen. Außerdem ist PlanetMath in Teilen der "math community" meiner Erfahrung nach recht populär und wird in Wikipedia-Artikeln auch häufig als Referenz verwandt.--Kmhkmh 16:03, 25. Okt. 2007 (CEST)

4 andere (allerdings auch nur bedingt aussagekräftige) Statistiken:

• google scholar liefert immerhin 208 hits für PlanetMath
• normales google liefert 316.000 Hits für PlaneMath
• PlanetMath wird >=40 mal in de.wikipedia als Referenz angegeben. [2]
• PlanetMath liefert >=1100 google hits in en.wikipedia [3]

--Kmhkmh 17:11, 25. Okt. 2007 (CEST)

Leider sind alle Deine Artikel zu Mathematik-Webseiten bisher ziemlich inhaltslos. Es steht quasi nichts drin, was man nicht auch sofort auf der Webseite erfährt. Was die Relevanz angeht, so beziehen sich Deine Argumente vor allem auf die Wikipedia selbst. Wikipedia generiert aber keine Relevanz. Entweder ist die Seite von sich auch wichtig, dann kann man das etwa an den Zugriffen festhalten oder ähnlichen Kriterien oder eben nicht. --P. Birken 18:44, 25. Okt. 2007 (CEST)

Nimm's mir nicht übel, aber ich finde es zunehmend schwieriger deiner Argumentation zu folgen, vor allem der verfälschenden/selektiven Wiedergabe der Relevanzargumente.

• Wenn dir die Inhalte nicht "tiefgründig" oder "ausführlich" genug erscheinen, steht es dir frei diese zu erweitern, allerdings hat das eigentlich nichts mit der Löschdiskussion zu tun.
• Darüber hinaus haben etwas überspitzt formuliert schon vom Konzept her alle Wikipedia-Artikel die Eigenschaft, dass sie prinzipiell nichts enhalten, was sich nicht an einer anderen geeigneten sofort nachlesen lässt (sonst wäre es Theoriefindung).
• Weder Google scholar und Google Hits beziehen sich auf Wikipedia selbst, noch das inhaltliche Argument bzgl. der Relevanz.
• Es existieren mindestens 2 Kurzartikel in Wissenschaftszeitschriften über PlanetMath (siehe weblinks im Artikel)
• Die von dir angebene Traffic-Analyse ist hier irrelevant (weiter oben habe ich bereits erklärt warum). Wenn Du aus einer Traffic-Analyse auf die Irrelevanz von PlanetMath schließen möchtest, musst du sie mit dem Traffic von anderen Mathematikseiten vergleichen. Es geht hier um Relevanz im Bereich Mathematik und nicht um Relevanz im Bereich "beliebteste Webseite".

--Kmhkmh 19:22, 25. Okt. 2007 (CEST)

"Relevanz nicht ersichtlich" bedeutet letztlich nichts anderes als "Im Artikel steht so wenig drin, dass er gelöscht werden sollte". "Dann erweiter ihn doch!" Nein, ich habe keine Lust, Zeit in Artikel zu investieren, die schon dem Autor nicht viel Mühe wert waren und die ich auch als verzichtbar erachte. Und das ist der zweite Teil: ich halte die Relevanz tatsächlich für fraglich. Es ist halt ne Webseite mit mathematischen Artikeln, die mal rezensiert wurde. --P. Birken 19:31, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es eben nicht irgendeine Mathe-Webseite, die mal reszenziert worden ist und wie ausgerechnet du als Mathematiker sowas behaupten kannst, ist mir ehrlich gesagt schleierhaft. Und was Mindestinformationen oder Länge von Artikeln, die man für "sinnvollen" Eintrag benötigt, betrifft, haben wir offensichtlich völlig unterschiedliche Auffassungen. Aus meiner Sicht kann ich dir nur raten mal wieder ein beliebiges traditionelles (Fach)lexikon aufzuschlagen und dir dort übliche Längen und Informationsinhalte anzuschauen oder schaue dir einfach mal (kurz)einträge von Onlineversionen kommerzieller Enzyklopädien an. (bartleby,britannica)--Kmhkmh 20:06, 25. Okt. 2007 (CEST)

Wie ich das behaupten kann: ich benutze die Seite nicht, sondern fast ausschliesslich Fachliteratur und Zeitschriftenartikel und halte das auch fuer das ganz normale Vorgehen. Auch fuer Studis ist die Seite nur bedingt brauchbar, da Englisch. Deswegen die Betonung auf tatsaechliche Zugriffszahlen.

Ein sinnvoller Eintrag ist fuer mich einer, der ueber das hinausgeht, was ich eh schon weiss und mir die wesentlichen Fragen beantwortet. "That makes the internet not suck". Und dazu gehoert eben, dass mehr als das offensichtliche drinsteht: wer schreibt die Artikel, wer betreibt die Webseite? Wie ist die Qualitaet? Wer benutzt das Ding? --P. Birken 11:36, 26. Okt. 2007 (CEST)

Also eigentlich sprechen die bisher dagelegten Argumente bereits für sich, aber ich will noch ein letztes Mal antworten.

• ""Wie du das als Mathematiker das behaupten kannst"" bezog sich darauf, dass du als Mathematiker in der Lage sein solltest PlanetMath aufgrund seine Inhaltes und Umfanges zu beurteilen und da kann das Ergebnis eigentlich nicht lauten "irgendeine Webseite, die mal reviewt worden ist".
• Ich habe dich bereits zweimal darauf hingewiesen,warum die von dir angegebene Statistik weder tatsächlichen Zugriffszahlen angibt noch im Bezug auf Mathematikspezifisches hier relevant ist. Also höre auf ständig ein falsches Argument zu wiederholen oder lege wenigstens ein hier anwendbare Statistik vor.
• Es geht in Wikipedia nicht darum, ob ein Artikel für dich persönlich informativ ist oder ob er etwas enthält, dass dir nicht schon ohnehin bekannt ist. Oder anders ausgedrückt dein persönliches Wissen oder deine persönlichen Interessen sind kein Relevanzkriterium und das weisst du als langjähriges Wikipediamiglied auch selbst. Das du dennoch hier so argumentierst ist für mich unverständlich.
• Die von dir gestellten Fragen waren zu Teilen bereits in der ersten Version des Artikels beantwortet und zu Teilen in der jetzigen Version. Noch fehlende Dinge können von Dir oder anderen Benutzern nachgetragen werden.
• --Kmhkmh 17:03, 26. Okt. 2007 (CEST)

Zunächst: Danke für die Erweiterung, ich habe den Baustein jetzt rausgenommen. Die Relevanz sehe ich zwar immer noch nicht, aber was solls. Schade ist, dass Du anscheinend wirklich nicht verstehst was ich Dir sagen will. Lies doch mal bitte WP:WSIGA. Natürlich geht es darum, dass in einem Artikel mehr als das offensichtliche drinsteht. Wenn fast nur das drinsteht, was ich sofort erfahre, wenn ich www.planetmath.org eintippe, dann ist er relativ nutzlos. Du wirst lachen, aber "Brockhaus-Qualität" ist in der Wikipedia tatsächlich nicht mehr ausreichend. Bzw. anders gesagt: je weniger relevant ein Thema ist, desto besser muss der Anfangsartikel sein. Je spezieller das Thema, desto weniger Leute gibt es, die einen Artikel erweitern können, bzw. sich überhaupt motiviert fühlen, zu dem Thema was zu schreiben. Leider legst Du einfach weiter Artikel auf dem Niveau an: Satz von Bose bringt niemandem was, der nicht schon vorher wusste, was das soll. Dabei kannst Du doch Artikel schreiben! Viele Grüße --P. Birken 12:57, 27. Okt. 2007 (CEST)

Da muss ich jetzt doch noch einmal kurz antworten, allerdings hat das auch nichts mehr mit dem Artikel zu tun. Zuerst einmal danke für die Beendigung der Diskussion bzgl. PlanetMath und den Verweis auf WP:WSIGA, das ich jetzt noch einmal extra in Bezug auf die hier aufgeworfenen Fragen überflogen habe. Wir haben offenbar in 2 Punkten unterschiedliche Vorstellungen von dem, was Wikipedia ist bzw. sein soll oder kann.

• "Brockhaus-Qualität" ausreichend oder nicht (um einen ersten Artikel anzulegen)? Aus meiner Sicht ist die Antwort darauf ein klares ja. Ich sehe nicht, wie das den Wikipedia-Grundsätzen widerspricht - eher im Gegenteil. Sollte die deutsche Wikipediagemeinde (im Gegensatz zur englischen) tatsächlich mehrheitlich der Meinung sein "Brockhaus-Qualität" reicht nicht, so muss ich wohl damit leben. Allerdings ist das eine Frage die grundsätzlich anhand eines Meinungsbildes oder ähnlichem geklärt werden sollte. Falls es ein solches schon gegeben hat und mir ist dies entgangen ist, bitte ich um einen Hinweis, aber ansonsten sehe ich bis auf weiteres "Brockhaus-Qualität" als ausreichend an.
• Ich stimme dir zu, dass der Satz von Bose sicherlich kaum Oma tauglich ist, allerdings sehe ich im Moment keinen einfachen Weg ihn Oma tauglich zu machen. Aber hier wird ein genereller Punkt angesprochen, der insbesondere für das Mathematikportal extrem wichtig ist und wo wahrscheinlich auch ein genereller Klärungsbedarf besteht. Die entscheidende Frage ist: Soll Wikipedia nur Mathematik für Laien darstellen bzw. aufbereiten oder auch für Fachleute? Oder anders gefragt: Kann/soll auch die Funktion eines Fachlexikons haben? Ich habe das auch persönlich immer als eine naheliegende Entwicklung angesehen, die sich im englischen Wikipedia (bezogen auf Mathematik) auch schon in weiten Teilen eingesetzt hat. Allerdings ist dies nur meine persönliche Ansicht und im deutschen Wikipedia mag dies anders sein bzw. gesehen werden. Da dies jedoch ein wichtiger Punkt ist werde dafür im Portal einen eigenen Diskussionspunkt eröffnen.

--Kmhkmh 14:11, 27. Okt. 2007 (CEST)

Einsatzartikel (recht typisch im Brockhaus) werden bei hier schnellgelöscht. Was den Oma-Test angeht, so hat das Portal den als eigenes Ziel angenommen: Portal:Mathematik/Qualitätsstandards. Auch beim Satz von Bose ist es möglich mehr hinzuschreiben als nur die Aussage und das ganze so erklären, dass auch jemand, der vom Thema überhaupt keine Ahnung hat, irgendwas da rausziehen kann. Auch speziellere Begriffe können hier besprochen werden, aber wenn noch nicht mal ich als Mathematiker bei einem Artikel irgendwas verstehe, dann taugt der Artikel nichts. --P. Birken 14:41, 27. Okt. 2007 (CEST)

Sagen wir mal so: Folgt man im usenet etwa auf sci.math irgendeiner Diskussion, bei der Unklarheit über einen Begriff/eine Definition besteht, so wird regelmäßig auf geeignete "Autoritäten" verwiesen. Und abgesehen von Fachliteratur gibt es dann fast ausschließlich nur zwei Varianten: Erstens wikipedia (wenn ein beteiligter ein Laie ist - ein solches Link wird auch mit schönster Regelmäßigkeit im Anschluss als unprofessionell dahingestellt) oder zweitens planetmath (und niemand erhebt Einspruch). Diese Beobachtung unterstützt m.E. die Einschätzung, dass planetmath als Online-Referenz im Bereich Mathematik mindestens(!) so wichtig ist wie wikipedia.--Hagman 22:22, 25. Okt. 2007 (CEST)

P. Birken meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 12:57, 27. Okt. 2007 (CEST))

Numerische Dispersion

Unbelegter Artikel, inhaltslos und so IMHO auch falsch. Es geht eher um Fehlerterme die mit dritter Ordnung von der Diskretisierungsfeinheit abhängen. --P. Birken 13:00, 27. Okt. 2007 (CEST)

Joseph Leonard Walsh

Kein Artikel. --P. Birken 13:08, 30. Okt. 2007 (CET)

Wir sind da offensichtlich weiterhin unterschiedlicher Meinung. Der "Artikel" ist ohne Zweifel deutlich verbesserbar, aber es besteht kein Grund ihn zu löschen. Ein Eintrag in dieser Kurzform ist besser als keiner und enthält einiges an brauchbaren (und relevante) Informationen (Lebensdaten, Beruf, nach ihm benannte Strukturen) für jemanden der ihn nachschlägt. Außerdem ist eine recht brauchbare Quelle angegeben, die jeder Leser verwenden kann,um den Artikel bei Bedarf zu erweitern. Also nicht löschen und in die stark verbesserungsbedürftige Artikel verschieben.--Kmhkmh 16:30, 30. Okt. 2007 (CET)

Der Punkt ist: Er ist eben nicht besser als keiner. Der Artikel sagt: "Googles Dir selbst". Ziemlich aergerlich, wenn man ueber Google zum Artikel gekommen ist: das Internet als solches ist besser dran ohne diesen Artikel. Dazu kommt, dass Leute wenn sie so einen Artikel sehen, denken das waere akzeptables Niveau in der Wikipedia und aehnliche Artikel anlegen. Die Folge sind dann mehr schlechte Artikel in der Wikipedia. Wenn sich jemand fuer den Mann interessiert: Verbessern! Wenn nicht, dann nicht, dann wirds wohl auch nicht so wichtig sein. --P. Birken 16:36, 30. Okt. 2007 (CET)

Sorry, aber wer nicht lesen kann, der soll kein Papierlexika als unnütz verdammen. In einem gedruckten Buch macht dieser Artikel nicht viel her (macht aber den hist. Kontext schon erkennbar), hier reden wir aber über die vernetzende WP. Die WP ist vernetztes Wissen, nicht der Knoten allein bestimmt den Wert des Graphen sondern auch die Kanten. Ohne diesen Knoten kannst Du ne ewigkeit googlen um den richtigen Walsh zu finden. Hier kommst Du ruckzug von den nach Ihm benannten Begriffen auf den lebenslauf und andere seiner Werke. Wissen hinter einem Mausklick, statt verloren in der google Wüste. Da Dir das Fachgebit Dir als Dr. Mathe vetraut sein sollte, fordere ich Dich auf selbst den nötigen Kontext zu ergänzen und nicht das feine Maschenwerk der vernetzten Enzyklopädie durch LA aus Langeweile zu zerreissen. --inschanör 17:04, 30. Okt. 2007 (CET)

Der Punkt ist eben aus meiner Sicht genau anders rum. Die enthaltene Information ist besser als keine. Und es ist eben auch kein "Google es dir selbst", da der auch der Kurzeintrag bereits Informationen enthält und bereits auch einen Link auf die vielleicht beste googlebare Quelle enhält. Aus meiner Sicht sind verwertbare (und korrekte) Informarionen das entscheidende Kriterium und der Kurzeintrag enthielt diese. Außerdem können nur existierende Artikel verbessert werden und das Rankingverhalten von Google ist nicht Wikipedias Problem sein.--Kmhkmh 17:31, 30. Okt. 2007 (CET)

