Diskussion:Dezimalsystem

Angleichung der Zahlensystem-Artikel

hallo sirjective, ich hoffe du hast den hinweis zu rational/reell verstanden. noch was anderes, ich hatte irgendwann vor die XXX-malsystem-Artikel auf Grundlage des Artikels von Binärsystem anzupassen, damit die mal einheitlich und einheitlich gut werden. kannst Du dass nicht übernehmen. Momentan ist jeder der artikel anders aufgebaut, obwohl sich alles nur bzg. der Basis und Verwendung unterscheidet. --Coma 14:30, 12. Nov 2003 (CET)

Hallo Coma. Welche Zeichenfolgen meinst du mit den "abzaehlbar vielen"? Nur die abbrechenden? Wie stellst du dann 1/3 im Dezimalsystem dar? Oder laesst du zusaetzlich periodische Zeichenfolgen zu? Warum dann nicht gleich alle unendlichen Zeichenfolgen? Derer gibt es ueberabzaehlbar viele.

Stimmt soweit. Man kann aber prinzipiell über den periodischen Teil einen Querstrich ziehen, was ja häufig gemacht wird (ist zwar auch ein Symbol mehr, aber so genau wollte ich es nicht nehmen, fürs Komma braucht man ja auch noch ein Symbol). Mit unendlichen Darstellungen habe ich so meine Probleme die noch als Darstellung zu bezeichnen, weil die niemand wirklich aufschreiben kann.

Die Angleichung der Zahlensystem-Artikel ist ein Ziel, das momentan etwas weiter unten auf meiner Todo-Liste steht. Derzeit bin ich damit beschaeftigt, Artikel mit mathematischen Themen zu sammeln (indem ich von Link zu Link huepfe), um sie in die Wikiliste aufnehmen zu koennen. Nebenbei fuehre ich kleinere Aenderungen an einigen Artikeln durch, die mir so vor die Finger kommen. Dieser hier hat mich gestern eigentlich nur wegen der Null interessiert. --SirJective 09:08, 13. Nov 2003 (CET)

Gut, aber es macht wenig Sinn etwas zu korrigieren, was sowieso bald komplett ersetzt wird. --Coma 11:01, 13. Nov 2003 (CET)

Verstehe. Es stellt sich also die Frage: Was ist eine "Darstellung" in einem Stellenwertsystem? In jenem Artikel treten nur endliche Darstellungen auf (ggf. mit Ueberstrich). Verstehe ich dich richtig, dass fuer dich z.B. π nicht als Dezimalbruch darstellbar ist, weil eine solche Darstellung nicht endlich waere?

Ja! --Coma 13:29, 13. Nov 2003 (CET)

Fuer mich ist eine Dezimalbruch-Darstellung eine Abbildung von Z nach {0,...9}, die nur endliche viele positive Zahlen auf Nicht-0 abbildet. Genau das (natuerlich anders formuliert) ist, was ich glaube in der Schule gelernt zu haben. Und ebenso wie ich nicht jede Funktion hinschreiben kann, kann ich eben auch nicht jede Zahl hinschreiben. Das ist hoffentlich nicht nur meine Meinung, und wir koennten vielleicht im Artikel Stellenwertsystem zu einer Darstellung der "Darstellung" kommen, die beide Sichtweisen umfasst. --SirJective 11:44, 13. Nov 2003 (CET)

Das wäre wohl das beste. Ich schlage vor beide Varianten für den Begriff der Darstellung explizit zu erläutern und dann zu erklären, warum irrationale Zahlen bei mir nicht darstellbar, bei dir aber schon darstellbar sind. --Coma 13:29, 13. Nov 2003 (CET)

Dualsystem auch sehr verbreitet

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Im Artikel steht: „Das Dezimalsystem ist heute das weltweit verbreiteteste Zahlensystem.“ Da musste ich spontan an das Dualsystem denken, das wohl mindestens ebenso verbreitet ist, schließlich arbeiten Myriaden von elektronischen Geräten damit. Was ist denn nun weiter verbreitet? … --Sikilai 22:59, 7. Mai 2005 (CEST)Beantworten

Das Dezimalsystem, denn es wird von Menschen genutzt. Ob Computer/electronische Geräte mit dem Dualsystem arbeiten ist imho falsch. Die Arbeiten mit Stellenwertsystemem, deren Basis 2^n mit n=8,16,32,64,96 ist... und auch da nur selten, meistens rechnen sie nur mit diesen "Ziffern" und schmeißen Überträge mit. Bei größeren Zahlen werden FloatingPoint-Operationen eingesetzt, das hat auch nicht mehr viel mit eiem Dualsystem zu tun. Letztlich rechnen sie auch nur in diesem System, darstellen tun sie dem Menschen fasst immer Dezimalzahlen. --Coma 15:10, 23. Dez 2005 (CET)

Review bis 12. Dezember 2005

Ich habe den Artikel verständlicher gemacht, da er vorher ziemlich unverständlich war. Bitte um weitere Vorschläge --Doit 21:59, 21. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, leider ist schon die Einleitung falsch.

Mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung kann man jede reellen Zahl im Dezimalsystem durch eine Summe von Brüchen darstellen. - "im Dezimalsystem" ergibt hier keinen Sinn, dafür fehlt die Angabe, was das denn für Brüche sind (Zehnerpotenzen).
Es geht dabei also, laienhaft ausgedrückt, um eine Umwandlung der dezimalen Schreibweise in eine Bruchschreibweise. - das ist leider nicht laienhaft, sondern falsch. Die Dezimalbruchentwicklung ist eine Reihenentwicklung, keine einfache Umwandlung einer Notation in eine andere.
Die umzuwandelnde Zahl kann dabei unendlich viele Stellen nach dem Komma haben. - eine Zahl "mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma" braucht man nicht mehr zu entwickeln; der Gebrauch eines Stellenwertsystems setzt die Entwicklung bereits voraus.
Um eine Umwandlung durchführen zu können benötigt man untenstehende Definition. - eine Definition ist eine Festlegung oder Konvention, die man grundsätzlich nicht für Umwandlungen irgendeiner Art "benötigen" kann.
Definition: Jede nichtnegative reelle Zahl besitzt eine Darstellung der Form... - warum auf nichtnegative Zahlen einschränken? Auch negative Zahlen besitzen Dezimalbruchentwicklungen.

Abgesehen davon wäre eine Zusammenlegung mit Dezimalsystem zu überlegen. Grüße --mmr 03:18, 22. Nov 2005 (CET)

Hallo mmr, hab nun versucht deine Vorschläge umzusetzen. Jedoch wird in folgenden Artikel die Dezimalbruchentwicklung auch teilweise abgehandelt:

Die Frage ist nun, soll der Artikel in der jetzigen Form bestehen bleiben, oder ist es besser ihn zusammenzulegen. Wenn ja, mit was und wo wird das redirect gesetzt? --Doit 10:44, 22. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, ich fände eine Vereinigung von Dezimalbruchentwicklung, Dezimalsystem und Periode (Dezimalbruch) zu einem Artikel wohl am sinnvollsten. Zur jetzigen Definition: Mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung kann man jede reelle Zahl, durch eine Summe von Brüchen als Zehnerpotenzen, darstellen. - das ist immer noch ziemlich holprig. Natürlich kann man nicht jede reelle Zahl als Zehnerpotenz darstellen. Das hast Du natürlich nicht gemeint, aber man kann es leicht so missverstehen. Grüße --mmr 04:57, 23. Nov 2005 (CET)

Hallo mmr, habe die Artikel nun zusammengelegt. Bin mit der Gliederung der Überschriften nicht ganz zufrieden. Bitte auch notwendige Korrekturen im Inhalt bekanntgeben. Grüße --Doit 13:16, 24. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, danke für die Zusammenlegung. Es wäre schön, wenn Du beim nächsten Mal auch die doppelten Redirects (Redirects auf Redirects), die sich durch die Verschiebung ergeben haben, auflösen könntest; ich habe das jetzt eben selbst gemacht. Den Punkt Gliederung hast Du ja schon selbst angesprochen; der ist momentan sicherlich das wichtigste Arbeitsfeld. Die Geschichte, die bis jetzt in der Einleitung abgehandelt wird, sollte ausgebaut und in einen eigenen Abschnitt gestellt werden. In bezug auf die römischen Zahlen kann ich die Aussagen des Artikels nicht teilen: Das römische Zahlsystem ist kein Stellenwertsystem; dass es Zahlzeichen für 10, 100, 1000 etc. gibt, ist hier eher zweitrangig. Außerdem noch etwas zum Abschnitt Definition (mehr vielleicht später):

Eine Dezimalzahl wird durch die Ziffern z_i dargestellt. - wer oder was sind z und i?
ihr Stellenwert entspricht der zur Stelle passenden Zehnerpotenz - und die wäre?
Es wird also die höchstwertige Stelle mit dem Wert z_m ganz links - wieso "also"? Dieser Satz folgt nicht aus dem vorhergehenden.
die den gebrochenen Anteil der Zahl darstellen - der Begriff "gebrochen" wurde bisher nicht eingeführt.
Ziffern vor dem Komma werden mit positiven Exponenten, nach dem Komma mit negativem Exponenten multipliziert. - das ist leider schlicht falsch. Mit den Exponenten multipliziert man gar nichts.
-n ist für eine irrationale Zahl undefiniert; die angegebene Darstellung gilt nur für rationale Zahlen mit nicht-periodischer Entwicklung.

