Dezibel

Das Dezibel ist der zehnte Teil eines Bels.

Das Dezibel findet Verwendung in der Akustik (z.B.: Schalldruckpegel), Nachrichtentechnik (z.B.: SNR) und Automatisierungstechnik. Mit ihm lassen sich Signalpegel, Verstärkungen, Dämpfungen und mehr beschreiben und vergleichen.

Dezibel ist ein Hinweis darauf, dass der Zahlenwert ein Zehntel des dekadischen Logarithmuses eines Verhältnisses ist. Der Wert gibt die Größe nicht direkt an, sondern logarithmiert (Ausnahme: Wenn ein fester Bezugswert gegeben ist, z.B. dB(A), dBm, dBµV). Dadurch ergeben sich verschiedene Vorteile.

Vorteile

• Einfache Zahlenwerte (In Nachrichtensystemen bewegen sich die Signalpegel meist über viele Größenordnungen: Picowatt, Megawatt, Nanovolt)

• Vereinfachung der Berechnung, weil ...
  • log_n(x*y) = log_nx + log_ny
  • log_n(1/y) = - log_ny
  • log_n(x/y) = log_nx - log_ny

Pegelrechnung

Wenn ein fester Bezugswert (1 µV, 1 mW, ...) gegeben ist, wird das Dezibel zur Einheit:

Leistungen:

Ergebnis [dBx] = 10 * log ( Messwert / Bezugsgröße )

Da log₁₀10 = 1 und log₁₀2 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung der Leistung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte der Leistung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = +10+3+3 dB, also Leistung *10*2*2; +16 dB ist somit das 40-fache.

Spannungen/Ströme:

Ergebnis [dBx] = 20 * log ( Messwert / Bezugsgröße )

Faustregel hier: +20 dB bedeutet Verzehnfachung, +6 dB bedeutet Verdopplung des Pegels. +26 dB = +20+6 dB, also Spannung/Strompegel *10*2; +26 dB ist somit das 20-fache des Bezugspegels.

Siehe auch: Schalldruckpegel