Ich bin der Meinung, dass der Artikel in der monentanen Form bei den verbesserungswürdigen Artikeln besser als bei den Löschkandidaten aufgehoben ist. Nur aus Gründen der Artikelqualität eine Löschung vorzunehmen, halte ich hier für kontraproduktiv. Ich halte die aktuelle Version für durchaus brauchbar, auch wenn die Biographie noch Lücken aufweist, z.B. wann und wo er Funktionen und Code ersonnen hat. --R. Möws 17:21, 30. Okt. 2007 (CET)

Ergänzung, dieser Artikel ist (War) ein echter Stub, Gebrauchsanleitung für solche siehe Wikipedia:Artikel#Umfang (Stubs) . Damit ist m.E. alles gesagt --inschanör 17:25, 30. Okt. 2007 (CET)

Also: danke an die Überarbeitung an Kmhkmh. @Inschanör: Der von Dir beschriebene ist nicht König Ludwig. Ohne die Betreuung des Portals hier wäre das Ding nie zu einem Artikel geworden und ich möchte dich bitten, nicht wieder solche Einsatz-Artikel einzustellen. Schreib doch einfach etwas mehr. Insbesondere ist immmer noch nicht klar, was er jetzt eigentlich wissenschaftlich geleistet hat. @Kmhkmh: Wikipedia kann mehr sein und ist mehr als eine reine Sammlung von Informationen. Es wäre blöd, sich darunter zufrieden zugeben. Das Ziel ist es doch, Wissen zu vermitteln und das geschieht nur über Kontext und Erklärungen. Weder das eine noch das andere sind in einem Einsatzartikel zu machen. --P. Birken 20:46, 30. Okt. 2007 (CET)

Ich stimme nicht mit deiner Bewertung von Einsatz-Artikel überein. Ich glaube aber nicht daß sich für mich in naher Zukunft wieder diese Aufgabe stellt. Ich bedauere das der Nutzen dieses Stubs nicht gesehen wird, zumal die Ausfüllung der Bio-Templates und die Erstellung des Rumpf-Artikels samt Netzrecherche einigen Aufwand erforderte (mehr als ein 2 Minuten Artikel). Vielleicht hat nur ein falscher Zungenschlag die Aufregung verursacht - die Einsortierung unter LA! Unter QS als ausbaufähiger Artikel OK, aber der ganze Aufwand für nix, das schmerzt. Wo kein Samen, dort keine Frucht. --inschanör 22:44, 30. Okt. 2007 (CET)

P. Birken meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 20:46, 30. Okt. 2007 (CET))

Partialkorrelation

Der Artikel ist eine Rechenanleitung aber kein mathematischer Artikel. Wahrscheinlich muss man sich hier von fast allem trennen und neu schreiben. – Wladyslaw [Disk.] 10:51, 6. Aug. 2007 (CEST)

ACK. Ich hab ihn mal zu den Löschkandidaten geschoben.--R. Möws 17:28, 30. Okt. 2007 (CET)

Stimmt. Der Artikel erklärt zwar sehr schön, was eine Scheinkorrelation ist, aber sein eigentliches Thema dann irgendwie nicht so richtig. --P. Birken 20:49, 30. Okt. 2007 (CET)

Mathematische Artikel auf Wikipedia:Löschkandidaten

Abfrage mittels Cat Scan

• Fernelement

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Gleichungssystem (gelöscht)

Diesen Redirect finde ich nicht besonders sinnvoll. Manchmal wird da zwar das lineare GS gemeint sein manchmal aber auch nicht und ein roter link verleitet vllt. den ein oder anderen einen Artikel zu schreiben. --Mathemaduenn 11:24, 26. Jun. 2007 (CEST)

Ja, das habe ich schon seit Ewigkeiten auf dem Zettel. Es fehlt naemlich noch ein Artikel Nichtlineares Gleichungssystem und gerade gestern habe ich die Baustelle Lösen von Gleichungen entdeckt. Eine Moeglichkeit waere eventuell der Redirect auf Gleichung, dort wird zumindest auch erklaert, was ein Gleichungssystem ist. --P. Birken 11:35, 26. Jun. 2007 (CEST)

Gleichung ist auch irgendwie suboptimal. Dort findet man's ja kaum. Das Lösen von Gleichungen hat irgendwie Lehrbuchcharakter. Lösen von Ungleichungen passt auch dazu. --Mathemaduenn 13:19, 26. Jun. 2007 (CEST)

Erwähnenswert wären auch noch Differentialgleichungssysteme. Am besten würde sich hier wohl eine Begriffsklärung eignen. 80.146.111.135 13:21, 1. Jul. 2007 (CEST)

Nein, das ist ja nur eine spezielle Art von Gleichungssystem, bzw. eine spezielle Art von Gleichung. In Gleichung werden die ja auch erwähnt. --P. Birken 21:37, 2. Jul. 2007 (CEST)

Vielleicht sollte man es eher andersherum machen, also lineares Gleichungssystem zum redir auf Gleichungssystem --Bücherwürmlein Disk-+/- 15:10, 4. Jul. 2007 (CEST)

Das ist wohl keine gute Lösung, da sich die Typen von Gleichungssystemen in Form, Lösung und Anwendung so stark unterscheiden können, daß unterschiedliche Artikel unter dem vollständigen Lemma gerechtfertigt sind. Und da es unterschiedliche Gleichungssysteme gibt, sollte man von Gleichungssystem auch nicht direkt zu Lineares Gleichungssystem weitergeleitet werden. Wenn eine Begriffsklärung nicht paßt, muß wohl ein eigener Artikel her. 80.146.90.151 19:15, 4. Jul. 2007 (CEST)

Erstmal sollte dieser fehlinformierende Redirect gelöscht werden. Gruß Stefanwege 21:36, 26. Jul. 2007 (CEST)

hab mal den SLA eingestellt. gruß -- W!B: 22:54, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel wurde inzwischen neueingestellt. Es besteht aber sicher noch Bearbeitungsbedarf. --Mathemaduenn 10:38, 10. Aug. 2007 (CEST)

Am besten gleich wieder löschen... und mal mit dem Neueinsteller sprechen, der hat noch andere seltsame Mathematik-Artikel verfasst. --Enlil2 12:40, 10. Aug. 2007 (CEST)

Ich habe in der Artikeldiskussion ein paar Bemerkungen gemacht. Meines Erachtens sollte dieser Artikel gelöscht werden. Der Begriff wird zwar in der Mathematik häufig verwendet, hat aber keine eigenständige Definition, ein Gleichungssystem ist eben einfach ein System von Gleichungen. Ich denke, der Versuch hier was aufzubauen, wäre gleichzusetzen mit Theoriefindung. Abgesehen davon stehen in der jetzigen Form eben auch mathematisch falsche Aussagen. -- Jesi 12:47, 10. Aug. 2007 (CEST)

gelöscht (zum 2.) und geschützt. Falls ein Wunsch zur Neueinstellung bestehen sollte, bitte erst hier
eine Einigung bezüglich des Textes erzielen. -- Ra'ike D C B 13:31, 10. Aug. 2007 (CEST)

Gleichungssystem (nachträgliche Bemerkung)

Bei der Bearbeitung einiger Fachartikel der Höheren Geodäsie sah ich gestern, dass zu Gleichungssystem derzeit kein Artikel existiert, sondern lediglich zu Lineares Gleichungssystem. Offenbar gab es da früher nur einen sehr schlechten Artikel, doch verweisen auf das Lemma immerhin etwa 60 WikiLinks. Daher war ich so "frech", als Nicht-Marthematiker mal einen halbseitigen Neubeginn zu versuchen, und habe eine rasche Entwicklung zu einem passablen Artikel erwartet. Statt dessen sehe ich, dass das Lemma heute gesperrt wurde, wenngleich mit dem Zusatz, "vor der Neueinstellung bitte erst im Portal:Mathematik einen Konsens zu erreichen. (Ra'ike 13:27, 10. Aug.2007)"

Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein dauerhaftes Fehlen dieses Themas in einem Mathematik-Portal Zustimmung findet - auch wenn der Begriff (wie ich oben sehe) nicht ungeteilte Zustimmung findet. In den Naturwissenschaften wird er jedenfalls oft verwendet (möglicherweise mathematisch nicht ganz korrekt) und sollte daher in einer Enzyklopädie nicht völlig fehlen.
Ich habe vorhin bei Portal_Diskussion:Mathematik eine Diskussion dazu angeregt und schlage vor, als Zwischenlösung zumindest vorläufig ein REDIRECT auf Lineares Gleichungssystem zu setzen. Mfg, Geof 14:28, 10. Aug. 2007 (CEST)

Hmm, ich hatte auch das Gefühl das dies mehr "Arbeitsauftrag" denn ernstgemeinter Artikelstart sein soll. Ein Redirect war bereits eingerichtet und wäre aus oben genannten Gründen irreführend. Besser sollte, wenn das lineare GS gemeint ist, auch darauf verlinkt werden. (wie in Europanetz?) --Mathemaduenn 15:03, 10. Aug. 2007 (CEST)

Beim direkten Verlinken auf lin.GS stimme ich dir zu; das Redirect habe ich aber nur als Zwischenlösung vorgeschlagen. Geof

Wenn schon Redirect, dann eher auf Gleichung --Enlil2 15:07, 10. Aug. 2007 (CEST)

Mit dem Link Gleichungssystem im Artikel Europanetz ist zuerst einmal ein System von nichtlinearen Gleichungen gemeint, denn die gemessenen Größen (z.B. Strecken, Richtungen) sind sind nichtlineare Funktionen der unbekannten Koordinaten der Neupunkte. Dieses nichtlineare Gleichungssystem wird zur Lösung jedoch linearisiert, da lineare Gleichungssysteme einfacher zu lösen sind. Ein direkter Link auf Lineares Gleichungssystem wäre also falsch. 80.146.88.104 15:28, 11. Aug. 2007 (CEST)

Mit Gleichungssystem alleine, also aus dem Zusammenhang gerissen, läßt sich tatsächlich relativ wenig anfangen. Andererseits finde ich es auch ganz schlecht, wenn die oben genannten 60 Wikipedia-Artikel darauf blind zeigen. Das zeigt, dass der Begriff als solcher einfach verwendet wird und eben erklärt werden sollte. Dementsprechend würde ich eher vorschlagen, einen Begriffsklärungsartikel zu machen, dann sollten die meisten 60 Links, die kein einzelner nach Nichtlinear,linear oder Differential- qualifiziert, mit der Zeit auf die entsprechenden Begriffe umgelenkt werden. Breeblebrox1964 19:58, 23. Sep. 2007 (CEST)

Vielen Dank für den guten Vorschlag, ich habe einen ersten Entwurf gestartet (Benutzer:R. Möws/Gleichungssystem). Fühlt euch eingeladen, darin herumzuschreiben. :)--R. Möws 20:57, 26. Sep. 2007 (CEST)

Ich hatte beim Lesen der Diskussion einen ähnlichen Gedanken, mir gefällt das sehr gut. Hab mal einen kleinen Vorschlag ergänzt. -- Jesi 06:57, 27. Sep. 2007 (CEST)

Ich bin mal drübergegangen: auch mit einer Unbekannten ist so etwas ein Gleichungssystem, wenn auch idR trivial lösbar. Die Analysis liefert auch Fixpunktsätze und vieles andere für nichtlineare Gleichungen. Und dass mit der FunkAna ist seltsam, insbesondere gewöhnliche DGLs werden in der klassischen Analysis behandelt. --P. Birken 09:10, 27. Sep. 2007 (CEST)

Danke für die Anmerkung mit der FunkAna. Es ist mir auch klar, dass der Satz mit der FunkAna so nicht ganz stimmig/richtig ist. Welches Teigebeit der Mathematik widmet sich denn dem Lösen von Differentialgleiungssystemen? Die Veranstaltungen heißen bei uns immer nur "(partielle/gewöhnliche) Differentialgleichungen X." Und bevor ich schreibe "Die Theorie der Differentialgleichungen bietet Lösungsmethoden für Differentialgleichungssysteme" wollte ich lieber ein wenig unpräzise sein. Ganz glücklich bin ich aber damit noch nicht.

Ideal wäre, zur jeder 'Sorte' von Gleichungssystem ein Fachgebiet (und vielleicht sogar Sätze) zu nennen, das Lösungsmethoden liefert. Aber ganz so einfach geht es wahrscheinlich nicht.--R. Möws 12:49, 27. Sep. 2007 (CEST)

Differentialgleichungen werden allgemein in der Analysis untersucht, wobei die Methoden fuer PDEs in den letzten hundert Jahren immer mehr aus der FunkAna kommen. Ansonsten stimmt ich Dir zu, man kommt wohl nicht drumrum, da einfach etwas mehr zu schreiben. --P. Birken 14:56, 27. Sep. 2007 (CEST)

Stackelberg-Duopol

Artikel erklaert sein Lemma nicht, auch nicht die Bedeutung dessen, von dem geredet wird. --P. Birken 10:32, 29. Jun. 2007 (CEST)

Das Duopol sollte das Stackelberg-Modell im Fall von zwei Firmen sein. Lemma sollte jetzt erklärt sein, ich wäre aber eher für verschieben zu Stackelbergmodell weil dies der Oberbegrif ist. Gruß Stefanwege 21:08, 26. Jul. 2007 (CEST)

Stackelberg-Modell existiert bereits, ich habe eine Redundanz-Baustein gesetzt. --Enlil2 13:33, 8. Aug. 2007 (CEST)

Dreisatz

Siehe auch Benutzer_Diskussion:W.ewert

Verwandtes Thema: Proportionalität

Ich finde die Darstellung des problematischen "Kalküls" Dreisatz in der Wikipedia problematisch:

1. Begriff (da kann die Wikipedia nichts drehen) - sollte drauf hingewiesen werden: Der Drei"satz" ist kein Satz im mathematischen Sinne, der Satz des Pythagoras dagegen wohl; hätte man lieber bei dem lat. Begriff Regel detri bleiben sollen, hat man wenigstens keine falschen Vorstellungen.
2. Der Algorithmus des "Setzens" (ich habe ihn (in seiner Methodik) immer noch nicht begriffen) - er geht von ziemlich fest vorgegebenen Voraussetzungen aus. In Proportionalität steht "Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen nennt man den Dreisatz ..." das ist noch am schnellsten zu ändern.
3. In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen
4. Die Reihenfolge der Abschnitte:
   1. Voran: In welchem Umfeld anwendbar
   2. Der Algorithmus
   3. Beispiele
   4. Nachteile oder
   5. Historisches (im Moment als 1.)