Das wärs für heute, nochmal danke für die Arbeit beim Zusammenlegen. Gruß --mmr 04:44, 26. Nov 2005 (CET)

Hab deine Vorschläge umgesetzt. Einen gebrochen Anteil einer Zahl kann ich leider auch nicht genauer erklären. Danke für deine Hilfe --Doit 23:12, 30. Nov 2005 (CET)

Der gebrochene Teil einer Zahl ist einfach das, was übrigbleibt, wenn man den ganzzahligen Anteil abzieht. Gruß --mmr 01:33, 1. Dez 2005 (CET)

Erfinder der Dezimalbrüche

Wer gilt als "Erfinder/Entdecker der Dezimalbrüche"? Also wer ist als erstes darauf gekommen, dass man die Zehnerpotenzen auch jenseits 10⁰ mit 10^-1, 10^-2 ... erweitern kann und hat dieser "Entdecker" auch die Kommaschreibweise erfunden? Meines Wissens wurden in Europa im Mittelalter ja Gemeine Brüche verwendet, wobei meist 1/12 oder 1/60 oder dergleichen als "Grundeinheit" genommen wurde. --RokerHRO 15:10, 26. Jun 2006 (CEST)

Ziffer oder Zahl

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

übernahme von Benutzer Diskussion:McB#Ziffer:

Hallo, habe den Hinweis [1] gelesen :-)....habe auch den Sinn verstanden :-)...dennoch eine Frage: Ist es ein Fehler, den Ausdruck Zahl für eine Zahl zu nennen, die im allgemeinen Sprachgebrauch auch Ziffer genannt werden kann...(beide Ausdrücke passen inhaltlich) ? ;-) Gruss NebMaatRe 20:18, 8. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Ich halte es für einen Fehler, weil die Ziffern als einzeln gemeinte Symbole beschrieben werden. Die Links zeigen wohl bewusst auf Ziffer statt Zahl. Dezimalzahlen werden und mal aus Ziffen gebildet, denke ich - nicht aus Zahlen. Das Artikelthema ist ein mathematisches Fachthema, so dass ich der Meinung bin, dass man da auf die vewaschene Alltagsausdrucksweise verzichten sollte.

Vielleicht gibt es ja eine Dritt-Meinung? --McB 20:33, 8. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Wäre mal interessant, andere Meinungen zu hören, zumal die Bezeichnung Zahl ebenso für eine Ziffer verwendet werden kann, da jedes Ziffernsymbol automatisch eine Zahl ist, siehe auch hier. Gruss NebMaatRe 20:39, 8. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Ziffer verhält sich zu Zahl wie Buchstabe zu Wort. Es ist schwierig eine Linie zwischen diesen beiden Wörtern zu ziehen, genauso wie es schwierig ist in Einzelfällen zwischen "Worte" und "Wörtern" zu unterscheiden (beides Mehrzahl von Wort, teils andere, teils gleiche Bedeutung). Ich bin keine Experte aber ein sehr mathematicher veranlagter Mensch, also geb ich mal meinen Common-Sense zum Thema: Den Unteschied zwischen Ziffer und einstelliger Zahl entsteht durch die Nutzung. Entnehme ich z.B eine Zahl die dritte Dezimalstelle um sie niederzuschreiben es eine Ziffer. Entnehme ich sie um damit einen Teil einer Multiplikation auszuführen ist es eine Zahl, einfach aus dem Grund weil sie mathematisch verwendet wird und nicht für sich selbst steht. - eines Tages meld ich mich auch mal mit richtigem Namen an… Dann müsst ihr wikipedianer nicht mehr mit anonymen IP-Addressen reden.

Aber...es ändert nichts am Umstand, dass auch die 10.000ste Ziffer hinter dem Komma eine Zahl ist :-)...Die Verwendung ist nebensächlich. Da das Wort Ziffer für Zahl ein "Versehen" ist (s.o. unter hier), ist, wie erwähnt, jede Zahl umgangssprachlich eine Ziffer. Manch einer mag jetzt antworten: ja, aber eine zweistellige Zahl besteht aus zwei Ziffern :-). Doch hier sei gesagt: Jede zweistellige Zahl hat zwei Zahlzeichen. :-) Bei Wörtern und Worten besteht ein Unterschied: Jedes Wort besteht aus Buchstaben bzw. Zeichen, während eine Zahl immer aus den Zahlzeichen 0 - 9 besteht. Gruss NebMaatRe 21:15, 8. Okt. 2007 (CEST)Beantworten