Michelson-Morley-Experiment

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Wenn elektromagnetische Wellen an einen Äther gebunden wären, müsste man die Eigenbewegung von Erde und Sonne als Ätherwind messen können.

Das Michelson-Morley-Experiment ist eines der berühmtesten und bedeutendsten Experimente in der Geschichte der Physik. Es wurde erstmals 1881 von Albert Abraham Michelson im Keller des Hauptgebäudes des Astrophysikalischen Observatoriums auf dem Telegraphenberg in Potsdam (heute Michelsonhaus) und Anfang Juli 1887 in verfeinerter Form zusammen mit Edward Morley in Cleveland/Ohio durchgeführt.

Die theoretische Physik Ende des 19. Jahrhunderts ging davon aus, dass analog zu Wasserwellen und Schallwellen auch Lichtwellen sich in einem Medium ausbreiten, das man als Lichtäther bezeichnete. Das Michelson-Morley-Experiment hatte zum Ziel, diesen Äther und seine Geschwindigkeit relativ zur Erde auf ihrer Bahn um die Sonne nachzuweisen. Dieser Nachweis misslang. Das Experiment, das wegen der im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit geringen Bahngeschwindigkeit nicht einfach war, lieferte wider Erwarten für diese Geschwindigkeit unabhängig von der Jahreszeit ein Nullresultat. Dieses Ergebnis wurde erst 1892 durch die Lorentzsche Äthertheorie und 1905 durch die Relativitätstheorie verstanden, die auf eine Ätherhypothese verzichtet.

Ausgangssituation

Zum Zeitpunkt, als das Experiment durchgeführt wurde, gab es zwei konkurrierende Äthertheorien.

1. Augustin Jean Fresnel (1819) nahm an, dass der Äther in der Nähe der Körper gar nicht, und nur in den Körpern selbst mitgeführt werde. Der Mitführungskoeffizient ergab sich mit $\phi =(1-1/n^{2})v$, wo $v$ die Geschwindigkeit des Mediums und $n$ der Brechungsindex sind.
2. George Gabriel Stokes (1845) nahm dagegen an, dass der Äther in und in der Nähe der Körper vollständig mitgeführt werde.

Eine wichtige Entscheidung zwischen den Theorien erbrachte das Experiment von Armand Hippolyte Louis Fizeau (1851). Er verwendete eine Interferometer-Anordnung, mit der die Lichtgeschwindigkeit im Wasser gemessen wurde. Das Ergebnis sprach für eine teilweise Mitführung des Äthers im Sinne Fresnels und konnte mit Stokes Theorie nur mit umständlichen Hilfshypothesen vereinbart werden. Ebenso war die Existenz der Aberration des Lichtes besser mit Fresnels als mit Stokes Theorie in Einklang zu bringen. Schließlich veröffentlichte Hendrik Antoon Lorentz 1886 eine Schrift, in der gezeigt wurde, dass die Hilfhypothesen von Stokes sich selbst widersprachen. Deswegen wurde schließlich die durch Lorentz modifizierte Theorie Fresnels bevorzugt.

Fresnels Mitführungkoeffizient hatte zu Folge, dass bei Ätherdrift-Experimenten keine positiven Resultate in der Größenordnung von $v/c$ zu erwarten waren, wo v die Relativgeschwindigkeit Erde-Äther und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Jedoch sollte es bei Experimenten, welche Effekte in der Größenordnung von $v^{2}/c^{2}$ aufzuzeigen vermochten, unbedingt zu positiven Resultaten kommen. Das Michelson-Morley-Experiment war das erste Experiment dieser Art.

Das Experiment

Der Ansatzpunkt für Michelson und Morley war, die Relativgeschwindigkeit, mit der sich die Erde durch den Äther bewegt, zu messen. Sie nahmen an, dass sich die Erde durch den Äther bewegt, wie sich ein Flugzeug durch die Luft bewegt, und einen nachweisbaren „Ätherwind“ erzeugt.

Die Erde bewegt sich auf ihrer Bahn um die Sonne mit einer Geschwindigkeit von etwa v = 30 km/s ($3\,10^{4}m/s$ im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c von rund $3\,10^{8}$ m/s). Es wurde angenommen, dass die von der Erde aus gemessene Richtung des Windes relativ zum Fixsternhimmel variiere, was den Effekt leichter nachweisbar macht. Aus diesem Grund, und um andere Effekte, die von der Bewegung der Sonne durch den Äther kommen könnten, trennen zu können, sollte das Experiment zu verschiedenen Zeiten im Jahr durchgeführt werden.

Die Auswirkung des Ätherwindes auf Lichtwellen würde genauso sein wie die Auswirkung einer starken Strömung eines Flusses auf einen Schwimmer, der sich mit konstanter Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten flussaufwärts und flussabwärts bewegt.