Unter Proportionalität sollten andere Lösungswege für solche Funktionen dargestellt werden (evtl. eigener Abschnitt), siehe den 2. Link unten:

Literatur: zur Problematik (in der Didaktik) http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/papers/062.pdf Gegenüberstellung Dreisatz und Verhältnisgleichungen http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

W.ewert 21:23, 10. Jul. 2007 (CEST)

Du schreibst: "# In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen"

Das ist so nicht richtig. Auch an Gymnasien wird der Dreisatz unterrichtet. Es handelt sich bei Dreisatz und Verhältnisgleichungen um zwei verschiedene Methoden, Aufgaben, in denen zueinander proportionale Größen vorkommen, zu lösen. --Digamma 16:47, 26. Okt. 2007 (CEST)

Mh, Wikipedia:Sei mutig! --P. Birken 09:31, 12. Jul. 2007 (CEST)

Dickey-Fuller-Test

Hallo zusammen. Ich kenn' mich mit Eurer Portalstruktur nicht besonders gut aus, verschiebt ggf. den Eintrag einfach dahin, wo er hingehört. Der Artikel Dickey-Fuller-Test ist mir gerade bei der Eingangskontrolle aufgefallen, weil ich ab dem vierten Wort nichts mehr verstehe. Vielleicht findet sich hier jemand, der ihn ein klein wenig "Oma-tauglicher" gestalten kann, wenigstens ein laienkompatibler Einleitungssatz wäre nett. Grüße, --Pfalzfrank Disk. 01:42, 18. Jul. 2007 (CEST)

Ich habe diesen Artikel benutzt um mich über Dickey-Fuller zu informieren. Er ist noch etwas unübersichtlich gestaltet und müsste inhaltlich strukturiert werden, aber sonst ein unverzichtbarer Artikel.--stati Disk| 00:39, 27. Jul. 2007 (CEST)

Hi! Ich habe den Artikel gerade etwas überarbeitet. Bis zur ersten Trennlinie ist der Text von mir. Vielleicht meldet sich der Autor des restlichen Textes mal zu Wort, damit wir klären können, wie wir den Artikel weiter bearbeiten und vereinheitlichen. --Sven Wagner Disk. 13:03, 28. Sep. 2007 (CEST)

Kardinalzahl (Mathematik)

unverständlich TheK ? 04:41, 19. Jul. 2007 (CEST)

In der Tat: Kardinalzahl ist ein verbesserungswürdiger Artikel. Wenn ich mit Ordinalzahl fertig bin, werde ich mich dem Kardinalzahl widmen - beide Themen hängen sehr eng zusammen und es ist daher besser, wenn ein Gesammtkonzept zu erkennen ist. --Alexandar.R. 07:18, 19. Jul. 2007 (CEST)

Spline

Der Artikel enthält viele Ungenauigkeiten und sachliche Fehler und bedarf dringend einer Überarbeitung. Einige Beispiele:

- mögliche Division durch Null in der Rekursionsformel
- wahllose Verwendung abgeschlossener und halboffener Intervalle
- es wird der Eindruck erweckt, als gäbe es keinen Zusammenhang zwischen B-Splines und Bernstein-Grundfunktionen
- es wird behauptet, Knotenvektoren müssten eine gewisse Form haben
- aus dem Artikel folgt $0=1$

Außerdem sinnvoll wären m. E. jeweils eigene Artikel für Splines (einschließlich Spline-Räumen), (normalisierte) B-Splines, (parametrische) Spline-Kurven und -Flächen.

Und bitte lasst das Leute machen, die sich mit Splines auskennen... (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 212.20.170.194 (Diskussion • Beiträge) )

Die mögliche Division durch 0 sehe ich nicht auch nicht warum da 0=1 folgen soll. Eigene Artikel machen imho erst dann Sinn wenn das im Hauptartikel den Rahmen sprengt. Nach WP:AGF gehe ich davon aus das die Autoren sich gut auskennen. ICh wüßte auch nicht wie man hier jmd etwas machen lassen kann. Ist ja schließlich alles freiwillig. Falls Du Dir sicher bist einen Fehler entdeckt zu haben dann Sei mutig Grüße --Mathemaduenn 18:23, 5. Aug. 2007 (CEST)

Die Sache mit B-Splines und Bernstein-Grundfunktionen kann ich nicht beurteilen, die anderen Kritikpunkte scheinen aber nicht ernst gemeint. --Enlil2 20:10, 6. Aug. 2007 (CEST)

Nicht alles scheint so wie es ist. Es folgen Scherze 2.0:

1. Division durch Null: man bestimme mit Hilfe der Rekursionsformel den normalisierten B-Spline der Ordnung zwei bezüglich der Knoten $(0,0,1)$.
2. Null gleich Eins: man wähle $p:=1$ und $\tau :=(\tau _{1},\tau _{2})$, dann ist $N_{1,1,\tau }(\tau _{2})=0$ nach Definition. Laut 'Zerlegung der Eins' gilt auch $N_{1,1,\tau }(\tau _{2})=1$ (sofern man gnädig über den falschen Summationsindexbereich hinweg sieht).
3. Abgeschlossene und halboffene Intervalle wahllos: Null gleich Eins ist nur ein möglicher Fehlschluss, den man darauf gründen kann.
4. Bernstein-Grundfunktionen: man bestimme die normalisierten B-Splines der Ordnung $p$ bezüglich des Knotenvektors $\tau :=(\underbrace {0,\dots ,0} _{p},\underbrace {1,\dots ,1} _{p})$ und vergleiche sie auf dem Intervall $[0,1)$ mit den Bernstein-Grundfunktionen vom Grad $p-1$. Anschließend führe man sich den zweiten Absatz im Abschnitt 'Kurven' zu Gemüte.
5. Knotenvektoren: man bestimme den normalisierten B-Spline der Ordnung zwei bezüglich der Knoten $(0,0,0)$. Stop. Laut Artikel ist das verboten, weil man sonst direkt sehen würde, dass mit der Rekursionsformel etwas nicht stimmt.

Mir kommen die Tränen... --212.20.170.24 14:24, 11. Aug. 2007 (CEST)

Ich war mal mutig und hoffe, dass der Teil jetzt einen Schritt in die richtige Richtung genommen hat.--Hagman 20:39, 21. Okt. 2007 (CEST)

Vielen Dank. Ließe sich diese Unwegbarkeit nicht vielleicht einfach durch die Forderung $\tau _{i}<\tau _{i+1}$ umschiffen? Oder kommt es manchmal in der Numerik vor, dass der Knotenvektor auch doppelte Werte hat?--R. Möws 22:58, 21. Okt. 2007 (CEST)

Ein Zusatz: Eigentlich ist die Bemerkung sogar gar nicht nötig. Im Artikel steht doch schon:

"Die Elemente des Knotenvektors heißen auch Knotenpunkte (im engl. breakpoints) und müssen die Bedingungen $\tau _{i}\leq \tau _{i+1}$ und $\tau _{i}<\tau _{i+p}$ erfüllen."

Damit wird doch sogar ausgeschlossen, dass der fragliche Nenner Null wird, oder?--R. Möws 23:02, 21. Okt. 2007 (CEST)

Und noch ein Zusatz: Benutzer:212.20.170.194 hatte die wahllose Verwendung von halboffenen und abgeschlossenen Intervallen kritisiert. Es geht aber aus dem Artikel hervor, dass die Basisfunktionen an den Rändern sowieso verschwinden. Klar, es wäre schöner, wenn die Intervalle einheitlich benutzt werden würden, aber falsch ist es nicht, was da steht.--R. Möws 23:08, 21. Okt. 2007 (CEST)

Hi, es ist möglich, da p>1 sein kann, dass ein Knoten mehrfach auftaucht. Dann ist an dieser Stelle nicht nur der Funktionswert, sondern es sind auch die ersten (p-1) Ableitungen vorgegeben. Es kann also, bei nicht genügender Sorgfalt, zu einer (mehrfachen) Singularität durch Nullstellen im Nenner kommen. Der Tonfall der IP ist aber etwas unangemessen.--LutzL 10:48, 22. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws 17:24, 30. Okt. 2007 (CET)

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Lösen von Gleichungen

Ist das wirklich ernst gemeint? --Enlil2 23:30, 10. Aug. 2007 (CEST)

Warum nicht? Wenn der Artikel mal nicht Oma-tauglich ist, dann weiß ich auch nicht. Oder ist er zu einfach? Es kommt doch sogar Galoistheorie drin vor. :) Ist dir das zu sehr how-to? Zugegeben, die erste Hälfte ist recht *ähem* elementar, aber können wir was dafür, wenn jemand in der Schule nicht aufgepasst hat und gerne wüsste, was wirklich beim Lösen von Gleichungen passiert? --R. Möws 01:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel kann in bei diesem Lemm fast nicht anders als ein How-To sein. Und die Analogie mit der Waage ist wohl eher für Unterstufenschüler geeignet als für einen Enzyklopädie-Artikel.

Letztlich beschreibt der Artikel aber nur das Lösen einer linearen Gleichung über den reellen Zahlen. Zu den anderen Gleichungen stehen eigentlich nur Links auf die jeweiligen Artikel. Auf numerische Algorithmen zur Lösung von Gleichungen wird nur am Rande eingegangen. Wenn man den ausführlichen ersten Teil in der Form erhalten will, gehört er eher zu Lineare Gleichung. --Enlil2 18:07, 12. Aug. 2007 (CEST)

Naja, ernst gemeint ist das schon, ist halt nur aus der Fruehzeit der WP. Recht hast Du, dass sowas heutzutage ein Loeschkandidat ist. Nur loest das das Problem nicht: es sollte moeglich sein, ausgehend von Gleichung sich darueber zu informieren, wie man Gleichungen loest. Beim aktuellen Stand ist der genannte Artikel noch nuetzlich, der Abschnitt Gleichung#L.C3.B6sen_von_Gleichungen sollte mal massiv erweitert werden mit einem sinnvollen Konzept. Algebraische Gleichung ist halt auch nichts, was man einem Schueler zeigen koennte. --P. Birken 11:20, 14. Aug. 2007 (CEST)

Wohldefiniertheit

Hat einen sehr alten Quellenbaustein. Benutzer:Gunther störte die Verwendung des Begriffs in den Beispielen und forderte Belege, dass es sich nicht um WP:TF handle. -- 217.232.50.85 21:16, 14. Aug. 2007 (CEST)

Es könnte schwer werden, für den Begriff der Wohldefiniertheit eine Definition zu finden. Dass er aber von Mathematikern in genau diesem Zusammenhang benutzt wird, habe ich während meines Studiums oft erlebt. --R. Möws 12:40, 15. Aug. 2007 (CEST)

Das Problem liegt ja gerade in "ganau diesem Zusammenhang". Als korrekte Verwendung ist mir lediglich die Unabhängigkeit von der Wahl eines Repräsentanten bekannt. Ansonsten heißt es IMHO schlichtweg "definiert". So ist $f(x)=1/x$ für $x=0$ nicht definiert (und nicht etwa nicht wohldefiniert). Man könnte sich höchstens herausreden, dass man "Sei $f(x)$ eine Zahl $y$ mit $xy=1$" haben will - dann ist die Lücke bei $x=0$ doch ein Fall von mangelnder Wohldefiniertheit. Die weiteren Beispiele im Artikel zeigen jedoch, dass diese "Ausrede" gar nicht gemeint ist. Zum Themenbereich Physik kann ich nichts sagen, hätte aber aus dem Bauch heraus eher "wohlbestimmt" verwendet.--Hagman 16:10, 16. Aug. 2007 (CEST)

Stimmt, in diesem Beispiel würde ich auch nicht von Wohldefiniertheit reden, sondern lediglich sagen, dass die Funktion dort (nicht) definiert ist. Ja, bei der Unabhängigkeit von Repräsentanten wird der Begriff häufig benutzt. Aber auch bei (linearen) Abbildungen, wenn erstmal nicht klar ist, dass der angegebene Bildbereich auch groß genug ist. Das wird dort auch im Funktionenabschnitt angeschnitten. Mir fällt grad auf, dass das Lemma von "Funktion" redet, aber eigentlich "Abbildung" meint. --R. Möws 18:14, 18. Aug. 2007 (CEST)

Mir fiel zu dem Thema sofort das schöne Büchlein „Das ist o.B.d.A. trivial“ von Albrecht Beutelspacher ein. Es geht darin insgesamt um mathematische Formulierung und die Bedeutung von vielen Begriffen, die Mathematiker gern verwenden, ohne dass sich jeder immer im Klaren ist, was sie eigentlich bedeuten. Nach den Ausführungen dort bedeutet Wohldefiniertheit in der Mathematik nur die Repräsentantenunabhängigkeit. Zitat: Es bedeutet nicht „sehr gut definiert“ oder „sehr präzise definiert“. Demnach reicht auch bei den linearen Abbildungen ein „definiert“. Soweit die Quelle. Meiner Meinung nach betreibt dieser Artikel Desinformation. Wenn es gewünscht wird, kann ich den Artikel auf die Definition des Büchleins zusammenkürzen und es nennen. Zur Physik kann ich leider nichts sagen, würde den Abschnitt aber mangels Beleg auch gerne streichen. Grüße --Bijick Frag mich! 18:18, 27. Aug. 2007 (CEST)

Also mir erscheint der Artikel in seinen Grundaussagen völlig ok. Der Begriff der Wohldefiniertheit wird hier ganz korrekt verwendet. Dass es komisch erscheint, die Wohldefiniertheit auf Sachen wie Definitionslücken anzuwenden, kommt daher, dass (aus mir unerfindlichen Gründen) der Begriff der Wohldefiniertheit selbst den meisten Fachleuten nicht klar bekannt ist. Ich selbst habe auch erst im Hauptstudium eine vernünftige Definition des Begriffes bekommen und vorher mit sehr wenig zufriedenstellenden Mutmaßungen und Andeutungen über den Begriff arbeiten müssen. Dazu kommt, dass selbst in Mathevorlesungen und Fachbüchern der Begriff der Funktion immer wieder „locker“ gehandhabt wird, was für den Fachmenschen leicht aus Begriffen wie mehrdeutige Funktion ersichtlich wird – zunächst mal ein Widerspruch in sich. Das führt dann dazu, dass manche (Fach-) Leute etwas als Funktion definieren, was nicht den formalen Anforderungen an eine Abbildung genügt, dafür dann eine Definitionslücke finden, dann aber wiederum nicht von Nicht-Wohldefiniertheit sprechen, weil sie sich mit dem Begriff nicht genau auskennen, dann endlich ganz irreführend von Nicht-Definiertheit sprechen, weil sie das noch aus der Schule so kennen (wo es zurecht in dieser Vereinfachung gebraucht wird).

So, ¿was ist denn nun eine allgemeine Definition des Begriffes Wohldefiniertheit?, wird sich mittlerweile der ein oder andere gefragt haben. Definition heißt ja zunächst mal Abgrenzung: Durch eine Definition wird ein Begriff abgegrenzt. D. h. es wird bestimmt, was er alles ist und was er alles nicht ist. Da wir das aber sprachlich tun, kann es sein, dass wir Dinge formulieren, die zwar aussehen wie eine Abgrenzung des Begriffes (also formal dem entsprechen, was wir unter Defintion verstehen) tatsächlich aber gar nichts Reales / Sinnvolles oder nicht das, was es vorgibt zu sein, abgrenzt wird (inhaltlich also nicht dem entsprechen, was wir unter Definition verstehen).

Wenn ich z.B. eine (In-sich-) Abbildung f definiere, indem ich sage, aus einer beliebigen Menge X und Elementen x, y und z daraus wird x y, y z und z x zugeordnet (und den restlichen Elementen irgendwas sinnvolles anderes), dann habe ich (formal) was definiert. Beim genaueren Hinsehen (auf die Definition einer Abbildung) stellt sich aber raus, dass ich (inhaltlich) i. Allg. gar keine Abbildung definiert habe. Was etwa, wenn X zweielementig ist? Dann müssten (mindestens) zwei der Variablen gleich sein. In dem Fall, dass genau zwei gleich sind – etwa x und y – so wird x x, x z und z x zugeordnet. Also wird x zwei verschiedenen Elementen zugeordnet. Damit ist f nicht mehr wohldefiniert. Und der Herr Beutelspacher – obwohl sehr renommiert in der mathematischen Literatur – liegt wirklich arg daneben.

Noch allgemeiner ausgedrückt, sage ich bei einer Definition nur: „A ist B“. Bei der Wohldefiniertheit überprüfe ich, ob A auch B sein kann, nach den genaueren Inhalten (Definitionen) der bloßen Symbole A und B.

Ganz Allgemein ist also Wohldefiniertheit (in der Mathematik), die tatsächliche inhaltliche Korrektheit einer formalen Definition.

Da dieser Fakt aber den meisten Mathematiker nicht bekannt ist und auch in der Literatur (offensichtlich) teilweise anderes behauptet wird oder der Begriff sehr verschiedentlich und unklar benutzt wird und ich auch keine konkrete Quelle für meine Aussagen habe, kann ich den Begriff in dieser (oder jener) Form nicht als bekanntes Wissen bezeichnen. Ich würde deshalb meine Definition erstmal nicht in den Artikel schreiben (obwohl sie reingeschrieben werden können sollte). Aber ich würde die Dinge, die da drin stehen, erstmal auch nicht rausnehmen. So wie der Begriff dort (in mathematischen Zusammenhängen) verwendet wird, kenne ich ich nämlich „definitiv“. Oder man fügt einen Abschnitt Kritik ein, wo die Probleme mit dem Begriff näher beschrieben werden.

—Markus Prokott 00:20, 19. Sep. 2007 (CEST)

Beutelsbacher liegt daneben, aber du kannst keine konkrete Quelle für deine Aussage finden? Entschuldige bitte, aber das hört sich abweichend vo ndeiner Schilderung so an, als ob du selbst auch ein "Opfer" davon bist, dass man einer ordentliche Definition von Wohldefiniertheit während des normalen Studiums i.a. nicht begegnet. Außerdem ist "Das ist o.B.d.A. trivial" nicht die einzige Quelle: Serge Lang, Algebra (Addison-Wesley) wahllos aus dem Regal als Einführungsliteratur gegriffen, Seite x (Prerequisites): "... independent of the choice of representative $x\in E$. In that case we say that $f$ is well defined." Andererseits scheint dagegen Ebbinghaus et al., Zahlen (Springer) das Wort "wohldefiniert" ganz bewußt gänzlich zu vermeiden, also auch bei den Konstruktionen $\mathbb {N} \to \mathbb {Z} \to \mathbb {Q} \to \mathbb {R}$, wo man auf sein Auftreten wetten würde.--Hagman 23:58, 20. Sep. 2007 (CEST)

Also ich kenne wohldefiniert/well defined auch nur im Sinne einer Repräsentantenunabhängigkeit und so wird er in zahlreichen Büchern und Vorlesungsskripten auch meist verwendet (man kann sich problemlos eine Unzahl von Beispielen dafür ergoogeln), die anderen Beispiele wie f(x)=1/x würde ich nicht als nicht wohldefiniert sondern als unvollständig definiert bezeichnen. Anders ausgedrückt und vielleicht etwas allgemeiber könnte man sagen, die Wohldefiniertheit sichert in gewisser Weise die (logische) Konsistenz einer Definition oder Ausdruckes bzw. stell dessen Eindeutigkeit sicher. Ich würde vorschlagen die Erklärungen die sich nicht auf die Repräsentanteunabhängigkeit beziehen zu streichen oder 2 klar voneinander abgetrennte Abschnitte zu erstellen: 1.) Wohldefiniertheit als Repräsentantenunabhängigkeit (Standardfall in der Mathematikliteratur) 2.) abweichende (umgangssprachliche?) Verwendung von wohldefiniert in der Mathematik. Hier sind noch ein paar der gegooglten Beispiele:

• http://fsmath.mathematik.uni-dortmund.de/Infos_Unterlagen/Aufgabenzettel/wise2005_06/LinA1_Blatt06.pdf
• http://www.iag.uni-hannover.de/~holz/algebra/AlgebraI3.pdf
• http://www.mathematik.tu-darmstadt.de:8080/Math-Net/Lehrveranstaltungen/Lehrmaterial/WS2001-2002/EinfuehrungindieAlgebra/Files/01uebung.pdf
• http://mathworld.wolfram.com/WellDefined.html

--Kmhkmh 22:19, 24. Sep. 2007 (CEST)

(rübergerutscht) Das ist doch mal ein guter Vorschlag: Ein Absatz "Repräsentantenunabhängigkeit" mit den genannten Quellen und ein Absatz "sonstige Verwendung" mit dem Hinweis auf fehlende Quellen und den alternativen Bezeichnungen "nicht definiert", "nicht vollständig definiert". Das wäre dann unabhängig von unseren Privatmeinungen. Wenn jemand später noch Quellen für die strittigen Verwendungen findet - umso besser. --Bijick Frag mich! 10:38, 25. Sep. 2007 (CEST)

Find ich ok. —Markus Prokott 06:44, 27. Sep. 2007 (CEST)

Ich auch--Hagman 21:05, 11. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag findet sich hier: Benutzer:Bijick/Wohldefiniertheit. Die Seitenzahl vom Beutelspacher hab ich grad nicht zur Hand, erst Freitag wieder. Änderungswünsche gerne hier oder auf meiner Disk. Grüße --Bijick Frag mich! 18:12, 31. Okt. 2007 (CET)

Maßtheorie-Maßraum und Äußeres Maß-Messbarkeit nach Carathéodory

Wenn die Artikel der Mengensysteme ( Mengen-Halbring, Ring (Mengensystem), Mengenalgebra, σ-Algebra) so weit sind, würd ich gerne die Artikel Maßtheorie und Maßraum zusammenlegen und die Artikel Äußeres Maß und Messbarkeit nach Carathéodory zusammenlegen und Beide überarbeiten.

Maßtheorie und Maßraum:

1. Die Beiden Artikel enthalten sehr viel Redundanz, die man vermeiden könnte wenn man die Artikel zusammenlegen würde.
2. Definition der $\sigma -$Algebra rausschmeißen und auf den Artikel verweisen. Dafür sehr allgemein auf die Teilmengensysteme Halbring, Ring, Algebra und Sigma Algebra eingehen. Das diese die zu messenden Mengen enthalten und wie weit die im Zusammenhang stehen. Warum man dies so Abstrakt macht: geringerer Mehraufwand, auch in der Stochastik besser anwendbar...
3. Definition eines Inhalts mitaufnehmen.
4. Ich würde gerne die Bezeichnung vereinheitlichen. ${\mathcal {A}}$ für die $\sigma -$Algebra so wie im Bauer oder Elstrodt. Und mehr Latex Formeln verwenden.
5. Motivation für die ganzen Begriffe erweitern. Z.B. warum man nicht einfach ganz ${\mathcal {P}}(\mathbb {R} )$ misst. Wobei ich auf das Maßproblem und das Banach Tarski Paradoxon nicht zu genau eingehen kann, da ich da nicht so Fit bin...
6. Auf die Unterschiedliche Verwendung von meßbar eingehen, einmal einfach Element der $\sigma -$Algebra beim Maß und dann die meßbarkeit nach Carathéodory.

Äußeres Maß-Messbarkeit nach Carathéodory:

1. Da die Begriffe laut Elstrodt eh alle auf ihn zurückgehen und die Artikel sehr kurz sind, kann man auch die Sachen der Übersicht halber zusammenlegen.
2. Ergänzen: allgemeine Konstruktion eines Äußeren Maßes, $\sigma -$Algebra der (mit dem Äußeren Maß) meßbaren Mengen
3. Motivation mitaufnehmen. Ziel ist die Konstruktion eines Äußeren Lebesgue Maßes bzw. Konstruktion der Sigma Algebra der Lebesgue Mengen.

Gibt es noch Sachen die ich beachten sollte? Möchte jemand mitmachen?

Wenn niemand was dagegen hat würd ich mich halt irgendwann daran machen... Gruß Azrael. 13:30, 15. Aug. 2007 (CEST)

Die Zusammenlegungen sehen mir nach guten Ideen aus. Ich habe die Artikel auf mein Radar gesetzt und würde dir mindestens durch Korrekturlesen helfen. Mir fehlen Beispiele für Maße. Lebsgue- und Dirac-Maß sollte man schon erwähnen, finde ich. Vielleicht würden sie auch einen Stub verdienen, wenn man genug Inhalt zusammenbekommt.

Da hab ich zu unwirsch gesucht: Ich fand weder Lebesguemaß noch einen Hinweis auf's Diracmaß im Artikel, sorry.--R. Möws 22:25, 16. Aug. 2007 (CEST)

Bei der Bezeichnung einer $\sigma$-Algebra würde ich aber die intuitivere Bezeichnung $\Sigma$ vorziehen. Warum man nicht einfach ${\mathcal {P}}(\mathbb {R} )$ nimmt, ist auch eine gute Idee.

Beim Banach-Tarski-Paradoxon musst du dir keine Sorgen machen. Das kann als Link bleiben. Es ist kein echtes Paradoxon, sondern nur ein Satz, der eine recht unintuitive Aussage hat: Man kann aus einer (offenen) Mücke einen (offenen) Elefanten machen, wenn man beide in die richtigen nicht-messbaren Teile zerlegt.--R. Möws 20:00, 15. Aug. 2007 (CEST)

...sehr lustige Beschreibung dafür. Was das Korrekturlesen angeht, wäre das sehr schön, da ich schon gerne mal Fehler mache. Das mit dem Lebesgue-Maß und dem Diracmaß versteh ich nicht ganz, sicherlich sollte man die Interwikilinks im Artikel noch etwas ausbauen, aber Lebesgue Maß ist immerhin schon erwähnt und (kurze) Artikel gibt es auch zu Beiden? (Das einzige was mich irritiert ist, dass das Lebesgue Maß auf Dyadische Elementarzellen definiert wird, hab ich so noch nie gesehen. Hat ich auch schonmal auf der Diskussion angesprochen.)

Was die Bezeichnung angeht, ist mir egal welche, es wäre nur schön, wenn zumindestens in den Maßtheorie Artikeln eine einheitliche verwendet wird. Da in den ganzen Stochastik Artikeln eh die mit dem Sigma verwendet wird, ist wahrscheinlich sinvoller diese zu nehmen. Allerdings würd ich dann noch gerne hören was die anderen sagen. Ich hab nämlich keine Lust das alles zu ändern und dann revertiert das jemand. Gruß Azrael. 18:17, 16. Aug. 2007 (CEST)

Zum Thema Dyadische Elementarzellen: Wir haben das Lebesguemaß (im R²) erstmal auf halboffenen achsenparallelen Rechtecken, also auch keinen Parallelepipeden definiert. Reicht eigentlich auch. Mit den dyadischen Elementarzellen hat man den Vorteil, dass man einen abzählbaren Erzeuger der $\sigma$-Algebra hat. Dann sind viele rationale und alle irratinalen Rechtecke erstmal nicht messbar, werden das dann aber problemlos, wenn man das Äußere Maß einführt, denke ich. Ich fände es wohl am anschaulichsten, das Maß auf irgendwelchen Rechtecken zu definieren.

Ich habe mir mal erlaubt, Dyadische Elementarzellen so zu editieren, dass es wieder eine Menge von Quadern und nicht von Punkten ist. Ich werde mal in den Elstrodt gucken, was man darüber noch sagen kann.--R. Möws 13:12, 19. Aug. 2007 (CEST)

Wir hatten in der Vorlesung das Maß auch auf halboffenen achsenparallelen Rechtecken definiert - nur halt gleich im $\mathbb {R} ^{n}$ und unser Prof nannte es dann Quader bzw Parallelepipede. Das mit dem Elstrodt ist ja genau das Problem, denn darüber steht überhaupt nichts drin. Da ich auch im Bauer nichts finden konnte und die Definition im Artikel nicht verstanden habe, fand ich das ganze halt etwas seltsam. Aber immerhin macht es mit deinen Änderungen jetzt wenigstens Sinn was da steht :) Gruß Azrael. 22:52, 19. Aug. 2007 (CEST)

So hab mal unter Benutzer:A2r4e1/Maßtheorie angefangen den Artikel Maßtheorie zu überarbeiten, dauert aber noch etwas bis es fertig ist. Äußeres Maß hab ich auch angefangen (Konstruktion äußerer Maße fehlt noch...) und Meßbarkeit nach C. kann nun eigentlich durch einen Redirekt ersetzt werden. Vieleicht kann sich das mal jemand ansehen, ob das so geht...? Gruß Azrael. 12:35, 15. Okt. 2007 (CEST)

Den Redirect hab ich jetzt erstellt. Benutzer:A2r4e1/Maßtheorie ist jetzt auch fertig und enthält alles aus Maßraum, außer die ausführliche Definition der vollständigkeit bei der ich nicht verstehe warum die Symmetrische Differenz benutzt wird. Ansonsten hab ich eine "Motivation" geschrieben, bei der ich versucht hab so OMA tauglich wie möglich zu bleiben ohne etwas zu verfälschen. Hab mich dabei und auch dem Rest hauptsächlich an den Elstrodt gehalten. In einer Woche oder so werd ich den Artikel mal reinstellen, vieleicht kann ja bis dahin mal jemand rüberschauen-das wäre nett. Gruß Azrael. 15:50, 16. Okt. 2007 (CEST)

Ja wie gesagt, ich würd mich freuen wenn da nochmal jemand rüberschauen könnte, ansonsten hat sich aber von meiner Seite aus dei Diskussion erledigt.Gruß Azrael. 19:29, 25. Okt. 2007 (CEST)