Wenn der zweite Punkt direkt flussaufwärts des ersten wäre, würde der Schwimmer durch die Strömung (Geschwindigkeit v) zuerst verlangsamt und dann beim Rückweg beschleunigt werden. Die Zeit für den Hin- und Rückweg über eine Strecke L wäre:

$t_{1}={\frac {L}{v+c}}+{\frac {L}{v-c}}={\frac {2cL}{v^{2}-c^{2}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}})$

Wobei ausgenutzt wurde, das $(v/c)^{2}$ sehr klein (Größenordnung $10^{-8}$) ist.

Wenn die Strecke zwischen Start- und Endpunkt senkrecht zur Strömungsrichtung wäre, müsste der Schwimmer das kompensieren, indem er in einem kleinen Winkel schräg zu seinem Ziel schwimmt. Die Geschwindigkeit wäre dann (nach der klassischen Physik) längs der Interferometerarme senkrecht zur Geschwindigkeitsrichtung ${\sqrt {\,c^{2}-v^{2}}}$ und die Laufzeit wäre dann:

$t_{2}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}})$

Die Gesamtzeit für Hin- und Rückweg ist für die Richtung senkrecht zur Strömung etwas kleiner. Genauso wäre die Auswirkung des Ätherwindes auf einen Lichtstrahl senkrecht zur Windrichtung geringfügig niedriger als für einen Lichtstrahl parallel dazu.

Datei:Michelson-Morley.png

Aufbau des Michelson-Interferometers

Der Zeitunterschied zwischen beiden Wegen ist

$\Delta t=t_{1}-t_{2}=L{\frac {v^{2}}{c^{3}}}$

also um so größer, je länger L ist. Setzt man L = 1 m würde sich mit dem oben angegebenen Wert v der Bewegung der Erde durch den „Äther“ ein Zeitunterschied von $\Delta t=3\,10^{-17}$ Sekunden ergeben, verglichen mit einer Schwingungsperiode im Bereich des sichtbaren Lichts von etwa $T=10^{-15}$ Sekunden. Der Unterschied ${\frac {\Delta t}{T}}$ läge im Bereich von 3 Prozent, und von der gleichen Größenordnung wären die Differenzen der optischen Weglängen und die Verschiebung der Interferenzstreifen, die mit dem verbesserten Apparat von Michelson und Morley nachweisbar gewesen wären.

In ihrem Experiment von 1887 bemühten sich Michelson und Morley die Auswirkungen von Erschütterungen, auf die ihre Messaparatur sehr empfindlich reagierte, so weit wie möglich auszuschalten. Der optische Aufbau bestand aus einer monochromatischen Lichtquelle, deren Lichtstrahl durch einen teilversilberten Spiegel in zwei Strahlen rechtwinklig zueinander aufgespalten wurde. Nach Verlassen des Strahlteilers wurden beide Strahlen jeweils an einem Spiegel reflektiert und auf einem Beobachtungsschirm wieder zusammengeführt. Dort erzeugten sie ein Streifenmuster aus konstruktiver und destruktiver Interferenz, das äußerst empfindlich auf Änderungen in der Differenz der optischen Wege der beiden Lichtstrahlen reagiert. Man erwartete, dass diese optischen Wege durch die Bewegung der Erde im Äther beeinflusst werden, so dass sich das Interferenzmuster bei Drehung der Steinplatte verschieben müsste.

Optische Anordnungen dieser Art werden heute als Michelson-Interferometer bezeichnet und werden zur Messung geringer Wegänderungen für verschiedenste Anwendungszwecke eingesetzt.

Geschichte

Michelson hatte 1879 aus einem Brief von James Clerk Maxwell an Todd, den Leiter des Nautical Almanac Office, wo er als junger Marineinstrukteur tätig war und Messungen der Lichtgeschwindigkeit durchführte, von der Möglichkeit der experimentellen Überprüfung der Bewegung der Erde durch den Äther gehört (Maxwell erwähnt darin, das eine relative Genauigkeit von $10^{-8}$ erforderlich wäre, was nach seiner Ansicht jenseits des damals Messbaren läge). Michelson führte das Experiment zuerst im April 1881 im Keller des Hauptgebäude des Observatoriums auf dem Telegraphenberg in Potsdam (das erst 1879 fertiggestellt wurde) durch, als er mit einem Stipendium von Bell 1880 bis 1882 in Berlin war. Versuche es zuvor im Physikalischen Institut in Charlottenburg durchzuführen scheiterten an Erschütterungen durch den starken Verkehr. Michelson erhielt zwar ein Nullresultat, aber die Genauigkeit war nicht sehr hoch: erwartet wurde eine Verschiebung von 0,04 Interferenzstreifen falls die Fresnelsche Ätherhypothese richtig war, und die Fehlergrenze lag bei 0,02. Michelsons Experiment wurde dann auch sogleich von Lorentz (1884 und 1886) kritisiert.