Gruß Azrael. meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 19:29, 25. Okt. 2007 (CEST))

Orientierung (Mathematik)

Ich hab mal wieder eine Formelsammlung aus der Kategorie der Unverständlichen für euch. --TheK ? 13:32, 24. Aug. 2007 (CEST)

Ich habe mich mal an einen ersten Versuch gewagt. Über weitere Überabeitungen freu ich mich natürlich, besonders weil ich mich an den DiffGeo-Teil nicht heranwage und denke, dass man da noch mehr aus der Prosa machen kann.:) --R. Möws 01:22, 27. Aug. 2007 (CEST)

Hab jetzt keine Zeit für Änderungen, aber Sinn macht Or. ja wohl nur über R (oder Unterkörpern hiervon), gell?--Hagman 23:19, 30. Aug. 2007 (CEST)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Verknüpfungstafel

Seh kurz geratener Artikel, den man sicherlich noch ausbauen könnte. Zum Beispiel auch mit Bildern von Gruppentafeln... Gruß Azrael. 20:48, 30. Aug. 2007 (CEST)

Vieleicht kann man sich an en:Cayley table orientieren. Gruß Azrael. 15:36, 3. Sep. 2007 (CEST)

Komplexe Mannigfaltigkeit

Ich finde den Artikel nicht gut, unter Mannigfaltigkeit#Komplexe_Mannigfaltigkeiten wirds im Grunde besser erklärt. Auch hab ich dieses "fastkomplex" noch nie gehört und ist eigentlich nicht nötig, um komplexe Mannigfaltigkeiten zu verstehen. Vorschlag: Löschen, Redirekt auf Mannigfaltigkeiten und eventuell dort ein bisschen ausbauen. Die bekanntesten Beispiele, die Riemannschen Flächen, haben nämlich einen eigenen Artikel (der auch noch ein bisschen aufpoliert werden könnte) --Xario 00:10, 8. Sep. 2007 (CEST)

Das halte ich nicht für sinnvoll. Der Abschnitt in Mannigfaltigkeit ist doch sehr gut. Für den, der mehr wissen will, ist ein vertiefender Artikel sinnvoll. Dazu müsste man halt Komplexe Mannigfaltigkeit verbessern, am besten mit Hilfe des guten Abschnitts in Mannigfaltigkeit. --P. Birken 19:37, 8. Sep. 2007 (CEST)

Ich habe mich mal ein bisschen daran versucht. Die fastkomplexen Strukturen habe ich drin gelassen und etwas überarbeitet. Falls da noch mehr dazu kommt, sollte man das vielleicht in einen eigenen Artikel auslagern. Was noch fehlt: Aussagen über komplexe Mannigfaltigkeiten und evtl. weitere Beispiele. Aber aus meiner Sicht könnte man ihn so aus der Qualitätssicherung herausnehmen, was meint Ihr? --Digamma 18:08, 30. Okt. 2007 (CET)

Ja, das sehe ich auch so. Kannst Du noch etwas Literatur angeben? --22:22, 30. Okt. 2007 (CET)

Leider nein.--Digamma 22:53, 30. Okt. 2007 (CET)

P. Birken meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 22:22, 30. Okt. 2007 (CET))

Heisenberg-Algebra

Wie in der Diskussion erwähnt nur ein Spezialfall einer Heisenbergalgebra.

Unabhängigkeitssystem

Leute, ich habe es satt. Werde froh, falls jemand übernehmen könnte: Diskussion:Unabhängigkeitssystem. Danke. --Alexandar.R. 00:08, 19. Sep. 2007 (CEST)

Formulierungen wie "ich habe es satt" kann ich nicht ganz nachvollziehen. Sie stören eine kooperative Zusammenarbeit. Alexandar.R. hat hier durch Bausteinsetzung, die gegen Wikipedia:Quellen verstößt, sowie durch seinen anmaßenden Diskussionsstil und willkürliche, unabgesprochene Ersetzung des Artikelinhalts durch einen Redirect den Artikel Unabhängigkeitssystem, der gerade einmal 24 Stunden alt ist, ohne Not zu einem Kampfschauplatz gemacht.

Die Fragen, die sich in Zusammenhang mit diesem Artikel stellen, halte ich jedoch z.T. noch nicht für geklärt. Alexandar weist zu Recht darauf hin, dass independence system in der englischen Wikipedia lediglich ein Redirect ist. Dort verweist er jedoch nicht auf Matroid, wie es Alexandar eingerichtet hatte, sondern auf Abstract simplicial complex. Dieser Artikel zeigt, dass Unabhängigkeitssysteme auch außerhalb des Kontexts von Matroiden eine Bedeutung haben. Womöglich finden wir ja noch über die Bezeichnung Abstract simplicial complex zu einem deutschsprachigen Artikel, der hier näher verwandt ist und weiterhelfen kann.

So lange derartige Fragen nicht geklärt sind, halte ich einen eigenständigen Artikel jedenfalls für sinnvoll. Natürlich wäre ich ebenfalls froh darüber, wenn jemand zur Ausarbeitung des Artikels beitragen könnte. --Mkleine 01:35, 19. Sep. 2007 (CEST)

Ich muss zustimmen. Die Formulierung: „ich habe es satt“ ist polemisch und unangebracht nach einer so kurzen Diskussion. Vielleicht ist Alexandar.R. aber auch etwas ausgepowert.

Nach Lesen von Diskussion und Artikel finde ich Mkleines Standpunkte eigentlich ganz ok. Alexandar.R. hat's bestimmt gut gemeint und ich finde auch Kritiken zu Artikeln, ohne dass man gleich selbst anfängt, die Mängel auszubügeln, legitim. Aber seine Anspruchshaltung gegenüber Mkleine und dem Artikel ist doch etwas übertrieben und für WP-Verhältnisse unverhältnismäßig, vor allem, wenn dann auch noch gleich Konsequenzen darauf folgen, die hauptsächlich zur Eskalation beitragen. Das stört.

Unnötig finde ich den Artikel auch nicht unbedingt. Wenn das ein Begriff der Mathematik ist, und das scheint ja doch so zu sein, dann sollte er als eigenes Lemma vorhanden sein. Wäre natürlich auch ok, den an sinnvoller Stelle in einem eigenen Abschnitt in einem anderen Artikel zu erklären und dann eine Abschnittsweiterleitung zu erstellen, wenn der eigenständige Artikel sonst so kurz bleiben würde und die Sache anderswo gut untergebracht werden könnte.

Allerdings ist der Artikel durchaus noch ein „Rumpf“ und könnte noch weiter ausgearbeitet werden. Ob dafür der Überarbeiten-Baustein notwendig ist, kann ich nicht sagen. Akute Probleme (die ich leider nicht selber lösen kann) sehe ich hier:

• Wann ist eine Menge hier minimal, wann maximal, ist das bzgl. Inklusion gemeint?
• Was ist die Austauscheigenschaft?
• Die in der Diskussion und hier angegebenen Weblinks zu weiteren Informationen wären möglicherweise als Weblinks im Artikel geeignet. Die könnten, falls geeignet, auch direkt in einen Quellenabschnitt rein, ohne mit ref-Tags eingefügt zu werden. Dann wäre die Quellenfrage etwas gelöst. Nach den Argumenten von Mkleine in der Diskussion finde ich aber auch Quellen nur noch bedingt nötig (aber natürlich immer erfreulich).

(Die Fragen sind natürlich rhethorisch, die sollen jetzt nicht mir beantwortet werden, sondern im Artikel.)

Gruß —Markus Prokott 02:45, 19. Sep. 2007 (CEST)

Vielen Dank für den Beitrag, ich werde mich für eine Weile in dieser Sache zurückhalten. --Alexandar.R. 06:42, 19. Sep. 2007 (CEST)

Quelle

Um hier eine allgemein verfügbare Quelle anzugeben, die dem ein oder anderen einen Blick in die Thematik ermöglicht, nenne ich einmal die folgende Doktorarbeit, die recht gut in einige Grundbegriffe einführt: Twisten von Matroiden. Darin wird übrigens auch ein weiterer interessanter Begriff behandelt, der aus meiner Sicht einen Artikel wert wäre: Greedoid. --Mkleine 01:47, 19. Sep. 2007 (CEST)

Hiho, Deine auf der Diskussionsseite des Artikels geäußerte Ansicht, mathematische Artikel erforderten keine Belege, ist nicht das, was in Wikipedia:Quellen steht und eigentlich im Gegensatz dazu, wie entsprechend mittlerweile in der kompletten Wikipedia gearbeitet wird. Ich zitiere nochmal Grundsatz Nr. 3: "Die Pflicht, Informationen zu belegen, liegt bei dem, der die Information hinzufügt, nicht bei dem, der sie in Frage stellt. In strittigen Fällen kann der neue Beitrag ansonsten von jedem Bearbeiter gelöscht werden." Eindeutiger geht es denke ich nicht. Und ganz unabhängig davon, wenn berechtigte Zweifel an den Informationen im Artikel bestehen, ist es noch viel weniger angebracht, sich der Nennung von akzeptierten Quellen zu verweigern. Vorlesungsskripte und Doktorarbeiten sind da übrigens eher weniger geeignet. Viele Grüße P. Birken --09:53, 19. Sep. 2007 (CEST)

Ich ergänze hier nochmal die relevante Passage aus Wikipedia:Quellen:

"Belege sind immer dann angebracht, wenn der Inhalt eines Artikels andernfalls nicht ohne eigene Quellensuche überprüft werden kann. Entbehrlich sind Belege, wenn etabliertes Wissen referiert wird und auf der Hand liegt, wo man nachlesen kann"

Lehrbuchwissen ist also ganz sicher nicht belegspflichtig. Wenn wir so anfangen, dürfte die Wikipedia in kürzester Zeit von Quellen-Bausteinen übersäht sein, und Artikel werden dann zu einem großen Teil aus Quellenangaben bestehen. --Mkleine 11:42, 19. Sep. 2007 (CEST)

Du liest selektiv, tut mir leid. Ausserdem musst Du unterscheiden zwischen dem Abschnitt "Literatur", in dem die massgebliche Literatur zum Thema anzugeben ist und Einzelnachweisen, die einzelne Aussagen in einem Text belegen sollen. Letztere sind in der Tat nur dann angebracht, wenn einzelne Aussagen nicht durch die allgemeine Literatur gedeckt sind. Und wie gesagt, ganz ab davon sind die Informationen die Du eingebracht hast, offensichtlich strittig und es liegt an Dir, sie zu belegen. Schliesslich ist der Grund, dass die WP nicht mit Quellenbausteinen ueberdeckt ist, der, dass die von mir beschriebene Handhabung von Quellen erst in den letzten zwei Jahren in dieser Form aufgetaucht ist und es deswegen reine Schikane waere, die WP mit Quellenbausteinen zuzupflastern. Im Bereich Mathematik waere es allerdings eigentlich schoen, wenn wir uns demnaechst mal systematisch daranmachen wuerden, diesen Mangel zu beheben, ich schreibe da mal in den naechsten Tagen was zu. --P. Birken 13:14, 19. Sep. 2007 (CEST)

Ich habe ja bereits an mehreren Stellen in dieser Diskussion geäußert, dass ich überhaupt nichts gegen Bausteinsetzung habe, wenn sie vernünftig ist und weiterführt. Insbesondere habe ich einen { Überarbeiten }-Baustein für den konkreten Fall angeboten und schließlich auch selbst eingebaut. Nach der Korrektur der konkreten Fragen und Probleme, die in der Artikeldiskussion (von einem anderen Benutzer!) angesprochen wurden, habe ich diesen wieder entfernt. Der Artikel mag noch ausbaufähig sein, aber er stellt inzwischen prägnant und korrekt dar, was dieser Begriff bedeutet.

Aus meiner Sicht sollte wie folgt vorgegangen werden:

1. Wann immer möglich selbst im Artikel korrigieren, Versionskommentar dazu genügt.
2. Bei größeren Themen oder Verständnisfragen ist die Artikeldiskussion geeignet, eine Klärung herbeizuführen.
3. Bei offensichtlichen Mängeln des Artikels, die sich nicht ohne größeren Aufwand beheben lassen, kann ein Baustein gesetzt und die konkreten Probleme auf der Artikelseite erläutert werden. In der Regel ist { Überarbeiten } oder { Unverständlich } hier die korrekte Wahl.
4. Der Quellen-Baustein kann ein letztes Mittel sein, wenn sich in der Diskussion Meinungsverschiedenheiten herausstellen oder wenn ein Autor auf einem vermeintlich fehlerhaften Text besteht.

Insbesondere ist es völlig unnötig, in mathematischen Artikeln zu allen möglichen geklärten Fakten Quellenangaben zu machen, so ähnlich wie in Online-Durchsuchung#Quellen. Eine in der Diskussion geklärte Frage braucht keine dauerhafte Quellenangabe im Artikel. Ebenfalls zu vermeiden ist das massenweise Bausteinsetzen durch einzelne Benutzer, wenn die Schritte 1 und 2 nicht einmal versucht wurden.--Mkleine 15:20, 19. Sep. 2007 (CEST)

Du sitzt einem Missverstaendnis auf: Das, was in Online-Durchsuchung Quellen genannt wird, sind Einzelnachweise. Die Hauptquellen stehen bei Literatur und Weblinks. Und genau deswegen ist es auch unsinnig, jeden einzelnen Satz mit Einzelnachweisen belegen zu wollen, statt dessen gibt man einfach ein Standardwerk an. Genau das hole doch bitte noch nach. Ansonsten kann ich uebrigens nicht behaupten, dass der eine oder andere Baustein so viel besser ist als der andere. Alexandar R., der sich konstruktiv mit Deinem Artikel auseinandergesetzt hat, des Vandalismus zu bezeichnen ist zumindest auch nicht die feine Art. Und damit ist eigentlich zu dem Thema IMHO auch alles gesagt. --P. Birken 15:37, 19. Sep. 2007 (CEST)

Von konstruktiver Beteiligung kann wirklich nicht die Rede sein. Er hat nicht einen einzigen konkreten Fehler oder Mangel selbst benannt. Seine einzige Bearbeitung des Artikels bestand im Löschen des Inhalts und Ersetzen durch Redirect auf einen spezielleren Begriff. Durch derartiges Verhalten werde ich mich sicherlich nicht zu einer Literatur-Recherche motivieren lassen. Ansonsten wäre es schön, wenn sich so langsam mal jemand in die Bearbeitung des Artikels einzuschalten würde, der von diesem Spezialgebiet auch ein wenig Ahnung hat. --Mkleine 20:47, 19. Sep. 2007 (CEST)

Wenn man's sich ganz neutral anschaut, wird man zu dem Schluss kommen, dass beide, Mkleine und Alexandar.R., sich in jeweils ihrer eigenen Weise konstruktiv an der Diskussion beteiligt haben. Sie haben nur unglücklich miteinander reagiert und die Situation ist dann eskaliert. Ein deutliches Zeichen für Eskalation ist das Auftreten von Taten statt Worten, wie das z.B. durch den Redirect (=Entfernen des alten Inhaltes) passiert ist. Deswegen kann ich nur immer wieder jedem ans Herz legen, die Debattierebene nicht leichtfertig zu verlassen, normalerweise kommt es nach nicht allzulanger Zeit immer zu einem (er-)tragbaren Kompromiss. Ich fand und finde auch immer wieder die Formulierung im Quellen-Baustein: „Die fraglichen Angaben werden daher möglicherweise demnächst gelöscht.“ sehr ungünstig. Hier wird (wahrscheinlich unabsichtlich) gleich mit Drohstrategien angefangen, was die Situation leider völlig unnötig verschärft. Ich denke, das und nichts anderes ist der Grund, warum die Überarbeiten- und Unverständlich-Bausteine immer besser sind als der Quellen-Baustein (solange den keiner diplomatischer formuliert).

Unabhängig davon, ob der Artikelinhalt besser in den Artikel Matroid integriert werden sollte, denke ich auch, dass die Fakten von Mkleine durchaus (in der Diskussion) glaubhaft gemacht worden sind. Die genannten Quellen waren:

• http://www.wm.uni-bayreuth.de/fileadmin/Lehre/HS_IP_WS0607/Ausarbeitung_Sattler.pdf
• Abstract simplicial complex als Weiterleitung von Independence system (siehe dort am Ende der Einleitung)
• der Einzelnachweis dazu im selben Artikel
• Twisten von Matroiden (enthält verwandte Definitionen)

Zwar kann nur die erste Quelle inhaltlich als tatsächlicher Beleg gewertet werden, aber das reicht mir auch schon. Und zumindest kann nicht mehr von einer Verweigerung der Belegung geredet werden, zumal die erste Quelle schon ganz zu Anfang der Diskussion gegeben wurde. In finde die erste Quelle entspricht auch durchaus dem, was in Wikipedia:Quellen#Was sind zuverlässige Informationsquellen? (Abs. 1, Satz 2) als „nach den Grundsätzen wissenschaftlichen Arbeitens erstellt“ bezeichnet wird, schließlich ist eine Uni doch schlechthin der Ort wissenschaftlichen Arbeitens, insofern würde ich auch Seminararbeiten und Vorlesungskripte in der Regel als mindestens ausreichende („>= Note 4“) Belege werten. ¿Was unterscheidet die denn von Büchern oder gar journalistischen Quellen so wesentlich?, zumal viele Lehrbücher nur besser ausgearbeitete Vorlesungsskripte und umgekehrt viele Vorlesungsskripte nur umformulierte Buchinhalte sind.

• Generell glaube ich nach Konsultation der obigen Links Mkleine auch die Wahrheit des Begriffs. Und es macht für mich schon einen Unterschied (vor allem in der Diskussion und den möglichen Konsequenzen), ob ein Artikel(-Rumpf) völlig unbelegt (selbst nicht mit unzuverlässigen Quellen) oder wenigstens minimal belegt ist. Das sollte auch einen Unterschied machen, finde ich.

Um mal auf was ganz Konkretes zu kommen: Ich glaube, hier wird oft einfach zu hart und unsensibel mit den gutgemeinten Beiträgen von Autoren umgegangen, wenn sie nicht ganz oder nur schwach den (jeweils aktuellen!) WP-Konventionen entsprechen. Hätte man (nur als ein Beispiel) eine allgemeine Diskussions in dieser Redaktion angestoßen, bei der dann mehrere sich Beteiligende dafür gewesen wären, aus dem Artikel einen Redirect zu machen, hätte sich Mkleine (meiner Einschätzung nach) nicht dagegen gewehrt und alles wäre viel friedlicher gelaufen. Jetzt scheint es mir so, als müssten sich erstmal wieder die Wogen glätten, damit alle vormals Beteiligten wieder eine ganz sachliche Sicht auf die Dinge kriegen können und keiner das Gesicht verlieren muss. Alexandar.R. fühlte sich gar genötigt, sich vorübergehend ganz aus der Sache rauszuhalten, was zwar sehr konstruktiv und diszipliniert ist, aber gar nicht hätte sein müssen. :-(

Gruß —Markus Prokott 01:21, 20. Sep. 2007 (CEST)

Zusatz: Habe mal gegoogelt und noch ein paar „Quellen“ gefunden:

• Für die Definition:

• Matroide (Seminararbeit)
• Durchschnitt von Matroiden (Seminararbeit)

• Für Anwendungen:

• Unabhängigkeitssysteme und Matroide – Gültige Ungleichungen (Vorlesungsskript, Google-Textversion)
• Unabhängigkeitssysteme und Matroide – Durchschnitt von Matroiden und Optimieren über Matroide (Vorlesungsskript, Google-Textversion)
• In dieser Forumsdiskussion wird eine Übungsaufgabe diskutiert, wo es um ein Unabhängigkeitssystem geht, das kein Matroid ist.

• Einschlägige Buch-/Lesetipps:

• Eine Klassifizierung von Unabhaengigkeitssystemen by Reinhardt Euler
• Generalizations of cliques, odd cycles, and anticycles and their relation to independence system polyhedra by R. Euler; M. Jünger; G. Reinelt
• Constrained Independence System and Triangulations of Planar Point Sets (Aufsatz) von S -W Cheng; Y -F Xu

• Einschlägige Buch-/Lesetipps mit Abstrakta:

• On the geometric structure of independence systems (Aufsatz) by Conforti, Michele; Laurent, Monique
• A generalization of antiwebs to independence systems and their canonical facets (Aufsatz) by Laurent, Monique
• Algorithmic aspects of the substitution decomposition in optimization over relations, set systems and Boolean functions (Aufsatz) by Möhring, R. H.
• Regular (2, 2)-systems (Aufsatz) by Euler, Reinhardt

Insgesamt gab es 160 Treffer für das Suchwort unabhängigkeitssystem.

—Markus Prokott 02:35, 20. Sep. 2007 (CEST)

Das nenne ich mal Literaturrecherche! :-) --P. Birken 12:44, 21. Sep. 2007 (CEST)

Einheitskugel: Satz von Banach-Alaoglu

Ich habe auf der Projektseite diese beiden Atikel bei den zu kurzen Artikeln gefunden. Ich finde, dass es zum Satz von Banach-Alaoglu recht wenig hinzuzufügen gibt. Und was soll denn bei der Einheitskugel dazu? Vielleicht ein kleiner, bunter Plot, der die Einheitskugel im $\mathbb {R} ^{2}$ bezüglich Einsnorm, euklidischer Norm und Maximumsnorm in verschiedenen bunten Farben darstellt? Ansonsten fällt mir wenig ein, wie man die Einskugel noch aufpeppen könnte. --R. Möws 23:30, 23. Sep. 2007 (CEST)

Die Artikel stehen auch schon ewig in der Liste. Den Satz von Banach-Alaoglu hat halt noch niemand runtergenommen, der gehört da nicht hin. Die Einheitskugel ist einfach etwas kompakt geschrieben, etwas mehr Text und auch ein paar Bilder wie Du anregst klingen nahc einem guten Plan. --P. Birken 23:36, 23. Sep. 2007 (CEST)

Ein erster Abschnitt sollte sich mit der Einheitskugel im euklidischen Raum befassen, vgl. en:unit sphere--Digamma 19:48, 30. Okt. 2007 (CET)

Gute Idee, danke für den Hinweis. Dadurch, dass ich dieses Bild entdeckt habe, sinkt meine Hemmschwelle erheblich, etwas daran zu machen. :-) Wie bekommen wir diese Datei in unsere Wikipedia? Oder können wir die gar direkt linken? --R. Möws 23:11, 30. Okt. 2007 (CET)

Keine Ahnung. Mit Bildern kenne ich mich nicht aus. Aber das Bild liegt auf Commons, da sollte es prinzipiell schon gehen.--Digamma 23:27, 30. Okt. 2007 (CET)

Done.R. Möws 23:44, 30. Okt. 2007 (CET)

Literatur wäre noch schön. --P. Birken 08:55, 31. Okt. 2007 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws 23:44, 30. Okt. 2007 (CET)

Enveloppe (Mathematik)

Hier kommen Begriffe wie infinitesimal benachbarte Elemente vor, die außerhalb der Nonstandardanalysis keinen Sinn machen. --TN 12:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

Nicht ohne Vorwissen - Steuerbarkeit

Hallo, wo trag ich Steuerbarkeit ein, hier oder in die QS oder Baustein unverständlich? Jedenfalls, fehlt dort erstens eine allgemeinverständliche Erklärung was das nun ist und wo es verwendet wird und zweitens sollten direkt nach der Einleitung die Artikel ausdrücklich genannt werden die nötig und geeignet sind, um sich das nötige Vorwissen anzueignen, um den Artikel weitestgehend zu verstehen. Alles in dem Artikel zu erklären geht ja nicht. --Diwas 16:29, 28. Sep. 2007 (CEST)

Ich kopier's mal in die QS. Die Teilung Portal Diskussion und QS ist relativ neu, aber Grundgedanke ist der: Alles was explizit portalbezogen oder eine allgemeine Anfrage an die Mitarbeiter des Portals ist, gehört hierher. Konkrete Anmerkungen zu einzelnen Artikeln gehören in die QS.--R. Möws 17:21, 28. Sep. 2007 (CEST)

Grundlagen der Mathematik

Der Artikel hat seit einem halben Jahr ein Überarbeiten-Bapperl, der hat aber wohl nix zur Verbesserung eingetragen. Eine solche wäre bei diesem Grundlagen-Artikel (no pun intended) aber wohl wünschenswert. Deswegen spendiere ich noch einen Bapperl und stelle ihn hier mal den Mathematikern anheim. Den Philos sage ich auch noch Bescheid. Gruß, --*Rawk!* Polly want a cracker! 11:33, 1. Okt. 2007 (CEST)

jo danke. ist natürlich ein harter brocken. man könnte den engl. wp-artikel notfalls erstmal herübersetzen. besser wäre aber zb sich an den gleichnamigen britannica artikel zu halten, besser noch an parsons 1967 und neuere literatur. eine gliederung könnte ungefähr so aussehen. wäre schön, wenn jemand dazu kommt! grüße, Ca$e 00:00, 3. Okt. 2007 (CEST)

schlage vor, das ganze erstmal in Philosophie der Mathematik zu integrieren und die aufmerksamkeit auf diesen artikel zu konzentrieren. Ca$e 13:11, 6. Okt. 2007 (CEST)

Ein Überblick über die wichtigsten Axiomein der Mathematik wäre vielleicht auch eine Idee. Also zB Induktionsaxiom, alle Axiome des reellen Körpers, die Kontinuitätshypothese, das Auswahlaxiom.... Oder gibt es eine solche Seite schon? --Christian1985 17:33, 7. Okt. 2007 (CEST)

hmhmhm. gibts glaube ich noch nicht in der deutschen wp. habe aber keinen guten überblick. man könnte in der tat zb in einem abschnitt zur struktur axiomatischer theorien wichtige beispiele anführen, also strukturiert zb zu: euklidische / nichteukl.geom., peano, whitehead/russell, zermelo/fr., gruppenth., ordnungsth., äquivalenzrelationen ... hat zwar soviel nicht mit phil. der math. zu tun, könnte aber nützlich und illustrativ sein. vermutlich abwägungssache. Ca$e 11:48, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ein wichtiger Artikel dazu ist Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. --P. Birken 16:30, 8. Okt. 2007 (CEST)

...aber auch das wäre eher Fundierung der M. als Grundlagen der M.--Hagman 23:24, 8. Okt. 2007 (CEST)

Peter Steinberg meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 19:20, 28. Okt. 2007 (CET))

Translationsinvarianz

Recht kurz geratener Artikel. Wenn man weiß was gemeint ist versteht man die Erläuterungen, aber dann wird man sicher auch nicht nachschauen. Es sollte genauer erklärt werden was für eine Funktion gemeint ist und wo der Zusammenhang zwischen der geometrischen Verschiebung und er Addition liegt. Gruß Azrael. 14:29, 13. Okt. 2007 (CEST)

Sollte das nicht besser $f(x+a)=f(x)$ statt :$f(x+a)=f(a)$ heißen? Ich bin ja nicht so sehr für die Atomisierung der Artikel, weil Wikipedia eine Enzyklopädie und kein Lexikon ist. Vielleicht könnte man diesen Artikel in Translation einbauen. --Philipendula 17:22, 13. Okt. 2007 (CEST)

Dabei fällt mir auf, dass der Artikel Translation (Mathematik), im Augenblick nur eine Weiterleitung auf Parallelverschiebung, auch recht spärlich ist. Er besteht aus einem Teil für den R^2 und den R^3, und einem mehr oder weniger unverständlichen Teil. Was Parallelveschiebung in der DiffGeo ist, wird auch nicht erklärt. --Mbc 18:51, 13. Okt. 2007 (CEST)

Ja das mit dem a fand ich auch etwas seltsam, allerdings ist ja auch nirgendwo erklärt was a und x bzw. was f für eine Abildung ist. Da ich aber die Beiden Artikel Translationsinvarianz und Translation noch nicht einmal richtig in ein Gebiet einordnen kann, seh ich mich nicht in der Lage den Artikel zu überarbeiten, aber vieleicht findet sich jemand lust hat...:) Gruß Azrael. 16:44, 14. Okt. 2007 (CEST)

Die Translation könnte als Spezialfall der Affinen Abbildung eingeordnet werden. So was wird vor allem in der Bildverarbeitung verwendet. Die Invarianz ist eine Eigenschaft von mehreren, die in den Artikel über Translation gehörte. --Philipendula 18:18, 14. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke Translation sollte schon ein eigener Artikel bleiben. Allerdings sollte man diesen neu schreiben und auch die Translationsinvarianz dort unterbringen. Dort könnte man dann auch kurz auf die Translationsinvarianz von Maßen und Integralen oder anderen wichtigen Funktionen hinweisen. Diese würde aber meiner Ansicht nach den Rahmen bei Affinen Abbildung sprengen.