Michelson wiederholte das Experiment auf Drängen von Rayleigh und Kelvin 1887 in Cleveland (an der heutigen Case Western Reserve University) zusammen mit dem Chemie-Professor Edward Morley, mit Verbesserungen wie Mehrfachreflexion zur Verlängerung des Lichtweges auf 11 m statt auf rd. 1,2 m , besserer Dämpfung, einer in einem Quecksilberbad schwimmenden Versuchs-Plattform. Um die Erschütterungen zu minimieren wurde der Verkehr weiträumig abgesperrt. Die bei Gültigkeit der Ätherhypothese erwartete Verschiebung betrug nun 0,4, die beobachtete lag unter 0,01. Es wurde somit das berühmteste Experiment mit Nullresultat. Statt die Relativgeschwindigkeit zum ruhenden Äthers aufzuzeigen, zeigte es keinen der erwarteten Effekte, so als existierte der „Ätherwind“ überhaupt nicht. Eine Relativbewegung zwischen Erde und Äther konnte nicht nachgewiesen werden.

Danach wandte sich Michelson anderen Forschungen zu und verwendete sein Interferometer für Längenmessungen. Ein nochmals verbessertes Experiment wurde 1904 von Morley und Miller durchgeführt, wiederum durch Verlängerung des Lichtweges, diesmal auf über 32 m. 1930 konnte Joos das Verhältnis auf erwartete 0,75 der Interferenzstreifenbreite und einer beobachteten oberen Grenze von 0,002 steigern. Verbesserte Experimente vom Michelson-Morley Typ werden bis heute durchgeführt.

Das Nullresultat und die Erklärungen

Theorien, die mit dem Nullresultat unvereinbar sind

• Klassischer, unbewegter Äther: Diese auf Fresnel zurückgehende Theorie beinhaltet keine ausreichenden Kompensationsmechanismen, welche den Ätherwind ausgleichen und somit dessen Unauffindbarkeit erklären könnten.

Theorien, die mit dem Nullresultat vereinbar sind, aber aus anderen Gründen als widerlegt gelten

• Emissionstheorie: Diese ursprünglich von Isaac Newton und später von Walter Ritz (1908) ausgearbeitete Theorie negiert die Existenz des Äthers und beruht auf der Galilei-Transformation. Die Theorie erfüllt deshalb das klassische Relativitätsprinzip, wodurch die Interferometeranordnung als ruhend betrachtet werden kann, und die Lichtlaufzeit bei beiden Armen muss gleich sein. Aus einem relativ dazu bewegten System betrachtet bekommt das Licht aufgrund der Galilei-Tansformation die Geschwindigkeit der Lichtquelle aufaddiert wie ein Geschoss und bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle, dabei ergeben sich auch hier gleiche Laufzeiten. Jedoch gilt diese Theorie u.a. aus folgenden Gründen als widerlegt:

- Die unterschiedlichen Geschwindigkeiten, mit denen das Licht je nach Position der Sterne in der Umlaufbahn zur Erde ausgesandt würde, würden zu Verdichtungen beziehungsweise Verdünnungen des Lichtstroms führen, die als Helligkeitsvariationen bei bei Doppelsternen beobachtbar sein müssten. Das ist jedoch nicht der Fall, wie vor allem Willem de Sitter (1913) anführte.

- Auch wurden durch Alväger et al. (1966) π⁰-Mesonen beobachtet, welche bei einer Geschwindigkeit von 99,9% der Lichtgeschwindigkeit in Photonen zerfallen. Nach der Emissionstheorie müssten die Photonen nun den Impuls und damit die Geschwindigkeit der Mesonen aufaddiert bekommen. Jedoch bewegten sich die Photonen weiter mit Lichtgeschwindigkeit.

- Die Emissionstheorie widerspricht dem Sagnac-Effekt, der bei einer Quellenabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit überhaupt nicht auftreten dürfte.

• Vollständig mitgeführter Äther: Tatsächlich müsste es bei einer vollständigen Mitnahme des Äthers an der Erdoberfläche zu einem Nulleffekt kommen, d.h. in diesem Fall ruht der Äther relativ zur Erdoberfläche. Jedoch waren die von Lorentz aufgezeigten Probleme dieser Theorie zu groß, so dass diese Erklärung nicht in Erwägung gezogen werden kann. Michelson selbst glaubte nach seinem ersten Experiment 1881, dass sein Experiment die Theorie von Stokes bestätigt habe. 1887 kannte er jedoch bereits die Einwände von Lorentz und verwarf auch diese Theorie.