Noch eine Frage zur Mathematik. Eine Translation ist doch eine Abbildung, die den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten nicht verändert. Also auch eine Drehung und nicht nur die Verschiebung. Von daher sollte man den Artikel dann besser Translation und nicht Paralellverschiebung nennen. Oder? --Christian1985 19:50, 14. Okt. 2007 (CEST)

Nein. Eine Translation ist nur eine Parallelverschiebung. Drehungen fallen nicht darunter. Die Abbildungen, die Abstände nicht verändern, heißen "Isometrien" oder "Bewegungen". --Digamma 20:17, 16. Okt. 2007 (CEST)

Ja, so ähnlich hatte ich mir das auch vorgestellt. Eigener Artikel mit Einbau von Invarianz. --Philipendula 21:44, 14. Okt. 2007 (CEST)

Also ich denke dass das schon genug Stoff für zwei Artikel bietet. Ich gebe allerdings zu, dass mir dieser nicht besonders gut gelungen ist. Einwerfen muss ich aber noch, dass meiner Meinung nach Translation und Parallelverschiebung durchaus synonym sind. Das was Christian1985 meint, ist eine allgemeine Kongruenzabbildung. --P. Birken 09:33, 15. Okt. 2007 (CEST)

Meinst du mit zwei Artikeln einen mit Translation bzw. Parallelverschiebung und einen mit Translationsinvarianz? Das fände ich übertrieben, weil ja die Invarianz ein zentraler Punkt der Translation ist. Ich weiß nicht, ob der Begriff der Translation auch bei Abbildungen verwendet wird, die nicht mit Vektoren bzw. Geometrie zu tun haben. Wenn das auch allgemein gebräuchlich ist, wäre Parallelverschiebung wohl als Lemma eher ungeeignet. --Philipendula 11:14, 15. Okt. 2007 (CEST)

Genau, das meine ich mit den beiden Artikeln. Also ich denke weiterhin, dass das eben zwei Begriffe sind, die beide Potenzial zu einem Artikel haben, die Parallelverschiebung als eher geometrischer Begriff und die Translationsinvarianz eher als Begriff der Analysis bzw. Algebra. Ich bin nochmal ueber den Artikel rueber. Meinungen? --P. Birken 11:29, 15. Okt. 2007 (CEST)

Wenn das Lemma bleiben soll, ist der Artikel IMHO ok. Nur eine Frage: Handelt es sich nicht eigentlich um eine Abbildung $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$ oder ähnlich? Zumindest bei Vektoren? --Philipendula 11:44, 15. Okt. 2007 (CEST)

Das ist eher ein Problem der Quellen: ich kenne keine, wo das so definiert wird. Moeglich ist es natuerlich, aber hats mal jemand getan und warum? --P. Birken 12:25, 15. Okt. 2007 (CEST)

Hab leider auch keine Quellen zuhause. Eine Schnellsuche bei der allwissenden Müllhalde ergab [4], wo wenigstens von Abbildung eines Vektorraums auf sich selbst geredet wird. --Philipendula 13:12, 15. Okt. 2007 (CEST)

Mh, da steht ja nichts zu Translationsinvarianz. Allerdings habe ich die Definition zu Gruppen gefunden, da sind die dann auch die Vektorraeume mit erschlagen. Ich bau das mal ein. --P. Birken 13:35, 15. Okt. 2007 (CEST)

Ich habe sowohl den Otto Forster, als auch den Königsberger, also die beiden Bücher die als Literatur angegeben werden im Artikel. In Analysis2 von Königsberger steht nur drin, dass das Lebesguemaß translationsinvariant ist. Meiner Meinung nach sollte man dies aus den Literaturangaben löschen. Im Otto Forster stehen schon zwei Sätze mehr drin. Dort gibt es eine Definition für Translation. Dort geht die Funktion f auch von $\mathbb {R} ^{n}$ nach $\mathbb {R}$. Allerdings ist die Definition auch nur gemacht worden, um hinterher zu sagen, dass das Integral translationsinvariant ist. Jedoch würde ich deine Definition für Translationsinvariant so belassen. Sie ist verständlich. Mit der Definition auf Gruppen habe ich Probleme, da ich sie mit meinen geringen Algebrakenntnissen nicht verstehe. --Christian1985 14:12, 15. Okt. 2007 (CEST)

Die Parallelverschiebung braucht unbedingt einen eigenen Artikel. Sie bezeichnet in der Differentialgeometrie eine "Verschiebung" eines Tangentialvektors entlang einer Geodätischen. (Präziser: Ein Vektorfeld entlang der Geodätischen, dessen kovariante Ableitung entlang der Geodätischen verschwindet.) Für den R^n kenne ich eigenltich nur den Begriff Translation. Translation und Parallelverschiebung sollten also getrennt werden.

Der Begriff "Parallelverschiebung" wird zumindest in der Schulmathematik auch für Translationen verwendet.

Die "Verschiebung" eines Tangentialvektors entlang einer Kurve (es braucht keine Geodätische zu sein) heißt eher "Paralleltransport". --Digamma 17:29, 19. Okt. 2007 (CEST)

Ein Problem ist meiner Meinung nach, dass Translationen im R^n auf irgendwie abgeleitete Objekte übertragen werden, beispielsweise die Translation einer Teilmenge. (Wird benötigt, um die Translationsinvarianz eines Maßes zu definieren.) Oder die Translation von Paaren (x_1, x_2) um denselben Verschiebungsvektor. (Wird benötigt, um die Translationsinvarianz von Metriken zu definieren.) Das ist wohl gemeint mit der "funktoriellen Konstruktion" im Artikel Translationsinvarianz. Für Funktionen R^n->R, so wie es jetzt im Artikel steht, gibt die Translationsinvarianz wenig Sinn. Das sind halt die konstanten Funktionen.

Mein Vorschlag: Beides in einen Artikel Translation. Darin:

• Definition der Translation als Abbildung eines Vektorraums in sich. Dann Verallgemeinerungen:
• in vom Vektorraum abgeleiteten Konstrukten (Translation von Teilmengen, von Metriken, Translation einer Funktion) In diesem Abschnitt sollte auch gleichzeitig erklärt werden, was Translationsinvarianz in diesen Fällen bedeutet.
• Translation als Rechts- oder Linksoperationen in (nur abelschen?) Gruppen (benutzen Gruppentheoretiker wirklich den Begriff Translation?)
• in der Inzidenzgeometrie (als Abbildung, die Geraden auf parallele Geraden abbildet)
• Translationsinvarianz in der Stochastik. (Davon habe ich keine Ahnung)
• Gitter als von Translationen erzeugte diskrete Gruppen.

Tja, die Aufteilung ist sicherlich nicht perfekt, aber auf Anhieb fällt mir auch nichts besseres ein. --Mbc 19:47, 15. Okt. 2007 (CEST)

Warum sollte man verschiedene Aspekte ein und desselben atomisieren wollen? Das führt nur dazu, dass man nichts mehr findet. Und das mit den konstanten Funktionen stimmt nicht, bitte nochmal lesen. --P. Birken 19:59, 15. Okt. 2007 (CEST)

Alles klar - den Unterschied zwischen Funktional und Funktion hatte ich geflissentlich überlesen. Was die Parallelverschiebung in der DiffGeo angeht, so sehe ich da außer im Namen keinen großen Zusammenhang. Aber an einer Trennung der Artikel hängt auch nicht mein Herzblut. Ich wollte das einfach mal zur Diskussion stellen. --Mbc 21:07, 15. Okt. 2007 (CEST)

Paralleltransport --Redaja 23:06, 15. Okt. 2007 (CEST)

Kovarianzanalyse

Ist in der QS Physik gemeldet worden, gehört meiner Ansicht nach aber eher hierher. Ich vermute das das auch ein Begriff der Statistik ist, hier aber nur im Spezialfall Tragwerksanalyse/Technische Mechanik abgehandelt wird. --Claude J 17:19, 18. Okt. 2007 (CEST)

Benutzer:Weberhs Artikel sind irgendwie nicht so die Geschenke des guten Samariters :-/ Das hier ist der letzte, der noch nicht in der Löschhälle gelandet ist. --P. Birken 20:03, 19. Okt. 2007 (CEST)

Vielleicht bietet sich hier auch Begriffserklärungsseite an, von der auf (verschiedene) Nutzung des Begriffes in der Physik, Mathematik und in den Ingenieurwissenschaften verwiesen wird.--Kmhkmh 16:02, 24. Okt. 2007 (CEST)

Korrektur P. Birken: Hier ist noch einer: Filter (Strukturanalyse) :-) Hab mal angefangen die Fettschrift rauszumachen, ist aber so anstrengend. Ist auch noch nicht wirklich OMA-tauglich, obwohl besser als die anderen. Was man genau da macht wird auch hier nicht klar. Auchn Babberl setzen? --χario 19:02, 24. Okt. 2007 (CEST)

Bin in einem Statistik Lehrbuch (Klaus-Dieter Wernicke Angewandte Statistik in der Praxis, S.110) fündig geworden: Kovarianzanalyse wird in der statistischen Auswertung von Versuchsplänen benutzt, wobei mit einer linearen Abhängigkeit der Beobachtungsgrößen von den zu untersuchenden Einflussvariablen modelliert wird.--Claude J 18:59, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ja, das kann man wahrscheinlich tatsächlich nicht allgemeinverständlich formulieren... --χario 21:03, 26. Okt. 2007 (CEST)

Wie hängen Iteration (Mathematik) und Approximation zusammen?

Die Artikel verweisen nicht auf einander... --source 14:15, 22. Okt. 2007 (CEST)

Diese Frage habe ich mal von der Auskunft hierherkopiert. Ich reiche die Frage mal weiter und füge eine weitere hinzu: Ist die Aufzählung der Verfahren am Ende von Iteration (Mathematik) wirklich so gewollt? Ich habe aus der wahllosen alphabetischen Liste erstmal eine Aufzählung von wikilinks gemacht.--R. Möws 18:08, 22. Okt. 2007 (CEST)

Hier noch die kurze Antwort: "Die grobe Antwort auf deine Frage ist, dass man mittels iterativer Algorithmen eine Funktion approximieren kann, aber nicht muss. Beispielsweise ist eine Approximation mittels Splines mitnichten iterativ.--R. Möws 18:16, 22. Okt. 2007 (CEST)" --source 19:33, 22. Okt. 2007 (CEST)

Ich habe für den Artikel nen Löschantrag gestellt, ist mal wieder unfassbar, was Qwqchris sich hier leistet. --P. Birken 20:09, 22. Okt. 2007 (CEST)

Jui, das ging ja fix. Was leistet er sich denn? Ist er einer der Mitautoren von Iteration (Mathematik) gewesen?--R. Möws 21:23, 23. Okt. 2007 (CEST)

Er schreibt regelmäßig, insbesondere in stochastische Artikel falsche Dinge rein, insbesondere solche die gerade in seinem Soziologie-Studium dranwaren, die er aber in keinster Weise geblickt hat. Jetzt waren wahrscheinlich gerade Iterationsverfahren dran und da hat er mal einfach losgelegt. --P. Birken 08:55, 24. Okt. 2007 (CEST)

Bitte nicht böse sein oder missverstehen. Will nur mal den Hinweis geben, dass solche potenziell rufschädigenden Behauptungen (hier: betreffend den Ruf als Autor) – egal ob wahr oder nicht – immer irgendwie belegt oder ausdrücklich als ganz eigene Meinung gekennzeichnet werden sollten. Ich kenne Qwqchris nicht und weiß nicht, wie er sich an Mathe-Artikeln beteiligt hat. Bzgl. dem hier diskutierten Artikel kann ich es nicht mehr nachvollziehen, da er gelöscht ist. Andere Belege zu seiner Behauptung gibt P. Birken nicht. Ich möchte jetzt aber auch nicht die eigenen Beiträge des fraglichen Benutzers durchgehen müssen. Ich möchte weder Behaupten, dass P. Birken Recht hat, noch dass er Unrecht hat, aber eine ernstzunehmende Wahrheit stellt seine allgemeine Aussage über Qwqchris erstmal nicht dar. Vielleicht kennt R. Möws P. Birken und kann deshalb die gemachte Aussage auf ihre Glaubhaftigkeit hin einschätzen. Das ist aber kein Privatgespräch hier, sondern es lesen noch ein paar weitere Unbeteiligte mit. Darum möchte ich noch mal festhalten: Jeder, der das ließt, weiß weiterhin nichts verlässliches Neues über den betreffenden Benutzer und muss sich erst selbst ein Bild machen. Das möchte ich auch jedem Leser ans Herz legen.

Ich kann dich beruhigen: P. Birken hat sogar noch untertrieben. Ich hatte wegen seiner schon hingeworfen, weil er mit unbeirrbarer Ignoranz "meine" Artikel zerstört hat. Und auch hier kannst du dir ein Bild machen [5], [6]. WP:AGF ist sicher lobenswert, aber es hat auch seine Grenzen. Wir sind hier kein Ponyhof. --Philipendula 08:49, 26. Okt. 2007 (CEST)

Markus, ich glaube jeder hier ist erwachsen genug, um sich von mir keine Meinung vorschreiben zu lassen. --P. Birken 11:30, 26. Okt. 2007 (CEST)

P. Birken meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: P. Birken 12:35, 25. Okt. 2007 (CEST))

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Quotientenabbildung

Da muß mal einer wikifizieren, der sich damit auskennt. Ausbaufähig? -- Schnulli00 ^Huhu! 17:43, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ich finde eher das ist Schmarrn und sollte gelöscht werden. --χario 22:31, 26. Okt. 2007 (CEST)

Löschen! Der erste Satz ist kompletter Unsinn, damit der zweite Sinn macht, müsste erst erklärt werden, was eine Quotientenabbildung ist. Das ganz gehört dann unter Faktorraum bzw. normierter Raum. --Digamma 01:10, 27. Okt. 2007 (CEST)

Wenn man den ersten Satz verstehen will, müssen $X,Y$ offenbar nicht nur Vektorräume sein, sondern normierte Räume. Da die Einheitskugel im Bild liegt, ist $f$ offenbar surjektiv, also $Y=X/U$ mit $U=\ker f$ – zunächst als Vektorräume, aber dass die Normen zusammenpassen im Sinne des Quotienten in der Kategorie normierter Räume, d.h. das $\|y\|=\min\{\|x\|\mid f(x)=y\}$ gilt, ist glaube ich auch klar. Folglich ist das nur ein leicht umformuliertes Kriterium des allgemeinen Faktorraum-Begriffs. --Hagman 15:49, 27. Okt. 2007 (CEST)

Damit $\ker f$ abgeschlossen ist, sollte $f$ zumindest stetig sein. Da ist einiges im argen. Löschen fände ich nicht so schön, wäre aber kein großer Verlust, da lediglich Quotiententopologie darauf verweist. Hat jemand ein FA-Buch zur Hand, in dem dieser Begriff belegt ist, damit das hier nicht TF ist?--R. Möws 19:59, 27. Okt. 2007 (CEST)

Deine Bemerkung zur Stetigkeit stimmt natürlich. Allerdings ist für mich aus kategorientheoretischer Sicht ein Homomorphismus normierter Räume insb. von vorneherein ein Homomorphismus topologischer Räume (aka. stetig). Ohnehin folgt aus $\|y\|<\epsilon$, dass es ein $x\in X$ gibt mit $\|x\|\leq 1$ und $f(x)=y/\epsilon$, also $f(\epsilon x)=y$ mit $\|\epsilon x\|\leq \epsilon$.--Hagman 13:40, 28. Okt. 2007 (CET)

Ein paar Bemerkungen: 1. Als Xarior "Schmarrn" geschrieben hat und ich "kompletter Unsinn", da war der erste Satz entstellt. Nach der Wiederherstellung des Originals nehme ich das "Unsinn" zurück. 2. So wie er jetzt formuliert ist, schließe ich mich Hagman an. 3. Der im Artikel Quotiententopologie gemeinte Begriff ist offenbar allgemeiner, denn dort werden nur topologische Räume vorausgesetzt. Außerdem wird er dort erklärt, also ist der Link auf Quotientenabbildung überflüssig.--Digamma 11:49, 28. Okt. 2007 (CET)

Ich habe das Lemma überarbeitet und mich recht nah an D. Werner: Funktionalanalysis gehalten. Damit erklärt das Lemma den Begriff zwar nur in normierten Räumen, aber ist dafür erstmal kein QS-Notfall mehr. Oder? --R. Möws 18:47, 30. Okt. 2007 (CET)

Für mich ist das jetzt OK. --Digamma 22:22, 30. Okt. 2007 (CET)

Polstelle

Habe mich mal diesem etwas schwierigerem Artikel gewidmet - Genaueres zu den Schwierigkeiten auf der Disk. Bitte mal gegenlesen, meine Formulierungen entwirren und dann den Baustein raus?!? --χario 23:04, 27. Okt. 2007 (CEST)

Sieht sehr gut aus - weitere Anmerkungen auf der Diskussionseite.--Kmhkmh 02:58, 28. Okt. 2007 (CEST)

Karl Jaeckel

Kein Wort über das Werk. --P. Birken 12:50, 28. Okt. 2007 (CET)

Naja das Thema seiner Dissertation ist ja angegeben und vielleicht war das aber schon sein ganzes mathematisches Werk. Irgendwie bin ich auf den ersten Blick auch etwas skeptisch bzgl. der Relevanz als Mathematiker/Forscher oder Forscher überhaupt. Also die Frage, ob er irgendetwas bekannt oder wichtig ist oder ob er nur ein "x-beliebiger" Professor ist, der in Mathematik promoviert hat. Die schriftliche Quelle beschreibt ja ganz allgemein exemplarische Biographien ostdeutscher Hochschullehrer im Westen ohne Bezug auf ihre fachliche Bedeutung. In der Nationalbibliothek sind nur 3 Werke gelistet und der einzige mathematische davon ist seine Dissertation. Ein schnelles Googlen ergab auch nichts weiteres.Eventuell sollte er auch nicht als Mathematiker sondern als Ingenieur kategorisiert werden und vielleicht können die auch mit ihm anfangen--Kmhkmh 03:08, 29. Okt. 2007 (CET)

Noch ein Nachtrag, der das oben gesagte eventuell einschränkt/widerlegt. Etwas Information findet sich hier http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=19581. Schaut man sich die Themen seiner Doktoranden an, so scheint er auch als Mathematiker und nicht nur als Ingenieur gearbeitet zu haben. Trotzdem ist das ganze doch eher etwas dürftig.--Kmhkmh 03:16, 29. Okt. 2007 (CET)

Wobei auch das leicht taeuscht, beim bekanntesten der angegeben, Wolfgang Wendland, war er nicht Betreuer, sondern Zweitgutachter. Das Zentralblatt findet drei Artikel von ihm und eine Festschrift zu seinem 60. Geburtstag. Alles etwas duerftig. --P. Birken 12:42, 29. Okt. 2007 (CET)

Immerhin hält es die Berliner Universität für wert, Jaeckel hier aufzulisten und abzubilden. --Seeteufel 15:09, 31. Okt. 2007 (CET)

Das ist nicht _die Uni Berlin_, sondern eine Seite des Matheprofessors Heinrich Begehr, zu seinem Buch zur Mathematik in Berlin (uebrigens ist da einer von uns abgebildet :-). Das ist aber auch gar nicht der Punkt: ohne Werk ist das kein Fleisch, vielleicht steht ja in dem Buch von Begehr was drin? Leider im Eigenverlag, durfte schwer zu kriegen sein. --P. Birken 16:41, 31. Okt. 2007 (CET)

Er findet sich (laut Inhaltsverzeichnis) in einem Buch über Geschichte der deutschen Luftfahrtforschung von Hirschel, Prem, Madelung [7], und hat ja auch 1954 ein Buch über Hubschrauber-Aerodynamik mitverfaßt, als Ko-Autor von Walter Just, der auf diesem Gebiet in den 1950ern in Deutschland tonangebend war (Prof.in Stuttgart, Direktor eines darauf spezialisierten Instituts). Da er laut Deutscher Bibliothek schon 1938 dazu publiziert hat (Habilitation), geht man wohl nicht fehl anzunehmen, das numerische Aerodynamik sein Hauptarbeitsgebiet war und eher dort etwas zu finden ist.--Claude J 17:50, 31. Okt. 2007 (CET)

Pol (Mathematik)

Wo ich grad am Aufräumen bei Polen bin: Was machen wir denn damit? Wollte eigentlich redirekt auf Polstelle machen, fand aber diese ausführliche BKL und die ist weder verständlich noch wirklich nötig. Jemand der sich mit normaler und kugeliger Geometrie und dem Begriff Pol auskennt, möge das dort einbauen und dann wird das meinetwegen eine normale BKL. --χario 19:48, 28. Okt. 2007 (CET)

PS Auch die normale BKL Pol enthält den krassen Satz : Schnittpunkt aller in einer Ebene liegenden Kugeltangenten (siehe Pol (Mathematik)) sowie die normale Polstelle. In den obigen Geometrieartikeln kommt der Begriff Pol gar nicht vor und ist mir auch nicht geläufig, bin aber kein Experte. --χario 19:57, 28. Okt. 2007 (CET)

Die Definition auf der Seite Pol scheint mir falsch zu sein. Ich habe sie auf durch einen fast bloßen Verweis auf Pol (Mathematik) ersetzt. --Digamma 13:20, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich kenne die Definition nicht, wobei der grundsätzliche Ansatz (sowie ich in verstehe) wohl korrekt scheint, aber irgendwie inkonsistent bzw. unverständlich beschrieben wird. Gemeint ist wohl das das man zu jeder gegebenen Ebene einen Pol auf einer Kugel enthält, im Prinzip der Punkt über den der "Abstand" zwioschen Kugel und Ebene festelegt ist (wo das Lot vom Mittelpunkt auf die Ebene, die Kugeloberfäche schneidet).--Kmhkmh 12:07, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich bin auch kein Experte. Aber ich denke, dass Du nicht recht hast. Die Beschreibung auf der Seite ist schon richtig. Wenn die Ebene die Kugel schneidet, dann liegt der Pol außerhalb der Kugel (und umgekehrt). Gemeint ist nicht das Verhältnis von Äquator zu Nord- oder Südpol. Im Falle der Äquatorebene würde der Pol vielmehr auf der Verlängerung der Nord-Süd-Achse im Unendlichen liegen (oder undefiniert sein). Ich habe deshalb den letzten Satz des ersten Punkts gelöscht. --Digamma 13:03, 29. Okt. 2007 (CET)

Vielleicht stehe ich auch nur auf dem Schlauch, aber mir kommte die jetzige Formulierung immer noch missverständlich vor. Ist mit Spitze des Kegels, die Spitze des Kugelsegments gemeint (dann lege der Pol doch auf der Kugel, wenn die Ebene schneidet)? Oder bezieht sich Kegel auf etwas anderes ? Kegelschnitt? Das sollte dann auf alle angeführt werden. Jedenfalls weiss ich im Moment nicht wie er Pol zu einer gegebenen Ebene zu konstruieren ist.--Kmhkmh 17:19, 29. Okt. 2007 (CET)

Die Ebene schneidet die Sphäre in einem Kleinkreis. Es gibt genau einen Kegel, der die Kugel in diesem Kreis berührt. Ansonsten scheint Peter Steinberg sich auszukennen. --Digamma 23:18, 29. Okt. 2007 (CET)

Wofür steht eigentlich BKL ?--Kmhkmh 12:07, 29. Okt. 2007 (CET)

Fuer eine Wikipedia:Begriffsklärungsseite, also fuer eine Seite die den Fall abfaengt, dass verschiedene Dinge gleich heissen, aber verschieden sind. --P. Birken 12:37, 29. Okt. 2007 (CET)

Mein Vorschlag: Punkt 1 und 3 des Artikels löschen, Punkt 2 verschieben in ein neues Lemma Pol und Polare. Dort kann der Text dann ausgebaut werden; es handelt sich um ein interessantes Thema, mit Bezügen zur projektiven Geometrie - Stichwort Doppelverhältnis. Wer sich damit beschäftigen möchte, findet was unter http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kegelschnitte11.htm oder http://rueckert-gym.de/facharbeiten/P10.html.

Punkt 1 ist ganz verkorkst, da wird ein Zugang zu dem Begriff, der über die Kugelgeometrie möglich ist (siehe dazu den Text vom Rueckert-Gymnasium) zusammengemixt mit einer Verallgemeinerung des Begriffs für den euklidischen (oder projektiven) R3. Beides kann man später mal in richtiger Form in den Artikel wieder einbauen, aber vorher wäre an Pol und Polare noch manches zu tun…

Punkt 3 ist natürlich überflüssig, da Polstelle in der BKS Pol ja zu recht selbstständig verlinkt ist.

-- Peter Steinberg 18:54, 29. Okt. 2007 (CET)

Ich mach das jetzt einfach mal so... -- Peter Steinberg 22:05, 30. Okt. 2007 (CET)

Gute Idee, und danke für die Initiative, aber wollen wir das dann nicht löschen? Ein Redirect von nem Klammerlemma ist nicht nötig...Die BKL ist einfach nur Pol und verweist auf Pol und Polare und Polstelle (und allen anderen Krams) --χario 22:29, 30. Okt. 2007 (CET)

Richtig, das sollten „wir“ (? - Bist du Admin?) tun. Aber vorher sollten wir(!) die entsprechenden Links korrigieren. -- Peter Steinberg 10:42, 31. Okt. 2007 (CET)

Bei dem Versuch, dies zu tun, bin ich allerdings auf Schwierigkeiten gestoßen: Es gibt da noch die Logarithmische Spirale, die einen Pol hat, (und wahrscheinlich auch noch andere algebraische Kurven), und in der Kugelgeometrie hat der Begriff wieder eine andere Bedeutung. Meine „gute Idee“ war also noch nicht die Lösung. Trotzdem neige ich dazu, eine „Doppel-BKL“ zu vermeiden und all dies unter Pol unterzubringen. Denkt mal mit darüber nach, wie. -- Peter Steinberg 11:33, 31. Okt. 2007 (CET)

Satz von Winogradow

Noch etwas kurz, könnte noch z.B. angegeben werden, wozu der Satz gebraucht wird?--Kriddl Disk... 06:04, 29. Okt. 2007 (CET)

und da gibt es doch einen Zusammenhang mit der Goldbachsche Vermutung, oder? - Wyna 10:15, 29. Okt. 2007 (CET)

Ja, in der Literatur steht auch "Vinnogradov is known for having almost proved the Goldbach Conjecture", die auch eines der Hilbert Probleme ist. Ich setzte einen Link dazu noch hinein. Auch das "ausreichend groß" sollte irgendwann noch genau angegeben werden bzw neben der jetzigen anschaulichen Formulierung sollte irgendwann auch die genaue formale Aussage stehen, das überlasse ich aber lieber jemanden der sich in der analytischen Zahlentheorie besser auskennt bzw. entsprechende Litertatur zu Hand hat. Auf en.wikipedia steht ein bisschen mehr aber damit konnte ich nicht viel anfangen. Wer da bewandert ist und Zeit/Lust hat, könnte auch die Biographie von Winogradow bzgl. seines Werkes und seiner Beiträge zur analytischen Zahlentheorie ergänzen.--Kmhkmh 10:57, 29. Okt. 2007 (CET)

Wenn ich die englische Wikipedia richtig verstehe (en:Vinogradov's Theorem und en:Goldbach's weak conjecture), dann liefert der Satz von Winograd selbst noch keine Schranke, ab welcher Zahl jede ungerade Zahl sich als Summe dreier Primzahlen darstellen lässt. Die jetzige "anschauliche" Aussage ist schon eine genaue formale. "Für jede ausreichend große Zahl gilt:" bedeutet: "Es gibt ein N_0, so dass für jede Zahl, die größer als N_0 ist, gilt:".

Der Satz von Winogradow scheint allerdings, wenn man der englischen Wikipedia glaubt, weit mehr als nur die hier wiedergegebene Aussage zu beinhalten. Diese scheint eher ein Korollar davon zu sein.--Digamma 12:44, 29. Okt. 2007 (CET)

Mh, also einen Artikel zu schreiben ueber ein Thema, ueber das man nicht wirklich Bescheid weiss, halte ich ja fuer fragwuerdig. --P. Birken 16:39, 30. Okt. 2007 (CET)

Habe das ausreichend gross konkretisiert. Man kann natürlich (in ähnlicher Form wie in englischer wiki) die exakte Form des Satzes angeben, es fragt sich nur ob das sinnvoll ist.--Claude J 17:20, 31. Okt. 2007 (CET)

Ich denke eine exakte Formulierung in einem eigenen Abschnitt schadet sicher nicht,d.h. ist im Zweifelsfall eine sinnvolle Ergänzung. Danke für die bisherige Erweiterung, ich nehme den Tag dann jetzt raus.--Kmhkmh 18:46, 31. Okt. 2007 (CET)

Riemannsche Mannigfaltigkeit

Der Artikel definiert und beschreibt nur den Begriff der Riemannschen Metrik. Alle anderen Aspekte einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, insbesondere die Krümmung und Geodätische, fehlen. --Digamma 13:45, 29. Okt. 2007 (CET)

Vojtěch Jarník

Der Artikel bekam einen SLA, mir schien es jedoch ein gültiger Stub zu sein. Schaut mal bitte drüber, ob der Herr aus wissenschaftlicher Sicht relevant ist und baut entsprechend aus. --32X 22:09, 29. Okt. 2007 (CET)

Da er eine relevante Entdeckung in der Graphentheorie gemacht hat, ist er m.E. jedenfalls relevant. Außerdem gibt es einen international besetzten Wettbewerb, der seinen Namen trägt. Wir sollten die Diskussion hier schnell beenden, damit der Artikel ordentlich (auch international) verlinkt werden kann. Dann müssen wir wohl auf jemanden hoffen, der Tschechisch kann, denn bei cs:Vojtěch Jarník steht erheblich mehr.

-- Peter Steinberg 23:11, 29. Okt. 2007 (CET)

Der tschechische Artikel ist quellenlos, ich habe das mal nach der MacTutor-Biographie ergaenzt. ---P. Birken 13:04, 30. Okt. 2007 (CET)

P. Birken meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 13:04, 30. Okt. 2007 (CET))

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Unrsprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)