Theorien, die mit dem Nullresultat vereinbar sind

• Lorentzsche Äthertheorie: Um die Idee eines ruhenden Äthers zu retten, führten George Francis FitzGerald (1889) und Lorentz (1892) die Kontraktionshypothese ein, d.h. die Länge der Versuchsanordnung wird in Bewegungsrichtung relativ zum Äther verkürzt, wodurch das negative Resultat erklärbar wird. Zusätzlich führen Lorentz und Henri Poincaré die Ortszeit (1895) und damit die Lorentz-Transformation ein, wodurch das Relativitätsprinzip gesichert und generell jede Entdeckung des Äthers ausgeschlossen wurde. Dies führte jedoch zu der Situation, dass der Lichtäther, der die Basis der Theorie bildete, außerhalb jeder experimentellen Überprüfbarkeit stand und deshalb wird diese Theorie u.a. aus diesem Grund als überholt eingestuft.
• Spezielle Relativitätstheorie: Albert Einstein schaffte auf Basis des Relativitätsprinzips den Äther ab und beseitige dabei die Anschauung von Raum und Zeit als absolute Wesenheiten. Dadurch konnte er einen einfacheren Zugang zu den Lorentz-Transformationen schaffen, als das Lorentz und Poincaré vermochten. Der negative Ausgang des Versuchs entspricht der Erklärung der Lorentzschen Äthertheorie: Die Interferometeranordnung kann aufgrund des Relativitätsprinzips als ruhend betrachtet werden, und die Lichtlaufzeit bei beiden Armen muss gleich sein. Und aus der Sicht eines dazu bewegten Systems erklärt man sich das Ergebnis mit der Lorentzkontraktion. Diese Erklärung wird als die derzeit gültige angesehen.

Einstein selbst hat einen direkten Einfluß des Experiments auf die Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie abgestritten.

Andere Experimente

Michelson war nie vollständig von der Nichtexistenz des Äthers überzeugt und führte das Experiment bis zu seinem Tod 1931 mehrere Male mit noch höherer Präzision durch. Morley war auch nicht überzeugt und machte mit Dayton Miller weitere Versuche.

1932 wurde das Kennedy-Thorndike-Experiment, ein modifiziertes Michelson-Interferometer mit unterschiedlich langen Wegen, durchgeführt, bei dem ein Null-Ergebnis nicht mit der Fitzgerald-Lorentz-Kontraktion alleine erklärt werden kann, sondern die Gültigkeit der gesamten Lorentztransformation voraussetzt.

Das Trouton-Noble-Experiment bezieht sich auf das elektrostatische Äquivalent des optischen Michelson-Morley-Experiments.

Andere Experimente, bei denen die Existenz eines Äthers nachgeprüft wurde, sind das sogenannte Michelson-Gale-Pearson-Experiment (siehe [2]), der Sagnac-Effekt, das Hamar-Experiment und das Trouton–Rankine-Experiment.

Literatur

• Jannsen, M.: 19th Century Ether Theory.  Zusammenfassung von: Michel Janssen and John Stachel, The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies.
• Whittaker, E.T.: 1. Ausgabe: A History of the theories of aether and electricity. Longman, Green and Co., Dublin 1910, S. 411–466. 
• Whittaker, E.T.: 2. Ausgabe: A History of the theories of aether and electricity, vol. 1: The classical theories / vol. 2: The modern theories 1800-1950. London 1951. 
• A. Brillet and J. L. Hall, "Improved Laser Test of the Isotropy of Space", Phys. Rev. Lett. 42, 549-552 (1979) (Bestätigung des MM-Experiments mit hoher Genauigkeit)
• Dayton C. Miller, "Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth", Rev. Mod. Phys. 5, 203–242 (1933) [Issue 3 – July 1933]
• N. Rashevsky, Light Emission from a Moving Source in Connection with the Relativity Theory, Phys. Rev. 18, 369–376 (1921)
• Robert Shankland American Journal of Phyiscs, Bd.32, 1964, S.16
• ders. New Analysis of Interferometer Observations of Dayton Miller, Reviews of Modern Physics 1955
• ders. Michelson and his interferometer, physics today 1974
• Michelsons eigene Schilderung findet sich in seinen Studies in Optics 1927
• Gerald Holton Einstein, Michelson und das Experimentum Crucis, in Thematische Analyse der Wissenschaften, Suhrkamp 1981 (Aufsatzsammlung)
• Haubold in Stuewer, Goldberg (Hrsg.) The Michelson Era in American Science 1988

Weblinks

• http://www.physik.uni-oldenburg.de/qubit/dokumente/Referate/Michelson.htm
• http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf
• ScienceWorld Michelson-Morley Experiment
• Virginia University Michelson-Morley Experiment
• Hyperphysics